綻放例題的精彩培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

吳兵英

例題作為編者和教師精心設(shè)置的內(nèi)容，具有較強(qiáng)的典型性和示范性，所以例題教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分， 它的作用不僅在于鞏固概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，而且對(duì)加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生智力有著重要的意義。所以例題教學(xué)不應(yīng)就題論題，只停留在模仿的層面上，而應(yīng)在教師引導(dǎo)下揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，使之成為學(xué)生的“再創(chuàng)造”之源泉。從而達(dá)到提高思維能力和創(chuàng)新能力的目的，既提高了課堂教學(xué)效率，又發(fā)展了學(xué)生的智力。

現(xiàn)以高中數(shù)學(xué)教材選修（2-1）第69頁(yè)例4為例，說(shuō)明如何應(yīng)用和深化例題的教學(xué)，從而提高學(xué)生的思維能力。

例題：斜率為1的直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)。

解法一：由于A，B兩點(diǎn)是直線與拋物線的交點(diǎn)，所以自然想起聯(lián)立直線AB與拋物線的方程從而一一求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，借助兩點(diǎn)間的距離公式一舉突破。

以上是基于本例題教學(xué)及深化過(guò)程的簡(jiǎn)錄，例題教學(xué)不僅僅是鞏固知識(shí)，掌握解題技巧，更重要的是給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)發(fā)展的空間，因此例題的學(xué)習(xí)不應(yīng)只停留在模仿的水平上，否則就會(huì)導(dǎo)致機(jī)械盲從，死套公式，遇到新問(wèn)題時(shí)就會(huì)感到束手無(wú)策，無(wú)從下手。因此在模仿解題的同時(shí)，應(yīng)做到觸類旁通，舉一反三。對(duì)此，筆者有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、指導(dǎo)學(xué)法，增強(qiáng)思維的深度和廣度

例題都有現(xiàn)成的解答，讓學(xué)生模仿是不太難的。但學(xué)生的思維是多層次的，復(fù)雜的，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)養(yǎng)成閱讀、質(zhì)疑、探究、實(shí)踐、反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如在學(xué)生看完例題的題目后，可以采取“禮讓三先”的原則，一讓學(xué)生想，給予學(xué)生思考的空間;二讓學(xué)生做，給予調(diào)控的時(shí)間以尋找實(shí)施策略、提取解題的工具，檢驗(yàn)方案的可行性;三讓學(xué)生說(shuō)，給予發(fā)表的權(quán)利借以回顧解題過(guò)程，通過(guò)比較課本和自己與同學(xué)們的解法，增強(qiáng)思維的深度和廣度。

二、巧設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)思維的積極性和廣闊性

如果教師在教學(xué)中，能合理的提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)一種吸引學(xué)生的情境和氛圍，就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生一種內(nèi)在需要，引起學(xué)生共鳴，從而集中學(xué)生的注意力，將他們的思緒帶入特定的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)他們的積極性，使學(xué)生自覺(jué)投入到學(xué)習(xí)中去，達(dá)到掌握和應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力。

三、合理對(duì)比拓展，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的理解是逐步構(gòu)建的，而在構(gòu)建的過(guò)程中，能讓學(xué)生展開(kāi)思維，給予學(xué)生嘗試創(chuàng)造、思考、交流、討論、表述的機(jī)會(huì)。

總之，課堂例題不是題目的簡(jiǎn)單堆砌，而是把知識(shí)、技巧、思想和方法聯(lián)系起來(lái)的一條紐帶。我們通過(guò)例題教學(xué)，應(yīng)達(dá)到強(qiáng)化三基、傳授方法、揭示規(guī)律、啟迪思維、激勵(lì)創(chuàng)新、培養(yǎng)能力的目的。所以在例、習(xí)題的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得某種基本解法后，應(yīng)適時(shí)通過(guò)改變題目的條件、探究題目的結(jié)論、改變情境等多種途徑，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解、掌握和變通，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多方位、多角度、多層次的思考，使思維不局限于固定的理解和某一固定的模式，從而優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探究一般規(guī)律，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力，達(dá)到新課標(biāo)的目的。