新視角下西部區(qū)域的經(jīng)濟效率評價
——基于三階段DEA模型的實證研究

劉書源，杜天洋，任海鋒，淦貴生

(1. 南京郵電大學(xué)管理學(xué)院 江蘇南京210003；2. 江蘇永鼎股份有限公司 江蘇蘇州215211)

0 引 言

西部地區(qū)的發(fā)展一直受到國家的重視，近年西部地區(qū)GDP增速高于全國平均水平，但是整體經(jīng)濟水平仍然落后中、東部很多，我國區(qū)域經(jīng)濟存在較大的差距。十九大報告指出，要強化舉措推進西部大開發(fā)形成新格局，建立更加有效的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展新機制[1]。西部區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展仍然存在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、基礎(chǔ)設(shè)施尚不完善、環(huán)境脆弱等問題，因此對西部區(qū)域經(jīng)濟效率測算并提出建設(shè)性意見尤為重要。

圍繞西部地區(qū)經(jīng)濟效率問題，“新常態(tài)下西部地區(qū)經(jīng)濟可持續(xù)增長動力研究”課題組[2]通過經(jīng)濟增長綜合指數(shù)劃分經(jīng)濟增長階段，運用空間動態(tài)面板模型對東西部經(jīng)濟增長階段進行對比分析，研究新常態(tài)下西部地區(qū)經(jīng)濟可持續(xù)增長動力。常建新等[3]運用非期望產(chǎn)出的SBM模型測算了2000—2009年西部地區(qū)11省市的環(huán)境-經(jīng)濟效率值，分析了10年來西部地區(qū)環(huán)境-經(jīng)濟效率的差異及演進規(guī)律。徐敏等[4]從靜態(tài)和動態(tài)視角運用BCC模型和Malmquist全要素指數(shù)評價天山北坡經(jīng)濟帶各縣市2009—2010年的經(jīng)濟發(fā)展效率和全要素生產(chǎn)率的變化情況。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopmnt Analysis，DEA)模型沒有考慮環(huán)境因素和隨機干擾因素的影響，在對效率進行測算時容易錯誤高估或者低估純技術(shù)效率或規(guī)模效率，對綜合效率產(chǎn)生較大的影響。Fried等[5]提出的三階段DEA方法能夠克服這一缺點，較為客觀地反映真實情況。黃森等[6]用三階段DEA方法對省域綜合經(jīng)濟效率進行評價；高云虹等[7]用三階段DEA模型對甘肅省縣域經(jīng)濟發(fā)展效率進行評價。

現(xiàn)有對西部經(jīng)濟的研究仍存在一些不足：①對于西部區(qū)域經(jīng)濟的研究還不夠深入，缺少與中部和東部的對比。②在對西部區(qū)域經(jīng)濟效率評價時，使用DEA方法時很少考慮環(huán)境和隨機干擾因素，不能客觀地反映西部的真實情況。因此，本文構(gòu)建科學(xué)合理的投入產(chǎn)出指標(biāo)，運用三階段DEA方法，對2010—2016年間我國31個省級區(qū)域經(jīng)濟效率進行實證分析，通過將西部地區(qū)經(jīng)濟效率與中部、東部對比，深入研究新視角下西部區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展效率。

1 三階段DEA模型

1.1 第一階段：傳統(tǒng)DEA模型(BCC模型)

在第一階段，主要是分析如何調(diào)整各項投入來提高經(jīng)濟效率，因此選擇投入導(dǎo)向的BCC模型[8]。由于傳統(tǒng)的DEA模型已發(fā)展比較成熟且運用廣泛，這里不再詳述模型。通過該模型得到初步的技術(shù)效率值和各項投入的松弛變量。

1.2 第二階段：似SFA回歸模型

利用SFA回歸分解第一階段得到的投入松弛變量分別得到環(huán)境干擾、隨機干擾和管理無效率，構(gòu)造如下似SFA回歸函數(shù)：

其中：Sni是第i個決策單元在第n項投入的松弛變量；Zi為選取的環(huán)境變量；βn為環(huán)境變量對應(yīng)的系數(shù)；f(Zi;βn)表示環(huán)境變量對投入松弛的影響；ε是聯(lián)合誤差項；νni表示隨機誤差，呈正態(tài)分布(μni的方差為)；μni表示管理無效率，呈截斷正態(tài)分布(νni的方差為)。

