基于粒子群算法優(yōu)化光譜指數(shù)的甜菜葉片氮含量估測研究

田海清 張 晶 張 玨,2 吳利斌 王 迪 李 斐

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 呼和浩特 010018； 2.內(nèi)蒙古師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院， 呼和浩特 010022；3.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)草原與資源環(huán)境學(xué)院， 呼和浩特 010019)

0 引言

甜菜是除甘蔗以外的主要制糖原料，也是我國東北、西北地區(qū)重要的經(jīng)濟(jì)作物。氮是甜菜生長過程中所需的重要營養(yǎng)元素之一，直接影響著甜菜的長勢、代謝過程以及品質(zhì)[1]。因此，快速、準(zhǔn)確地測定甜菜氮營養(yǎng)盈缺情況，對實(shí)時監(jiān)測甜菜植株長勢具有重要意義。傳統(tǒng)田間管理，主要通過人工感官法對甜菜氮豐缺狀況進(jìn)行判斷，判斷結(jié)果主要取決于檢測者的專業(yè)水平和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，存在主觀性強(qiáng)、檢測精度低的弊端。理化檢測法雖具有較高的檢測精度，但該方法破壞植株的完整性，且時效性差[2]。近年來，機(jī)器視覺技術(shù)[3]和光譜分析技術(shù)[4]的快速發(fā)展為甜菜冠層葉片氮含量(Canopy leaves nitrogen content, CLNC)的快速、實(shí)時無損檢測提供了可能。但機(jī)器視覺技術(shù)只能反映作物外部結(jié)構(gòu)特征信息，無法檢測其內(nèi)部化學(xué)信息。光譜技術(shù)雖能夠?qū)崿F(xiàn)作物內(nèi)部化學(xué)組分信息的檢測，卻無法獲取作物整體綜合信息。而高光譜成像技術(shù)在捕捉作物圖像信息的同時，還對圖像的光譜信息進(jìn)行了捕捉[5]，彌補(bǔ)了單一技術(shù)檢測信息不全面的缺陷。近年來該技術(shù)已在肉類[6-9]、果蔬[10-14]等農(nóng)畜產(chǎn)品品質(zhì)及作物營養(yǎng)無損檢測中表現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。

目前利用高光譜成像技術(shù)對作物氮素營養(yǎng)進(jìn)行檢測，主要是通過建立光譜指數(shù)與作物CLNC的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型實(shí)現(xiàn)的[15-16]。國內(nèi)外學(xué)者已構(gòu)建了一系列與作物CLNC相關(guān)的光譜指數(shù)，其中歸一化植被指數(shù)(Normal difference vegetation index, NDVI)應(yīng)用較廣泛，但該指數(shù)在高密度植被覆蓋區(qū)易飽和，低密度植被覆蓋區(qū)受土壤背景等干擾信息的影響較大[17-18]。為此，HUETE提出了土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)(Soil adjusted vegetation index, SAVI)，該指數(shù)通過引入冠層調(diào)節(jié)參數(shù)L來降低土壤等背景因素對光譜信息的影響[19-20]。但上述光譜指數(shù)均基于紅光和近紅外譜區(qū)的特定波段信息構(gòu)建，并未考慮其他波段信息，而作物的目標(biāo)參量可能對其他波段信息組合下的光譜指數(shù)更為敏感。因此，在實(shí)際光譜檢測中，需進(jìn)一步優(yōu)化或構(gòu)建新的光譜指數(shù)，以提高光譜指數(shù)的檢測精度和普適性。如INOUE等[21]通過優(yōu)化NDVI的波段組合，在全波段范圍內(nèi)構(gòu)建歸一化光譜指數(shù)(Normal difference spectral index, NDSI)，并與CLNC進(jìn)行建模分析，發(fā)現(xiàn)基于NDSI(R825，R725)的模型估測效果優(yōu)于常規(guī)NDVI(R750，R550)。目前，該方法已被一些研究者應(yīng)用于作物CLNC[22]和生物量[23]等生理參數(shù)的監(jiān)測研究中，但這些研究多是基于NDVI開展的，而對SAVI的研究卻較少見。

