“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗的改進

劉詩雨 余雪妹

摘 要：利用4個光電門、朗威 DISLab和數(shù)表軟件Excel對“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗進行了改進和創(chuàng)新。繼承課本實驗的巧妙之處，仍然利用功的成倍增加來尋找功與速度變化的關(guān)系。在實驗中，利用4個光電門代替打點計時器，設(shè)計新穎，操作簡單方便，不僅節(jié)省了實驗時間，還省去了平衡摩擦力這一環(huán)節(jié)。利用Excel處理實驗數(shù)據(jù)，輔助繪制W-v、W-v2等圖像，簡單準確，誤差小，又很容易得出功與速度變化的關(guān)系W∝v2。

關(guān)鍵詞：光電門；朗威 DISLab；功與速度；改進；創(chuàng)新

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2019）2-0049-4

“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗是人教版高中物理必修二“機械能及其守恒定律”中的一節(jié)內(nèi)容，為我們學習后一節(jié)物理核心內(nèi)容“動能定理”獲得最直接的實驗材料，因此“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗自然成為重要的實驗之一。然而，在實驗探究中，由于受到多方面因素的干擾和條件限制，會遇到實驗操作難度大、實驗數(shù)據(jù)難測量、實驗結(jié)果誤差大等問題，所以對“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗的改進和創(chuàng)新有著重要的意義。

1 實驗原理

高中教材中的實驗裝置如圖1所示。其實驗原理如下：

平衡摩擦力，先利用橡皮筋的拉力（作為合外力）對小車做功，使小車的速度發(fā)生變化；再通過打點計時器和紙帶記錄小車的運動情況，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)，算出小車的最大速度；然后，依次改變橡皮筋的條數(shù)（保證每次實驗中的橡皮筋需完全相同，使拉力做功的數(shù)值成倍增加），重復進行實驗，獲得多組數(shù)據(jù)進行分析處理；最后，探究功與速度變化的規(guī)律。

2 實驗的不足

這個實驗的精妙之處就在于巧妙地回避了功的具體計算，把不便于用公式進行計算的橡皮筋對小車彈力的功用橡皮筋的條數(shù)來替代。但我們在實驗中會遇到多個問題：

（1）在不斷使用過程中，橡皮筋的彈性、形狀、長度很難做到完全相同，導致橡皮盤對小車拉力做功與橡皮筋的條數(shù)不成正比，對實驗結(jié)果造成較大影響。

（2）橡皮筋恢復原長后，會影響或阻礙小車接下來的運動，導致小車以最大速度勻速行駛時的速度不能準確判斷和測量。

（3）當實驗中加到多條橡皮筋時，由于小車運動的速度過大，不僅紙帶上打出的點數(shù)太少，難以選擇合適的點來計算小車的最大速度，而且由于力過大小車會脫離軌道。

（4）平衡摩擦力是這個實驗的必要環(huán)節(jié)，我們利用打點計時器在紙帶上打出的點分布是否均勻，來判斷小車是否做勻速運動，費時費力。

（5）實驗數(shù)據(jù)處理麻煩，實驗誤差大，很難得出W與v2成正比的實驗規(guī)律。

基于以上所述的問題和不足，我們對“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗進行了不斷探究與思考。最后借助光電門對這個實驗進行了改進和創(chuàng)新，取得了很好的實驗效果。

3 實驗改進與創(chuàng)新

3.1 實驗器材

朗威 DISLab，光電門4個，附有刻度尺和定滑輪的軌道1條，帶遮光片（2 cm）和鋼片的小車（共297 g）1輛，10 g的鉤碼若干，計算機。

3.2 實驗裝置（如圖2所示）

3.3 實驗過程

（1）安裝好實驗裝置，將小車上的遮光片前端置于10 cm處（因為車有大小，遮光片前端無法置于0刻度線處），將4個光電門分別安裝在軌道的30 cm、50 cm、70 cm、90 cm處。