通過最大似然估計計算出nβ、2σ和ε 等參數(shù)的估計值。再將以上參數(shù)帶入下列公式計算出νni和μni：

①計算管理無效率：

②計算隨機誤差：

最后通過下式得出經(jīng)過調(diào)整后的投入值：

其中：Xni是原始投入，是調(diào)整后的投入；[max(f(Zi;))-f(Zi;)]是將外部環(huán)境變量調(diào)整至相同情形下；[max(vni)-νni]是將所有決策單元置于相同運氣水平下[5,9]。

1.3 第三階段：調(diào)整投入變量后的DEA效率分析

將第二階段調(diào)整后的投入值帶入以投入為導(dǎo)向的BCC模型，再次計算各決策單元的效率值，此時的效率值已經(jīng)剔除環(huán)境變量和隨機誤差的影響，因而是相對客觀準(zhǔn)確的。

2 指標(biāo)的選取與說明

2.1 投入與產(chǎn)出指標(biāo)選取

本文基于我國經(jīng)濟發(fā)展的特征與數(shù)據(jù)的可得性來選取指標(biāo)，并且要滿足DEA方法指標(biāo)選擇的原則：指標(biāo)數(shù)最大不超過樣本數(shù)量的一半或投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)目的乘積不大于樣本數(shù)。

本文選擇各省份的地方財政支出X1和固定資產(chǎn)投資X2來反映資本要素的投入；選擇各省份按行業(yè)分私營企業(yè)和個體就業(yè)人員數(shù)X3來反映勞動要素投入；選擇科研經(jīng)費投入(千元)X4來反映技術(shù)進步的投入。

在產(chǎn)出指標(biāo)的選擇方面，一方面要考慮整體經(jīng)濟的增長，另一方面要考慮居民生活水平的提高，故本文用GDP(億元)Y1和地方財政收入(億元)Y2來反映各省份的經(jīng)濟增長狀況。考慮到社會福利水平的衡量標(biāo)準(zhǔn)較為多樣，本文選擇消費品零售總額(億元)Y3來反映人民物質(zhì)文化生活水平，進而反映各省份居民的消費能力，從側(cè)面評價各省份居民的物質(zhì)福利水平。

本文上述指標(biāo)的選取主要突出了各省份經(jīng)濟效率評價中的生態(tài)環(huán)境因素，比較分析各省的經(jīng)濟效率情況，將我國劃分為東、中、西三大區(qū)域進行對比分析，具有一定生態(tài)環(huán)保意義。

2.2 環(huán)境變量的選取

環(huán)境變量指的是影響各省份經(jīng)濟效率但又不在各省份的主觀可控范圍之內(nèi)的因素，它的選擇對三階段DEA的分析結(jié)果有至關(guān)重要的影響。本文選擇分地區(qū)貨物進出口總額E1、教學(xué)與科研人員E2、病床使用率E3作為環(huán)境變量(表1)。

對外開放度具體表現(xiàn)為當(dāng)?shù)厥袌龅拈_放程度，它反映出當(dāng)?shù)貙ν饨灰椎母鞣矫媲闆r。本文采用分地區(qū)貨物進出口總額來衡量當(dāng)?shù)貙ν饨?jīng)濟開放程度。

生產(chǎn)要素質(zhì)量越高，整體的經(jīng)濟生產(chǎn)率就越高，能促進經(jīng)濟的發(fā)展效率。本文選擇教學(xué)與科研人員反映教育發(fā)展?fàn)顩r。

病床使用率是每天使用床位與實有床位的比率，它反映病床的一般負(fù)荷情況，說明醫(yī)院病床的利用效率，是反映醫(yī)院效率的主要指標(biāo)。按照公共需要的原則，本文選擇病床使用率來反映居民的醫(yī)療建設(shè)保障情況。

表1 各變量定義表Tab.1 Variable definition table

2.3 數(shù)據(jù)來源

本文從2010—2016年《中國統(tǒng)計年鑒》《高等學(xué)校科技統(tǒng)計資料匯編》選取了31個省、直轄市(除港澳臺地區(qū))的數(shù)據(jù)進行分析，從投入產(chǎn)出角度揭示各省市的資源利用效率及經(jīng)濟發(fā)展效率。限于篇幅，正文不顯示原始數(shù)據(jù)。

