保兌倉模式下回購契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

項雨薇，孟宏旭，白亞婷

(武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

中小企業(yè)融資困難是我國企業(yè)發(fā)展過程中普遍存在的問題，在這樣的大背景下，物流金融業(yè)務(wù)應(yīng)運(yùn)而生，極大地緩解了融資問題。保兌倉融資作為一種新興的物流金融模式，能借助核心企業(yè)的信用為中小企業(yè)提供擔(dān)保、進(jìn)行融資，也能為銀行規(guī)避風(fēng)險、開辟新的盈利業(yè)務(wù)，實現(xiàn)“三贏”的局面。

當(dāng)零售商有資金約束時，供應(yīng)商向零售商提供商業(yè)信貸有可能使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)[1]，但傳統(tǒng)保兌倉模式下，供應(yīng)商承擔(dān)了絕大部分的風(fēng)險，導(dǎo)致供應(yīng)鏈無法協(xié)調(diào)[2]，故保兌倉模式中的契約協(xié)調(diào)研究受到了學(xué)者們的關(guān)注。李小金等[3-6]分別從批發(fā)價格契約、收益共享契約、數(shù)量折扣契約和價格補(bǔ)貼契約分析保兌倉中銀行、供應(yīng)商和零售商的決策問題。

已有的研究表明核心企業(yè)的回購是一種提高供應(yīng)鏈績效的有效方法。如PASTERNACK[7]認(rèn)為現(xiàn)實交易中大量回購行為的存在，可能是因為回購策略能夠削弱零售商面臨的風(fēng)險，保護(hù)制造商產(chǎn)品品牌，有利于新產(chǎn)品的推廣及結(jié)構(gòu)性競爭的戰(zhàn)略需要等。王炬香等[8]對供應(yīng)商和零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈面對隨機(jī)需求時的回購契約進(jìn)行了參數(shù)分析，證明不同的批發(fā)價格與回購價格數(shù)可以對雙方進(jìn)行協(xié)調(diào)。GüRAY等[9]表明供應(yīng)鏈中的隨機(jī)性并不改變回購契約的協(xié)調(diào)能力，但能影響合同的參數(shù)值設(shè)計。

回購契約在金融供應(yīng)鏈中的應(yīng)用同樣受到了學(xué)者的關(guān)注。如王建華等[10]研究了保兌倉回購契約下，銀行的融資利率定價區(qū)間及供應(yīng)商回購率的影響因素。王宗潤等[11]考慮了零售商破產(chǎn)的可能，用逆向歸納法求解三方最優(yōu)策略，并提出銀行在提供保兌倉融資時，不僅要關(guān)注中小企業(yè)和核心企業(yè)的信貸償還能力，還要加強(qiáng)貸款資金的監(jiān)管。顏明等[12]針對傳統(tǒng)保兌倉業(yè)務(wù)中供應(yīng)商不愿意完全承諾回購的問題，構(gòu)建了供應(yīng)商部分回購的模型來確定回購量和保證金比值，使得保兌倉業(yè)務(wù)順利進(jìn)行。

以上研究只單獨(dú)考慮了供應(yīng)鏈融資或回購契約的決策問題，而對于回購契約的保兌倉融資模式能否實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)并未給出確切證明。筆者應(yīng)用Stackelberg博弈模型，對集中決策和分散決策進(jìn)行比較，通過供應(yīng)商在銷售末期以一定的價格回購零售商未售完商品的方式，研究回購契約保兌倉模式下銀行、供應(yīng)商、零售商三方的決策參數(shù)情況以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況，并用數(shù)值模擬方法對結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 模型參數(shù)假設(shè)

零售商在自有資金不足的情況下向銀行直接融資，并向供應(yīng)商批發(fā)商品。在銷售期結(jié)束后，回購契約保兌倉模式下，供應(yīng)商以一定的回購價回購零售商的剩余產(chǎn)品。

保兌倉模式下的決策順序為：①銀行進(jìn)行決策，對融資企業(yè)的訂貨量、貸款量劃分出若干區(qū)間，計算出貸款利率r；②供應(yīng)商決策批發(fā)價格w及回購價格u；③零售商決策訂貨數(shù)量q。

