數(shù)學育人，核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學教學的基本理念

王建莉

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學需要堅持數(shù)學育人的理念，為核心素養(yǎng)的落地夯實基礎. 數(shù)學育人不是一個空洞的概念，而是滲透在教學細節(jié)中的實實在在的理念，數(shù)學學科自身的嚴謹性、簡潔性，可以為學生觀察、認識、描述事物提供更好的指引. 堅持數(shù)學育人的理念，可以豐富教師的教學內(nèi)涵，促進數(shù)學教師的專業(yè)成長.

[關鍵詞] 初中數(shù)學教學;數(shù)學育人;核心素養(yǎng)

在熱烈討論核心素養(yǎng)的時候，不可忽視的是其背景，即國家提出的需要落實“立德樹人”的根本任務，這一根本任務在數(shù)學教學中的直接表現(xiàn)，就是“數(shù)學育人”. 在初中數(shù)學教學中，數(shù)學育人顯然更像是一個宏觀概念，與教師日常的應試需要存在較大的距離. 但實際上，即使教師選擇了純粹應試的思路，其實也是在通過自己的數(shù)學教學給學生施加影響，很多學生感覺數(shù)學難學，認為數(shù)學學習就是運用數(shù)學公式、定理去解題等，這實際上就是給學生施加的影響，只不過這個影響并非“育人”的功效，它偏離了數(shù)學教學的初衷與方向. 也正因為如此，核心素養(yǎng)想要通過必備品格與關鍵能力的培育，讓包括數(shù)學學科在內(nèi)的學科教學，回歸到學科育人的正確方向上來. 從這個角度講，數(shù)學育人應當成為初中數(shù)學教學下的基本理念，應當為核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學教學校準教學方向.

數(shù)學育人，一個實實在在的理念

談及“育人”，總給人空洞的感覺，認為育人是虛的，給學生增加分數(shù)才是實實在在的. 不可否認，這樣的認識在當前初中數(shù)學教學領域很普遍，同樣不可否認的是，這樣的狹隘認識，也阻礙了數(shù)學教學的發(fā)展. 某種程度上講，這樣的認識其實是膚淺的，也是不公平的. 因為數(shù)學育人原本是一個實實在在的理念.

作為數(shù)學教師，首先要關注數(shù)學發(fā)展的歷史. 從人們在原始社會的結繩計數(shù)，到數(shù)的發(fā)展——從自然數(shù)（一個數(shù)學上曾經(jīng)出現(xiàn)過的重要概念）到整數(shù)、0的出現(xiàn)，再到負數(shù)的出現(xiàn)……生產(chǎn)與生活的需要推動了數(shù)的發(fā)展，在這樣的歷史脈絡中，數(shù)學教師應當看到其教學價值，并應當要讓學生感受到數(shù)學的發(fā)展離不開生產(chǎn)生活需要的推動. 而到了純粹數(shù)的研究中，數(shù)的發(fā)展又離不開邏輯的推動. 比如為了完善數(shù)的認識，人們還打破了固有的負數(shù)不好開平方的認識，引入了虛數(shù)的概念，這種基于邏輯來豐富數(shù)的認識，其實也可以作為數(shù)學育人的素材.

作為數(shù)學教師，還需要關注學生在數(shù)學學習中的心理發(fā)展. 學生在初中階段學習數(shù)學，并不意味著學生的思維會囿于初中數(shù)學當中. 比如上面提到的虛數(shù)概念，筆者就曾經(jīng)在學生有疑問的時候給學生介紹過，筆者以為這不會打亂學生的認識，相反卻可以在學生的心中埋下進一步學習、研究數(shù)學的種子，這也是數(shù)學育人的體現(xiàn).

我們說數(shù)學育人是一個實實在在的理念，還有一個重要原因，就是數(shù)學教學除了為學生建構基本的數(shù)學知識、提升學生解決問題的能力之外，還應當能夠培養(yǎng)學生運用數(shù)學看待、思考、描述生活事物的能力，而這就是數(shù)學學科核心素養(yǎng)最基本的體現(xiàn). 要用數(shù)學的眼光看待生活事物，就需要學生有數(shù)學抽象的能力，而生活中需要抽象的場合比比皆是. 在我們身邊的事物都是有“形”的，描述形顯然是需要數(shù)學的，我們的生活也都是在與數(shù)量打交道，因此必然要用數(shù)去描述. 當運用形或數(shù)描述事物的過程中遇到未知情形時，需要設未知數(shù)，且需要根據(jù)等式關系及解方程的相關技巧去解決問題，而這恰恰是初中階段數(shù)學教學的基本內(nèi)容.

因此，數(shù)學育人并不是一個空洞的概念，其就體現(xiàn)在數(shù)學教學的每一個內(nèi)容當中，體現(xiàn)在每一節(jié)數(shù)學課堂當中. 數(shù)學教師要做的是，尋找所教數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，與數(shù)學史的聯(lián)系，以讓學生在建構數(shù)學知識的時候，更多地具有生活背景或者是歷史背景. 如此一來，數(shù)學知識的生長就有了一個肥沃的土壤，數(shù)學知識就可以植根于這些土壤，從而在思維當中留下深刻的印象. 此印象一旦形成，就成了“忘記學校所教之后剩下的”內(nèi)容，這就是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).

數(shù)學育人，存在于教學細節(jié)當中

具體到教學的過程，數(shù)學育人并不在于教師以宏大敘事的方式在課堂上縱橫捭闔，而在于教學細節(jié)當中潤物無聲般的滲透. 而這種滲透，顯然更多地存在于教學細節(jié)當中，這里通過教學實例來說明.

