提高頁巖含氣量測試中損失氣量計(jì)算精度的解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法

劉 剛 趙謙平 高 潮 姜 磊 孫建博 劉 超

1. 陜西延長石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司研究院 2. 陜西延長石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司油氣勘探公司

0 引言

目前主要通過在目的層取心、對(duì)巖樣進(jìn)行解吸測試后計(jì)算獲得頁巖含氣量[1-3]，但在常規(guī)取心過程中因取心筒密閉性較差，氣體逸散嚴(yán)重，該部分損失氣量無法直接測得，而密閉取心因成本過于昂貴，其廣泛應(yīng)用受到限制[4-6]，由此對(duì)頁巖含氣量的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)造成較大的困難。由于煤層氣在氣體吸附解吸機(jī)理、擴(kuò)散規(guī)律等方面與頁巖氣較為相似[7-8]，當(dāng)前針對(duì)頁巖損失氣量的評(píng)價(jià)基本借鑒煤層氣的相關(guān)研究成果來獲得[9-12]。然而，由于在儲(chǔ)層埋深、氣體解吸速率等方面存在較大差異，適合于煤巖損失氣量的計(jì)算方法對(duì)于頁巖是否適用仍有待探討，若盲目套用往往會(huì)使頁巖損失氣量的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，從而直接影響頁巖含氣量的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，對(duì)頁巖氣勘探開發(fā)工作的部署產(chǎn)生較大影響。為此，首先對(duì)現(xiàn)有頁巖損失氣量的估算方法進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)，然后基于巖心上提過程中氣體的擴(kuò)散機(jī)理，提出了一種適用于頁巖損失氣量估算的解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法。結(jié)合鄂爾多斯盆地中生界上三疊統(tǒng)延長組長7段某口頁巖氣井的常規(guī)取心巖樣的解吸實(shí)測數(shù)據(jù)，采用USBM法、多項(xiàng)式函數(shù)法及解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法計(jì)算頁巖損失氣量，進(jìn)而得到頁巖含氣量。通過與該井同層位的保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表明采用解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法可使頁巖含氣量的計(jì)算精度大大提高。

1 現(xiàn)有頁巖損失氣量估算方法的適用性

在巖心上提過程中，隨著巖心溫度變化，氣體在巖心介質(zhì)中的擴(kuò)散規(guī)律并非一成不變，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程，本文將該過程劃分為初期平衡擴(kuò)散和后期非平衡擴(kuò)散兩個(gè)階段。在初期平衡擴(kuò)散階段，巖心內(nèi)氣體解吸速率和擴(kuò)散速率保持恒定，且氣體的解吸和向外擴(kuò)散能夠達(dá)到一個(gè)相對(duì)平衡的狀態(tài)，從而使得巖心內(nèi)氣體濃度能保持穩(wěn)定；而在后期非平衡擴(kuò)散階段，隨氣體擴(kuò)散時(shí)間延長，由于圍壓下降，裂隙、微裂隙和基質(zhì)孔隙中賦存的氣體開始大量逸散，而吸附于基質(zhì)表面的氣體解吸速度過慢，從而使巖心內(nèi)氣體濃度無法繼續(xù)保持穩(wěn)定。目前，針對(duì)初期平衡擴(kuò)散階段，頁巖損失氣量的計(jì)算方法包括USBM法[13-14]、修正的USBM法[15]等方法；針對(duì)后期非平衡擴(kuò)散階段，頁巖損失氣量的計(jì)算方法包括多項(xiàng)式函數(shù)法[16]、遞減法[17]、分式函數(shù)法[18]等方法。本文主要探討應(yīng)用最為廣泛的USBM法及多項(xiàng)式函數(shù)法的適用性。

1.1 USBM法

根據(jù)氣體擴(kuò)散原理，累計(jì)解吸氣量與擴(kuò)散時(shí)間滿足式（1）[13-14]，在初期平衡擴(kuò)散階段，巖心脫離儲(chǔ)層的時(shí)間較短，巖心溫度變化并不明顯，在該階段氣體擴(kuò)散系數(shù)基本保持恒定，且同一巖心的原始總氣量及特征擴(kuò)散距離是不變的。因此，此階段收集到的累計(jì)解吸氣量與擴(kuò)散時(shí)間平方根呈線性關(guān)系，將其線性趨勢線外推到零時(shí)間點(diǎn)即得到損失氣量。

式中G表示累計(jì)解吸氣量，mL；GI表示原始總氣量，mL；D表示氣體擴(kuò)散系數(shù)，cm2/min；r表示特征擴(kuò)散距離，cm；t表示擴(kuò)散時(shí)間，為損失氣逸散時(shí)間和實(shí)測解吸時(shí)間的和，其中損失氣逸散時(shí)間由巖心上提時(shí)間的一半和巖心裝罐時(shí)間兩部分構(gòu)成，min；GL表示損失氣量，mL。

