基于DEM的變振幅等厚篩分粒群運(yùn)動學(xué)特性及參數(shù)作用機(jī)制

，， ，，，段晨

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院，江蘇徐州221116； 2. 北京礦冶科技集團(tuán)有限公司礦物加工科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京100160)

選煤是實現(xiàn)煤炭資源高效清潔利用的基礎(chǔ)，篩分作業(yè)是選煤技術(shù)中重要的環(huán)節(jié)[1]。在工業(yè)生產(chǎn)中，振動篩通過振動作用使混合粒群松散、分層和透篩，最終實現(xiàn)粗細(xì)顆粒分離[2]。

等振幅振動篩分過程中，在篩面入料端粒群堆積，篩面利用率低，篩分效果差[3-4]。為了解決等振幅篩分過程存在的上述問題，Burstlein[5]基于粒群運(yùn)動理論提出等厚篩分技術(shù)。等厚篩分是指通過調(diào)節(jié)篩體的工藝參數(shù)(篩面傾角、振幅等)調(diào)控篩面顆粒的運(yùn)動速度，以實現(xiàn)篩分過程中篩上料層沿著料流方向均勻分布且近似等厚。等厚篩分設(shè)備主要分為多段變傾角等厚篩(如香蕉篩)和多軸激勵變振幅等厚篩(如變軌跡等厚篩)[6-8]。Cleary等[9]采用離散元法(DEM)對香蕉篩的篩分過程中的粗粒顆粒之間松散和分層透篩進(jìn)行了分析研究。Dong等[10]、Jahani等[11]對3段式和5段式香蕉篩的篩分過程進(jìn)行了離散元數(shù)值模擬，研究工藝參數(shù)和篩體參數(shù)對篩分效果的影響。Zhao等[12]利用DEM研究等厚篩分過程達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，篩面料層的變化及顆粒速度的分布規(guī)律。江海深等[13-15]分析工藝參數(shù)對大跨距變振幅等厚篩分效果的影響顯著性與交互作用。

許多學(xué)者對各類振動篩分設(shè)備的篩分過程開展了數(shù)值模擬，但對于變振幅等厚篩分的數(shù)值模擬研究卻很少。此外，目前關(guān)于數(shù)值模擬的學(xué)術(shù)論文中選用顆粒模型時，均采用較少的幾個粒級來代替較寬粒級的物料，缺乏代表性，尤其是在細(xì)粒級篩分模擬時。故此，本文中基于DEM對變振幅等厚篩分過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對等振幅和變振幅篩分過程中的粒群整體分布特性進(jìn)行對比分析，結(jié)合粒群的運(yùn)動學(xué)特性，揭示變振幅等厚篩分強(qiáng)化粒群透篩機(jī)理； 以篩分效率和錯配物的含量作為評價指標(biāo)，探究激振頻率、振幅差、給料速度對變振幅等厚篩的篩分效果的影響規(guī)律，探尋確定最佳的工藝參數(shù)。

1 試驗系統(tǒng)

變振幅等厚篩試驗系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要由激振電機(jī)、篩箱、減振彈簧、支座、接料箱、給料箱、接料斗組成。

圖1 變振幅等厚篩試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the variable amplitude equal thickness screen experimental system

定義篩分效率和錯配物含量為

η=Ec+Ef-100，

(1)

Mo=Mc+Mf，

(2)

式中，η為篩分效率，%；Ec、Ef分別為粗粒物正配效率、細(xì)粒物正配效率，%；Mo為錯配物總量，%；Mc、Mf分別為篩上產(chǎn)品中錯配物含量(即粗粒產(chǎn)品中的細(xì)粒物占入料量的質(zhì)量分?jǐn)?shù))、篩下產(chǎn)品中錯配物含量(即細(xì)粒產(chǎn)品中的粗粒物占入料量的質(zhì)量分?jǐn)?shù))，%。

變振幅等厚篩分?jǐn)?shù)值模擬如圖2所示。模擬采用的是4段變振幅篩面，篩面振幅從入料端到出料端呈現(xiàn)出遞減的趨勢，且相鄰的兩篩面振幅之差，即振幅差均相等。振幅差及平均振幅的表達(dá)式分別為

AⅠ-AⅡ=AⅡ-AⅢ=AⅢ-AⅣ，

(3)

(4)

圖2 變振幅等厚篩分的數(shù)值模擬Fig.2 Numerical simulation of variable amplitude equal thickness screening

在變振幅等厚篩分過程中，粒群的粒度特性對篩分的效果具有較大的影響，數(shù)值模擬所使用粒群顆粒的粒度范圍為3～13 mm。當(dāng)分級粒度為6 mm時，根據(jù)顆粒粒度與分級粒度的相對大小，可以將粒群分為粗顆粒、阻礙顆粒、難篩顆粒、易篩顆粒，粒群顆粒粒級范圍如表1所示。模擬所采用的模型幾何與工藝參數(shù)、模型物理學(xué)參數(shù)分別如表2和3所示。