L值是影響SAVI應(yīng)用效果的主要因素之一，受植被覆蓋度的影響，L在0～1之間變化[24]。大多數(shù)應(yīng)用SAVI的研究，均基于800 nm和670 nm這兩個波段，L一般取0.5，但其應(yīng)用效果差異性顯著。在不同品種、試驗(yàn)條件下，SAVI對目標(biāo)參數(shù)的敏感度不同，表明上述波段組合下的SAVI普適性較差，同時在外界環(huán)境以及研究對象變化的情況下，0.5也非SAVI中L的最佳取值。另外，即使同一物種在相同試驗(yàn)條件下，不同波段組合下SAVI的最佳L值也各不相同。鑒于此，本研究以不同氮脅迫下的甜菜為研究對象，對SAVI和NDVI的波段組合以及SAVI進(jìn)行優(yōu)化?；诰?xì)采樣法在全波段范圍內(nèi)構(gòu)建所有可能波段組合的NDSI和SASI，并針對SASI中L的可調(diào)節(jié)性，提出基于粒子群算法的L值優(yōu)化方法，以探尋各生育期估測甜菜CLNC的最佳SASI的波段組合、最優(yōu)L值及其變化規(guī)律。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)分別于2014年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市松山區(qū)太平地鎮(zhèn)(119°24′～119°42′E，42°29′～42°49′N)和2015年內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)教學(xué)農(nóng)場(111°41′E，40°48′N)開展，為單因素(N)試驗(yàn)，所用氮肥為普通尿素(碳酸二銨)。2014年共設(shè)7個氮肥梯度，各梯度重復(fù)4次，2015年設(shè)4個氮肥梯度，各梯度重復(fù)3次。設(shè)置株行距為25 cm×50 cm，小區(qū)面積為50 m2，各小區(qū)隨機(jī)排列，同時各小區(qū)磷肥(過磷酸鈣)和鉀肥(硫酸鉀)的施用量分別為3.8 kg和1.2 kg。所有肥料作為基肥一次性施入，田間管理按常規(guī)方式進(jìn)行。表1為試驗(yàn)區(qū)土壤理化信息、種植品種、種植方式、氮水平以及數(shù)據(jù)采集時間統(tǒng)計(jì)表。同時，為驗(yàn)證模型的精度，2014年在試驗(yàn)區(qū)附近的農(nóng)田中種植相同品種的甜菜幼苗作為驗(yàn)證集樣本，該種植區(qū)不設(shè)氮肥梯度，肥料施用量以及其他農(nóng)田管理方式均按當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)方式進(jìn)行。

表1 試驗(yàn)區(qū)基本信息Tab.1 Basic information of test area

1.2 高光譜數(shù)據(jù)采集

甜菜冠層葉片高光譜圖像的采集使用ImSpectorV10E高光譜成像系統(tǒng)，其中，成像光譜儀的分辨率為2.8 nm，波長范圍為383～1 003 nm。選擇在天氣晴朗，無風(fēng)無云，光照強(qiáng)度最強(qiáng)且較穩(wěn)定的10:00—14:00進(jìn)行冠層光譜采集。采集時，成像光譜儀通過三角架固定在距冠層頂部垂直高度約1 m處，掃描角度為40°。采集過程中，圖像分辨率設(shè)置為1 628像素×428像素，曝光時間為5 ms，電控旋轉(zhuǎn)平臺每秒轉(zhuǎn)動0.36°。為去除背景信息和暗電流的影響，需通過采集全黑和全白圖像，對高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理，該處理在成像系統(tǒng)配套的采集軟件中進(jìn)行。利用ENVI 5.1軟件在每個冠層葉片樣本的高光譜圖像中，避開葉脈部分，分別于冠層葉片尖部、中部和基部共選取5個20像素×20像素的矩形感興趣區(qū)域(Region of interest, ROI)，并提取平均光譜值，將各ROI加權(quán)平均后的光譜值作為該樣本的原始光譜數(shù)據(jù)。除去首尾信噪比較低波段(383～389 nm和991～1 003 nm)，選取390～990 nm波段范圍內(nèi)的光譜數(shù)據(jù)供下一步研究使用。圖1為高光譜成像數(shù)據(jù)采集作業(yè)現(xiàn)場及樣本ROI區(qū)域分布示意圖。

