復(fù)習(xí)鋪墊新思維

許來友

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)鋪墊教學(xué)具有練習(xí)形式單一、思維通道狹窄等特點(diǎn)，因而進(jìn)入新課改以后，這種教法受到了一邊倒的批判。然而，隨著新課改的深入發(fā)展，人們逐漸清醒地認(rèn)識到，新課教學(xué)前一味盲目地排斥復(fù)習(xí)鋪墊，對學(xué)生的發(fā)展不利。筆者認(rèn)為，新課改所要摒棄的應(yīng)該是過去鋪墊教學(xué)中的一些陳舊理念和做法，而不是這種教法本身。實踐證明，只要我們在合理繼承的基礎(chǔ)上堅持不斷創(chuàng)新和發(fā)展，鋪墊教學(xué)這棵“老樹”一定能重新煥發(fā)出新的活力。下面以現(xiàn)行的蘇教版教材為例，談一談個人在復(fù)習(xí)鋪墊時的幾個新做法。

一、融舊入新

單純的舊知練習(xí)，易給學(xué)生僵硬、枯燥之感，使新課一開始就陷入沉悶乏味的境地。這也是復(fù)習(xí)引入之所以為新課堂所冷落的一個重要原因。為此，可以設(shè)法將舊知的復(fù)習(xí)融入到新的情境之中，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，《小數(shù)乘小數(shù)》這節(jié)課，教材安排了這樣一道例題：

教學(xué)時，為了兼顧對舊知的回顧，教師創(chuàng)造性地將教材的主題情境加以豐富：在“房間”的右側(cè)又增加了一個長3.2 米、寬3米的“小書房”（圖略）。提問：“你想知道哪一塊的面積？怎樣列式？”學(xué)生分別列出三道乘法算式：1.15×3.2 ，3.8×3.2 ，3.2×3。通過對3.2×3 的練習(xí)和交流，自然地生成了對舊知的復(fù)習(xí)，為接下來探究小數(shù)乘小數(shù)做了充分的準(zhǔn)備。這樣設(shè)計融舊入新，使鋪墊與新授渾然一體。

二、化舊為新

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是在學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為此，復(fù)習(xí)鋪墊時可以結(jié)合學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從新例題中直接抽取相關(guān)的部分素材組成復(fù)習(xí)問題，引領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的同時參與新例的構(gòu)建，從而使復(fù)習(xí)鋪墊與例題教學(xué)深度融合。

例如，教學(xué)《兩三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進(jìn)位乘法》時，我的設(shè)計是這樣的：教師首先出示計算題23×4，通過練習(xí)和交流，師生共同回顧了兩位數(shù)乘一位數(shù)不連續(xù)進(jìn)位乘法的計算方法，接著教師提出挑戰(zhàn)：“把乘數(shù)23 個位上的3 改成更大點(diǎn)的數(shù)，你還會計算嗎？”在學(xué)生的眾多回答中，教師選擇填6、8、9 三種情況并生成三道式題，然后重點(diǎn)就26×4 的算法放手讓學(xué)生探究。這樣設(shè)計不僅可以讓學(xué)生快速理解和掌握連續(xù)進(jìn)位乘法這一新知，而且對這一塊知識也會有一個更加完整的認(rèn)識：進(jìn)位乘法可以分為連續(xù)進(jìn)位和不連續(xù)進(jìn)位兩種，并明確新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

又如《較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題》這節(jié)內(nèi)容，教材安排了這樣一道例題：嶺南小學(xué)六年級45 個同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動會，其中男運(yùn)動員占，女運(yùn)動員有多少人？教學(xué)和解答這道題的關(guān)鍵在于對“其中男運(yùn)動員占”這一關(guān)系句的理解。為此，新知教學(xué)前教師特意將其從例題中分離出來，并引導(dǎo)學(xué)生將思維聚焦于這一關(guān)鍵處，“看到‘其中男運(yùn)動員占’這句話，你能想到什么？你是怎樣理解的？”適度開放的問題很快激發(fā)出多樣化思考，有的畫出了線段圖，有的則直接進(jìn)行推理：有的說，我想到了單位“1”的量是總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)被平均分成了9 份，其中男運(yùn)動員占這樣的5 份；有的說，我想到了如果已知總?cè)藬?shù)，就可以直接求出男運(yùn)動員的人數(shù)；有的說，我想到了女運(yùn)動員，女運(yùn)動員應(yīng)當(dāng)占9 份中的4 份；還有的說，如果已知總?cè)藬?shù)，也可以求出女運(yùn)動員的人數(shù)……接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)上已知條件和問題構(gòu)成教材中的例題，并放手讓學(xué)生自行解答。整個過程，舊中孕新，新中含舊，既實在又活潑，已完全沒有了過去鋪墊教學(xué)中那種“炒冷飯”的感覺。

三、溫故知新

在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識體系中，很多知識點(diǎn)在研究方法或基本原理上都是相同或相通的。新課教學(xué)前若能有效凸顯學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中那些相關(guān)的基本觀念或原理，并努力提高其概括性和遷移性的程度，那么學(xué)生對新知的理解就會變得輕松而順暢。因此，教師的鋪墊教學(xué)不能僅限于“溫故”，更要讓學(xué)生“知新”，要著力于基本原理和方法的提煉、強(qiáng)化和溝通。

