電子書包在“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”的教學(xué)應(yīng)用實踐研究

趙勇

[摘? 要] 電子書包是信息應(yīng)用與教學(xué)的一個產(chǎn)物，它能夠有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率. 文章以“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”部分的教學(xué)為例，就電子書包在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行探討研究.

[關(guān)鍵詞] 電子書包;二次函數(shù);教學(xué)應(yīng)用實踐

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的講臺、黑板、粉筆式的單一的教學(xué)手段逐漸被取代，信息技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)當中. 近年來，電子書包的出現(xiàn)，給初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來了新的變化. 電子書包內(nèi)含有豐富的教學(xué)資源，能夠?qū)我坏亩S教學(xué)空間轉(zhuǎn)化為三維教學(xué)空間，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促進學(xué)生的全面發(fā)展.

電子書包概述

電子書包是一種能夠?qū)⒄n本、輔導(dǎo)材料、學(xué)習(xí)工具等教學(xué)資源融合到一起的一種電子移動終端，能夠拉近學(xué)生和教師的關(guān)系，提高課堂教學(xué)的效果. 從2012年開始，我國多所學(xué)校開始使用電子書包輔助教學(xué)，電子書包除了包含學(xué)生學(xué)習(xí)需要的教學(xué)資源，還包含了學(xué)生的成長記錄和家校溝通功能，是一個真正的數(shù)字化書包.

電子書包的特點

首先，電子書包內(nèi)含有豐富的視頻、動畫、聲音等資源，能夠給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個不一般的教學(xué)情境. 學(xué)生能夠在教學(xué)情境中實現(xiàn)自身的操作，有助于學(xué)生認識知識的形成與發(fā)展過程，從而更好地理解所學(xué)的知識. 其次，電子書包的使用靈活性較強，不受時間和空間的限制，教師可以根據(jù)不同學(xué)生設(shè)置不同的學(xué)習(xí)資源，體現(xiàn)出個性化的教學(xué)理念. 第三，電子書包給學(xué)生提供了師生互動的平臺，有助于分層教學(xué)的實現(xiàn). 通過電子書包，學(xué)生可以在平臺上對教師的問題進行回答，教師能夠方便地掌握學(xué)生的回答狀況，同時，教師還可以根據(jù)學(xué)生的回答情況，給不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 第四，電子書包的學(xué)習(xí)記錄與跟蹤功能能夠記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，給教師對學(xué)生進行過程性評價提供參考依據(jù).

電子書包數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用實踐

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在“二次函數(shù)圖形與性質(zhì)”的教學(xué)中，教師和學(xué)生在圖像性質(zhì)部分需要花費較多的時間去畫圖，感受圖像的變化. 然而課堂教學(xué)時間有限，我們沒法留出大量的時間讓學(xué)生和老師去探究，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對于二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究只能夠停留在理論上，學(xué)生無法通過親身操作去體驗函數(shù)圖像的變化與性質(zhì). 而借助電子書包中的GGB軟件，學(xué)生可以快速便捷地完成繪圖，并且還可以完成圖像的平移和旋轉(zhuǎn)操作，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

1. “二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”教學(xué)背景

在“二次函數(shù)圖像與性質(zhì)”的教學(xué)中，繪圖是一項重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了便于學(xué)生總結(jié)函數(shù)圖像的性質(zhì)，需要學(xué)生作出大量的函數(shù)圖像，這就需要一定的時間，耽誤了課堂教學(xué)的進度. 另外，學(xué)生用手繪制的函數(shù)圖像的精準度存在一定的不足，影響函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)，甚至還會總結(jié)出錯誤的性質(zhì)，不利于該部分數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí). 通過電子書包的教學(xué)輔助功能，能夠極大地節(jié)約學(xué)生課上的繪圖時間，有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果.

2. 課標分析

首先，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠通過觀察二次函數(shù)中三個參數(shù)的變化去分析函數(shù)圖像，通過觀察特殊化的二次函數(shù)，掌握從特殊到一般的研究方法. 其次，學(xué)生通過對二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的觀察與繪制，能夠判斷它的頂點和開口方向，以及這類函數(shù)圖像的畫法. 第三，通過電子書包的功能對二次函數(shù)圖像進行觀察、對比，能夠歸納出y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)圖像的性質(zhì).

3. 教材分析

在二次函數(shù)圖像與性質(zhì)部分的教學(xué)中，主要就是要學(xué)生掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的畫法及性質(zhì). 在學(xué)習(xí)該部分知識之前，教材中已經(jīng)呈現(xiàn)了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)，在教學(xué)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行探究總結(jié).

4. 學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的內(nèi)容之前就已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的相關(guān)知識，掌握了一定的函數(shù)圖像的繪制方法，這些為本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ). 學(xué)生個體方面，他們基本上掌握了描點法作圖的相關(guān)技能，但是對于相關(guān)術(shù)語的總結(jié)和應(yīng)用還比較生疏，前后知識之間的聯(lián)系能力也較差. 因此，教師在該部分知識的教學(xué)中，除了基礎(chǔ)知識的講解以外，還要注重將前后知識結(jié)合起來進行講解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力.