表1 粒群顆粒粒級范圍Tab.1 Particle size range of materials

表2 模型幾何與工藝參數(shù)Tab.2 Model geometry and process parameters

表3 模型物理學(xué)參數(shù)Tab.3 Model physical parameters

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 顆粒運(yùn)動特性分析

等振幅篩分和變振幅等厚篩分?jǐn)?shù)值模擬對比如圖3所示。顆粒粒度≤6 mm為SP顆粒(小顆粒)，顆粒粒度>6 mm為LP顆粒(即大顆粒)，從圖3a中可以看出，等振幅篩分過程中粒群以一定的速率由入料端持續(xù)給入，最先到達(dá)篩面的一批粒群中細(xì)顆粒與篩面充分接觸大量集中透篩，給料過程中下落的粒群與被拋起未透篩的粒群發(fā)生碰撞，粒群運(yùn)移速度慢，在入料端出現(xiàn)堆積現(xiàn)象；從圖3b中可以看出，變振幅等厚篩分入料端振幅較大，使粒群迅速松散，粒群運(yùn)動速度快，在篩面上快速鋪展，有效克服了粒群的堆積，此外，出料端的振幅較小，粒群在該區(qū)域篩面上停留時間長，細(xì)顆粒粒群得到充分透篩，篩分效果好。

等振幅篩分與變振幅等厚篩分顆粒運(yùn)動軌跡如圖4所示。從圖4a可以看出，等振幅篩分各段篩面振幅相同，粒群受到拋射強(qiáng)度一致，等振幅篩分粒群在入料端堆積嚴(yán)重，松散效果差，粒群分布不均勻，篩面利用率低，在出料端出現(xiàn)返混現(xiàn)象，篩分效果差。

從圖4b可以看出，變振幅等厚篩分入料端振幅大，顆粒受到的拋射強(qiáng)度也大，強(qiáng)化了粒群的松散，顆粒被拋起的高度高，粒群在篩面運(yùn)動劇烈而快速呈現(xiàn)松散狀態(tài)，篩上粒群近似等厚分布。出料端振幅小，粒群顆粒受到的拋射強(qiáng)度較小，難篩顆粒有充分時間與篩面接觸，加大了其透篩概率。

a 等振幅篩分b 變振幅等厚篩分圖3 等振幅篩分與變振幅等厚篩分?jǐn)?shù)值模擬對比Fig.3 Comparison of numerical simulation between equal amplitude vibrating screening and variable amplitude equal thickness screening

a 等振幅篩分

b 變振幅等厚篩分圖4 等振幅篩分與變振幅等厚篩分顆粒運(yùn)動軌跡Fig.4 Trajectory of particles during equal amplitude screening and variable amplitude equal thickness screening

等振幅篩分和變振幅等厚篩分篩上顆粒質(zhì)量分布變化規(guī)律如圖5所示。

圖5 等振幅篩分與變振幅等厚篩分顆粒質(zhì)量變化規(guī)律Fig.5 Variation rule of particle size in variable amplitude equal thickness screen and equal amplitude screen

等振幅篩分過程中，篩上顆粒質(zhì)量從入料端到出料端逐漸降低，粒群空間分布不均，難篩顆粒的質(zhì)量減小幅度較低，阻礙顆粒減小幅度較大。變振幅篩分過程中，篩上顆粒質(zhì)量從入料端到出料端差異較小，粒群厚度均勻，難篩顆粒質(zhì)量從入料端到出料端略微降低，阻礙顆粒質(zhì)量則略微增大。

2.2 激振頻率對篩分效果的影響

篩體振幅的大小直接影響顆粒群松散分層效果、運(yùn)移速度及篩分時間，進(jìn)而影響粒群的篩分效果。為了研究激振頻率對變振幅等厚篩分效果的影響規(guī)律，試驗時，平均振幅為2.75 mm，激振頻率取值為14、15、16、17、18 Hz。

圖6為不同激振頻率條件下變振幅等厚篩分效率及錯配物含量曲線。

a 篩分效率

b 錯配物含量圖6 不同激振頻率條件下變振幅等厚 篩分效率及錯配物含量曲線Fig.6 Variable amplitude equal thickness screening efficiency and mismatch content curve under different excitation frequencies