圖1 高光譜成像數(shù)據(jù)采集作業(yè)現(xiàn)場及ROI分布圖Fig.1 Hyperspectral imaging data acquisition operation site and ROI distribution diagram

1.3 葉片氮含量的測定

在獲取高光譜圖像數(shù)據(jù)后，將甜菜樣本整株裝入保鮮袋，帶回實(shí)驗(yàn)室。使其莖葉分離，葉片置于105℃的干燥箱內(nèi)殺青30 min后，在70℃下恒溫干燥并粉碎，利用凱氏定氮法測定甜菜CLNC[25]。3個生育期甜菜CLNC的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2，其中N表示樣本總數(shù)。

1.4 光譜指數(shù)的構(gòu)建

不同氮脅迫下甜菜冠層葉片的光譜響應(yīng)曲線不同，但區(qū)分度較差，一些細(xì)節(jié)信息被掩蓋。大量研究表明將原始光譜數(shù)據(jù)以光譜指數(shù)的形式進(jìn)行分析，可降低外界環(huán)境對光譜檢測精度的影響，放大細(xì)節(jié)信息，提高光譜信息對目標(biāo)參數(shù)的敏感度[26]。其中常用的光譜指數(shù)為NDVI和SAVI，計(jì)算公式為

表2 樣本冠層葉片氮含量統(tǒng)計(jì)分析Tab.2 Statistical analysis of canopy leaves nitrogen content in samples g/kg

(1)

(2)

式中λi——近紅外波段內(nèi)的任意一個波長，nm

λj——紅光波段內(nèi)的任意一個波長，nm

Rλi、Rλj——λi、λj波長所對應(yīng)的反射率

綜合考慮各生育期甜菜冠層葉片覆蓋度的變化規(guī)律，以及高光譜成像數(shù)據(jù)分辨率高的特點(diǎn)，本研究通過優(yōu)化NDVI與SAVI的波段組合，構(gòu)建了適合甜菜氮素估測的歸一化光譜指數(shù)(NDSI)和土壤調(diào)節(jié)光譜指數(shù)(SASI)。即以傳統(tǒng)NDVI和SAVI的公式結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)，將參數(shù)定義中的λi和λj由近紅外和紅光波段拓展至全波段范圍(390～990 nm)，并利用粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)對所有SASI的最優(yōu)L值進(jìn)行尋優(yōu)處理。同時選取5個應(yīng)用效果較好的光譜指數(shù)(表3)與優(yōu)化的光譜指數(shù)分別構(gòu)建估測模型并進(jìn)行對比，以驗(yàn)證SASI用于估測甜菜CLNC的有效性。表3為所選光譜指數(shù)的具體計(jì)算方法及文獻(xiàn)來源。

表3 光譜指數(shù)計(jì)算方法及文獻(xiàn)來源Tab.3 Calculation method and source of spectral parameters

注：R550、R670、R700、R710、R740、R750、R765、R787是波長550、670、700、710、740、750、765、787 nm處反射率。

1.5 冠層調(diào)節(jié)參數(shù)L的尋優(yōu)過程

充分利用PSO算法[32]的優(yōu)化性能，在0～1之間搜尋所有波段信息組合下SASI的最優(yōu)冠層調(diào)節(jié)參數(shù)L，若某一粒子能夠使SASI與CLNC的相關(guān)系數(shù)最大，則該粒子所在位置即為搜尋的最優(yōu)L值。因此，本文將SASI與CLNC的相關(guān)性作為PSO的適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度fness的計(jì)算公式為

fness=fcorrcoef(SASI,CLNC)

(3)

式中fcorrcoef(·)——相關(guān)性函數(shù)

算法的具體運(yùn)行步驟如下：

(1)初始化粒子群參數(shù)：隨機(jī)設(shè)定粒子的初始位置xi和初始飛行速度vi，設(shè)定待優(yōu)化參數(shù)L的取值范圍為[0,1]，設(shè)定學(xué)習(xí)因子c1=c2=0.01，初始種群數(shù)為10，慣性權(quán)重w為0.1，最大迭代次數(shù)t為30。xi和vi分別為

xi=(xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,d)

(4)

vi=(vi,1,vi,2,vi,3,…,vi,d)

