聚焦數(shù)感整合流程溝通數(shù)形
———《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)案例（一）

邵祝琴 樊曹陽

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)下冊(cè)第75、76 頁。

【課前思考】

本課教學(xué)的重難點(diǎn)在于讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)的意義與構(gòu)成。關(guān)于“1000 以內(nèi)的數(shù)”，學(xué)生在生活中有所接觸，但使用較少，認(rèn)識(shí)比較模糊。為突出重點(diǎn)、破解難點(diǎn)，本課設(shè)計(jì)上應(yīng)特別關(guān)注從二年級(jí)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際出發(fā)，充分組織以“數(shù)形結(jié)合”為核心準(zhǔn)則的課堂活動(dòng)，幫助學(xué)生潛移默化地構(gòu)建起對(duì)于數(shù)的個(gè)性理解。基于這樣的思考，本節(jié)課利用三杯小棒貫穿始終，并充分借助圓點(diǎn)、小棒、小方塊的數(shù)數(shù)活動(dòng)及計(jì)數(shù)器撥數(shù)活動(dòng)，為支持學(xué)生發(fā)展數(shù)感做出積極努力。

【教學(xué)過程】

一、揭示課題

師：今天，我們一起學(xué)習(xí)“1000 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”。（板書）

二、探索新知

1.認(rèn)識(shí)1000。

（1）猜測(cè)。

師：為了讓大家更好地學(xué)習(xí)，老師帶來了三杯小棒（三杯小棒的根數(shù)各為1000、803、235）。老師告訴你，這三杯小棒中，有一杯正好是1000 根。請(qǐng)你猜一猜，會(huì)是哪一杯？你是怎么想的？

（2）驗(yàn)證。

師：這個(gè)杯里的小棒到底是不是1000 根呢？我們一起來數(shù)數(shù)。老師相信，肯定有很多種數(shù)法。老師有一種數(shù)法，一根一根地?cái)?shù)，你覺得怎樣？你覺得可以怎么數(shù)？

生：可以一大捆一大捆地?cái)?shù)，也就是一百個(gè)一百個(gè)地?cái)?shù)。

師：還可以怎么數(shù)？

生：還可以一小捆一小捆地?cái)?shù)，也就是一十一十地?cái)?shù)。

師：大家的想法真好。老師告訴你，杯中的小棒分成幾大捆擺放，每大捆里又包含著幾小捆。當(dāng)然，每大捆小棒的數(shù)量都相等，每小捆小棒的數(shù)量也相等。我們先來數(shù)數(shù)，每小捆有幾根小棒？（教師隨意從杯中取出一小捆小棒）你們數(shù)，老師在計(jì)數(shù)器上撥。通過驗(yàn)證，我們確定，每小捆小棒有10 根。（板書：10個(gè)一是十）這樣一來，只要一大捆一大捆地?cái)?shù)，我們就可以知道這杯小棒究竟有多少根了。（同理，數(shù)出每大捆小棒為100 根，得出：10 個(gè)十是一百）誰來數(shù)？老師在計(jì)數(shù)器上撥。（板書：10 個(gè)一百是一千）

師：驗(yàn)證結(jié)束，1 號(hào)杯里的小棒確實(shí)是1000 根。通過剛才數(shù)的過程，我們發(fā)現(xiàn)，10 個(gè)一是十，10 個(gè)十是百，10 個(gè)百是千。這也就是我們數(shù)學(xué)上經(jīng)常說到的“滿十進(jìn)一”。（板書）

【評(píng)析：開課讓學(xué)生大膽猜想“哪杯小棒會(huì)是1000 根？”然后通過“一根一根地?cái)?shù)”“十根十根地?cái)?shù)”“一百根一百根地?cái)?shù)”的過程加以充分驗(yàn)證，讓學(xué)生明確了“千”的組成，體會(huì)到“滿十進(jìn)一”的計(jì)數(shù)規(guī)則。這其中，學(xué)生數(shù)小棒，教師撥計(jì)數(shù)器，多種“形”的直觀介入能幫助學(xué)生加深對(duì)“數(shù)”的理解?！?/p>

