系泊多浮體耦合系統(tǒng)水動(dòng)力特性數(shù)值分析

李 鴻，張斐斐，李 莉，秦 超

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

各類碼頭的建成、海上運(yùn)輸?shù)母咚侔l(fā)展和我國(guó)領(lǐng)海海域的保護(hù)，使系泊多浮體系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用。針對(duì)橋梁的非通航孔設(shè)計(jì)了各類浮式防船撞設(shè)施，避免因橋墩受到船舶撞擊而帶來(lái)嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。在各類危險(xiǎn)品碼頭也逐漸發(fā)展了浮體系泊式防撞系統(tǒng)，用于攔截由于惡劣環(huán)境或船舶機(jī)械故障引起的意外事故，保護(hù)碼頭的同時(shí)也避免了災(zāi)難性的海上污染。

沈慶[1–2]采用勢(shì)流理論計(jì)算了規(guī)則波作用下的單系泊浮體受到的流體壓力，使用Huston方法和Kane方程提出了用于求解多浮體系統(tǒng)中浮體質(zhì)心位移和角位移的復(fù)數(shù)線性代數(shù)方程組。王翔[3]采用三維頻域函數(shù)法得出波頻和浪向?qū)Ω◇w的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨纜張力產(chǎn)生很大的影響，且在低頻范圍內(nèi)出現(xiàn)極值。王桂波[4]通過模態(tài)法研究了受到規(guī)則波作用的鉸接多浮體結(jié)構(gòu)頻域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)受到水深、鉸接位置和波浪周期的影響。袁培銀[5]對(duì)深海半潛式多浮體新型系泊系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)域分析，新型設(shè)計(jì)可以在一定程度上改善平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，滿足系泊纜的安全要求，在鉆井作業(yè)時(shí)保證平臺(tái)的安全性。高峰[6]采用物理模型研究了多船過駁平臺(tái)的系泊特性，試驗(yàn)得到各浮體在風(fēng)浪流作用下的運(yùn)動(dòng)量，并測(cè)試了系泊纜張力的變化。于文太[7]使用Matlab-GUI開發(fā)的計(jì)算軟件，分析了多浮筒懸鏈線系泊纜索姿態(tài)曲線的影響因素。王貝殼[8]提出了適用于非通航孔橋墩的防船撞攔截網(wǎng)裝置，對(duì)比AQWA數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了攔截網(wǎng)工程設(shè)計(jì)的有效性。夏雪[9]提出了小水線面浮式攔截系泊體系，結(jié)合物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，驗(yàn)證了該系統(tǒng)在深水海域具有更好的適應(yīng)性。張周康[10–11]使用計(jì)算流體力學(xué)軟件和多剛體動(dòng)力學(xué)理論，通過嵌套網(wǎng)格方法、VOF方法對(duì)斜浪作用下的浮體系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的模擬分析，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性。在海洋動(dòng)力環(huán)境要素作用下，王鑫[12]采用物理模型試驗(yàn)方法，對(duì)系泊浮筒的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。

系泊浮筒鏈防撞系統(tǒng)為多浮體耦合結(jié)構(gòu)，涉及多浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和和系泊纜繩張力問題，具有對(duì)各種海上建筑適應(yīng)性強(qiáng)、成本低廉、易于施工修理等特點(diǎn)，但是由于各浮體之間存在結(jié)構(gòu)和水動(dòng)力的耦合作用，運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)與單浮體系統(tǒng)有明顯不同，對(duì)其水動(dòng)力特性缺乏系統(tǒng)研究，這在一定程度上限制了該系統(tǒng)的應(yīng)用。因此，本文使用AQWA軟件，在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立系泊多浮體耦合系統(tǒng)的水動(dòng)力模型，對(duì)不同海洋環(huán)境下的多浮體系統(tǒng)，采用全耦合時(shí)域分析方法，進(jìn)行浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜繩動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，得到浮體橫移量和系泊纜繩張力的數(shù)值解，并與物理模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 多浮體耦合系統(tǒng)

多個(gè)浮體相互連接組成系泊多浮體系統(tǒng)，多浮體系統(tǒng)的形式多種多樣，海上浮式移動(dòng)平臺(tái)FPSO、樁群結(jié)構(gòu)以及系泊防撞系統(tǒng)等，本文選取系泊浮筒鏈?zhǔn)椒雷蚕到y(tǒng)[12]進(jìn)行系泊多浮體耦合系統(tǒng)的全耦合時(shí)域分析。

1.1 系泊浮筒鏈系統(tǒng)模型

浮筒直徑 4 m，長(zhǎng) 18 m，質(zhì)量為 80 kg，每個(gè)浮筒分布有4條系泊纜，浮筒間纜繩長(zhǎng)5 m，浮筒鏈總長(zhǎng)度為552 m，水深48 m，浮筒和纜繩的布置以及纜繩編號(hào)如圖1所示。

