《相遇問題》教學設計

沈桂英

教學目標：

1、能夠正確找出相遇問題中的數(shù)量關系，掌握相遇求時間的求解方法。并體會算術方法和方程的解題思維模式的不同之處。

2、通過線段圖，幫助學生分析題意，理解等量關系，使學生掌握此類變式的解題思路。

3、培養(yǎng)學生動手畫圖幫助理解題意、主動思考，以及綜合分析問題的能力 。體會用方程解題的優(yōu)越性。

教學重點：

用畫圖的方法表示并分析題意，理解等量關系。根據數(shù)量關系列方程解決相遇問題。

教學難點：

指導學生畫圖，并借助線段圖分析等量關系。根據等量關系列方程解決相遇問題。

教學過程設計：

一、聯(lián)系實際，通過復習再現(xiàn)速度時間與路程間的關系，導出課題 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1、這幾天在騎車上班的過程中想到了一個數(shù)學問題，請看大屏幕：我從家出發(fā)，每分鐘騎行300米，30分鐘后到學校。請你提出一個數(shù)學問題，并解答。

老師家距學校有多少米？

2、怎么做？算式是什么？他是根據什么列算式的？

師：這是以前我們學過的速度、時間和路程之間的數(shù)量關系式。

3、今天這節(jié)課我們繼續(xù)用所學知識來解決問題。（板書課題：解決問題）

二、新課探索

（一）閱讀與理解

1、直接出示題目：小林家和小云家相距4.5km。小林每分鐘走250米，小云每分鐘走200米，周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

（1）請同學們自由讀題，邊讀邊思考，這道題已知什么？求什么？

（2）通過閱讀，你都知道了什么？

（3）交流：

預設：1、知道了兩人的速度。我們不止知道了一個人的速度，而是知道了幾個人的速度？2、知道了兩地距離，也就是路程4.5千米。3、周日早上9：00出發(fā)，說明兩人是同時出發(fā)的，到兩人相遇他們用的時間相同。4、要想求兩人何時相遇，我們要先求出兩人多少分鐘后相遇？也就是求相遇時間。

2、通過表演理解題意，誰愿意上前面來配合老師把這題里兩人的行走過程表演給大家看，其余同學邊看邊思考，有沒有不同意見。

（1）同時出發(fā)，兩人一起走

（2）相向而行，相互面對面

（3）相遇，兩人從不同的地方，面對面走來，最后遇在一起。

問：相遇時，二人的時間怎么樣？

結論：經過的時間既是小林的時間，也是小云的時間。

3、對于解這道題，你還有沒有哪里需要提醒大家注意的地方？

（單位換算）

師：單位可以怎么換算？（可以統(tǒng)一成米，也可以統(tǒng)一成千米） 規(guī)定在這里統(tǒng)一成千米。

250米=0.25千米 ? ? 200米=0.2千米

4、畫圖幫助理解：

（1）師：請同學們嘗試用畫圖的方式表示出這道題的信息。

（2）學生思考并自主畫圖理解，教師巡視并收集學生作品。

（3）對比交流：

預設1：基本不理解題意的。

預設2：大致理解題意，但是信息表達不完整的，或是有小誤差的。預設3：能準確表達題意，畫圖很美觀的。

對于第一二兩種，問：對于這種畫法，你有什么意見或者建議嗎？

對于第三種畫法，直接請本人投影展示，并說說自己的理解。

教師把這種畫法準備好，直接貼黑板上。

（4）完善自己的圖：

師問：你會畫圖了嗎？根據黑板上的圖和你的作比較，完善自己的畫圖。

（二）分析與解答

1.根據線段圖找等量關系

觀察線段圖，你能從圖中找出這道題的等量關系嗎？請兩位學生說。誰能上來指一指？請兩位學生上來指。

學生邊指，教師相應貼上等量關系式。

在這個等量關系里，小林騎的路程我們知道嗎？

小云的呢？你能根據前面找到的信息表示出來嗎？

小林騎的路程+小云騎的路程 =總路程

小林速度X小林時間 ?小云速度X小云時間 ?4.5千米

這個等量關系式里有幾個未知數(shù)？ 你能根據等量關系式列出方程并解答嗎？

2、學生獨立列方程解答，請一名同學上黑板解釋自己的解答過程。

3、解釋（0.25+0.2 ）的意思，等量關系是什么？

通過方程0.25X+0.2X=4.5，根據什么可以得到（0.25+0.2）X=4.5？（0.25+0.2 ）在這題里表示什么意思？

課件展示。

4、溝通算術方法和方程間的關系：

課件出示算術方法和方程解答。

師：算術方法是根據已有的已知條件，找出這些已知信息之間的關系一步步算出想要的結果。它就好比我們要過一條河，根據已知信息得到一個想要的結果，好比我們找到了一塊幫助我們過河的墊腳石。

方程方法是把已知量和未知量之間建立起一種等量關系，通過等量關系列出方程，從而解決問題。好比我們想要過這條河，我們先在對岸找到一個目標，先瞄準目標建立起一種關系，比如建起一座橋，然后咱們順著橋一步步走向對岸。那么，找到等量關系就是搭建起了這座橋。