5. 教學(xué)過程設(shè)計

在教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，引出教學(xué)的主題，讓學(xué)生明白這一節(jié)課要干些什么，引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)圖像性質(zhì)的研究過程，感知從特殊到一般的研究方法. 具體如下.

在課下要求學(xué)生完成表1，并在課上引導(dǎo)學(xué)生一起回顧，回顧一段時間后，讓一個學(xué)生進行回答，其他學(xué)生來一起補充.

教師引導(dǎo)：從前幾節(jié)課我們探究問題的方式來看，都是從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜的線路來探究，那么今天這節(jié)課，我們依然采用這樣的方式來進行教學(xué).

教師引導(dǎo)：二次函數(shù)的表達式是什么？y=ax2+bx+c（a≠0）. （教師板書）

教師引導(dǎo)：通過對二次函數(shù)關(guān)系式的觀察我們可以看出，其中包含了三個常數(shù). 我們遵循從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的原則，將二次函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為更為特殊的形式，那么誰能夠?qū)懗鲛D(zhuǎn)化后的二次函數(shù)關(guān)系式呢？

學(xué)生討論后教師進行總結(jié)，之后教師展示預(yù)設(shè)好的資源：y=ax2+bx（c=0），y=ax2+c（b=0），y=ax2（b=0，c=0），讓學(xué)生通過預(yù)設(shè)好的展示，體會各類型函數(shù)圖像的變化規(guī)律，體會最特殊的二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像和性質(zhì).

在教學(xué)的第二環(huán)節(jié)，主要任務(wù)就是畫出y=ax2（a≠0）的圖像，根據(jù)函數(shù)圖像去總結(jié)函數(shù)的性質(zhì). 具體操作如下.

教師引導(dǎo)：同學(xué)們請回憶一下函數(shù)圖像的作圖過程，然后在任務(wù)單中的直角坐標系畫上y=x2的函數(shù)圖像（如圖1）.

期間教師巡視，對學(xué)生在繪圖中出現(xiàn)的問題及時糾正，只有通過正確的函數(shù)圖像才能夠觀察出函數(shù)的性質(zhì). 在課前，教師預(yù)設(shè)好電子書包中的教學(xué)內(nèi)容，其中包含自變量x的選取、x非對稱取值、x=0、圖形平滑曲線、連接原點等.

接下來教師通過電子書包展示y=x2的函數(shù)圖像，尤其是在圖形細節(jié)的展示上，教師做出適當?shù)奶嵝?，主要包括形狀、開口、對稱軸、頂點坐標、最值等問題. 然后讓學(xué)生通過觀察，小組之間討論所觀察到的圖像的信息，探討圖像的性質(zhì). 之后，讓學(xué)生回答，教師做好相應(yīng)的板書.

在教學(xué)的第三環(huán)節(jié)，主要是教師通過作圖引導(dǎo)學(xué)生歸納函數(shù)y=ax2的性質(zhì). 具體操作如下.

教師引導(dǎo)：剛才我們大家共同探究了當a=1時，函數(shù)y=x2的圖像和性質(zhì)，那么它能夠代表所有y=ax2的函數(shù)圖像和性質(zhì)嗎？大家選擇三個以上a的取值進行探究.

學(xué)生借助GGB軟件，將函數(shù)y=2x2，y=-2x2，y=x2，y=-x2的圖像作出來，然后操作a的取值，觀察圖像的變化. 學(xué)生作圖如圖2～圖5.

通過對圖像的操作和探究，小組代表回答函數(shù)圖像的性質(zhì).

教師引導(dǎo)細節(jié)：首先，觀察函數(shù)y=2x2，y=-2x2的圖像有什么不同？其次，觀察y=2x2，y=-2x2，y=x2，y=-x2的圖像，尤其是開口大小與a值的關(guān)系. 最后，根據(jù)圖像變化規(guī)律，總結(jié)y=ax2的性質(zhì).

學(xué)生討論后，完成表2.

[ a>0 a<0 圖像 形狀 開口方向 對稱軸 頂點坐標 最值 增減性 ][表2]

課堂小結(jié)：

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么知識？學(xué)到了什么樣的方法？

（2）今天我們探究了y=ax2的性質(zhì)，下面請大家嘗試探究y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì).

本節(jié)課利用電子書包輔助課堂教學(xué)，讓學(xué)生通過GGB作圖，對y=ax2中a=1時的函數(shù)圖像進行整體感知，然后過渡到a≠1的情況. 通過電子書包繪制的圖像清晰明了，它的變化規(guī)律一目了然，能夠有效提高課堂教學(xué)的效率.

電子書包是集教材、教學(xué)資源、教學(xué)工具于一體的多媒體設(shè)備，隨著它程序的不斷完善，對初中數(shù)學(xué)的輔助效果越來越明顯，能夠極大地提高課堂教學(xué)的效果，將會成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的必備輔助工具.