1.2 系泊纜繩參數(shù)

圖 1 系泊多浮體耦合系統(tǒng)布置圖Fig. 1 Arrangement of mooring multi-body coupled system

采用線性纜繩，王鑫[12]在物理模型試驗(yàn)中采用的纜繩受力變形曲線如圖2所示，使用Matlab將試驗(yàn)中的纜繩受力變形曲線擬合成下列函數(shù)：

圖 2 纜繩受力變形曲線Fig. 2 Force-deformation curve of cable

1.3 系泊浮筒鏈系統(tǒng)水動(dòng)力模型的建立

采用AQWA軟件，在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立系泊系統(tǒng)的水動(dòng)力模型，如圖3所示。

圖 3 系泊系統(tǒng)水動(dòng)力模型Fig. 3 The hydrodynamic model of mooring system

2 海洋環(huán)境動(dòng)力要素

2.1 波浪譜

采用不規(guī)則波JONSWAP譜進(jìn)行數(shù)值模擬，其表達(dá)式為[13]：

表 1 波浪要素Tab. 1 Wave parameters

2.2 海流參數(shù)

海流速度隨時(shí)間變化緩慢，因此在工程設(shè)計(jì)中，為簡(jiǎn)化起見，海流被當(dāng)作穩(wěn)定的流動(dòng)，垂線流速分布公式如下所示：

3 結(jié)果與分析

考慮單純波浪和波流共同作用的不同海洋環(huán)境，利用AQWA軟件對(duì)系泊浮筒鏈系統(tǒng)采用全耦合時(shí)域分析方法，進(jìn)行浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊纜動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算。浮體在波浪載荷作用下，隨著波浪方向發(fā)生位移響應(yīng)，當(dāng)波浪或水流進(jìn)一步在浮體周圍形成繞射水流后，浮體隨著繞流的不對(duì)稱性會(huì)沿著系統(tǒng)軸線發(fā)生蛇形擺動(dòng)，浮體之間會(huì)產(chǎn)生相互干擾，由于系泊纜的約束作用，浮體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為橫向運(yùn)動(dòng)，為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性和精確度，選取物理模型的實(shí)測(cè)波要素和水流速度，采用全耦合時(shí)域分析方法對(duì)系泊多浮體耦合系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

3.1 單純波浪作用下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和動(dòng)力響應(yīng)

對(duì)系泊纜繩施加40 kN的預(yù)張力，浮筒之間的連接纜繩不施加預(yù)張力，在不同有義波高和譜峰周期的單純波浪作用下，全耦合時(shí)域計(jì)算時(shí)間設(shè)置為600 s。在有義波高為0.85 m的單純波浪作用下，系泊浮筒鏈系統(tǒng)的浮體橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程曲線如圖4所示，纜繩張力時(shí)間歷程曲線如圖5所示。

圖 4 浮筒橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)域曲線Fig. 4 Time domain curve of buoy lateral motion

圖 5 纜繩張力時(shí)域曲線Fig. 5 Time domain curve of cable tension

觀察圖4可知在0.85 m有義波高的單純波浪作用下，浮筒沿著軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最大橫向位移出現(xiàn)在200 s附近，達(dá)到 1.17 m，橫向位移的平均值為 0.17 m，表明浮筒基本可以回到初始位置。由圖5（a）可知：浮筒前后往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)也在隨著波峰和波谷上下運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)端部系泊纜張力小于預(yù)應(yīng)力的情況，浮筒在前后往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，端部系泊纜的張力隨著浮筒橫向運(yùn)動(dòng)分量的增大而增大，最大值為152.3 kN。由于浮筒鏈隨著不對(duì)稱繞流發(fā)生蛇形擺動(dòng)，在端部系泊纜的約束和各浮筒之間的耦合作用下，中間浮筒的橫向位移最大，導(dǎo)致中間浮筒兩端的纜繩張力比其他浮筒間纜繩張力大，圖5（b）和圖5（c）描述了2號(hào)和3號(hào)纜繩張力的時(shí)域曲線，最大值分別為141.6 kN和133.3 kN。觀察圖5（d）～圖5（g）發(fā)現(xiàn)：中間浮筒迎浪側(cè)的4號(hào)和5號(hào)系泊纜張力的最大值為54 kN和56 kN，6號(hào)系泊纜的最大值為51 kN，由于浮筒鏈向后運(yùn)動(dòng)的最大位移為0.85，所以背浪側(cè)纜繩的最大張力相對(duì)較小，為46.7 kN，在保證不走錨的情況下，要重點(diǎn)關(guān)注中部位置浮筒迎浪側(cè)的系泊纜張力。結(jié)合圖4和圖5發(fā)現(xiàn)：纜繩的最大張力與最大橫向位移均出現(xiàn)在200～250 s之間。