（2）打開朗威 DISLab通用軟件，將4個光電門計時器讀數(shù)清零（如圖3所示）。

（3）用1個鉤碼牽引小車，靜止釋放小車，4個光電門計時器依次記錄遮光時間（如圖4所示）。

（4）利用計算機數(shù)表軟件Excel進行數(shù)據(jù)處理，作出合適的W-v圖或W-vn圖（其中，n可以是某個整數(shù)或分數(shù)），最后得出功W與速度v的關(guān)系。

3.4 實驗數(shù)據(jù)及處理（如表1所示）

利用數(shù)表軟件Excel輔助作圖，得出功與速度的關(guān)系（W-v圖）如圖5所示，功與速度平方的關(guān)系（W-v2圖）如圖6所示。發(fā)現(xiàn)W-v2圖是一條過原點的傾斜直線。

3.5 實驗結(jié)果

由圖像可知，功與小車速度之間的關(guān)系是W∝v2。

4 實驗亮點

（1）實驗繼承課本實驗的巧妙之處，仍然利用功的成倍增加來尋找功與速度變化的關(guān)系，不需要計算功的具體數(shù)值。

（2）實驗利用4個光電門代替打點計時器，來測量小車運動20 cm、40 cm、60 cm、80 cm時的速度，數(shù)據(jù)處理既簡單又準確。

（3）實驗還省去了平衡摩擦力這一環(huán)節(jié)，操作簡單方便，大大節(jié)省了實驗時間。

（4）實驗利用數(shù)表軟件Excel輔助繪制W-v圖和W-v2圖，直觀、簡單、快速。

5 實驗拓展

實驗拓展一：增加鉤碼個數(shù)，用2個鉤碼牽引小車，重復前面的實驗過程。4個光電門計時器依次記錄遮光時間（如圖7所示），實驗數(shù)據(jù)及其處理如表2所示。

利用數(shù)表軟件Excel輔助作圖，W-v圖如圖8所示， W-v2圖如圖9所示。

由圖像可以發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果W∝v2依然成立。

繼續(xù)增加鉤碼為3個、4個……，發(fā)現(xiàn)不管是否平衡摩擦力，實驗結(jié)果W∝v2總是成立。

實驗拓展二：平衡摩擦力后，用1個、2個鉤碼分別牽引小車運動，對前后兩次的實驗數(shù)據(jù)進行對比研究。如果小車前后兩次的運動距離均為20 cm，或40 cm，或60 cm，或80 cm，研究其對應(yīng)的速度關(guān)系。實驗數(shù)據(jù)及其處理如表3所示。

由表3發(fā)現(xiàn)，實驗結(jié)果W∝v2依然成立。

實驗拓展二是控制小車的運動距離一定，利用鉤碼的個數(shù)成倍增加達到功的成倍增加（不需要計算功的具體數(shù)值），來探究功與速度變化的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)W∝v2。但在實驗中，必須滿足兩個條件：一是平衡摩擦力，二是重物的拉力遠小于小車的質(zhì)量。

實驗拓展一是控制小車拉力一定，利用小車的運動距離成倍增加達到功的成倍增加，來尋找功與速度變化的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)W∝v2。不需要計算功的具體數(shù)值，不需要平衡摩擦力，也不需要滿足“重物的質(zhì)量要遠小于小車的質(zhì)量”這個條件。

所以，實驗拓展一比實驗拓展二更加簡單，更加方便，實驗誤差也更小。

6 實驗結(jié)論

以上實驗，借助4個光電門、朗威 DISLab和數(shù)表軟件Excel，對“探究功與速度變化的關(guān)系”實驗進行了改進和創(chuàng)新，繼承課本實驗的巧妙之處，仍然利用功的成倍增加來尋找功與速度變化的關(guān)系。在實驗中，利用了4個光電門代替打點計時器，設(shè)計新穎，操作簡單方便，不僅節(jié)省了實驗時間，還省去了平衡摩擦力這一環(huán)節(jié)。利用Excel處理實驗數(shù)據(jù)，輔助繪制W-v、W-v2等圖像，簡單準確，誤差小，又很容易得出功與速度變化的關(guān)系W∝v2。

參考文獻：

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（欄目編輯 王柏廬）