基于位置信號(hào)倍頻的SRM相電流迭代學(xué)習(xí)控制

王孫清,招 聰,鄭恒持,張 煒,孔 昕,張 杰

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，無(wú)錫 214082)

0 引 言

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱SRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、容錯(cuò)率高、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、過(guò)載能力強(qiáng)、恒功率調(diào)速范圍寬、四象限運(yùn)行特性好、制造成本低等一系列優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是電氣傳動(dòng)領(lǐng)域極具潛力的一種電機(jī)，成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。但由于其定子、轉(zhuǎn)子的雙凸極結(jié)構(gòu)，相電感隨轉(zhuǎn)子位置變化，而且工作于深度磁飽和區(qū)，使得SRM成為一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、高度非線性的系統(tǒng)，因此很難精確控制其相電流。SRM性能很大程度上取決于對(duì)相電流的控制精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)SRM相電流控制策略開(kāi)展了一系列研究。

文獻(xiàn)[1]提出了一種限頻率的電流控制方法，該方法一方面限制斬波的最高頻率，另一方面能避免不必要的斬波帶來(lái)的電壓損失。該方法降低了電流波動(dòng)和開(kāi)關(guān)損耗，提高了SRM調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了基于3層結(jié)構(gòu)的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SRM電感模型，并依據(jù)該模型提出一種自調(diào)節(jié)的電流控制方法。該方法可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PWM的占空比，克服電感對(duì)電流的影響，減小了電流波動(dòng)。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于電感傅里葉分解的SRM非線性模型，并基于該模型提出了一種新型電流滯環(huán)控制策略。文獻(xiàn)[4]在電流控制器中加入一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)反饋的前饋控制器，從而減小電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的反電動(dòng)勢(shì)和非線性繞組電感的影響，改善了寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)繞組的電流跟蹤波形。文獻(xiàn)[5]采用無(wú)約束模型預(yù)測(cè)控制的電流控制器，該控制器結(jié)合卡爾曼濾波器狀態(tài)估計(jì)量，最終達(dá)到低電流紋波的效果。文獻(xiàn)[6]綜合考慮SRM運(yùn)行過(guò)程中非線性、反電動(dòng)勢(shì)和強(qiáng)耦合影響，提出一種數(shù)字PI電流控制策略。

目前，常用的電流控制策略存在電流跟蹤不精確、復(fù)雜程度高、在線計(jì)算量大和開(kāi)關(guān)頻率要求高等問(wèn)題，使得整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)速性能受到一定程度影響。迭代學(xué)習(xí)控制(以下簡(jiǎn)稱ILC)可以在被控系統(tǒng)模型未知的情況下，使得非線性的被控系統(tǒng)以較高精度跟蹤預(yù)定軌跡，所以適合解決SRM沒(méi)有精確數(shù)學(xué)模型，不易被準(zhǔn)確預(yù)知和確定的問(wèn)題。同時(shí)，SRM常用的光電式位置傳感器只能檢測(cè)到位置信號(hào)上升沿和下降沿兩點(diǎn)，無(wú)法對(duì)這兩點(diǎn)之間的其它點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，因此本文設(shè)計(jì)了基于復(fù)雜可編程邏輯器件(以下簡(jiǎn)稱CPLD)位置信號(hào)倍頻的SRM相電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC策略。

1 SRM相電流特點(diǎn)

根據(jù)電路基本定律，忽略磁路飽和影響與相間互感時(shí)，SRM每相繞組均滿足如下平衡方程：

(1)

式中：U為加在繞組上的電壓；R為繞組電阻；i為繞組相電流；Ψ為繞組磁鏈；L為繞組電感；e為由于轉(zhuǎn)子位置改變導(dǎo)致磁鏈變化而感應(yīng)的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)。

(2)

本文所用實(shí)驗(yàn)電機(jī)的一個(gè)轉(zhuǎn)子極距角為90°，電感隨轉(zhuǎn)子位置變化及采用傳統(tǒng)電流斬波控制(以下簡(jiǎn)稱CCC)的電流如圖1所示。