研究假設(shè)：①零售商按需求訂貨，不保留庫存；②金融機(jī)構(gòu)是追求風(fēng)險中性的投資者；③只考慮市場風(fēng)險和信用風(fēng)險，不考慮操作風(fēng)險、法律風(fēng)險等其他風(fēng)險；④期末供應(yīng)商回購零售商剩余商品，但當(dāng)零售商銷量低于協(xié)議最少銷量時，供應(yīng)商違約，拒絕回購；⑤若供應(yīng)商違約，則銀行將以供應(yīng)商回購價向零售商回購產(chǎn)品。

2 保兌倉模式下回購契約參數(shù)設(shè)計

2.1 供應(yīng)鏈分散決策模型

在回購契約模式下，供應(yīng)商以一定的批發(fā)價格全部回購零售商剩余商品，供應(yīng)鏈中銀行、供應(yīng)商、零售商進(jìn)行分散決策。

(1)銀行單獨(dú)決策?？紤]供應(yīng)商可能違約的情況，在銷售末期銀行有兩種情況：①當(dāng)零售商銷售嚴(yán)重不足時，供應(yīng)商違約，拒絕回購剩余產(chǎn)品，銀行面臨損失，將按批發(fā)價格回購零售商剩余產(chǎn)品；②當(dāng)零售商銷量正常時，供應(yīng)商回收全部剩余產(chǎn)品，銀行不承擔(dān)損失，獲得貸款利息。因此，銀行期望利潤=供應(yīng)商不違約時利潤+供應(yīng)商違約時利潤-供應(yīng)商違約時損失，如式(1)所示。

(1)

式中：Πb(q)為分散決策下銀行期望利潤；w為供應(yīng)商單位產(chǎn)品批發(fā)價格；q為零售商訂貨量；B為零售商現(xiàn)有資金；r為銀行在保兌倉模式下決策利率；u為回購契約下供應(yīng)商單位產(chǎn)品回購價格；v為單位產(chǎn)品殘值，指產(chǎn)品報廢回收時的殘余材料價值。

將式(1)化簡后可得：

Πb(q)=(wq-B)r-(u-v)×

(2)

銀行為追求風(fēng)險中性的投資者，在保兌倉中的期望利潤應(yīng)與市場無風(fēng)險投資平均利潤相等，即Πb(q)=Lrf。

(wq-B)r-(u-v)[F(Z)(q-Z)+

(3)

(4)

其中，rf為銀行的市場無風(fēng)險投資平均利率。

由式(4)可知，銀行的融資利率與市場無風(fēng)險投資平均利率rf、商品市場價值波動(u-v)、供應(yīng)商臨界回購產(chǎn)品數(shù)量Z呈正相關(guān)關(guān)系，其中Z=αq,故銀行的融資利率與供應(yīng)商信用α正相關(guān)。

(2)供應(yīng)商單獨(dú)決策。銷售末期供應(yīng)商有3種情況：①當(dāng)零售商訂購量高于市場需求時(Z

(5)

式中：Πs(q)為分散決策下供應(yīng)商期望利潤；c為供應(yīng)商單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本；gs為供應(yīng)商單位產(chǎn)品缺貨損失，指供應(yīng)商無法及時為零售商供貨時產(chǎn)生的供應(yīng)商商譽(yù)損失。

將式(5)化簡后可得：

Πs(q)=(w-c)q-gs[μ-S(q)]-

(6)

供應(yīng)商在決策時分別以w和u為自變量，通過對式(6)求偏導(dǎo)可得到最優(yōu)批發(fā)價格和回購價格。

(3)零售商單獨(dú)決策。零售商的貸款金額L=wq-B，零售商對批發(fā)商品進(jìn)行銷售，銷售末期未售出的商品由供應(yīng)商全部以特定的批發(fā)價格回收。銷售末期，零售商的期望收入包括銷售收入和供應(yīng)商回購?fù)丝?，而融資成本包括資金本金和銀行貸款的本息和。因此，零售商期望利潤=銷售收入+回購收入-進(jìn)貨成本-貸款利息-缺貨成本，如式(7)所示。

Πr(q)=pS(q)+u[q-S(q)]-

wq-r(wq-B)-gr[μ-S(q)]

(7)

式中：Πr(q)為分散決策下零售商期望利潤；p為零售商單位產(chǎn)品售價；gr為零售商單位產(chǎn)品缺貨損失，指零售商無法及時為顧客供貨時產(chǎn)生的供應(yīng)商商譽(yù)損失。

將式(7)化簡后可得：

Πr(q)=(p-u+gr)S(q)+

(u-w)q-(wq-B)r-grμ

(8)

以q為自變量，對式(8)求導(dǎo)，可得：

(u-w-rw)=0

(9)