(5)

式中i——粒子序號

d——第i個粒子所在空間的維數(shù)

xi,d——第i個粒子在d維的位置

vi,d——第i個粒子在d維的速度

(2)計(jì)算各粒子的適應(yīng)度fness，并將粒子當(dāng)前所在位置作為個體最佳位置，記為Pi。通過對比各粒子適應(yīng)度，確定種群最佳位置，并記為Pg。

(3)更新粒子的速度和位置，即

vi,d(t+1)=wvi，d+c1r1(Pi,d-xi,d(t))+

c2r2(Pg,d-xi,d(t))

(6)

xi,d(t+1)=xi,d(t)+vi,d(t+1)

(7)

式中t——迭代次數(shù)

Pi,d——第i個粒子經(jīng)歷的歷史最佳位置

Pg,d——群體中所有粒子經(jīng)歷的最佳位置

r1、r2——0～1之間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)

(4)根據(jù)粒子更新后的位置和速度返回步驟(2)繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，若xi(t)≥Pi，則Pi=xi(t)；若xi(t)≥Pg，則Pg=xi(t)。不斷更新Pi和Pg，直到循環(huán)達(dá)到最大迭代次數(shù)，搜尋結(jié)束，輸出最優(yōu)L值。

(5)將PSO尋找的最優(yōu)L值代入相應(yīng)的SASI中，并與CLNC進(jìn)行相關(guān)性分析，確定最佳SASI參數(shù)的分布區(qū)域。算法流程如圖2所示。

圖2 粒子群尋優(yōu)算法流程圖Fig.2 Flow chart of PSO

1.6 模型的建立與驗(yàn)證

為了充分反映優(yōu)化后的光譜指數(shù)對研究區(qū)甜菜CLNC的實(shí)際估測情況，將2014年采集的240個數(shù)據(jù)和2015年采集的72個數(shù)據(jù)按甜菜生育期排序。2014年，各生育期選取56個樣本構(gòu)建模型，24個樣本驗(yàn)證模型精度，2015年各生育期選取24個樣本用于驗(yàn)證模型的普適性。在此基礎(chǔ)上，將通過顯著性檢驗(yàn)的優(yōu)化光譜指數(shù)和選取的5個常規(guī)光譜指數(shù)作為自變量，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立甜菜CLNC的估測模型。選取決定系數(shù)(Coefficient of determination,R2)、均方根誤差(Root mean square error, RMSE)以及相對誤差(Relative error, RE)3個評價指標(biāo)對模型的估測性能進(jìn)行量化評價，優(yōu)選最佳估測模型。基于篩選的估測模型，并結(jié)合圖像信息計(jì)算生成甜菜CLNC的預(yù)測分布圖。上述過程均在Matlab 2016軟件中實(shí)現(xiàn)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種利用誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、輸出層和隱含層組成。在誤差信號反向傳播過程中，誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，利用最速下降法不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，進(jìn)而使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望值間的離差最小[33]。本研究采用單隱含層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為光譜指數(shù)，輸出層為冠層葉片氮含量的預(yù)測值。其中，隱含層輸出值、網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值和均方誤差的計(jì)算公式分別為

(8)

(9)

(10)

式中n——輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)

i——隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

j——輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)

g(·)——隱含層激活函數(shù)

f(·)——輸出層激活函數(shù)

wni——第n個輸入層節(jié)點(diǎn)到第i個隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值

wij——第i個隱含層節(jié)點(diǎn)到第j個輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值

ai——輸入層到隱含層的閾值

aj——隱含層到輸出層的閾值

Hi——隱含層輸出值

Oj——網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值

Yj——期望輸出值

Ej——均方誤差

2 結(jié)果與分析

2.1 光譜指數(shù)與CLNC的相關(guān)性分析

分別對2014年各生育期甜菜全波段范圍內(nèi)構(gòu)建的823×822個NDSI以及優(yōu)化后的SASI與CLNC進(jìn)行相關(guān)性分析，并繪制相關(guān)系數(shù)分布圖，如圖3、4所示。在光譜指數(shù)構(gòu)建過程中，受公式結(jié)構(gòu)形式的影響，相同波段未進(jìn)行組合，因此相關(guān)系數(shù)分布圖均以(390 nm，390 nm)和(990 nm，990 nm)兩點(diǎn)的連線為對角線呈軸對稱分布。