圖1 SRM電感及CCC電流示意圖

從圖1可以看出，θ=0位置處，相電感有最小值Lmin，相電流的變化速度最大；θ=45°位置處，相電感有最大值Lmax，相電流的變化速度最小。

CCC就是在給定電流限值iD上下分別設(shè)定電流上限值iH和電流下限值iL。iH和iL間的差值被稱為CCC的“環(huán)寬”。因此CCC是一種允許誤差存在的控制策略，也就無(wú)法達(dá)到實(shí)際電流以零誤差跟蹤給定電流的效果。電感在最小值或較小值的位置時(shí)，電流變化速度快，采用CCC策略的實(shí)際電流容易超過(guò)環(huán)寬，難以精確跟蹤給定電流。

ILC適用于重復(fù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)象，通過(guò)對(duì)以往控制經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前偏差反復(fù)迭代學(xué)習(xí)，尋求理想的控制量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)期望軌跡完全跟蹤，即以零誤差的高性能實(shí)現(xiàn)跟蹤控制。而SRM運(yùn)行時(shí)相電流有著周期性重復(fù)變化特點(diǎn)，采用ILC策略，可以在一個(gè)電流脈動(dòng)周期內(nèi)對(duì)不同位置點(diǎn)(尤其是電感處于最小值或較小值的位置)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前誤差反復(fù)迭代學(xué)習(xí)，得到理想控制量，有效抑制超調(diào)現(xiàn)象，較大程度提高電流跟蹤能力。

2 相電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC策略

2.1 ILC原理

ILC是智能控制的一個(gè)分支，采用“在重復(fù)中學(xué)習(xí)”的策略，具有存儲(chǔ)歷史信息和修正的機(jī)制。ILC的過(guò)程是一種模仿人類學(xué)習(xí)行為的過(guò)程，主要思想就是利用歷史信息來(lái)設(shè)計(jì)新的控制信號(hào)；換言之，它能夠通過(guò)學(xué)習(xí)以前的經(jīng)驗(yàn)來(lái)提高控制性能。

ILC的基本原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 ILC基本原理圖

絕大多數(shù)的ILC可以用下面通用公式來(lái)描述：

u(t,k)=QILC[u(t,k-1)]+r(t,k)(3)

式中：QILC[u(t,k-1)]表示ILC的前饋部分；r(t,k)稱為ILC的更新率。

2.2 P型更新率ILC策略

更新率的結(jié)構(gòu)是設(shè)計(jì)ILC的關(guān)鍵之一。

由于控制芯片處理數(shù)據(jù)的能力有限，而且電流積分項(xiàng)和微分項(xiàng)所引起的擾動(dòng)基本可以忽略，所以本文在選用更新率時(shí)并沒(méi)有考慮PI、PD或PID型ILC算法，而是選用了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的基于P型更新率的ILC算法。

2.3 P型開(kāi)閉環(huán)相電流ILC策略

若當(dāng)前周期輸入uk+1(t)是由前一周期的輸入uk(t)和前一周期的輸出誤差ek(t)組合而成，那么該控制律是開(kāi)環(huán)迭代控制律。采用P型開(kāi)環(huán)ILC結(jié)構(gòu)可表示：

uk+1(t)=uk(t)+Kpek(t)(4)

若當(dāng)前周期輸入uk+1(t)是由前一周期的輸入uk(t)和當(dāng)前周期的輸出誤差ek+1(t)組合而成，那么該控制律是閉環(huán)迭代控制律。采用P型閉環(huán)ILC結(jié)構(gòu)可表示：

uk+1(t)=uk(t)+Kpek+1(t)(5)

從對(duì)控制過(guò)程采集的信息利用率來(lái)看，這兩種控制方法都存在一些缺陷，因此本文采用P型開(kāi)閉環(huán)電流ILC算法。同時(shí)，對(duì)于SRM來(lái)說(shuō)，采用電流ILC策略具有采樣實(shí)現(xiàn)和時(shí)滯的特征。具體來(lái)說(shuō)就是電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，采用該控制策略的控制器，其輸出的PWM信號(hào)通過(guò)功率變換器轉(zhuǎn)換為電機(jī)實(shí)際相電流輸出時(shí)，由于電力電子器件的特性，這一過(guò)程會(huì)存在延時(shí)。因此，為了消除該延時(shí)所產(chǎn)生的誤差，將上一次導(dǎo)通周期的電流誤差改為t+1位置點(diǎn)的誤差ek(t+1)，那么P型開(kāi)閉環(huán)電流ILC算法結(jié)構(gòu)方程：

