基于模糊層次分析的道路交通安全評價研究

許林新，苑仁騰，王小雙

(1.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司 西安市 710000； 2.長安大學(xué) 公路學(xué)院 西安市 710064；3.安徽百誠慧通科技有限公司 合肥市 230000)

0 引言

中國是世界上交通事故最嚴(yán)重的國家之一。國內(nèi)外統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，所有交通事故中與車速相關(guān)的事故約占事故總數(shù)的1/3[1]。其中，道路狀況、交通環(huán)境、交通管制條件、氣候條件和車輛技術(shù)條件是造成道路交通事故的主要因素[2]。由于各種因素的影響，在評估道路安全條件時，部分因素量化困難甚至無法量化，同時在進(jìn)行無量綱處理時僅局限于將所有因素在同一量綱中考慮，容易忽略每種因素本身所具有的特性。但是車輛運(yùn)行速度是在所有因素共同作用下的結(jié)果，可以間接或直接反映每種因素特性。因此考慮從車輛運(yùn)行速度出發(fā)，對道路安全狀況進(jìn)行評價，及時預(yù)見事故黑點(diǎn)、黑段，進(jìn)而加以改進(jìn)，對于減少交通事故具有重要的研究意義。

目前，我國對基于速度的道路交通安全評價進(jìn)行了大量研究，并提出了許多識別和評價路段的方法。如吳義虎等人針對了國內(nèi)幾起典型公路交通事故的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，研究了車輛平均車速、車速標(biāo)準(zhǔn)差對路段交通安全的影響，表明當(dāng)平均車速低于設(shè)計車速時，為降低道路事故率，應(yīng)該重點(diǎn)控制車速分散性[3]。侯典建等人利用國內(nèi)九條高速公路一年的交通事故數(shù)據(jù)和車速數(shù)據(jù)，研究了車速的離散型與交通事故率之間的關(guān)系。結(jié)果表明交通事故率與車速的離散型之間存在明顯的相關(guān)性[4]。裴玉龍等人運(yùn)用回歸分析建立了高速公路車速標(biāo)準(zhǔn)差和億車公里事故率二者之間的關(guān)系模型。模型表明車速分布越離散，交通事故率越高，進(jìn)而為高速公路的車速限制提供了理論支持[5]。馬兆有等人研究了行車速度與事故發(fā)生概率以及行車速度與事故嚴(yán)重程度的關(guān)系，進(jìn)一步說明了車速離散性對交通事故的影響[6]。劉俊德等人發(fā)現(xiàn)不同的大車比例和飽和度下的交通沖突數(shù)反映了高速公路行車安全狀態(tài)，據(jù)此將交通事故下高速公路行車安全等級劃分為較危險、危險、安全、較安全4個等級[7]。林震等人通過對車速與交通事故之間的關(guān)系進(jìn)行研究，提出了基于車速的貝葉斯預(yù)測方法來檢測和預(yù)測交通事故[8]。劉志強(qiáng)等人研究了平均速度與事故危險性、速度離散度與事故率以及速度與事故嚴(yán)重性的關(guān)系，提出了改善道路交通安全狀況的對策[9]。

可以發(fā)現(xiàn)，基于當(dāng)前學(xué)者的研究結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、車速標(biāo)準(zhǔn)差和平均速度與交通事故之間具有一定的相關(guān)性，但是缺少對這種相關(guān)性的進(jìn)一步研究，無法利用現(xiàn)有車速對當(dāng)前道路安全狀況進(jìn)行評價。同時國內(nèi)外研究主要集中于采用事故統(tǒng)計方法評價道路的交通安全狀況或利用某一或幾個交通流要素參數(shù)，在一定條件下與歷年事故率回歸擬合，從而預(yù)測未來交通事故發(fā)展?fàn)顩r[10-13]，但是該種方法無法對新修路段或改擴(kuò)建路段的安全狀況進(jìn)行評價。因此提出基于速度離散型指標(biāo)的道路安全狀態(tài)評價方法。

1 評價指標(biāo)的選取

速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是利用標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)的平均數(shù)對比得到的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差是反映標(biāo)志變動度的絕對指標(biāo)，它的大小，不僅與標(biāo)準(zhǔn)值的離差程度有關(guān)，還與數(shù)列平均水平的高低有關(guān)。因此，對于具有不同水平的樣本總體，就不適合直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較其標(biāo)志變動度的大小，而需要將標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)對比，計算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即采用相對數(shù)才能進(jìn)行比較[14]。如式(1)所示：

(1)

式中，βi—路段i的速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；

σi—路段i的速度標(biāo)準(zhǔn)差；

車速標(biāo)準(zhǔn)差在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度上的測量。標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個體間的離散程度，如式(2)所示：

(2)

式中，Sj—路段j的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；

vij—路段j的第i輛車的行駛車速。

平均速度

(3)

2 模糊層次分析法的基本原理

模糊評估法是一種利用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論將定性評價轉(zhuǎn)化為定量評價的綜合評價方法。它的顯著特點(diǎn)是結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)。它適用于解決各種不確定性的、模糊的、難以量化的問題。層次分析法(AHP)是一種將定性方法和定量方法相結(jié)合的多層次權(quán)重解析法。它可以處理各種決策因素，將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理。該方法的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，使用靈活、簡便，在社會經(jīng)濟(jì)研究的多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[15]。

