初中生數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

王佳心 劉紅玉

摘 要：本文通過課堂實踐總結(jié)出培養(yǎng)初中生數(shù)學抽象素養(yǎng)的幾種方法，具體包括：運用具體對象和實例、多媒體輔助教學、建立知識關(guān)聯(lián)體系、進行數(shù)學實驗。根據(jù)每種培養(yǎng)方法以及每種方法對應(yīng)的教學實例，實現(xiàn)培養(yǎng)初中生抽象素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學抽象；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)方式

數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六大方面，而數(shù)學抽象被列在六個核心素養(yǎng)的首位，由此可見抽象素養(yǎng)的重要性。數(shù)學具有抽象性這一特點，決定了數(shù)學思維的核心形式是抽象思維，在實際教學中，我們應(yīng)該把數(shù)學抽象思維能力的培養(yǎng)作為數(shù)學教學的根本問題。根據(jù)皮亞杰兒童認知發(fā)展理論的內(nèi)容可以得出以下結(jié)論：初中生按年齡應(yīng)該由具體運算階段逐漸過渡到形式運算階段，這一階段的主要體現(xiàn)為具體思維向抽象思維的發(fā)展，因此抽象思維的培養(yǎng)對初中生極為關(guān)鍵，通過課堂實踐總結(jié)出以下幾種數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)方式。

一、 通過具體對象與實例加深對抽象知識的理解

初中生數(shù)學抽象思維較弱，對抽象概念的接受度低，因此在教學中應(yīng)該將抽象概念與具體實物或事例相關(guān)聯(lián)，加深學生對抽象知識的理解。

【例1】 在學習負數(shù)時，應(yīng)結(jié)合實際生活，要讓學生了解數(shù)是從實際生活中產(chǎn)生的。如果將前進、上升、收入定義為正，那么相反的，后退、下降、支出為負。例如前進5米和后退3米表示為+5和-3，即正與負是具有相反意義的量，而0并不代表什么都沒有，它是一個有具體意義的量。例如，今天的氣溫是0攝氏度。這樣一來，數(shù)的抽象在實際生活中被形象化，使學生更易接受和掌握。

【例2】 在學習三視圖的內(nèi)容時，可以通過展示實物讓學生從主視方向、側(cè)視方向和俯視方向進行觀察，然后畫出三視圖，這種方法有利于學生經(jīng)驗的積累。

二、 運用多媒體輔助教學，使抽象事物直觀化

數(shù)學教學過程一般來說是比較抽象的，教師在具體教學過程中應(yīng)該靈活地借助工具來達到教學目的，多媒體教學就是教學工具的一種，通過多媒體教學可以將抽象問題具體化。多媒體技術(shù)可以通過視頻、圖片等方式將數(shù)學知識形象直觀地展示給學生，或者可以用數(shù)學工具中的幾何畫板為學生進行畫圖演示，用可見的動態(tài)圖像來代替抽象問題，有助于學生對數(shù)學知識的理解，從而降低教學難度，提高課堂效率，增強學生對數(shù)學的學習興趣。

三、 引導學生建立知識體系

新課程改革以來，數(shù)學學科的各個章節(jié)相對獨立，但從初中數(shù)學的整體來看，各章節(jié)之間還是存在一定的聯(lián)系。因此，這就要求教師在數(shù)學教學的過程中必須善于抓住一個章節(jié)以及不同章節(jié)知識點間的固有聯(lián)系，讓學生感知各知識點間的內(nèi)在特點，通過尋找知識間的聯(lián)系來提升學生的數(shù)學抽象能力；另外，教師也應(yīng)該培養(yǎng)學生的自主總結(jié)能力，從總結(jié)數(shù)學規(guī)律的過程中鍛煉他們的數(shù)學抽象能力。具體教學實施實例如下：

【例3】 在一節(jié)課或者一個章節(jié)學習完畢后，教師可以引導學生對所學內(nèi)容進行總結(jié)和概括?？偨Y(jié)和概括的主要方法有兩種，一是可以通過歸納知識點對本章知識進行總結(jié)，二是可以通過畫思維導圖的方法來尋找本章知識的聯(lián)系與發(fā)展。這種概括起到復習鞏固所學知識的作用，還能使學生從所學知識中提煉出重點內(nèi)容，以培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

【例4】 在新知講授時，教師可以聯(lián)系以前所學的相關(guān)內(nèi)容引導學生進行類比推理，從中鍛煉學生的數(shù)學抽象能力。例如，可以進行平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)之間的類比、全等三角形和相似三角形之間的類比、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的對比等。這種學習方式的長期實施對學生有很大的益處，它有利于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣、有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量，還能為學生鍛煉數(shù)學抽象概括能力提供方法和途徑。

【例5】 在探究某些數(shù)學性質(zhì)時，教師可以引導學生通過舉例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進而得出結(jié)論。例如，在學習一次函數(shù)圖像及性質(zhì)時，教師可以先示范當k>0時，y隨x的增大而增大，又當b>0時，圖像經(jīng)過一、二、三象限，b<0時，圖像經(jīng)過一、三、四象限。然后讓學生找出當k<0時，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)。最后總結(jié)規(guī)律，便于學生理解記憶。

四、 在教學中融入數(shù)學實驗

在初中數(shù)學中常常會出現(xiàn)一些抽象性的概念，而其背后又都常有某種“直觀”事實作為依托。因此，巧妙地借助數(shù)學實驗，把這種“直觀”的事實呈現(xiàn)給學生，幫助學生了解其本質(zhì)，掌握其思想，找出其內(nèi)在的關(guān)系，提升學生的數(shù)學抽象思維能力。

【例6】 在學習概率初步時，教師可以設(shè)計一個拋硬幣的數(shù)學實驗，如共拋硬幣次數(shù)為50次、100次、150次、200次，讓學生通過列表格的方式記錄硬幣朝上和硬幣朝下的次數(shù)，然后總結(jié)出拋一次硬幣朝上與朝下的概率。

【例7】 在學習三角形內(nèi)角和是180度時，教師就可以讓學生進行實驗來證明這一結(jié)論，實驗的方法有很多種，可以用量角器量出三角形三個角的度數(shù)并求和；還可以將三角形的三個角剪下來，不留空隙不重疊地拼湊在一起；又或者建立三角形模型，使其中一個角逐漸增大，另外兩個角逐漸減小至0，將極限的思想傳輸給學生，學生就可以發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。這樣不但可以鍛煉學生的實踐操作能力，還可以培養(yǎng)學生的邏輯思維和抽象思維能力。

五、 結(jié)語

抽象是數(shù)學的本質(zhì)特征，抽象素養(yǎng)是學生在初中階段必備的核心素養(yǎng)之一，實現(xiàn)學生抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的方法有很多種，將數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)依托于高效的多元化的課堂教學，是實現(xiàn)數(shù)學抽象素養(yǎng)最有效的途徑。通過高效的多元化的課堂教學，讓學生經(jīng)歷數(shù)學抽象的思維歷程，把數(shù)學抽象貫穿于數(shù)學學習的整個過程，讓學生在體驗數(shù)學情境、利用多媒體信息技術(shù)、總結(jié)數(shù)學規(guī)律、構(gòu)建思維導圖、經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中提升數(shù)學抽象素養(yǎng)。

（通訊作者：劉紅玉）

參考文獻：

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[3]康文彥，劉輝.培養(yǎng)學生數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的幾種途徑[J].教育探索，2017（5）：38-41.

作者簡介：

王佳心，劉紅玉，黑龍江省牡丹江市，牡丹江師范學院數(shù)學科學學院。