從圖6a和6b中可以看出，隨著激振頻率的增加，細(xì)粒物正配效率逐漸減小，粗粒物正配效率逐漸增大，篩分效率呈先增加后減少，錯配物總量先減少后增加。篩分效率在78.54%～82.72%之間，當(dāng)激振頻率為16 Hz時，篩分效率達(dá)到最大值為82.72%，此時錯配物總量為17.39%。這是因為隨著激振頻率的增加，篩面振動強(qiáng)度增大，強(qiáng)化了粒群松散，其運(yùn)移速度增大，減少了粒群在篩面上的停留時間，使得粗粒物正配效率增加。同時，細(xì)粒物透篩量略微減小，更多的小于篩分粒度的顆粒未能透篩而成為篩上產(chǎn)物，細(xì)粒物正配效率減少，整體上隨著激振頻率的增大，篩分效率呈現(xiàn)先增加后減少的變化規(guī)律。

2.3 振幅差對篩分效果的影響

相鄰篩面的振幅差會引起篩面粒群的運(yùn)移速度及厚度的分布變化，進(jìn)而對篩分效果產(chǎn)生作用。為了研究振幅差對變振幅等厚篩分效果的影響規(guī)律，試驗時，平均振幅為2.75 mm，激振頻率為16 Hz，振幅差取值為0、0.1、0.2、0.3、0.4 mm。

圖7為不同振幅差條件下變振幅等厚篩分效率及錯配物含量曲線。

a 篩分效率b 錯配物含量圖7 不同振幅差條件下變振幅等厚篩分效率及錯配物含量曲線Fig.7 Variable amplitude equal thickness screening efficiency and mismatch content curve under different difference gradient conditions

從圖7a和7b中可以看出，隨著振幅差的增加，篩分效率呈先增加后減少，錯配物總量先減少后增加。篩分效率在80.16%～82.97%之間，當(dāng)振幅差為0.2 mm時，篩分效率達(dá)到最大值82.97%，此時錯配物總量為17.39%。這是因為隨著振幅差的增加，篩體入料端振幅與振動強(qiáng)度逐漸增大，減輕了入料的堆積，強(qiáng)化了粒群的松散與運(yùn)移，粒群快速運(yùn)移，出料端振幅與振動強(qiáng)度減小，增加了出料端難篩顆粒、阻礙顆粒的透篩時間，整體上篩分效率增大，總錯配物含量減小。當(dāng)振幅差達(dá)到0.2 mm，粒群趨于等厚，篩分效果最佳，當(dāng)振幅差繼續(xù)增大時，出料端料層厚度變厚，產(chǎn)生堆積，顆粒分層透篩效果變差，整體篩分效率減小，錯配物含量增大，篩分效果變差。

2.4 給料速度對篩分效果的影響

給料速度決定著振動篩的處理能力，對粒群的分層及透篩效果產(chǎn)生顯著影響。給料速度過小，振動篩處理能力小，無法滿足選煤廠大規(guī)模生產(chǎn)要求；給料速度過大，大量細(xì)顆粒粒群難以透篩，篩分效果差，因此，有必要對其開展研究。試驗時，激振頻率為16 Hz，振幅差為0.2 mm，給料速度取值為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 kg/s。

圖8為不同給料速率條件下變振幅等厚篩分效率及錯配物含量曲線。從圖8a和8b中可看出，隨著給料速率的增加，細(xì)粒物正配效率逐漸減小，粗粒物正配效率逐漸增大，篩分效率呈先增加后減少，錯配物總量先減少后增加。篩分效率在81.14%～83.72%之間，當(dāng)給料速率為0.5 kg/s，篩分效率達(dá)到最大值為83.72%。

這是因為隨著給料速率增加，粒群在篩面上的厚度增加，松散分層效果差，細(xì)粒物穿過粗粒粒群層到達(dá)篩面，并透篩成為篩下物的概率減小，細(xì)粒物正配效率逐漸減小，粗顆粒粒群透篩量減小，因而粗顆粒正配效率增大，整體上篩分效率呈先增加后減少變化規(guī)律。

a 篩分效率

b 錯配物含量圖8 不同給料速率條件下變振幅等厚 篩分效率及錯配物含量曲線Fig.8 Variable amplitude equal thickness screening efficiency and mismatch content curve under different feeding speed conditions

3 結(jié)論

基于離散元法對變振幅等厚篩分過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并分析激振頻率、振幅差、給料速率等工藝參數(shù)對變振幅等厚篩分效果的影響。變振幅等厚篩其入料端振幅大，粒群松散效果好，快速運(yùn)移，出料端振幅小，粒群停留時間長，強(qiáng)化了難篩顆粒的透篩效果，篩上粒群整體上呈近似等厚，較等振幅篩分具有明顯優(yōu)勢。激振頻率、振幅差、給料速率均會粒群運(yùn)動特性與空間分布產(chǎn)生重要作用，進(jìn)而對變振幅等厚篩分效果產(chǎn)生影響。

單因素逐項試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)激振頻率為16 Hz、振幅差0.2 mm、給料速率0.5 kg/s時，變振幅等厚篩篩分效果最佳，篩分效率為83.72%。