3 實證結(jié)果與分析

3.1 第一階段——原始投入下的經(jīng)濟效率分析

通過軟件DEAP2.1，對2010—2016年31個省市的經(jīng)濟效率值進行測算，所得結(jié)果見表2。

表2 2010—2016年31個省市第一階段原始效率平均值Tab.2 Phase I average value original efficiency of the 31 provinces and cities nationwide in 2010—2016

3.1.1 原始投入效率評價的靜態(tài)分析

3.1.1.1 31個省市原始投入效率評價的靜態(tài)分析

在第一階段時，整體來看，31個省市2010—2016原始投入技術(shù)效率均值為0.833，離效率前沿面有較大的差距，表明全國的原始投入的效率離效率前沿還有17%的提升空間。根據(jù)表2顯示，規(guī)模效率SE的平均值大于純技術(shù)效率PTE平均值(分別是0.944和0.882，說明2010—2016年原始投入的技術(shù)效率造成的資源浪費占16.7%，大部分由于內(nèi)部經(jīng)營管理無效率造成的，并非是規(guī)模無效。

根據(jù)中國經(jīng)濟地帶區(qū)域劃分的依據(jù)，把中國分為東、中、西三大地區(qū)，將表2測得的綜合效率值按照不同年份以三大地區(qū)進行計算，從而可以較為清楚地顯示出技術(shù)效率在中國不同經(jīng)濟地帶上的分布。所得結(jié)果如圖1所示。

縱向來看，東、中、西各個地區(qū)4年間綜合效率均呈波浪式變動，中部、西部在2012年達(dá)到最低，東部一直處于較高水平。橫向來看，東部地區(qū)的平均綜合效率遠(yuǎn)高于中部和西部地區(qū)，且個別年份西部地區(qū)的平均綜合效率超過中部地區(qū)。這種分布是由于實際經(jīng)濟原因造成還是傳統(tǒng)DEA測算結(jié)果的偏誤，下文將做出回答。

圖1 2010—2016年調(diào)整前三大地區(qū)平均綜合效率變化Fig.1 Unadjusted average overall efficiency change of the top three regions in 2010—2016

3.1.1.2 西部12省原始投入效率評價的靜態(tài)分析

從西部地區(qū)整體看，2010—2016年，西部地區(qū)12省從數(shù)值上看，純技術(shù)效率低于規(guī)模效率，從側(cè)面說明原始投入效率偏低主要是由技術(shù)效率導(dǎo)致的。具體來看，12個省份中內(nèi)蒙古處于綜合效率前沿，說明這些地區(qū)原始投入效率較高，資源得到充分的應(yīng)用；甘肅、云南兩個省份的技術(shù)效率值為0.55左右，說明原始投入所產(chǎn)生的效率需要較大幅度提高。

3.1.2 原始投入效率評價的動態(tài)分析

將31個省市在DEA第一階段原始投入技術(shù)效率按照2010—2016年間7年的順序進行排列，從整體上看，原始投入技術(shù)效率極值差距在期初逐步縮小，之后差距逐漸擴大，后期差距又逐漸縮小。從各省來看，少部分省份原始投資效率已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)，絕大多數(shù)省份原始投資效率在緩慢上升之中，其中原始投入技術(shù)效率增長比較明顯的是遼寧、黑龍江和湖南等省份。

3.2 第二階段——隨機前沿模型分析

將第一階段得到的4個投入的松弛變量作為因變量，將外部環(huán)境變量作為解釋變量，通過軟件frontier4.1進行SFA回歸得到結(jié)果如表3所示。

表3 2016年第二階段SFA估計結(jié)果Tab.3 Phase II SFA estimation results in 2016

由結(jié)果可知，各模型的LR單邊檢驗都通過了5%的顯著性檢驗，sigma-squared和gamma基本通過1%的顯著性檢驗，說明回歸模型選擇較正確。模型中所有外部環(huán)境變量(除科技發(fā)展?fàn)顩r部分?jǐn)?shù)據(jù))均通過至少10%的顯著性檢驗，模型變量選擇較為合理。gamma值介于0～1之間，表示混合誤差同時受管理無效率和隨機因素的干擾，gamma值趨于1說明管理無效率在松弛變量中起主導(dǎo)作用，所以進行SFA回歸是有必要的。進一步分析各環(huán)境變量對松弛變量的影響，若回歸系數(shù)為正，表示增加環(huán)境變量會增加投入冗余，不利于經(jīng)濟效率水平的提高；反之，若回歸系數(shù)為負(fù)，則有利于經(jīng)濟效率的提高。具體如下：