1.2 多項(xiàng)式函數(shù)法

在后期非平衡擴(kuò)散階段，由于巖心溫度明顯下降，隨時(shí)間延續(xù)氣體擴(kuò)散系數(shù)變小，導(dǎo)致擴(kuò)散速度也變小，G與不再滿足線性關(guān)系，根據(jù)曲線形態(tài)較多采用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行計(jì)算[16]，即

式中a表示多項(xiàng)式函數(shù)的擬合系數(shù)；n表示多項(xiàng)式函數(shù)的最高次數(shù)。

1.3 適用性評(píng)價(jià)

四川、貴州等地龍馬溪組海相頁巖埋深一般都超過3 000 m，鄂爾多斯盆地延長組長7、長9段陸相頁巖埋深也超過1 300 m，現(xiàn)場一次取心上提時(shí)間均超過4 h。以長7段頁巖的常規(guī)取心為例，在上提期間巖心中氣體大量逸散，巖心溫度下降明顯，到井口時(shí)已錯(cuò)過了初期平衡擴(kuò)散階段，此時(shí)收集到的數(shù)據(jù)（圖1藍(lán)色點(diǎn)）已呈現(xiàn)非線性關(guān)系，若采用USBM法計(jì)算，該數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸的線性趨勢線斜率明顯小于在初期平衡擴(kuò)散階段收集的數(shù)據(jù)點(diǎn)（圖1紅色點(diǎn)）回歸的線性趨勢線斜率，且前者外推得到的頁巖損失氣量也較低；而多項(xiàng)式函數(shù)法盡管能夠較好地反映出筒巖心中氣體的解吸情況，但該方法是依據(jù)后期非平衡擴(kuò)散階段的氣體解吸動(dòng)態(tài)而得，無法準(zhǔn)確反映初期平衡擴(kuò)散階段的線性關(guān)系，且數(shù)據(jù)點(diǎn)回歸趨勢線的外推結(jié)果（圖1綠色趨勢線）也遠(yuǎn)大于實(shí)際損失氣量。由此可見，上述損失氣量計(jì)算方法應(yīng)用在鄂爾多斯盆地延長組頁巖損失氣量的估算中均有較大局限性。

圖1 USBM法與多項(xiàng)式函數(shù)法損失氣量估算曲線圖

2 解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法

前述計(jì)算方法導(dǎo)致頁巖損失氣量估算存在較大偏差的主要原因在于巖心上提時(shí)間過長，無法收集到初期平衡擴(kuò)散階段的解吸數(shù)據(jù)。但是，由于受到工程技術(shù)條件的限制，上提時(shí)間又很難大幅度縮短。為此，本文提出解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法來估算頁巖損失氣量。

2.1 解吸臨界時(shí)間點(diǎn)的定義

如圖2所示，在初期平衡擴(kuò)散階段不同時(shí)間點(diǎn)t1、t2將同一巖心上提到井口，解吸數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系且斜率相同，反推得到的趨勢線也相互平行；若巖心上提時(shí)間越長，能收集到的符合線性關(guān)系的數(shù)據(jù)就越少，直到某一時(shí)間點(diǎn)t0后收集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系，該時(shí)間點(diǎn)t0即為解吸臨界時(shí)間點(diǎn)；t0后為非平衡擴(kuò)散階段，該階段內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)t3、t4收集到的數(shù)據(jù)均呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且對(duì)于同一巖心解吸曲線也相互平行。

圖2 不同時(shí)間點(diǎn)后的解吸曲線示意圖

2.2 解吸臨界時(shí)間點(diǎn)的確定

Bertard等[19]在1970年通過實(shí)驗(yàn)分析，證明氣體釋放速率與解吸時(shí)間前20%的平方根呈線性關(guān)系，因此頁巖氣解吸臨界時(shí)間點(diǎn)可通過收集實(shí)際巖心的頁巖氣解吸數(shù)據(jù)來獲得。對(duì)鄂爾多斯盆地延長組長7段實(shí)際頁巖氣井取心時(shí)間和現(xiàn)場解吸數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中現(xiàn)場解吸氣體積達(dá)解吸氣總體積的90%所需時(shí)間介于253～521 min，平均約380 min，取心時(shí)間介于189～354 min,平均約279 min，頁巖氣總解吸時(shí)間介于549～782 min，平均約659 min，由此計(jì)算出t0處于解吸后的131 min左右，對(duì)應(yīng)時(shí)間平方根則近似取值為11 min左右。

2.3 基于解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法的頁巖含氣量計(jì)算

對(duì)于同一巖心，從任意時(shí)間點(diǎn)開始收集數(shù)據(jù)，最終得到的含氣量均應(yīng)相同。通過確定t0的位置和相應(yīng)直線斜率，準(zhǔn)確計(jì)算頁巖損失氣量，進(jìn)而獲得頁巖含氣量。