(6)

式中：k=0,1,2,…表示一相電流導(dǎo)通的周期數(shù)；t表示電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)應(yīng)的位置點(diǎn)；uk+1(t)表示迭代控制器在一相電流第k+1次導(dǎo)通周期時(shí)，轉(zhuǎn)子位置t的輸出控制量；uk(t)表示迭代控制器在一相電流第k次導(dǎo)通周期時(shí)，轉(zhuǎn)子位置t的輸出控制量。電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中uk(t)被存儲(chǔ)器實(shí)時(shí)存儲(chǔ)，為了節(jié)省控制器的存儲(chǔ)空間，在下次導(dǎo)通周期過(guò)后該值被刷新；id表示在當(dāng)前位置相電流的指定值；ik(t)表示在第k次迭代時(shí)，在位置t處相電流測(cè)量值；kp1和kp2為比例學(xué)習(xí)因子；α為常數(shù)，相當(dāng)于當(dāng)前輸出誤差ek+1(t)的加權(quán)系數(shù)。P型開(kāi)閉環(huán)電流ILC結(jié)構(gòu)圖和位置點(diǎn)示意圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC結(jié)構(gòu)圖

圖4 電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC位置點(diǎn)

相電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC策略具體過(guò)程如下：

(1) 根據(jù)給定電流與實(shí)際相電流求得電流偏差ek+1(t)，同時(shí)將該偏差存入存儲(chǔ)器，以供下一個(gè)導(dǎo)通周期使用；

(2) 將本周電流偏差ek+1(t)和上一周期電流偏差ek(t+1)利用乘法器作運(yùn)算后得到ILC更新率的實(shí)際值；

(3) 將更新率的實(shí)際值與上一周期的控制輸出量uk(t)相加，得到本周期的控制輸出量uk+1(t)，同時(shí)將該輸出控制量存入存儲(chǔ)器，以供下一個(gè)導(dǎo)通周期使用；

(4) 通過(guò)更新的控制輸出量，調(diào)節(jié)該位置點(diǎn)的PWM控制器占空比；

(5) PWM控制器根據(jù)給定的占空比信號(hào)控制功率開(kāi)關(guān)管的通斷，完成對(duì)給定電流的跟蹤。

3 基于CPLD的位置信號(hào)倍頻

上文所提出的是基于位置點(diǎn)的電流ILC策略，也就是在一相的導(dǎo)通周期內(nèi)，利用ILC策略計(jì)算出各個(gè)位置點(diǎn)PWM控制器的占空比，在經(jīng)過(guò)多個(gè)周期的迭代學(xué)習(xí)后，達(dá)到使實(shí)際電流在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)漸近或完全跟蹤給定電流的效果。因此該控制方法依賴于高分辨率的位置信號(hào)。常用的光電式位置傳感器所提供的低分辨率位置信號(hào)又無(wú)法滿足該控制策略的要求，考慮到SRM的轉(zhuǎn)速不是一個(gè)突變量，同時(shí)單片機(jī)的數(shù)據(jù)處理能力有限，因此本文采用在CPLD中估算出高分辨率的位置信號(hào)，再通過(guò)單片機(jī)產(chǎn)生中斷的方式，對(duì)一相的導(dǎo)通角內(nèi)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行迭代控制。圖5是位置信號(hào)倍頻的示意框圖。

圖5 位置信號(hào)倍頻示意框圖

如圖5所示，光電傳感器檢測(cè)到的位置信號(hào)經(jīng)整形電路處理后，首先要在CPLD中經(jīng)過(guò)脈沖邊沿檢測(cè)模塊的識(shí)別，從而確定位置信號(hào)的上升沿和下降沿。脈沖邊沿檢測(cè)模塊是用來(lái)檢測(cè)信號(hào)跳變沿的電路，可分為上升沿檢測(cè)電路、下降沿檢測(cè)電路和雙邊沿檢測(cè)電路三種。本文需要用到上升沿檢測(cè)電路和下降沿檢測(cè)電路，其原理圖如圖6所示。

(a) 上升沿檢測(cè)電路

(b)下降沿檢測(cè)電路

圖6中，data表示整形電路連接到CPLD引腳上位置信號(hào)電平信號(hào)，clk是時(shí)鐘觸發(fā)信號(hào)，采用時(shí)鐘信號(hào)下降沿觸發(fā)的方式，rst是復(fù)位信號(hào)。

