將數(shù)學(xué)思想方法融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究

李博文

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握、獨(dú)立解決問(wèn)題至關(guān)重要。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)主要數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，提出加強(qiáng)思想方法的一點(diǎn)思路和方法并舉例說(shuō)明。有助于教師在教學(xué)中向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想，不斷的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷的進(jìn)步。

前言

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要體現(xiàn)思維的發(fā)展過(guò)程，避免脫離學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，出現(xiàn)“上課一聽(tīng)就懂，課下無(wú)從下手或一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)課堂不僅要教給學(xué)生知識(shí)，同時(shí)更要把數(shù)學(xué)思想方法融入到教學(xué)中，不能“重知識(shí)輕方法”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)內(nèi)容的精髓和靈魂，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

一、高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介

1.數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)學(xué)知識(shí)都有著一定的聯(lián)系性和互通性，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化和滲透，如，將代數(shù)問(wèn)題幾何化，幾何問(wèn)題代數(shù)化，通過(guò)這種思想的應(yīng)用，更有利幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)上的難題。

2.分類(lèi)討論思想：數(shù)學(xué)問(wèn)題百樣多態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決也應(yīng)有分類(lèi)討論的思想，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行求解，通過(guò)逐一求解，最后再對(duì)各個(gè)類(lèi)別的求解進(jìn)行綜合分析，從而得出最終的答案。

3.方程思想：方程都不陌生，也是在高中數(shù)學(xué)較為常見(jiàn)的知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以以方程為主開(kāi)展方程思想，對(duì)問(wèn)題建立一個(gè)與某個(gè)方程的聯(lián)系，然后再通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行研究，最后解決問(wèn)題得出相應(yīng)的答案。

4.整體思想：很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)圖形、公式分家的現(xiàn)象，這樣勢(shì)必會(huì)影響到解題效率。而整體思想則主要提倡從整體去看問(wèn)題，如，對(duì)問(wèn)題的整體性進(jìn)行分析，尤其是有圖形和公式的問(wèn)題，要重點(diǎn)思考下他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握相互之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再有目的性、整體性的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理和解析。

二、教學(xué)中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的方法

在深入領(lǐng)會(huì)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)上，教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，以數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和解題教學(xué)為載體，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

1.反復(fù)融會(huì)原則

數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是先特殊后一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法一般比較抽象難懂，需要一個(gè)連續(xù)反復(fù)在教學(xué)實(shí)踐中融會(huì)來(lái)加深理解。例如，不等式的學(xué)習(xí)，初中時(shí)學(xué)生就學(xué)了不等式的一般性質(zhì)，到高中又繼續(xù)學(xué)習(xí)不等式，通過(guò)內(nèi)容加深使學(xué)生對(duì)不等式與一元二次不等式，二元一次不等式與線性回歸、基本不等式中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握更加牢固，也加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解。

2.遞階式原則

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要從領(lǐng)悟到形成、從鞏固到應(yīng)用的發(fā)展過(guò)程。在日常教學(xué)中要遵循“教師引導(dǎo)、逐步滲透、適時(shí)總結(jié)”。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)逐步展開(kāi)，由淺及深、由表及里遞階式逐步滲透。

3.學(xué)生主體原則

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主體應(yīng)該是學(xué)生，讓學(xué)生積極地參與其中并主動(dòng)獲取知識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也需要學(xué)生親自去感受和體驗(yàn)。通過(guò)學(xué)生的參與和內(nèi)在的理解，才能真正領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵。

例如，在高中數(shù)學(xué)《集合》一課教學(xué)中，可以通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，讓學(xué)生親自體驗(yàn)，將學(xué)生的主體性充分發(fā)揮出來(lái)。如，可以列舉一些生活案例，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，生活又是學(xué)生日常經(jīng)常接觸的，利用生活可以讓學(xué)生更全面地了解高中數(shù)學(xué)集合知識(shí)，教師“同學(xué)們，我們生活中使用很多工具，例如，錘子、鉗子、鑷子、板凳、桌子、椅子、碗、筷子、勺子、電腦、鼠標(biāo)、鍵盤(pán)等，那么問(wèn)題來(lái)了，哪些是屬于廚房用具？哪些是屬于家具？哪些屬于數(shù)碼產(chǎn)品？”這些事物是學(xué)生生活中較為熟悉物件，而將其拿到課堂上，也會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。引導(dǎo)學(xué)生相互討論交流該如何歸類(lèi)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生會(huì)了解集合的概念以及相關(guān)的知識(shí)。

三、數(shù)形結(jié)合的思想方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合也是一種較為科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，將其應(yīng)用于教學(xué)中能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)候，需要注意如下幾點(diǎn)：首先，需要科學(xué)的分析數(shù)量問(wèn)題、已知圖形以及幾何圖形的代數(shù)特點(diǎn)，了解其代數(shù)特征的同時(shí)還需要了解相應(yīng)的幾何意義。其次，對(duì)參數(shù)、參變量進(jìn)行科學(xué)的分析，以建立相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。再次，應(yīng)明確相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的取值范圍，以實(shí)現(xiàn)數(shù)形的良好結(jié)合。

結(jié)語(yǔ)

“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，教學(xué)中通過(guò)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過(guò)程，不斷總結(jié)加強(qiáng)，其意義要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直接告知學(xué)生解題過(guò)程和答案。作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的核心，數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生全面提升思維品質(zhì)，有效降低解題難度提升正確率，培養(yǎng)學(xué)生成為社會(huì)需要的創(chuàng)新型人才。

（作者單位：甘肅省白銀市會(huì)寧縣第一中學(xué)）