基于成像礦物譜的頁巖氣儲層脆性指數(shù)計算方法
——以四川盆地南部下志留統(tǒng)龍馬溪組為例

顏 磊 何傳亮 侯克均

1. 成都理工大學能源學院 2. 中石化西南石油工程技術服務股份有限公司

0 引言

頁巖氣儲層的脆性礦物含量和脆性指數(shù)是影響其壓裂效果及產能的重要參數(shù)，是頁巖氣藏壓裂方案設計的核心技術問題之一[1-4]。對于油氣儲層而言，巖石脆性一般定義為巖石發(fā)生破裂前的瞬態(tài)變化難易程度，間接反映的是儲層壓裂后所形成裂縫的復雜程度，一般可以通過脆性指數(shù)來定量表征[5-6]。

目前國內外常用的脆性指數(shù)的計算方法[7-8]，大致上可分為兩種：①是基于巖石力學參數(shù)的脆性指數(shù)計算方法。當測井資料齊全，有密度測井資料、陣列聲波或偶極聲波所測量的縱、橫波時差時，即可通過泊—楊法計算巖石脆性指數(shù)[9-11]；②是基于脆性礦物(石英、長石、碳酸鹽礦物等)含量的計算方法。在實驗室條件下，通過X射線衍射資料獲得巖石的礦物組分并進一步定量計算巖石脆性指數(shù)[9,12-13]。這兩種方法雖然被認為是比較可靠的通過礦物組分計算脆性指數(shù)的方法，但缺點是成本較高，耗時耗力，并且過分依賴于取心資料，基本都是散點數(shù)據(jù)。

四川盆地南部地區(qū)下志留統(tǒng)龍馬溪組發(fā)育富有機質黑色頁巖，是該地區(qū)永川、威遠區(qū)塊頁巖氣主力研究層位[14-15]。筆者以此為例，利用成像測井數(shù)據(jù)并結合實驗分析數(shù)據(jù)，通過對頁巖礦物含量的定量分析，建立了頁巖氣儲層的礦物含量和脆性指數(shù)的定量計算方法。這種方法一定程度上解決了不依靠巖心實驗資料來評價頁巖儲層脆性的技術難題，具有較高的計算精度和現(xiàn)場應用價值；對比常規(guī)測井資料，成像測井能精確反映井周的巖性及脆性變化情況，比如裂縫的發(fā)育狀況、局部的巖性變化等[16-17]；對層理和薄層的識別能力較好，這些信息在頁巖儲層脆性及可壓裂性評價中也非常重要。最后以永頁X1井和威頁X1井所鉆遇的龍馬溪組頁巖儲層為實例，計算地層的脆性指數(shù)。結果表明該方法效果較好，能夠解決研究區(qū)頁巖儲層脆性評價的技術難題。

圖1 原始成像數(shù)據(jù)統(tǒng)計直方圖

1 基于成像礦物譜的脆性指數(shù)計算方法

通過對成像測井數(shù)據(jù)分析和校正，進行圖像的直方圖加強，將成像測井圖像刻度為成像礦物譜；然后基于正態(tài)分布理論并結合實驗分析數(shù)據(jù)，通過解析成像礦物譜，獲得礦物含量；最后結合裂縫特征等建立了脆性指數(shù)計算模型，最終形成了頁巖儲層礦物含量及脆性指數(shù)的計算方法。

1.1 成像測井數(shù)據(jù)分析、校正及處理

在成像測井數(shù)據(jù)進行解編和深度校正后，對極板的數(shù)據(jù)進行直方圖統(tǒng)計（圖1，紅線為99%的數(shù)據(jù)分布區(qū)域）。由于儀器極板刻度因素等影響，各極板的原始測井數(shù)據(jù)分布范圍變化較大，峰值分布不合理，部分數(shù)據(jù)可能為畸變值，這與地層的實際情況不符合，需要依據(jù)分析結果進行各極板數(shù)據(jù)的標準化校正。

由于方解石等碳酸鹽巖礦物和石英等碎屑巖礦物的差異，在圖中會出現(xiàn)雙峰特征；又因為個別壞電極等影響，大約有1%的無效數(shù)據(jù)需要用鄰近插值處理，約99%分布區(qū)間的數(shù)據(jù)為有效數(shù)據(jù)。據(jù)此設置各極板數(shù)據(jù)標準化的范圍，采用正態(tài)分布函數(shù)進行極板數(shù)據(jù)的分布區(qū)間標準化，數(shù)據(jù)劃分為0～255級區(qū)間。正態(tài)分布概率密度函數(shù)為：

