構(gòu)建統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

封小波 朱海忠

[摘? 要] 文章以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集”和“普查與抽樣調(diào)查”兩課時(shí)為例，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流的方式，積極地、主動(dòng)地參與到統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)學(xué)的活力與樂(lè)趣，讓統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)課妙趣橫生.

[關(guān)鍵詞] 統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng);普查;抽樣調(diào)查;隨機(jī)思想;Excel軟件;估計(jì)

前言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考，當(dāng)好學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，創(chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材.”

本文以人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集”和“普查與抽樣調(diào)查”兩課時(shí)為例，構(gòu)建統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中，了解統(tǒng)計(jì)的過(guò)程、環(huán)節(jié)及數(shù)據(jù)的收集，了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念;通過(guò)構(gòu)建普查和抽樣調(diào)查的實(shí)際案例，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的角度體會(huì)使用抽樣的必要性，理解抽樣方法，感悟隨機(jī)思想，體驗(yàn)利用樣本估計(jì)總體的過(guò)程，明辨普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)點(diǎn)和局限性，并能根據(jù)實(shí)際的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題選擇合適的調(diào)查方法，解決有關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題. 使學(xué)生通過(guò)自主探究與合作交流的方式，積極地、主動(dòng)地參與到統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，感受統(tǒng)計(jì)學(xué)的活力與樂(lè)趣，讓統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)課妙趣橫生.

統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1. 實(shí)驗(yàn)探究一：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷——全面調(diào)查

（1）提出問(wèn)題

見(jiàn)表1.

（2）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷

為了解決問(wèn)題1，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，通常采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù). 調(diào)查問(wèn)卷可設(shè)計(jì)成表2.

[調(diào)查問(wèn)卷

年? ? ?月? ? ? 日

在下面五類電視節(jié)目中，你最喜愛(ài)的是（? ? ?） （單選）

A. 新聞? ? B. 體育? ?C. 動(dòng)漫? ?D. 娛樂(lè)? ?E. 戲曲

被調(diào)查人員的班級(jí)：_______? ? 學(xué)號(hào)：_______

性別：_______ ][表2]

（3）制作實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告

實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告樣例見(jiàn)表3.

（4）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

Step1：首先通過(guò)問(wèn)題1讓學(xué)生思考，明確所要研究的問(wèn)題、調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查對(duì)象的數(shù)量，以及調(diào)查的方式，引出統(tǒng)計(jì)調(diào)查最常用的方法——問(wèn)卷調(diào)查.

Step2：在學(xué)生給出自己設(shè)計(jì)的調(diào)查問(wèn)卷以后，教師進(jìn)行簡(jiǎn)評(píng)，然后展示表2，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考——如果想知道男、女生喜愛(ài)節(jié)目的差異，問(wèn)卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？為了得出結(jié)論，可以根據(jù)同一個(gè)問(wèn)題對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行分類研究，找出調(diào)查對(duì)象不同類別之間存在的差異.

Step3：教師發(fā)放如表2所示的調(diào)查問(wèn)卷，讓學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng). 可以委派多名學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并利用小學(xué)階段學(xué)過(guò)的知識(shí)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告樣例（表3）中的第2、3部分的內(nèi)容.

Step4：完成以上統(tǒng)計(jì)活動(dòng)后，教師給出全面調(diào)查、總體、個(gè)體的相關(guān)概念.

（5）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)問(wèn)題1，讓學(xué)生明確所要研究問(wèn)題的調(diào)查對(duì)象、調(diào)查對(duì)象的數(shù)量，以及調(diào)查的方式，引出問(wèn)卷調(diào)查方法，讓學(xué)生通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷這一統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和整理過(guò)程，增進(jìn)對(duì)全面調(diào)查、總體、個(gè)體等相關(guān)概念的理解.

2. 實(shí)驗(yàn)探究二：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷——抽樣調(diào)查

（1）提出問(wèn)題

見(jiàn)表4.

（2）實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告樣例

實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告樣例見(jiàn)表5.

（3）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

Step1：首先通過(guò)問(wèn)題2引導(dǎo)學(xué)生思考采用全面調(diào)查這一統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，體會(huì)全面調(diào)查的應(yīng)用與局限性，從而引出抽樣調(diào)查，感受抽樣的必要性.

Step2：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告樣例（表5）中的2（問(wèn)題串），引導(dǎo)學(xué)生明確抽樣調(diào)查流程. 即確定調(diào)查對(duì)象，明確總體與個(gè)體→確定好樣本與樣本容量→設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷→依據(jù)隨機(jī)選取的原則收集數(shù)據(jù)→整理并分析數(shù)據(jù).

Step3：教師組織以班級(jí)全體同學(xué)作為總體，開(kāi)展模擬抽樣試驗(yàn). 抽樣試驗(yàn)的樣本量從10增加到40，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“隨著樣本容量的增大，樣本將會(huì)越來(lái)越接近總體”. 讓學(xué)生在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，熟悉抽樣調(diào)查的具體步驟，感受樣本抽取的隨機(jī)性，并利用隨機(jī)性保證樣本的代表性.

Step4：以上活動(dòng)結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單小結(jié)，引出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念.

（4）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用抽樣調(diào)查的方法解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，熟悉抽樣調(diào)查的具體操作流程，感悟隨機(jī)思想，體驗(yàn)利用樣本估計(jì)總體的過(guò)程.

3. 課后實(shí)踐作業(yè)

（1）完成調(diào)查報(bào)告

請(qǐng)同學(xué)們課下組隊(duì)，在周內(nèi)合作完成問(wèn)題2的調(diào)查，并填寫課外實(shí)驗(yàn)報(bào)告一（表6）的相關(guān)內(nèi)容.

（2）估計(jì)瓶中的豆子數(shù)量

請(qǐng)你往一個(gè)空的礦泉水瓶子中隨機(jī)裝一把豆子，你能用幾種方法估計(jì)出這個(gè)瓶子中豆子的數(shù)量？請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行探索，并完成課外探究小論文.

實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)意圖課后實(shí)踐作業(yè)的兩個(gè)案例均結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和認(rèn)知實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中課后實(shí)踐作業(yè)“完成調(diào)查報(bào)告”是對(duì)課堂探究?jī)?nèi)容的鞏固和延伸，旨在指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課外組隊(duì)合作探究的方式，再次經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的基本過(guò)程，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，進(jìn)一步明確抽樣調(diào)查的基本流程和具體的操作方法. 課后實(shí)踐作業(yè)“估計(jì)瓶中的豆子數(shù)量”則屬于開(kāi)放型的探究問(wèn)題，旨在提升學(xué)生對(duì)本部分統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用能力，以期使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容達(dá)到活學(xué)活用.

結(jié)束語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)的構(gòu)建從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，旨在創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的問(wèn)題情境， 讓學(xué)生在參與現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)概念，理解抽樣方法，明辨普查和抽樣調(diào)查各自的優(yōu)點(diǎn)和局限性，感悟隨機(jī)思想，領(lǐng)會(huì)利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)推斷思想，使統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)散發(fā)出它原本應(yīng)用的活力與樂(lè)趣，增強(qiáng)中學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與能力.