(10)

由于式(10)始終為負(fù)，可知零售商利潤最大時零售商的最優(yōu)訂貨量為：

(11)

由式(11)可知，零售商訂購量與銀行利率r、供應(yīng)商批發(fā)價格w呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與供應(yīng)商回購價u呈正相關(guān)關(guān)系。

2.2 供應(yīng)鏈集中決策模型

供應(yīng)鏈整體利潤為：

Πsc(q)=Πb+Πs+Πr=(p+g+v-u-c)q-

(12)

式中：Πsc(q)為集中決策下供應(yīng)鏈的整體利潤；g為單位產(chǎn)品缺貨損失，g=gr+gs。

供應(yīng)鏈整體利潤與零售商訂貨量q有關(guān)，與金融機(jī)構(gòu)貸款利率r、供應(yīng)商批發(fā)價格w無關(guān)，r、w和u只決定供應(yīng)鏈利潤在銀行、供應(yīng)商、零售商之間的分配。

以q為自變量，對供應(yīng)鏈利潤求導(dǎo)，可得：

(13)

(14)

2.3 供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

(15)

由式(15)可得：

(16)

如果回購契約中的批發(fā)價格w和回購價格u滿足式(16)的條件，則可以保證供應(yīng)鏈的各成員達(dá)到協(xié)調(diào)。

因為u>v且grc且gr

u=p+gr-a(p+g-v)

(17)

(18)

因此，存在一個適當(dāng)?shù)某?shù)a,使零售商的最優(yōu)訂貨量與供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量相等。

3 算例分析

假設(shè)供應(yīng)商A為了擴(kuò)大銷售份額搶占市場，并且考慮到零售商B資金不足，向銀行C提出融資的請求。在資產(chǎn)雄厚、信用良好的供應(yīng)商A的擔(dān)保下，銀行C采用保兌倉模式向供應(yīng)商A與零售商B提供融資服務(wù)。

涉及的假設(shè)主要有：①市場對產(chǎn)品的需求量D～N(30,15)的正態(tài)分布，即E(D)=μ=30,σ2=15；②零售商自有資金為300萬元，單位產(chǎn)品市場價格為30萬元，批發(fā)價格為23萬元，殘值為20萬元；③供應(yīng)商違約系數(shù)α=0.05，缺貨對供應(yīng)鏈帶來的損失全部由零售商承擔(dān)，即g=gr=4萬元。

將銷售周期內(nèi)的零售商訂貨量q和零售商自有資金情況B劃分為若干個區(qū)間，根據(jù)公式L0=wq-B求出零售商的貸款資金范圍，再由式(4)計算出零售商在不同貸款區(qū)間的貸款利率，如表1所示。

表1 零售商貸款利率表

圖1 零售商最優(yōu)訂貨量與w和u的關(guān)系圖

表2 回購契約分散決策下不同w和u對應(yīng)的值

圖2 回購契約下零售商最優(yōu)訂貨量與w的關(guān)系圖

表3 回購契約下不同w對應(yīng)的各參數(shù)取值

當(dāng)訂貨量穩(wěn)定在33件附近時，供應(yīng)商最優(yōu)利潤隨著批發(fā)價格w的增大而增大。零售商最優(yōu)利潤和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤隨著供應(yīng)商批發(fā)價格w的增大而減小。

通過分析可得到以下結(jié)論：①回購契約可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，使供應(yīng)鏈集中決策和分散決策達(dá)到一致；②批發(fā)價格w和回購價格u決定了利潤在供應(yīng)鏈各參與方的分配情況，需供應(yīng)商、零售商及銀行共同商討。

4 結(jié)論

筆者在保兌倉融資供應(yīng)鏈中，對回購契約協(xié)調(diào)情況進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：①回購契約保兌倉融資下供應(yīng)鏈整體利潤只與商品銷售量有關(guān)，供應(yīng)商利潤隨著批發(fā)價格w和回購價格u的增加而增加，零售商利潤和供應(yīng)鏈整體利潤隨批發(fā)價格w的增加而減少，隨著回購價格u的增加而增加。②回購契約保兌倉融資可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)，但利潤如何在供應(yīng)商、零售商和銀行之間分配，取決于批發(fā)價格w和回購價格u的制定情況。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，在文中規(guī)定條件下，回購契約可以實現(xiàn)保兌倉供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，但對于不同情況的保兌倉供應(yīng)鏈中回購契約協(xié)調(diào)問題，還需進(jìn)一步驗證。