計(jì)算過程如圖3所示：①對(duì)收集到的解吸數(shù)據(jù)采用多項(xiàng)式函數(shù)法進(jìn)行擬合，因t0后的解吸數(shù)據(jù)符合非線性關(guān)系，因此可將擬合曲線A外推至t0對(duì)應(yīng)的m點(diǎn)；②在m點(diǎn)對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)求導(dǎo)，得到曲線A在該點(diǎn)的切線斜率，根據(jù)同一解吸曲線的光滑連續(xù)性，該斜率應(yīng)與初期平衡擴(kuò)散階段的解吸曲線斜率相等，依據(jù)該斜率反推得到趨勢線B并至零時(shí)間點(diǎn)；③將曲線AB向上平移，使m點(diǎn)與橫坐標(biāo)軸重合，即為n點(diǎn)，平移后的曲線為CD，由t0前的直線D計(jì)算損失氣量qD，t0后的累計(jì)解吸氣量qC可根據(jù)曲線A對(duì)應(yīng)的累計(jì)解吸氣量（qA）和平行上移量（h）計(jì)算得到，如式（3）所示，進(jìn)而由qD、qC即可計(jì)算出頁巖含氣量，如式（4）所示。

圖3 解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法計(jì)算過程示意圖

式中qC表示曲線C對(duì)應(yīng)的累計(jì)解吸氣量，mL；qA表示曲線A對(duì)應(yīng)的累計(jì)解吸氣量，mL；h表示平行上移量，mL；Q表示頁巖含氣量，mL /g；qD表示t0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的損失氣量，mL；M表示巖樣質(zhì)量，g。

3 實(shí)例應(yīng)用

目前延長石油集團(tuán)在鄂爾多斯盆地長7段已完鉆多口陸相頁巖氣井，通過常規(guī)取心獲取了大量頁巖氣解吸數(shù)據(jù)。為準(zhǔn)確求取長7段頁巖含氣量，在同層位的某口頁巖氣井開展了保壓取心工作。選取該井的常規(guī)取心巖樣，結(jié)合取心參數(shù)和巖樣現(xiàn)場解吸數(shù)據(jù)（表1），分別采用USBM法、多項(xiàng)式函數(shù)法和解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法計(jì)算頁巖損失氣量，進(jìn)而得到頁巖含氣量，通過與同層位的保壓取心含氣量測試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法的準(zhǔn)確性。

表1 常規(guī)取心頁巖巖樣現(xiàn)場解吸數(shù)據(jù)表

應(yīng)用USBM法、多項(xiàng)式函數(shù)法計(jì)算得到的損失氣量分別為1 577.35 mL、4 809.00 mL，結(jié)合表1中的累計(jì)解吸氣量和巖石質(zhì)量計(jì)算頁巖含氣量，通過單位換算后得到相應(yīng)含氣量分別為2.60 m3/t、4.12 m3/t。而應(yīng)用解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法計(jì)算得到損失氣量為3448.78 mL，通過平移量（126.61 mL）及現(xiàn)場測得的累計(jì)解吸氣量（3 986.00 mL）得到解吸臨界時(shí)間點(diǎn)后累計(jì)解吸氣量為4 112.61 mL， 最終計(jì)算含氣量為 3.54 m3/t（圖 4）。

圖4 三種方法計(jì)算頁巖損失氣量對(duì)比圖

保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果顯示含氣量（不含殘余氣量）最高為3.64 m3/t，最低為3.08 m3/t，平均為3.33 m3/t（表2）?；赨SBM法和多項(xiàng)式函數(shù)法計(jì)算的頁巖含氣量，與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果均存在較大偏差；而采用解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法計(jì)算頁巖損失氣量，得到的頁巖含氣量與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果較接近。

為進(jìn)一步驗(yàn)證解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法的準(zhǔn)確性，對(duì)該井在長7段采用常規(guī)取心得到的其他頁巖巖樣也進(jìn)行了含氣量計(jì)算，結(jié)果均與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果較接近（表3）。

表2 同層位保壓取心頁巖巖樣含氣量測試數(shù)據(jù)表

表3 同層位常規(guī)取心頁巖巖樣含氣量計(jì)算結(jié)果表

4 結(jié)論

1）解吸臨界時(shí)間點(diǎn)前的解吸數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系且趨勢線斜率相同，該時(shí)間點(diǎn)后則為后期非平衡擴(kuò)散階段，該階段內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)收集到的解吸數(shù)據(jù)，均呈非線性關(guān)系，且對(duì)于同一巖心解吸曲線相互平行。

2）應(yīng)用USBM法和多項(xiàng)式函數(shù)法計(jì)算頁巖損失氣量，進(jìn)而得到的頁巖含氣量，含氣量計(jì)算結(jié)果與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果均存在較大偏差；而采用解吸臨界時(shí)間點(diǎn)法計(jì)算得到的含氣量與保壓取心巖樣含氣量測試結(jié)果較接近，該方法適用性更強(qiáng)。