（3）讀寫。

師：會(huì)寫“一千”這個(gè)數(shù)嗎？怎么寫？（板書：寫作“1000”，讀作“一千”）

（4）延伸。

師：如果今后要認(rèn)識(shí)比1000 大的數(shù)，我們就可以采用一千一千地?cái)?shù)的方法。

【評(píng)析：適時(shí)的延伸，為之后學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”做好策略鋪墊。】

2.1000 以內(nèi)數(shù)的讀寫和組成。

（1）點(diǎn)子圖中的數(shù)。

師：我們繼續(xù)研究。（課件出示點(diǎn)子圖）估一估，大約有多少個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)拿出練習(xí)紙，數(shù)一數(shù)、圈一圈，要求圈好后，能讓大家很快看出有多少個(gè)點(diǎn)。

（2）小棒里的數(shù)。

師：剩下兩杯小棒中，其中有一杯是235 根。你認(rèn)為是哪一杯？為什么？

師：是的，根據(jù)目測(cè)，我們就能確定3 號(hào)杯小棒應(yīng)該是235 根。但大家發(fā)現(xiàn)沒有，這杯235 根小棒都是一小捆一小捆扎在一起的。如何能讓我們更清楚、更快速地看出是235 呢？你有什么好辦法？

生：可以把十小捆扎成一大捆。

師：能把這個(gè)數(shù)撥在計(jì)數(shù)器上嗎？能寫出這個(gè)數(shù)嗎？怎么讀？

（3）數(shù)的組成。

師：咱們來活動(dòng)活動(dòng)。請(qǐng)三位同學(xué)上來與老師合作。老師負(fù)責(zé)拿小棒，第一位同學(xué)負(fù)責(zé)圈點(diǎn)子，第二位同學(xué)負(fù)責(zé)撥計(jì)數(shù)器，第三位同學(xué)負(fù)責(zé)指數(shù)字。請(qǐng)看老師手里拿的這一部分小棒，在你們那兒是哪一部分？它們都表示什么意思？（分別指2、3、5）

師：所以，235 是由2 個(gè)百、3 個(gè)十、5 個(gè)一組成的。（板書）反過來，2 個(gè)百、3 個(gè)十和5 個(gè)一組成的數(shù)是235。

【評(píng)析：以上環(huán)節(jié)中，點(diǎn)子圖、計(jì)數(shù)器、小棒與數(shù)同時(shí)展現(xiàn)，師生合作、生生合作依次進(jìn)行，重在幫助學(xué)生感受一個(gè)“數(shù)”與多種“形”的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在“數(shù)形合一”的過程中提升學(xué)生的數(shù)感水平。比如，同樣是“3 個(gè)十”這個(gè)“數(shù)”，它可以表現(xiàn)為不同的“形”：可以是三小捆小棒，可以是點(diǎn)子圖中的三列，還可以是計(jì)數(shù)器十位上的三顆珠子。】

（4）末尾有“0”的數(shù)。

師：現(xiàn)在，老師把3 號(hào)杯小棒里的“5 根”拿掉了，還剩多少根小棒？

生：230 根。

師：誰能把計(jì)數(shù)器上的珠子修改一下？寫一寫這個(gè)數(shù)，同桌相互讀一讀。

師：230 的個(gè)位是“0”。讀這個(gè)數(shù)時(shí)，“0”要讀出來嗎？（板書：數(shù)末尾的“0”不讀）

（5）中間有“0”的數(shù)。

師：最后，我們來研究2 號(hào)杯里的小棒。給大家一點(diǎn)提示，2 號(hào)杯的小棒和3 號(hào)杯的小棒合起來大約1000 根。請(qǐng)你估一估，2 號(hào)杯里大約有多少根小棒？（學(xué)生估計(jì)）

師：2 號(hào)杯里的小棒到底是多少根呢？請(qǐng)拿出練習(xí)紙，寫一寫、圈一圈、畫一畫。

師：計(jì)數(shù)器的十位上為什么一顆珠子都沒有？803 的十位上的“0”可以不寫、不讀嗎？（板書：數(shù)中間的“0”要讀）

師：我們來看小棒圖。沒圈在里面的小棒有多少根？圈著的和沒圈的合在一起，一共是多少根小棒呢？（999）這3 個(gè)“9”表示的意思一樣嗎？在999 根小棒上再添1 根小棒，會(huì)發(fā)生什么變化？