①經(jīng)濟開放程度。用分地區(qū)貨物進出口總額衡量地區(qū)經(jīng)濟開放程度。該變量對各松弛變量的回歸系數(shù)均為負(fù)，表明經(jīng)濟開放程度越大，越有利于經(jīng)濟效率的提高。一方面，經(jīng)濟開放有利于引進國外資本，提高國民生產(chǎn)總值，促進當(dāng)?shù)亟?jīng)濟的發(fā)展；另一方面，經(jīng)濟開放帶來新的就業(yè)機會，提供對外進行經(jīng)驗交流的通道，學(xué)習(xí)國外先進的管理策略，促進經(jīng)濟一體化，有利于區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)調(diào)和統(tǒng)一。

②科技發(fā)展?fàn)顩r。用地區(qū)教學(xué)與科研人員衡量地區(qū)科技發(fā)展?fàn)顩r。由結(jié)果可知，科技發(fā)展?fàn)顩r部分結(jié)果未通過顯著性檢驗。這主要和我國科技水平的變化和科研人員從業(yè)的主觀性有關(guān)。前期我國科技水平較低，資源配置不合理，過多科研人員的投入實際是資源的浪費，隨著科技水平的提高，科研機構(gòu)結(jié)構(gòu)更加合理，資源利用率提高，科技人員的加入有利于經(jīng)濟效率的提高。

③衛(wèi)生醫(yī)療情況。用各地區(qū)醫(yī)院床位利用情況衡量衛(wèi)生醫(yī)療情況。該變量對各投入變量的松弛變量均為正，說明醫(yī)療衛(wèi)生情況的提高并不能夠使經(jīng)濟效率得以提高。原因在于醫(yī)療情況越好，所承擔(dān)的公共服務(wù)壓力越大，高負(fù)荷的醫(yī)療需求抑制了經(jīng)濟效率的提高。

由上述分析可以得出，外部環(huán)境對省域經(jīng)濟效率有不同程度的影響。因此，需要對環(huán)境變量和隨機干擾因素進行分離，使各DMU處于相同的環(huán)境條件下，提高效率測算的準(zhǔn)確性。

3.3 第三階段——調(diào)整后的經(jīng)濟效率分析

利用第二階段SFA模型的回歸結(jié)果，將調(diào)整后的投入帶入模型計算，結(jié)果見表4。

表4 2010—2016年31個省市第三階段原始投入效率平均值Tab.4 Phase III average value of original input efficiency of the 31 provinces and cities nationwide in 2010—2016

3.3.1 調(diào)整投入后經(jīng)濟效率的靜態(tài)分析

3.3.1.1 31個省市原始投入效率評價的靜態(tài)分析

外部環(huán)境變量和隨機因素對原始投入效率的影響被剔除后，從整體來看，規(guī)模效率均值小于純技術(shù)效率，且差距增大，說明其主要制約因素是規(guī)模效率的低下，應(yīng)該根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況提高自身發(fā)展規(guī)模。第三階段全國平均綜合效率水平為0.772，仍舊與效率前沿面距離很大，表明原始投入效率事實上存在很大提升空間。

根據(jù)不同省市來看，處于效率前沿面的是天津、上海、山東和廣東四省市，調(diào)整前后保持一致，說明天津、上海、山東和廣東的原始投入效率確實較好。經(jīng)過調(diào)整后，下降幅度較大的是青海省和西藏省，青海平均效率從0.828下降到0.283，西藏平均效率從0.678下降到0.12。

根據(jù)中國經(jīng)濟地帶區(qū)域劃分的依據(jù)，得到結(jié)果如圖2所示。各地區(qū)平均技術(shù)效率在調(diào)整后均有所下降。東部地區(qū)變動依然保持平穩(wěn)，中部地區(qū)穩(wěn)中有升，西部地區(qū)波動程度較大，說明在第一階段中部地區(qū)波動大的主要原因是外部環(huán)境變量和隨機因素的影響。

圖2 2010—2016年調(diào)整后三大地區(qū)平均綜合效率變化Fig.2 Adjusted overall efficiency changes of the top three regions in 2010—2016

