小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的有效導(dǎo)入分析

胡靜

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模的過程就是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的過程，同時也是學(xué)生理解并體會數(shù)學(xué)知識與實際生活之間密切聯(lián)系的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化情境，設(shè)計有效的問題，并引導(dǎo)他們進行合作學(xué)習(xí)，這樣才能有效促進學(xué)生理解、感悟、建構(gòu)并運用“數(shù)學(xué)模型”。接下來，本文就分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的有效導(dǎo)入策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);模型思想;有效導(dǎo)入策略

前言：

所謂的數(shù)學(xué)模型，從廣義上講，任何數(shù)學(xué)的概念、公式和原理都可以被看作是數(shù)學(xué)模型;從狹義上講，數(shù)學(xué)模型就是描述、反映特定事物和關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型是針對某個具體的問題或現(xiàn)象建立起來的，比如我國歷史上著名的“七橋問題”，就是古人通過研究問題，揭示出研究對象的特征、形態(tài)和本質(zhì)。例如，古人打獵計數(shù)所使用的自然數(shù)就是一種數(shù)學(xué)模型。但在實際的教學(xué)中，由于小學(xué)階段的學(xué)生思維大都是具象思維，而數(shù)學(xué)學(xué)科又是一門對邏輯思維能力要求較高的課程，特別是數(shù)學(xué)概念和原理，對小學(xué)生而言，過于抽象了，教師要想培養(yǎng)小學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就必須想方設(shè)法引導(dǎo)他們的思維，從而有效地導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型思想，而要想實現(xiàn)這一教學(xué)目標，教師就應(yīng)該從以下三個方面著手：

一、創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境

基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，加之小學(xué)生的年齡、身心發(fā)展特點，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想有效導(dǎo)入模型思想，就必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，引導(dǎo)他們在生活化教學(xué)情境中感悟數(shù)學(xué)模型、理解數(shù)學(xué)模型，然后建構(gòu)數(shù)學(xué)模型并將其靈活運用到實際生活當中。在創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境之前，教師必須深入研讀文本教材，根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，抽象出數(shù)學(xué)信息，然后從實際生活提煉、發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，籍此為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)情境中思考問題、洞察問題并解決問題。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期第七單元《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》的內(nèi)容時，這一張的教學(xué)內(nèi)容涉及到間隔排列的概念，在現(xiàn)實生活中也是一種很常見的問題，在實際的教學(xué)中，教師就可以根據(jù)學(xué)生們熟悉的生活事例，借助多媒體設(shè)備，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，引導(dǎo)他們在教學(xué)情境中，通過數(shù)形結(jié)合的方式，將問題解決策略、學(xué)生思維活動及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想融為一體，然后引導(dǎo)學(xué)生們立足于數(shù)學(xué)模型，對該數(shù)學(xué)概念進行深度的解讀，從而幫助他們理解并掌握該數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，形成自身的數(shù)學(xué)模型思想。

二、設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

在實際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型其實就是對某一種數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)化的表達，其基本的思想和方法就是抽象與概括，因此，教師在課堂教學(xué)中要想有效導(dǎo)入數(shù)學(xué)模型思想，就要提前設(shè)計出有效的課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)情境中通過思考、分析，找出個別的非本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性，然后初步建立數(shù)學(xué)化的模型，在此基礎(chǔ)上，教師通過有效的問題提問，引導(dǎo)學(xué)生對不同的素材和問題表現(xiàn)形式進行比較分析，以深化學(xué)生的認知。

例如，在教授人教版四年級下學(xué)期第九章《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》的內(nèi)容時，筆者就引導(dǎo)學(xué)生采用“列舉法”、“畫圖法”和“假設(shè)法”等多種不同的數(shù)學(xué)方法探究該問題，從而形成解決問題的思路，建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，有的學(xué)生就對這一問題的價值和現(xiàn)實意義提出了質(zhì)疑，“老師，生活中真有雞兔放同籠的現(xiàn)象嗎？”顯然，這個問題說明學(xué)生對該數(shù)學(xué)模型的理解還沒有形成普遍意義上的認知，也沒有對其形成價值體認。為此，筆者特意向?qū)W生明確“雞兔同籠”問題是相關(guān)同類問題的統(tǒng)稱，并不是一個具體的問題或現(xiàn)象，只有從問題和現(xiàn)象中跳脫出來，才能形成相應(yīng)數(shù)學(xué)模型思想，并將其應(yīng)用到實際生活問題的解決當中。

三、開展小組合作學(xué)習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型一般分為四種類型：公式模型、方程模型、集合模型與函數(shù)模型。這四種數(shù)學(xué)模型最終的表現(xiàn)形態(tài)都是靜態(tài)的和形式化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，但模型建立的過程卻是動態(tài)化和數(shù)學(xué)化的。在教學(xué)中，教師要想有效地導(dǎo)入這些數(shù)學(xué)模型思想，除了借助多媒體設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境以外，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生廣泛開展小組合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中經(jīng)歷從“一個”到“一類”、“具體”到“抽象”以及“猜想”到“驗證”的過程，從而幫助他們牢牢地掌握數(shù)學(xué)模型建立的過程，感悟其中的模型思想，進而培養(yǎng)他們問題發(fā)現(xiàn)、分析問題和解決問題的能力。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下學(xué)期第三章《運算定律》中“乘法運算定律”的知識時，筆者就借助多媒體設(shè)備向?qū)W生展示了幾種常見的生活事例，為他們創(chuàng)設(shè)了相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境：學(xué)校門口左邊的花壇里種了4行花，每行12朵，右邊的花壇也種了4行花，每行10朵;間操時，四年二班站了4行，每行15人，四年三班站了三行，每行16人……引導(dǎo)他們在小組合作學(xué)習(xí)的模式下，根據(jù)自己已有的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而建構(gòu)出乘法“交換律”、“結(jié)合律”和“分配律”的數(shù)學(xué)模型，有效地導(dǎo)入了相應(yīng)的模型思想。

四、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要引導(dǎo)他們不斷地對數(shù)學(xué)問題進行抽象和概括，從而建構(gòu)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。要想達到這一目的，教師在導(dǎo)入模型思想時，必須創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑并引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，只有這樣，才能幫助學(xué)生感悟相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，進而促進他們的發(fā)展。

參考文獻：

[1]王丹.從學(xué)生的視角走近數(shù)學(xué)模型思想——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（35）：34-35.

[2]高德寶.略談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入方法[J].中國校外教育，2018（16）：124.