該邊沿檢測(cè)電路需要在程序中設(shè)定6個(gè)寄存器，形成6級(jí)寄存器，這6級(jí)寄存器相當(dāng)于6個(gè)D觸發(fā)器。在觸發(fā)時(shí)鐘下降沿到來(lái)時(shí)，首先把被測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)送入第一個(gè)寄存器中，然后在下一個(gè)觸發(fā)時(shí)鐘下降沿到來(lái)時(shí)，將第一個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)存入第二個(gè)寄存器，從時(shí)間上來(lái)看，第二個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)始終比第一個(gè)寄存器晚一個(gè)時(shí)鐘周期，以此類推，一直到第6個(gè)數(shù)據(jù)。上升沿檢測(cè)是對(duì)前3個(gè)寄存器的數(shù)據(jù)Q1，Q2，Q3“或非”操作，同時(shí)對(duì)后3個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)Q4，Q5，Q6“與”操作，這兩個(gè)操作后分別得到的兩個(gè)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行相“與”后賦值給變量rise，并維持一個(gè)周期。如果變量rise由0變?yōu)?，則說(shuō)明此時(shí)是電機(jī)一相位置信號(hào)的上升沿。如果是下降沿檢測(cè)，是對(duì)前3個(gè)寄存器的數(shù)據(jù)Q1，Q2，Q3“與”操作，同時(shí)對(duì)后3個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)Q4，Q5，Q6“或非”操作，這兩個(gè)操作后分別得到的兩個(gè)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行相“與”后賦值給變量fall，并維持一個(gè)周期。如果變量fall由1變?yōu)?則說(shuō)明此時(shí)是電機(jī)一相位置信號(hào)的下降沿。采用6級(jí)寄存器的方式主要是為了盡量避免由于電機(jī)抖動(dòng)或者其它干擾造成位置信號(hào)檢測(cè)不準(zhǔn)確對(duì)邊沿檢測(cè)所造成的影響。

邊沿信號(hào)倍頻模塊執(zhí)行具體過(guò)程如圖7所示。

圖7 邊沿信號(hào)倍頻模塊執(zhí)行流程圖

由于程序中描述的是硬件，可以在同一時(shí)間有很多硬件電路一起并行動(dòng)作，因此需要加入上升沿和下降沿標(biāo)志位才能正確處理時(shí)序關(guān)系。T1，T2，T3是3個(gè)計(jì)數(shù)寄存器，其中T1是存放檢測(cè)到上升沿和檢測(cè)到下降沿之間的計(jì)數(shù)值，T3是存放的計(jì)數(shù)暫存值，T2按照如下公式算出：

(7)

本文所用實(shí)驗(yàn)電機(jī)一相的導(dǎo)通角是45°，因此式(7)中n取6，也就是將一相繞組的導(dǎo)通角均分為64等份，區(qū)分出64個(gè)不同的位置點(diǎn)，在一相繞組循環(huán)導(dǎo)通的過(guò)程中進(jìn)行相應(yīng)的算法控制。

邊沿信號(hào)倍頻模塊采用時(shí)鐘信號(hào)上升沿觸發(fā)的方式，因此當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)上升沿到來(lái)的時(shí)候會(huì)進(jìn)行一次判斷。當(dāng)檢測(cè)到上升沿或者T3與T2相等時(shí)，輸出電平會(huì)取反操作，同時(shí)通過(guò)I/O端口直接通信的方式將輸出電平的變化信息傳遞給單片機(jī)，進(jìn)而單片機(jī)中的捕獲模塊產(chǎn)生中斷，最終在中斷服務(wù)子函數(shù)中完成ILC策略。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示，主要包括一臺(tái)三相6/4結(jié)構(gòu)SRM、一臺(tái)三相異步電機(jī)、驅(qū)動(dòng)電路、控制電路、直流穩(wěn)壓電源、功率變換電路、變頻器、轉(zhuǎn)矩儀等。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.2 位置信號(hào)倍頻測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文的電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC策略是在位置信號(hào)倍頻的基礎(chǔ)之上完成的，因此本文首先在不同轉(zhuǎn)速段對(duì)位置信號(hào)倍頻做了測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

