“統(tǒng)計初步”中的易錯題型

陸高平

（作者單位：江蘇省高郵市車邏鎮(zhèn)初級中學(xué)）

統(tǒng)計與日常生活息息相關(guān)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解世界，收集、整理、描述數(shù)據(jù)可以使我們獲取更多的信息?？v觀歷年中考試卷與調(diào)研試卷，在統(tǒng)計方面，由于缺乏一定的生活經(jīng)驗，缺少一定的統(tǒng)計觀念與意識，同學(xué)們在一些問題上容易出現(xiàn)錯誤。下面就結(jié)合具體例題幫助同學(xué)們究錯因糾錯法。

類型一：調(diào)查方式的選擇

例1 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）。

A.對我市中學(xué)生每周課外閱讀時間情況的調(diào)查

B.對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查

D.對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

【錯解】A。

【究錯】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)調(diào)查對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查方式。

【正解】D。

【分析】A、B、C選項中調(diào)查人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故選項錯誤；D選項中的每個零件事關(guān)重大，應(yīng)采用普查方式。

類型二：總體、個體、樣本、樣本容量的辨析

例2 為了了解內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析。在這個問題中，樣本是指（ ）。

A.400

B.被抽取的400名考生

C.被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績

D.內(nèi)江市2018年中考數(shù)學(xué)成績

【錯解】B。

【究錯】對實際問題的考察對象沒有弄清楚以及對樣本的定義理解不透導(dǎo)致錯誤?？傮w是所要考察對象的全體；個體是組成總體的每一個考察對象，從總體中所抽取的部分個體叫總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量。

【正解】C。

【分析】本題的考察對象是內(nèi)江市2018年考生的中考數(shù)學(xué)成績，故而樣本為被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績。

類型三：統(tǒng)計圖的選擇

例3 空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計圖是（ ）。

A.扇形圖 B.條形圖

C.折線圖 D.直方圖

【錯解】B。

【究錯】對幾種統(tǒng)計圖在實際問題中所表示的不同意義理解不到位是導(dǎo)致錯誤的主要原因。扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)分布直方圖能清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)的取值，各組頻數(shù)分布情況，方便顯示各組之間頻數(shù)的差別。

【正解】A。

【分析】要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合各統(tǒng)計圖的特點，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖。

類型四：頻數(shù)與頻率的計算例4 某校學(xué)生自主建立了一個學(xué)習(xí)用品義賣平臺，已知九年級200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20～30元這個小組的頻率是 。

【錯解】50。

【究錯】對頻數(shù)與頻率的概念混淆不清是導(dǎo)致錯誤的主要原因，另外不能很好地識圖也是導(dǎo)致錯誤的另一原因。頻數(shù)是某事件發(fā)生的次數(shù)，而頻率=頻數(shù)÷總數(shù)。

【正解】0.25。

【分析】20～30元這個小組的頻率是50÷200=0.25。