式中x表示極板電導率數(shù)據(jù)，S/m；μ、σ表示常數(shù)，無量綱。

μ決定了圖形的數(shù)據(jù)分布中心位置，σ決定了圖形中峰的陡峭程度。

通過f(x)函數(shù)處理將極板數(shù)據(jù)標準化（圖2），數(shù)據(jù)分布中心和主峰高度都較接近。將標準化后的測井數(shù)據(jù)通過變換，采用直方圖增強的方式進行成像測井數(shù)據(jù)圖像增強，得到圖像灰度分布均勻且級數(shù)為0～255范圍內的數(shù)字圖像。

采用離散函數(shù)將每一灰度級rk映射到預計的灰度級Sk，得到均衡化的數(shù)據(jù)為：

式中n表示圖像中像素的數(shù)量和，無量綱；nj表示灰度級為rj的像素數(shù)量，無量綱；r表示輸入圖像的灰度級，無量綱；pr表示前面獲得的直方圖數(shù)據(jù)，無量綱；k=0, 1, 2, …, L－1；L表示離散灰度級的數(shù)量，無量綱。

圖2 原始成像數(shù)據(jù)標準化后的統(tǒng)計直方圖

將前面的均衡數(shù)據(jù)進行函數(shù)變換得到直方圖規(guī)定化數(shù)據(jù)：

式中Z表示輸出圖像的灰度級，無量綱。

通過上述處理，將原始數(shù)據(jù)的每個像素rk映射到對應的灰度級Sk，再將Sk映射到最終的灰度級值Zk，從而實現(xiàn)直方圖增強。采用全井段作為窗長得到靜態(tài)成像測井圖像XRMI_S1，采用一定窗長得到動態(tài)成像測井圖像XRMI_D1。

1.2 靜態(tài)成像數(shù)據(jù)轉化為成像礦物譜

基于全井段標準化和增強的靜態(tài)成像測井數(shù)據(jù)，較準確地反映了地層的巖性特征。一般情況下，在頁巖氣儲層的靜態(tài)成像測井圖像上，高亮顏色部分對應高電阻率的巖石，例如石英、方解石等；暗色部分對應低電阻率的巖石，例如黏土礦物，并且不同礦物對應的顏色有差異[18-19]。

但是僅根據(jù)顏色差異難以精確區(qū)分巖性，為了定量分析，需要將成像圖0～255灰度級映射為礦物譜，并刻度到0～100區(qū)間，通過轉化后，用波形來顯示成像礦物譜（圖3）。具體的映射關系為：

式中XSPEC(X)表示任意點的礦物譜數(shù)據(jù)，無量綱；XRMI_S1(X)表示任意點的靜態(tài)成像測井數(shù)據(jù)，無量綱。

圖3 成像測井波形礦物譜圖

1.3 礦物譜分布截止值的確定

筆者在成像礦物譜分布特征研究基礎上，采用巖心礦物成分分析刻度成像礦物譜的方法，利用實驗礦物成分分析結果開展了成像礦物譜方解石類、石英長石類和黏土類礦物組分譜分布截止值確定的研究。研究中采用方解石類譜分布截止值（C1）和石英長石類譜分布截止值（C2）取不同截止值條件下，進行成像礦物譜計算的礦物含量與對應井段巖心分析礦物含量對比分析。研究結果表明，當方解石類譜分布截止值C1為25%、石英長石類譜分布截止值C2為50%時，成像礦物譜計算的礦物含量與對應井段巖心分析礦物含量結果基本一致，并且在非取心段及成像礦物譜計算的礦物含量與對應井段的巖性掃描測井或者元素俘獲測井資料分析的礦物含量結果基本一致。由此可以確定川南龍馬溪組成像礦物譜方解石類譜分布截止值C1為25%、石英長石類譜分布截止值C2為50%（圖4）。然后根據(jù)地層成像礦物譜分布特征，進行地層礦物譜解析，并計算頁巖氣儲層方解石類、石英長石類和黏土類的礦物含量。