不同波浪作用下浮筒橫移量的試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果見表2，試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的系泊纜張力見表3。

分析可知：采用全耦合時(shí)域分析模擬得到的浮筒橫向運(yùn)動(dòng)分量的最大值與模型試驗(yàn)得到的結(jié)果較為接近，浮筒間纜繩張力的試驗(yàn)值和模擬值也普遍較為接近。物理試驗(yàn)中安裝了21個(gè)浮筒，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，水動(dòng)力模型只選取了中間位置的7個(gè)浮筒，通過增大端部系泊纜的長(zhǎng)度代替減少的浮筒數(shù)量，從而使水動(dòng)力模型和物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目缍缺３忠恢?，這也導(dǎo)致水動(dòng)力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。全耦合時(shí)域分析得到的背浪方向浮筒橫向運(yùn)動(dòng)分量的平均值普遍大于模型試驗(yàn)的平均值，這是由于水動(dòng)力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗(yàn)的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致逃逸波浪和50年重現(xiàn)期波浪作用時(shí)背浪方向浮筒位移最大值時(shí)域分析與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，迎浪側(cè)5號(hào)纜繩張力時(shí)域分析最大值與試驗(yàn)最大值也相差較大。

3.2 波流共同作用下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和動(dòng)力響應(yīng)

考慮到允許工程船舶作業(yè)的海洋環(huán)境，且當(dāng)?shù)睾Ａ髁魉俨粫?huì)超過1.2 m/s[12]，因此只考慮1.2 m/s的海流和2種作業(yè)波浪的共同作用下，對(duì)系泊浮筒鏈進(jìn)行600 s的全耦合時(shí)域計(jì)算，系泊浮筒鏈系統(tǒng)的浮體橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程曲線如圖6所示，浮筒橫向運(yùn)動(dòng)分量最大值的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比如表4所示，在50年重現(xiàn)期波浪的作用下，纜繩張力最大值的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比如表5所示。

觀察圖6可知：在波浪和水流的耦合作用下，浮筒發(fā)生前后擺動(dòng)，在水流的沖擊作用下沿水流前進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)量較大，而且不能回到初始位置；結(jié)合表4得到，浮筒橫向位移的全耦合時(shí)域分析最大值與模型試驗(yàn)最大值較為接近，可以較為準(zhǔn)確的模擬出浮筒在波流共同作用時(shí)橫向位移的最大值，但是數(shù)值計(jì)算最小值和平均值大于物理模型試驗(yàn)平均值，這是由于水動(dòng)力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗(yàn)的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算高估了系統(tǒng)橫向運(yùn)動(dòng)分量的最小值和平均值。表5給出了系泊浮筒最大纜繩張力的匯總，出現(xiàn)在50年重現(xiàn)期波浪和1.2 m/s的海流同時(shí)作用下，依然是端部纜繩的張力最大，為755.6 kN，可以為錨固塊體重量的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用全耦合時(shí)域分析方法，通過AQWA軟件對(duì)浮筒鏈?zhǔn)较挡炊喔◇w耦合系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬，并與現(xiàn)有物理模型試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析，得到下列結(jié)論：

表 2 單純波浪作用下，中間浮筒橫向運(yùn)動(dòng)分量最大值的試驗(yàn)和模擬對(duì)比Tab. 2 Experimental and simulation comparisons of the maximum lateral motion component of middle buoy (only wave)

表 3 單純波浪作用下，纜繩張力最大值的試驗(yàn)和模擬對(duì)比Tab. 3 Experimental and simulation comparisons of the maximum tension of cable (only wave)

圖 6 波流共同作用下，浮筒橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)域曲線Fig. 6 Time domain curve of buoy lateral motion(wave+1.2 m/s current)

表 4 波流共同作用下，浮筒橫向運(yùn)動(dòng)分量最大值的的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比Tab. 4 Experimental and simulation comparisons of the maximum lateral motion component of middle buoy(wave+1.2 m/s current)

表 5 波流共同作用下，纜繩張力最大值的實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比Tab. 5 Experimental and simulation comparisons of the maximum tension of cable (wave+1.2 m/s current)

1）在給定海洋動(dòng)力要素的情況下，浮體橫向位移的全耦合時(shí)域分析結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果較為接近，浮筒間纜繩張力的試驗(yàn)值和模擬值普遍較為接近。

2）由于水動(dòng)力模型系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有物理模型試驗(yàn)的穩(wěn)定性好，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算高估系統(tǒng)橫向運(yùn)動(dòng)分量的最小值和平均值。

3）通過全耦合時(shí)域分析結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，分析了影響數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因，驗(yàn)證了全耦合時(shí)域分析方法的正確性，對(duì)系泊多浮體耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算具有較好的精確度。