圖3 NDSI與CLNC的相關(guān)系數(shù)分布圖Fig.3 Correlation coefficient distribution diagrams between NDSI and CLNC

圖4 SASI與CLNC的相關(guān)系數(shù)分布圖Fig.4 Correlation coefficient distribution diagrams between SASI and CLNC

由圖3、4可知，3個生育期內(nèi)NDSI、SASI與甜菜CLNC的相關(guān)系數(shù)，以及圖4中L的分布趨勢存在顯著性差異。在同一生育期內(nèi)，對比NDSI、SASI與CLNC的相關(guān)系數(shù)分布圖，發(fā)現(xiàn)SASI對CLNC的敏感度相對較高。特別在橫軸波長780～990 nm、縱軸波長400～750 nm波段范圍內(nèi)，SASI與CLNC的相關(guān)性明顯優(yōu)于NDSI，體現(xiàn)了PSO對SASI優(yōu)化的有效性。與NDSI相比，葉叢快速生長期SASI與甜菜CLNC的相關(guān)系數(shù) (Correlation coefficient,r)提高了6%～66%，糖分增長期提高了25%～39%，糖分積累期提高了17%～31%。由圖4可知，各生育期L整體呈高-低-較高的變化趨勢，該趨勢在L為1時較為明顯。分析認(rèn)為，葉叢快速生長中期冠層葉面積偏小，覆蓋度低，SASI受土壤反射光譜影響較大，導(dǎo)致整個葉叢快速生長期最終L尋優(yōu)值為1的SASI較多，且主要集中在橫軸波長680～986 nm、縱軸波長400～720 nm波段范圍內(nèi)。但隨著植株的生長，糖分增長期的甜菜葉面積達(dá)到最大，進(jìn)而冠層覆蓋度也達(dá)到最大，土壤等背景因素的影響顯著下降，因此該時期為1的SASI所占區(qū)域較葉叢快速生長期明顯縮小，主要分布在橫軸波長760～950 nm、縱軸波長540～700 nm波段范圍內(nèi)。且在該波段范圍內(nèi)，隨橫軸波段向近紅外波段方向遷移，對應(yīng)波段組合下SASI的最佳L也由0到1呈遞增趨勢變化。糖分積累期由于甜菜葉片停止生長或逐漸枯黃、萎蔫，冠層覆蓋度顯著下降，光譜數(shù)據(jù)中的干擾信息較多，導(dǎo)致與糖分增長期相比，糖分積累期L為1的SASI的分布范圍明顯增大，橫軸波段擴(kuò)展為700～990 nm，縱軸波段擴(kuò)展為420～760 nm。這與李晶等[34]的研究結(jié)論存在共性，即高植被覆蓋區(qū)L的取值較小，低植被覆蓋區(qū)L較大，表征了PSO算法尋優(yōu)的有效性?？傮w而言，根據(jù)實(shí)際需求構(gòu)建SASI，通過PSO對SASI中的L進(jìn)行優(yōu)化，確定最佳L，可增強(qiáng)土壤等背景信息與目標(biāo)信息的可分性及SASI的敏感性，同時也可明顯提高估測模型的精度，上述結(jié)果表明該方法可有效改善NDSI在近紅外波段的飽和性。