2.1 模糊綜合評價基本步驟

模糊綜合評價的基本步驟如下：

(1)建立評價指標(biāo)集U=(u1，u2，u3)，其中u1、u2、u3分別表示速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均速度。

(2)建立評判集S=(s1，s2，s3，s4)，其中s1、s2、s3、s4分別表示安全、較安全、較危險、危險四個等級。

(3)建立模糊關(guān)系矩陣R，R是從指標(biāo)集U到評判集S的一個模糊映射R∈F(U×S)，假設(shè)評判指標(biāo)集中第i個因素ui(i=1，2，3)對于指標(biāo)集中第j個元素sj的隸屬程度為rij(j=1，2，3，4)，則第i個指標(biāo)ui評判結(jié)果可以表示為Ri=(ri1，ri2，ri3，ri4)。

(4)建立權(quán)重集A={a1，a2，a3}，a1+ a2+ a3=1，ai≥0，其中ai是不同的評判因素對評價結(jié)果的影響程度。

(5)計算模糊合成值B=A×R=(b1，b2，b3，b4)表示對此評價事物或?qū)ο蟮哪：u價結(jié)果，bi表示模糊合成值中評價結(jié)果對評判集Sj的隸屬度。

(6)確定模糊綜合評判結(jié)果，一般可以采取表1的三種方法確定模糊綜合評判結(jié)果。

表1 模糊評價結(jié)果確定方法

2.2 層次分析法的基本步驟

運(yùn)用層次分析法解決實(shí)際問題，大致有以下四個步驟。

步驟一：明確各因素之間的相互關(guān)系，建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層的層次關(guān)系

步驟二：建立判斷矩陣

步驟三：進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其中

(4)

式中，n—判斷矩陣的階數(shù)；

λmax—判斷矩陣最大特征值；

CR—表示一致性指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)取值如表2所示。

表2 平均一致性指標(biāo)

步驟四：利用算術(shù)平均法計算權(quán)重

(5)

本模型引入“1～9標(biāo)度法”對兩兩評價指標(biāo)的重要程度進(jìn)行標(biāo)度，構(gòu)造同層評價指標(biāo)的判斷矩陣如表3所示：

表3 判斷矩陣標(biāo)度定義

3 案例分析

以西安市繞城高速為例，對其道路安全狀況進(jìn)行評價，其調(diào)查站點(diǎn)如圖1所示：

圖1 調(diào)查站點(diǎn)示意圖

通過早高峰的斷面觀察，各調(diào)查站點(diǎn)車速分布如圖2所示：

(a)調(diào)查站點(diǎn)1車速分布離散圖

(b)調(diào)查站點(diǎn)2車速分布離散圖

(c)調(diào)查站點(diǎn)3車速分布離散圖

(d)調(diào)查站點(diǎn)4車速分布離散圖圖2 調(diào)查站點(diǎn)車速離散分布圖

層次結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3 層次結(jié)構(gòu)模型

利用層次分析法中“1～9 標(biāo)度法”確定的各評價指標(biāo)權(quán)重如表4所示：

表4 評價指標(biāo)權(quán)重

由表4可知，速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)所占比例明顯偏大，速度標(biāo)準(zhǔn)差次之。速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)可以反映速度相對于平均速度的離散型，速度標(biāo)準(zhǔn)差可以反映速度之間的離散性，而平均速度可以反映整體的運(yùn)行狀況，三者相輔相成，可以反映整個路段的實(shí)際車輛運(yùn)行狀況。其中道路交通安全分級如表5所示：

表5 交通安全分級

利用模糊綜合評價法，對各點(diǎn)進(jìn)行評價，評價結(jié)果如表6所示：

表6 綜合評價結(jié)果

由于站點(diǎn)1和站點(diǎn)3處于快速路出入口附近，車流交織復(fù)雜，車輛行駛速度變化較大，受匯入車流和駛出車流的影響，平均車輛行駛速度偏低，道路運(yùn)行狀態(tài)屬于較危險等級。站點(diǎn)2和站點(diǎn)3距離出入口位置較遠(yuǎn)，車輛運(yùn)行相對穩(wěn)定，外在干擾較小，道路運(yùn)行狀態(tài)較為安全。

4 結(jié)語

(1)首先對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前道路安全評估多是事故前基于事故數(shù)、事故率的擬合評估，無法對新修路段或改擴(kuò)建路段的安全狀況進(jìn)行評價。提出基于速度的模糊層次分析法對道路安全狀態(tài)進(jìn)行評價。

(2)以速度標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、平均速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建了道路安全評價指標(biāo)體系，并分別對其量化方法進(jìn)行了研究。

(3)建立了模糊層次評價模型，并以西安市繞城高速為例，利用模糊綜合層次分析法對道路的安全狀態(tài)進(jìn)行了評價，證明了方法的有效性和實(shí)用性。