(a) 800 r/min

(b) 1 610 r/min

(c) 2 130 r/min

(d) 3 160 r/min

圖9分別是在轉(zhuǎn)速為800r/min、1610r/min、2 130 r/min和3 160 r/min下的測(cè)試波形。從圖9中可以看出，位置信號(hào)經(jīng)過(guò)CPLD倍頻后，傳送給單片機(jī)，單片機(jī)捕獲模塊產(chǎn)生中斷，成功將一相的導(dǎo)通角均分為64等份，達(dá)到了位置信號(hào)倍頻效果。

4.3 電流ILC測(cè)試實(shí)驗(yàn)

對(duì)上文介紹的電流ILC進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并與CCC進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，可以列出以A相作為參考，不同控制策略下以相電流的超調(diào)量，如表1所示。

表1 不同控制策略下相電流超調(diào)量

根據(jù)圖10和表1可以看出，在指定電流幅值為10 A，負(fù)載為0.6 N·m時(shí)，頻率為5 kHz的ILC策略較好地跟蹤了指定電流波形，相電流的超調(diào)量?jī)H為8.0%；頻率為5 kHz和10 kHz的CCC策略存在明顯的誤差，尤其是相電流剛上升到最大值時(shí)，此時(shí)處于電感最小區(qū)，斬波頻率低，很容易出現(xiàn)電流超調(diào)的情況，相電流的超調(diào)量達(dá)到52.0%和28.0%；頻率為20 kHz的CCC策略相電流的超調(diào)量為20.0%，相對(duì)較好地跟蹤了給定電流，但跟蹤效果不如ILC策略。

根據(jù)圖11和表1可以看出，在指定電流幅值15 A，負(fù)載為1.8 N·m時(shí)，頻率為5 kHz的ILC策略相電流的超調(diào)量為5.0%；頻率為5 kHz、10 kHz和20 kHz的CCC策略下超調(diào)量達(dá)到33.3%、22.7%和17.3%。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據(jù)圖12和表1可以看出，在指定電流幅值為20 A，負(fù)載為2.7 N·m時(shí)，頻率為5 kHz的ILC策略相電流的超調(diào)量為4.0%；頻率為5 kHz、10 kHz和20 kHz的CCC策略超調(diào)量達(dá)到24.0%、16.0%和12.0%。頻率為5 kHz的ILC策略和20 kHz的CCC策略在電感最小區(qū)都能較好地跟蹤給定電流。當(dāng)電流上升到電感上升區(qū)時(shí)，母線電壓不足以使實(shí)際電流跟蹤給定電流，因此這幾種策略下的實(shí)際電流都有所下降。

(a) ILC，f=5 kHz

(b) CCC，f=5 kHz

(c) CCC，f=10 kHz

(d) CCC，f=20 kHz

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和上文分析可以看出，CCC是一種允許誤差存在的控制策略，實(shí)際電流無(wú)法精確跟蹤給定電流。相電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC策略綜合利用了前一周期和當(dāng)前周期的電流偏差反復(fù)修正控制信號(hào)，不僅有效地抑制系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性和非線性，還能克服偶然因素引起的實(shí)時(shí)干擾，最終能夠以固定且較低的開(kāi)關(guān)頻率達(dá)到相電流超調(diào)量小，系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性高的效果。常用的IGBT應(yīng)用頻率為5～40 kHz，而且開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)損耗和頻率成正相關(guān)，因此采用ILC策略可以有效地降低開(kāi)關(guān)損耗，非常適用于主開(kāi)關(guān)器件是IGBT的情況。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了SRM電流變化特點(diǎn)并指出CCC策略的弊端和ILC策略的優(yōu)勢(shì)；研究了基于P型開(kāi)閉環(huán)ILC的SRM的相電流控制策略；利用CPLD實(shí)現(xiàn)了具有輸入限定功能的邊沿檢測(cè)電路和位置信號(hào)倍頻電路。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了基于位置信號(hào)倍頻的相電流P型開(kāi)閉環(huán)ILC策略，成功將電機(jī)的位置信號(hào)倍頻，并在通過(guò)每個(gè)位置點(diǎn)進(jìn)行迭代學(xué)習(xí)，抑制系統(tǒng)內(nèi)部的不確定性和非線性，提高電流控制精度，改善了控制性能，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。