依據(jù)圖4，本研究分別選取葉叢快速生長期r≥0.83、糖分增長期r≥0.70以及糖分積累期r≥0.80的區(qū)域進(jìn)行特征光譜指數(shù)篩選，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。分析表4 SASI的波段分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)各生育期相關(guān)性較高區(qū)域SASI的特征波段整體呈現(xiàn)向長波方向遷移的趨勢。隨著生育期的推進(jìn)，橫軸方向的特征波段由最初的紅光和近紅外短波區(qū)(760～913 nm)逐漸遷移到近紅外短波區(qū)(827～936 nm)，縱軸方向的特征波段由藍(lán)光區(qū)(408～446 nm)逐漸遷移到近紅外短波區(qū)(813～902 nm)。分析認(rèn)為，在甜菜生長過程中，隨著冠層葉片中色素含量和植株生物量的增大，紅邊[35]會向長波方向遷移，即發(fā)生紅移現(xiàn)象，而這一現(xiàn)象可能是造成各生育期相關(guān)性較大SASI的波段組合向長波方向移動的主要原因。另外，與葉叢快速生長期相比，糖分積累期SASI的部分縱軸波段呈現(xiàn)向短波方向遷移的現(xiàn)象，由藍(lán)光區(qū)(408～446 nm)遷移到392～402 nm波段范圍內(nèi)。分析認(rèn)為，這是由于糖分積累期的甜菜葉片開始老化，同時受到一定程度病蟲害的影響，引起了藍(lán)邊遷移。對比各生育期特征SASI的波段分布范圍，發(fā)現(xiàn)對甜菜CLNC較敏感的SASI的波段信息主要分布在紅光、近紅外短波以及藍(lán)光光譜區(qū)，其中，近紅外短波區(qū)的波段信息是構(gòu)建各生育期特征SASI的主要信息源。分析認(rèn)為，這是由于作物在近紅外波段具有強(qiáng)烈的反射特性，且反射強(qiáng)度可反映作物葉片內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)的變化，該波段是感知作物目標(biāo)含量變化最為敏感的波段，這與周麗麗等[36]和余克強(qiáng)等[37]分別對玉米和尖椒葉片的研究結(jié)論存在共性。

分析表4中L的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)SASI的L整體呈低-高-較低的單峰變化趨勢，與各生育期覆蓋度的變化相一致。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圖4發(fā)現(xiàn)，隨著敏感SASI中縱軸波長向長波方向的遷移，葉叢快速生長期和糖分積累期對應(yīng)的L呈遞增趨勢變化，糖分增長期呈遞減趨勢變化。

表4 各生育期內(nèi)SASI與CLNC相關(guān)性較高區(qū)域分布統(tǒng)計(jì)Tab.4 Regional distribution statistics of SASI and CLNC at different growth stages

2.2 特征光譜指數(shù)的篩選

為提升模型估測能力、簡化運(yùn)算過程，利用逐步多元線性回歸算法對表4各區(qū)域的SASI進(jìn)行降維處理。由于采集到的實(shí)際光譜分辨率小于1 nm，相鄰波段間的光譜信息高度相關(guān)，因此，在特征光譜指數(shù)篩選過程中，舍棄由相鄰波段構(gòu)成的SASI。表5為各生育期SASI的篩選結(jié)果，由表5可知，葉叢快速生長期最有效的建模輸入量為SASI1(R430.20, R896.76)和SASI2(R433.03, R896.01),糖分增長期以SASI3(R952.09, R946.11)和SASI4(R760.37, R803.48)為最優(yōu)建模輸入量，而糖分積累期的最優(yōu)建模參數(shù)為SASI5(R883.30, R887.79)。

表5 主要生育期特征SASI篩選結(jié)果Tab.5 Screening results of characteristic SASI at main growth stages

2.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 CLNC估測模型構(gòu)建

為驗(yàn)證SASI的穩(wěn)定性和普適性，將篩選的特征SASI和表3所列的5種常規(guī)光譜指數(shù)分別作為模型的自變量，CLNC作為響應(yīng)變量，建立甜菜葉叢快速生長期、糖分增長期和糖分積累期的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測模型。建模結(jié)果見表6。圖5為最優(yōu)估測模型基于2015年驗(yàn)證集樣本CLNC實(shí)測值與估測值的1∶1擬合散點(diǎn)圖。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建采用Matlab自帶的newff函數(shù)來完成，其中網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差設(shè)定為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，隱含層和輸出層的激勵函數(shù)分別使用單極性Sigmoid函數(shù)和線性函數(shù)，輸入層使用traingd函數(shù)。