【評(píng)析：有了上面數(shù)形結(jié)合的直觀鋪墊，再讓學(xué)生“紙上談兵”地操作小棒圖、計(jì)數(shù)器，學(xué)習(xí)層次在此得以提升。通過對(duì)“末尾有0”“中間有0”兩種數(shù)的撥、圈、畫、寫，學(xué)生的“數(shù)位”意識(shí)有了切實(shí)增強(qiáng)?！?/p>

三、課堂小結(jié)

師：你有什么收獲？（學(xué)生交流，課件演示“滿十進(jìn)一”的過程）

四、鞏固練習(xí)

1.數(shù)一數(shù)。

師：五幅圖中各有多少個(gè)小正方體？把你看到的數(shù)寫下來。（圖略）

核對(duì)答案468，160，209，992，800。提出跟進(jìn)要求：

（1）468，由（ ）（ ）和（ ）組成。

（2）160，十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，往后數(shù)五個(gè)數(shù)是（ ）。

（3）209，比它大1 的數(shù)是（ ）。

（4）992，它前面第三個(gè)數(shù)是（ ）。

（5）填寫：（ ）（ ）800（ ）（ ）。

2.說一說。

師：下面每個(gè)數(shù)中的“1”各表示多少？

712 1000 301 150

【評(píng)析：小結(jié)時(shí)，通過課件演示“滿十進(jìn)一”的動(dòng)態(tài)過程，有利于幫助學(xué)生理順認(rèn)知結(jié)構(gòu)、感悟十進(jìn)關(guān)系。另外，不同形式、不同層次的練習(xí)，鞏固了學(xué)生對(duì)數(shù)的組成的掌握，且發(fā)展了數(shù)感?！?/p>

【課后反思】

一、聚焦數(shù)感，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)更精準(zhǔn)

數(shù)感，是數(shù)學(xué)課程“十大核心詞”之一。為此，設(shè)定本課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我們將“發(fā)展數(shù)感”作為重要元素。所謂“數(shù)感”，簡(jiǎn)而言之，就是對(duì)數(shù)的感覺與感悟。在教學(xué)過程中，我們利用較為豐富的、富有結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料，來支撐學(xué)生“認(rèn)數(shù)”“數(shù)數(shù)”的整個(gè)過程，使學(xué)生不僅熟知了各個(gè)數(shù)位上每個(gè)數(shù)字的含義，進(jìn)而把握“數(shù)的組成”，而且充分體會(huì)到“滿十進(jìn)一”的邏輯規(guī)則。顯然，能用“十進(jìn)制”眼光看待一個(gè)數(shù)，是數(shù)感走向較高層次的體現(xiàn)。

二、整合流程，讓學(xué)習(xí)過程更簡(jiǎn)約

簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，是教學(xué)組織的重要原則。從有利于學(xué)生學(xué)和教師教的角度出發(fā)，課堂設(shè)計(jì)的整體架構(gòu)要注重整合，最好用比較精的素材、比較少的情境來統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)過程。本課構(gòu)思之初，我們就在考慮，如何把所有教學(xué)內(nèi)容整合在一個(gè)情境里面有序展開，而且做到素材之間的相互溝通。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了“猜測(cè)驗(yàn)證三杯小棒數(shù)量”來貫穿全課始終，且每猜測(cè)驗(yàn)證一杯小棒數(shù)量的同時(shí)，順便完成相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。由此，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)融會(huì)、線索通暢，教學(xué)設(shè)計(jì)盡顯簡(jiǎn)約特色。

三、溝通數(shù)形，讓學(xué)習(xí)建構(gòu)更深刻

數(shù)（shù）來源于數(shù)（shǔ）。學(xué)生“認(rèn)數(shù)”，離不開“數(shù)數(shù)”。本課特別注重讓學(xué)生親歷“數(shù)數(shù)”的全過程，還鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，提供了極其豐富的直觀模型，以數(shù)形結(jié)合促深層感悟。例如，在教學(xué)“數(shù)的組成”時(shí)，特意搭建了“點(diǎn)子圖”“小棒”“計(jì)數(shù)器”“抽象的數(shù)”四者聯(lián)動(dòng)的重要平臺(tái)，讓學(xué)生在“數(shù)”和“形”之間來回觀照、彼此對(duì)接，從中尋得關(guān)聯(lián)、生成理解。