例如《異分母分?jǐn)?shù)加減法》這節(jié)課，理解其算理和算法的關(guān)鍵在于使學(xué)生深刻認(rèn)識到“計數(shù)單位相同才能直接相加”這一基本原理。為此，可設(shè)計如下鋪墊教學(xué)：“同學(xué)們，你們知道1+1 等于幾嗎？一定等于2 嗎？”接著教師出示如下兩組練習(xí)：

A 組 B 組

1 元+1 元= 1 元+1 角=

1 萬+1 萬= 1 萬+1 百=

簡單的小練習(xí)卻蘊(yùn)含著計算的大道理，強(qiáng)烈的認(rèn)知反差大大地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情。通過練習(xí)和交流，不僅順帶復(fù)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相加的算理和算法，更主要的是強(qiáng)化了學(xué)生對“計數(shù)單位相同才能直接相加”這一基本原理的理解，實現(xiàn)了新舊知識的橫向貫通，為接下來探究異分母分?jǐn)?shù)加減法奠定了堅實的基礎(chǔ)。

又如，教學(xué)《6 的乘法口訣》時，可以先讓學(xué)生回憶前面學(xué)過的乘法口訣，教師有序板書后著重引導(dǎo)學(xué)生觀察：“仔細(xì)觀察1～5的乘法口訣，你有什么發(fā)現(xiàn)？看誰的發(fā)現(xiàn)多？”由于前后思維的聚焦點(diǎn)已完全不同，所以盡管學(xué)習(xí)的材料是以前的舊知，但學(xué)生仍然為他們的新發(fā)現(xiàn)而興奮不已：有的說，我發(fā)現(xiàn)不管是幾的乘法口訣，都是從一幾開始的；有的說，我發(fā)現(xiàn)幾的乘法口訣就有幾句；有的說，我發(fā)現(xiàn)幾的口訣中第二個數(shù)字就總是幾，而第一個數(shù)字一個比一個大1；有的說，我發(fā)現(xiàn)，不管是幾的乘法口訣都是從一幾開始，到幾幾結(jié)束……接下來，教師話鋒一轉(zhuǎn)，“同學(xué)們，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，猜一猜6 的乘法口訣是怎樣的？”學(xué)生大膽猜想后，教師呈現(xiàn)教材主題圖，要求學(xué)生小組合作編出新的乘法口訣。整個過程，學(xué)生始終是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，學(xué)習(xí)的潛能得到了充分鍛煉和發(fā)揮。

四、舊材新用

有時，復(fù)習(xí)鋪墊時完全可以直接借用或間接化用以前教材中的相關(guān)例題，繼而開展新課教學(xué)。這樣做看似“重走回頭路”，實則反而能給學(xué)生一種不落俗套的新鮮感，讓人眼前一亮。

例如，探究三位數(shù)乘兩位數(shù)前，教師可直接借用三年級下冊教材中兩位數(shù)乘兩位數(shù)的例題：

“同學(xué)們，這道例題你們還有印象嗎？是什么時候?qū)W的？”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)時應(yīng)當(dāng)先怎么做，再怎么做？”“用十位上的5 去乘24，所得積的末尾應(yīng)和誰對齊，為什么？”簡單回顧過去所學(xué)之后，教師順手將“53 箱”改為“153箱”，然后放手讓學(xué)生自主探索三位數(shù)乘兩位數(shù)這一新知。這樣，直接借用舊例題進(jìn)行鋪墊教學(xué)并引入新課，既干凈利落又不落俗套。

又如，三年級下冊認(rèn)識分?jǐn)?shù)一課，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“一些物體的幾分之一”。由于教學(xué)內(nèi)容較為抽象且距離初識分?jǐn)?shù)間隔時間較長，所以通常的教學(xué)思路都是從復(fù)習(xí)“一個物體的幾分之一”開始的。為此，可以間接化用三年級上冊教材中認(rèn)識分?jǐn)?shù)的例題：

原例的教學(xué)順序是：先分4個蘋果，再分2 瓶礦泉水，最后在分1 塊蛋糕的認(rèn)知沖突中理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。再用此例時，由于教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)改變，可采用和原來完全相反的教學(xué)順序：先分1 塊蛋糕，復(fù)習(xí)一個物體的二分之一；再分2 瓶礦泉水，認(rèn)識兩個物體的二分之一；最后分4 個蘋果，認(rèn)識更多物體的二分之一。這樣，借用舊例卻不完全照搬，既復(fù)習(xí)了舊知，又促進(jìn)了新知構(gòu)建，達(dá)到了化腐朽為神奇的效果。

總之，新課教學(xué)前是否需要組織復(fù)習(xí)鋪墊，要因課而異，因生而異。只要我們本著“以學(xué)生的發(fā)展為本”的原則，合理選擇，精心設(shè)計，開放實施，鋪墊教學(xué)同樣可以抓住學(xué)生的眼球，演繹出別樣的精彩。