從模型輸入?yún)?shù)的角度對比分析表6的建模結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各生育期基于特征SASI的模型估測效果均優(yōu)于其他5種常規(guī)光譜指數(shù)所建模型，且不同年份得到的驗(yàn)證結(jié)果基本一致。特征SASI模型的驗(yàn)證集R2均不小于0.67，表明優(yōu)化后的SASI對甜菜CLNC具有較高的解釋度，模型的擬合精度較高，估測值與實(shí)測值的偏差較小。其中，葉叢快速生長期模型的估測精度最高，建模集R2為0.85，驗(yàn)證集R2為0.80和0.78，RMSE為2.46 g/kg和2.48 g/kg，RE為4.16%和4.18%；糖分積累期的估測效果次之，驗(yàn)證集R2為0.75和0.72，RMSE分別為2.48 g/kg和2.54 g/kg，RE分別為4.41%和4.49%。與前兩個生育期相比，糖分增長期模型的估測精度略有下降，驗(yàn)證集R2分別為0.69和0.67，RMSE分別為2.63 g/kg和2.71 g/kg，RE分別為4.65%和4.72%。分析上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩驗(yàn)證集R2和RMSE的差異性較小，R2的差值范圍在0.02～0.03之間，RMSE的差值在0.02～0.08 g/kg之間，說明各生育期篩選的特征光譜指數(shù)具有一定的再現(xiàn)性，普適性較強(qiáng)，且模型的穩(wěn)定性較好。從模型的驗(yàn)證效果來看，各生育期的估測精度存在差異，葉叢快速生長期和糖分積累期的應(yīng)用效果較理想，糖分增長期的效果相對較差。分析認(rèn)為，模型輸入量是影響模型估測效果的主要因素之一，其他條件不變時，輸入量與輸出值之間的相關(guān)性越高，模型的估測效果越好。在甜菜冠層覆蓋度相對偏低的葉叢快速生長期和糖分積累期，通過對SASI波段和L的優(yōu)化，有效提高了SASI與CLNC的相關(guān)性，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建的模型具有良好的估測性能。但對于冠層覆蓋度最大的糖分增長期，SASI中L調(diào)節(jié)能力有限可能是導(dǎo)致糖分增長期模型估測精度不夠理想的主要原因。另外，3個生育期模型驗(yàn)證集R2最大值為0.80，與實(shí)際應(yīng)用需求相比，估測精度仍存在一定的提升空間。分析認(rèn)為，估測精度偏低的原因與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中使用的學(xué)習(xí)規(guī)則最速下降法有關(guān)，該方法可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程收斂速度緩慢，在達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)時，所得解并非真正最優(yōu)解，進(jìn)而影響了模型的估測性能。因此，適用于甜菜CLNC估測的最佳建模算法還有待于進(jìn)一步探究。

綜上所述，利用優(yōu)化后的SASI估測甜菜主要生育期CLNC具有一定的可行性，且在葉叢快速生長期和糖分積累期取得了較好的估測效果。不同生育期CLNC的估測結(jié)果不盡相同，這可能與取樣以及SASI的差異性有關(guān)。同一生育期建模精度與驗(yàn)證精度之間存在差異，說明不同年份的特征光譜指數(shù)具有一定的波動性，而這一現(xiàn)象可能是由不同田間環(huán)境下作物物質(zhì)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化所引起的，這些變化導(dǎo)致不同試驗(yàn)區(qū)甜菜冠層葉片對同一波譜區(qū)輻射能的吸收度不同，從而影響了特征光譜指數(shù)的穩(wěn)定性。因此，仍需開展大量不同生長環(huán)境和品種下的相關(guān)研究，以期挖掘出普適性以及穩(wěn)定性更高的SASI參數(shù)。在后續(xù)研究中，基于構(gòu)建的最優(yōu)估測模型，可將甜菜CLNC的監(jiān)測從單一的點(diǎn)位尺度擴(kuò)展至面域尺度，為實(shí)現(xiàn)甜菜冠層氮素營養(yǎng)狀況的遙感監(jiān)測提供理論參考。

表6 各生育期甜菜CLNC估測模型結(jié)果Tab.6 Results of CLNC prediction models for sugar beet at different growth stages

圖5 甜菜CLNC實(shí)測值和估測值的擬合散點(diǎn)圖Fig.5 Scatter plots of measured and predicted values of CLNC in sugar beet