實例1：數(shù)學的嚴謹性感悟

嚴謹是一種生活態(tài)度，數(shù)學教學無疑有培養(yǎng)學生嚴謹性的天然任務，這也是數(shù)學育人的根本體現(xiàn). 眾所周知，數(shù)學推理中需要有嚴密的邏輯關系，其在證明題中的“因為……所以……”體現(xiàn)得最為充分，因此在初中數(shù)學證明題中，應當嚴格要求學生寫明邏輯推理的過程，確保思維的嚴謹、縝密.

例如，“三角形全等的判定”教學中，尋找判定條件是教學的一個重點，也是一個難點. 說其是難點，就是因為學生要根據(jù)全等三角形的性質(zhì)所得出的全等三角形的三條邊相等、三個角相等的六個條件中，尋找出其中的哪幾個才能證明三角形全等. 實際教學中，筆者發(fā)現(xiàn)學生的思維往往是不一樣的，相當一部分學生試圖通過嘗試的辦法去尋找. 按理說，試錯原本也是數(shù)學研究的一種重要策略，但試錯不應當是盲目的，而應當是有邏輯的. 因此筆者在教學中，讓學生遵循“由多至少”的原則去嘗試，看最少通過其中的幾個條件可以判斷出三角形全等. 有了這個原則，學生的思維就帶有嚴謹?shù)囊馕?，沒有這個原則，學生的思維必然是雜亂無章的，這對于學生思維品質(zhì)的提升顯然是沒有好處的.

這樣的原則確定在教學中貌似是一個可有可無的細節(jié)，但這個細節(jié)卻很重要，其體現(xiàn)了數(shù)學推理應有的嚴謹性. 而筆者之所以選擇這么一個原則性的規(guī)定，其實也是以前教學實踐中產(chǎn)生的經(jīng)驗，新的實踐表明，這樣的確可讓學生的猜想、判斷多了許多嚴謹，少了許多浮躁（這是要注意的，有時候課堂表面上的熱鬧，恰恰體現(xiàn)出學生的思維不嚴謹）.

實例2：數(shù)學的簡潔性感悟

數(shù)學學科對規(guī)律、定律的描述，可以說是字字計較，數(shù)學公式也總是以最簡單的形式出現(xiàn)在人們的面前. 從生活需要的角度來看，人與人的交往當中，往往需要的也是言簡意賅的交流，需要的是以簡馭繁，其與數(shù)學的簡潔性是一脈相承的. 而從學生學習的角度來看，學生不可能直接得出最簡的語言與公式，因此就有一個從繁雜到簡潔的過程，也因此數(shù)學教學就有了一個讓學生感悟數(shù)學簡潔性的契機.

應當說，只要教師有了這個意識，這樣的契機是非常多的. 用最簡單的數(shù)與形描述生活事物時，除了體現(xiàn)出核心素養(yǎng)中的數(shù)學抽象素養(yǎng)之外，也體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔性. 比如說判定三角形全等的時候，有“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”這樣的表述，從言辭的角度來看，這樣的表述當中已經(jīng)不可以再刪除字詞了，任何刪除可能都會使原意表達不完整、不準確. 因此從完整、準確表達這一判定方法的角度講，教師可以讓學生去思考這樣的表述是不是可以再簡略一些. 這種“斟字酌句”的過程，在筆者看來是必要的，也是可以錘煉學生數(shù)學語言的，待學生說出自己的想法，并與原判定表述進行比較，然后發(fā)現(xiàn)自己的表述不完整時，他們就會認識到課本上的表述 “多一字嫌多，少一字嫌少”（學生的評價）的價值. 而其后的“邊角邊（SAS）”作為一種簡述方式，其意義在于幫助學生記憶. 實際教學中學生往往會出現(xiàn)只記住這仨字而忘記了原有表述的情形，這實際上就是錯失了簡潔性培養(yǎng)的契機.

上述兩個事例中，數(shù)學學科固有的嚴謹性、簡潔性，成為數(shù)學知識之外孕育學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的兩個抓手，這就是數(shù)學育人的根本體現(xiàn).

數(shù)學育人，豐富教師教學的內(nèi)涵

數(shù)學育人，其實還需要關注其主體與客體關系. 從文字表述的角度來看，育人是通過數(shù)學教學來實現(xiàn)的，“人”是指學生，其實是育的客體，真正的主體毫無疑問是教師. 因而筆者以為，數(shù)學育人理念，其實也豐富了教師對數(shù)學教學內(nèi)涵的理解.

數(shù)學教學的過程，應當是數(shù)學教師將自己所理解的數(shù)學，以自己擅長、熟悉的方式教授給學生的過程. 而數(shù)學能否在自己的課堂上發(fā)揮育人的作用，完全取決于教師對數(shù)學教學的理解. 如果數(shù)學教師只認為數(shù)學是用于應試，是用于幫學生獲得考試分數(shù)的學科，那數(shù)學教學必然囿于應試而無法突破;如果教師認為數(shù)學教學除了要幫學生獲得一個好的中考分數(shù)之外，還有著引領學生智慧、嚴謹?shù)乜创钍挛铮啙嵉孛枋錾钍挛锏淖饔玫脑?，那?shù)學教學的內(nèi)涵就得到了拓展與延伸. 顯然，數(shù)學教師應當有后一種教學取向，因為數(shù)學發(fā)展的歷史本身就體現(xiàn)了數(shù)學引領人的認識發(fā)展的作用，數(shù)學之所以被稱為基礎學科，其基礎性也正體現(xiàn)在這里.

總之，初中數(shù)學教學中，要堅持數(shù)學育人的基本理念與價值取向，這才能為核心素養(yǎng)的落地提供一個堅實的基礎，也才能為教師自身的專業(yè)成長開辟空間.