在DEA第一階段東部地區(qū)平均技術(shù)效率高于其他兩個地區(qū)，與DEA第三階段保持一致，同時符合東部地區(qū)綜合指標(biāo)高于其他兩個地區(qū)的具體情況。但是根據(jù)圖1和圖2的對比可以看出，中、西部2個地區(qū)的對比前后不一致，說明DEA第一階段測算存在一定缺陷。

3.3.1.2 西部12省份原始投入效率評價的靜態(tài)分析

從西部地區(qū)來看，青海、西藏的兩個效率值之間差距較大。純技術(shù)效率低是第一階段西部地區(qū)技術(shù)效率偏低的主要原因，而規(guī)模效率的大幅度降低是第三階段西部地區(qū)技術(shù)效率偏低的主要原因，說明西部地區(qū)經(jīng)濟效率受環(huán)境變量和隨機因素影響較大。所以這些省份可以從兩方面抓：其一，走內(nèi)涵式發(fā)展道路，適當(dāng)擴大規(guī)模，對資源進行合理的分類，定量定向精準(zhǔn)投入，實現(xiàn)合理配置；其二，加強技術(shù)管理水平，提高純技術(shù)效率。

3.3.2 調(diào)整投入后經(jīng)濟效率的動態(tài)分析

根據(jù)DEA第三階段測算的效率值，將經(jīng)濟效率分為4種類型：第一種類型為“雙高型”，即指純技術(shù)效率和規(guī)模效率均高于全國平均值的省份；第二種類型為“高低型”，即指純技術(shù)效率高于全國平均值，而規(guī)模效率低于全國平均值，這些省市應(yīng)該走內(nèi)涵式發(fā)展道路，對資源進行合理的分類，定量定向精準(zhǔn)投入，達(dá)到合理配置的結(jié)果；第三種類型為“低高型”，即指純技術(shù)效率低于全國均值，而規(guī)模效率高于全國均值的，這些省市重點注意提高純技術(shù)效率，降低資金進入門檻，增加制度靈活性，提高自身管理水平；第四種類型是“雙低型”，即指純技術(shù)效率和規(guī)模效率均低于全國均值，這些省份純技術(shù)效率和規(guī)模效率都較低，一方面適當(dāng)擴大規(guī)模，對資源進行合理的分類，達(dá)到精準(zhǔn)投入，實現(xiàn)合理配置的結(jié)果，另一方面加強技術(shù)管理水平，提高純技術(shù)效率。

4 結(jié)論與建議

基于三階段DEA模型分析，在2010—2016年，西部省域經(jīng)濟效率普遍較低，提升空間大，蒙、新、川、渝、陜五省領(lǐng)跑，穩(wěn)定格局基本形成。相對應(yīng)地，西藏、甘肅、青海、寧夏在西部地區(qū)內(nèi)部發(fā)展效率處于相對落后的地位，位于中游的省份分別為云南、貴州、廣西。過去7年個別省份之間略有升降，但西部地區(qū)在經(jīng)濟效率方面的格局已經(jīng)形成，三層次梯隊式特征明顯。具體結(jié)論和建議如下：

對于中西部地區(qū)，應(yīng)大力實施創(chuàng)新人才引進政策，健全人才流動機制。通過東西部聯(lián)動等機制儲備西部科技創(chuàng)新力量，深入開展東部城市對口支援西部人才開發(fā)工程。

我國各地區(qū)經(jīng)濟效率差異較大，東部、中部經(jīng)濟效率變動穩(wěn)定，西部波動較大。對中西部應(yīng)完善基礎(chǔ)硬件設(shè)施，保障人民基本生活，東部應(yīng)適度放寬政策，以多層次的政策發(fā)展多樣化的文化。西部地區(qū)在發(fā)展中不僅要依托中心城市及重點區(qū)域，同時要注重提升縣域經(jīng)濟，發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，城鄉(xiāng)齊頭并進。

西部地區(qū)要落實綠色發(fā)展戰(zhàn)略，促進經(jīng)濟社會與人和諧發(fā)展。在剔除環(huán)境變量和隨機因素后，西部經(jīng)濟效率值出現(xiàn)明顯的波動，說明西部地區(qū)整體環(huán)境調(diào)節(jié)能力較差。因此，西部地區(qū)既要加強生態(tài)環(huán)境制度建設(shè)，建立長效發(fā)展機制，又要改革和完善生態(tài)環(huán)境監(jiān)管體制，用制度的籠子來約束和規(guī)范西部地區(qū)環(huán)境保護[10]。