2.4 甜菜CLNC的可視化

為了直觀顯示各生育期特征SASI對甜菜CLNC的估測效果，依據(jù)冠層高光譜圖像對CLNC進(jìn)行可視化。通過各生育期基于SASI建立的估測模型，將甜菜冠層高光譜圖像上的所有像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的氮含量，氮含量采用顏色梯度予以標(biāo)識，最終生成各生育期甜菜CLNC的預(yù)測分布圖，如圖6所示。由圖6可知，以紅色為主的葉叢快速生長期的CLNC高于以黃色為主的糖分積累期，糖分增長期的CLNC最低，該時期對應(yīng)的顏色主要為藍(lán)色和綠色。上述各生育期甜菜CLNC的變化規(guī)律與邵金旺[38]的研究結(jié)論一致。分析認(rèn)為，這是由于葉叢快速生長期的氮代謝最為旺盛，甜菜CLNC也相對較高；隨著生育期的推進(jìn)，氮代謝中心由葉片轉(zhuǎn)移到塊根，伴隨著塊根的生長以及糖分的積累，葉片中的氮代謝逐漸減弱，導(dǎo)致CLNC也逐漸降低。

同一生育期葉片尖部顏色深于葉片邊緣和葉片基部，表明整個甜菜葉片氮含量的分布由高到低依次為葉片尖部、葉片邊緣和葉片基部。該結(jié)論與王秋紅等[39]基于SPAD值分析得出的甜菜CLNC的分布情況相同，分析認(rèn)為，相比于葉片邊緣和葉片基部，葉片尖部受到的光照時間較長，促進(jìn)了該部位葉綠素的合成，進(jìn)而CLNC也相應(yīng)較高。可見，根據(jù)SASI所計(jì)算生成的甜菜CLNC分布圖，能夠直觀反映出甜菜CLNC在時間和空間尺度上的分布差異。

圖6 各生育期甜菜CLNC分布圖Fig.6 CLNC distribution maps of sugar beet at different growth stages

3 結(jié)論

(1)通過對優(yōu)化后的823×822個NDSI和SASI與甜菜CLNC的相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)本研究提出的利用PSO優(yōu)化L的方法可有效提高SASI與甜菜CLNC的相關(guān)性，增強(qiáng)土壤等背景信息與目標(biāo)信息的可分性，特別在橫軸波長780～990 nm和縱軸波長400～750 nm波段區(qū)域內(nèi)改善效果顯著。與NDSI相比，該區(qū)域內(nèi)SASI與CLNC的相關(guān)系數(shù)在葉叢快速生長期、糖分增長期以及糖分積累期，分別提高了6%～66%、25%～39%和17%～31%，相應(yīng)L的變化范圍分別為0.17～0.28、0.62～1和0.01～0.12。

(2)利用逐步多元線性回歸算法對與甜菜CLNC相關(guān)性較大區(qū)域內(nèi)的SASI進(jìn)行篩選，篩選結(jié)果表明葉叢快速生長期的特征SASI為SASI1(R430.20, R896.76)和SASI2(R433.03, R896.01)，糖分增長期為SASI3(R952.09, R946.11)和SASI4(R760.37, R803.48)，糖分積累期為SASI5(R883.30, R887.79)。

(3)對比特征SASI、常規(guī)光譜指數(shù)(ZTM、G-M、RVI2、TVI和REPI)與CLNC的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估測模型，發(fā)現(xiàn)基于特征SASI的模型估測效果最優(yōu)，特別在葉叢快速生長期和糖分積累期表現(xiàn)出較好的估測性能，2015年驗(yàn)證集R2分別為0.78和0.72，RMSE分別為2.48 g/kg和2.54 g/kg，RE分別為4.18%和4.49%。相比以上兩個生育期，糖分增長期的估測效果偏差，2015年驗(yàn)證集R2為0.67，RMSE為2.71 g/kg，RE為4.72%。

(4)利用上述最優(yōu)估測模型計(jì)算并生成了甜菜CLNC的預(yù)測分布圖。從圖中可以直觀看出各生育期葉片整體顏色由紅到藍(lán)變化，表明各生育期甜菜CLNC由高到低依次為葉叢快速生長期、糖分積累期、糖分增長期；同一生育期葉片尖部顏色深于葉片邊緣和葉片基部，表明整個葉片氮含量的分布由高到低依次為葉片尖部、葉片邊緣、葉片基部。上述結(jié)論證明優(yōu)化后的SASI可有效用于甜菜CLNC的快速估測。