1.4 計算頁巖氣儲層中的脆性指數(shù)

根據(jù)礦物譜解析結果，獲得方解石類、石英長石類和黏土含量。在頁巖氣儲層中，石英、長石類礦物含量對地層的可壓裂性影響最大，因此采用石英、長石類含量與所有礦物含量的比例來計算脆性指數(shù)。即

式中XBrite表示脆性指數(shù)；XV石英表示解析的石英礦物體積；XV黏土表示解析的黏土礦物體積；XV方解石表示解析的方解石礦物體積。

圖4 成像礦物譜分布截止值解析圖

2 龍馬溪組頁巖氣井實例分析

基于建立的頁巖氣儲層礦物含量及脆性指數(shù)分析方法，利用成像測井數(shù)據(jù)進行了川南頁巖氣井的XRMI成像測井資料處理解釋（圖5），永頁X1井計算的礦物含量成果（圖5第6道）與元素俘獲能譜測井成果（圖5第9道）具有很好的相關性。在長井段，兩者在黏土礦物、石英與長石類礦物、方解石礦物的體積含量等變化趨勢一致，數(shù)值基本相近。

從應用效果來看，本方法在實際計算中具有更高的精度，能夠精確反映地層礦物含量、裂縫及地層層理的細微變化，計算的脆性指數(shù)XBrite能夠有效反映地層脆度變化情況。另外，在層理、裂縫特征的評價中具有更直觀的優(yōu)勢[20-22]。例如，永頁X1井在4 087～4 097 m井段的脆性相對更高，因此建議本井在該段開窗側鉆水平段，該井水平段獲得頁巖氣產量7.37×104m3/d，在水平井靶點層位優(yōu)選中得到成功應用。目前，該技術已經(jīng)在永川和威遠地區(qū)的永頁X1井、永頁X2井、威頁X1井等多口頁巖氣井中進行了應用，計算結果與巖心實驗分析數(shù)據(jù)吻合較好，其誤差情況如表1所示，精度較高，證明利用該方法對頁巖氣脆性指數(shù)的評價效果顯著。

從該方法在威頁X1井的應用情況看：首先，常規(guī)測井曲線特征表明井深3 579～3587 m頁巖儲層段有機質豐富，物性較好，計算的游離氣含量高，該段為本井的優(yōu)質頁巖儲層段；其次，從成像圖、礦物譜及計算的脆性指數(shù)看，總體裂縫欠發(fā)育，暗色層理發(fā)育明顯，礦物譜上呈高尖峰譜特征，3583.5～3 587.0 m井段的脆性指數(shù)更高，均值約為66.3%，綜合地質及工程的脆性因素，建議將該段作為開窗側鉆的目的層（圖6）。從實際水平段的軌跡來看，進入A靶點后軌跡在3 580.5～3583.5 m井段中穿行的比例為15.5%，3583.5～3 587.0 m井段中穿行的比例為84.5%，主要的穿行軌跡為該方法技術提出的目的層段，最終測試獲得頁巖氣產量17.20×104m3/d，應用效果顯著。

圖5 川南永頁X1井成像測井計算成果與巖性掃描測井數(shù)據(jù)對比圖

表1 基于成像測井及巖心分析的脆性指數(shù)對比表

3 結論

1）基于成像礦物譜的脆性指數(shù)計算方法，成本較低、適用性強，具有較高的計算精度和實用價值；能夠精確反映井周的巖性及脆性變化情況，同時對層理和薄層也具有較好的識別能力。這些信息在頁巖儲層脆性及可壓裂性評價中具有非常重要的參考價值。

2）該技術方法計算的脆性指數(shù)XBrite能夠有效反映地層脆度變化情況，與多口井的巖心分析脆性指數(shù)誤差較小，在一定程度解決了常規(guī)測井資料獲取頁巖儲層脆性礦物含量及脆性指數(shù)精細評價的技術難題，具有較高的計算精度和實用價值。

3）通過在四川盆地永川區(qū)塊和威遠區(qū)塊多口井的應用，該方法能為水平井的靶窗層位選擇提供如脆性指數(shù)等工程參數(shù)，效果顯著，多口井測試獲得頁巖氣工業(yè)產能。

圖6 川南威頁X1井基于成像礦物譜的脆性指數(shù)計算結果圖