基于區(qū)間直覺模糊集的水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價

李慧敏，呂樂琳，汪倫焰，張霖霖，趙榮生

(1. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；2. 河南省水環(huán)境治理與生態(tài)修復(fù)院士工作站，鄭州 450002；3. 河南省水環(huán)境模擬與治理重點實驗室，鄭州 450046)

0 引 言

在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)行業(yè)，政府和社會資本合作關(guān)系(PPP)被視為是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)的潛在手段[1,2]，Hueskes等人也指出需要將可持續(xù)發(fā)展理念考慮到基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目中，并探討了如何鼓勵可持續(xù)發(fā)展與PPP更好地結(jié)合[3]。為了項目持續(xù)健康的發(fā)展，對其進(jìn)行可持續(xù)評價是項目決策的重要組成部分，建立可持續(xù)性評價體系可以幫助決策者系統(tǒng)評價PPP項目整個生命周期的設(shè)計、施工、運營和管理階段的可持續(xù)性。由于項目的復(fù)雜性、決策者思維的偏好性和局限性，近年來，決策者的評價值通常以一種模糊數(shù)形式給出，這種多屬性的決策方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到可持續(xù)性評價的研究中。例如，Shen等人運用模糊集理論從經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三個維度提出了用于評價基礎(chǔ)設(shè)施項目可持續(xù)性的關(guān)鍵評價指標(biāo)，為評價基礎(chǔ)設(shè)施項目的可持續(xù)性提供了新的解決方案[4]。張璞等人從工程、經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境和管理五個方面構(gòu)建PPP項目可持續(xù)性影響因素，進(jìn)而得出相應(yīng)的解析結(jié)構(gòu)模型，并用Fuzzy-ANP法對PPP項目可持續(xù)性影響因素進(jìn)行了排序和評價[5]。婁帥等人從流域的經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境、資源四個方面進(jìn)行水資源可持續(xù)利用評價，采用IIWAA算子進(jìn)行多個水資源領(lǐng)域?qū)＜业囊庖娂?，然后計算出評價指標(biāo)與理想點逼近點的距離，最后根據(jù)結(jié)果對流域水資源配置方案進(jìn)行排序[6]。孟俊娜等人從項目建設(shè)性、運營維護(hù)及適應(yīng)性、社會影響和自然環(huán)境影響四個方面構(gòu)建評價指標(biāo)體系，采用直覺模糊集引入記分函數(shù)，在模糊熵理論計算指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上確定可持續(xù)性最優(yōu)方案[7]。牛志平等人從經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境和管理四個方面建立了城市軌道交通項目的可持續(xù)性評價指標(biāo)體系，采用模糊識別評價對城市軌道交通項目的可持續(xù)性進(jìn)行評價[8]。

基于此，本文通過梳理國內(nèi)外文獻(xiàn)，從經(jīng)濟(jì)可持續(xù)、工程可持續(xù)、項目公司管理可持續(xù)、社會可持續(xù)和資源與環(huán)境可持續(xù)五個方面初步構(gòu)建出水環(huán)境治理PPP項目的可持續(xù)性評價指標(biāo)體系，根據(jù)重要程度指數(shù)值 (Relative Importance Index)的計算對指標(biāo)體系進(jìn)行修正，得到最終的評價體系。為了減少評價信息的流失，本文采用區(qū)間直覺模糊集進(jìn)行可持續(xù)性評價，但模糊量化過程中并沒有考慮決策者思維的偏好性和局限性，而決策者由于所處環(huán)境和自身性格的不同等原因會有不同的風(fēng)險偏好，風(fēng)險偏好的不同將影響最后決策結(jié)果[9]。因此，本文采用WC-OWA(Weighted Continuous Interval Argument-ordered Weighted Averaging)算子并引入決策專家的風(fēng)險偏好對指標(biāo)進(jìn)行去模糊化，將區(qū)間值轉(zhuǎn)換為實數(shù)形式，以此對水環(huán)境治理PPP項目的可持續(xù)性進(jìn)行評價。

1 水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價體系的建立

1.1 水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價指標(biāo)的選取

由于水環(huán)境治理PPP項目生命周期長、資金投入大、涉及到的利益相關(guān)者較多且公眾參與意愿日益提高、項目建設(shè)與運營需要與項目周圍的基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)相匹配以實現(xiàn)水環(huán)境治理與城市協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展等特點。因此，影響項目可持續(xù)性的因素繁多復(fù)雜，目前還未形成一套統(tǒng)一的水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價指標(biāo)體系。

本文通過瀏覽國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，現(xiàn)有的基礎(chǔ)設(shè)施項目可持續(xù)性評價指標(biāo)體系中雖然在考慮因素的多少及側(cè)重點方面有所不同，但基本上都可以劃分為兩類：項目自身可持續(xù)性評價指標(biāo)與外部環(huán)境協(xié)調(diào)性評價指標(biāo)。首先，本文將項目自身可持續(xù)性評價指標(biāo)劃分為經(jīng)濟(jì)可持續(xù)，工程可持續(xù)和項目公司管理可持續(xù)；將外部環(huán)境協(xié)調(diào)性評價指標(biāo)劃分為社會可持續(xù)，資源與環(huán)境可持續(xù)，按照上述劃分建立評價指標(biāo)中的一級指標(biāo)；其次，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)、建筑環(huán)保法規(guī)和國際上普遍認(rèn)可的建筑環(huán)境評估體系，對其中與水環(huán)境治理PPP項目相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行收集、調(diào)整、歸并，最終細(xì)分為36項指標(biāo)，以此構(gòu)建該評價體系中的二級指標(biāo)。最后，通過整合篩選初步構(gòu)建出水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)評價指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)評價指標(biāo)體系

1.2 項目評價指標(biāo)的問卷調(diào)查

依托上文初步構(gòu)建的水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)評價指標(biāo)體系，對可持續(xù)性評價指標(biāo)的重要性程度進(jìn)行問卷調(diào)查，本次問卷調(diào)查采用李克特五級量表進(jìn)行編制，1=“非常不重要”，2=“不重要”，3=“一般重要”，4=“重要”，5=“非常重要”。問卷包含兩部分，第一部分為基本情況調(diào)查，包括所處單位性質(zhì)，參與或主持過的水環(huán)境治理PPP項目數(shù)量以及從事PPP或水環(huán)境治理項目相關(guān)工作研究的年限3個問題；第二部分為指標(biāo)重要性的判斷，分別對經(jīng)濟(jì)、社會、資源與環(huán)境、工程以及項目公司管理可持續(xù)五大部分的指標(biāo)重要性進(jìn)行判斷，共有36個問題。本次調(diào)查對象為水環(huán)境治理PPP項目領(lǐng)域的專家，包含水環(huán)境治理的專業(yè)人士、PPP領(lǐng)域的專家以及一些科研機構(gòu)。對問卷調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理篩選，剔除無效問卷，共收回124份調(diào)查數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)特征見表2。

表2 問卷調(diào)查樣本數(shù)據(jù)特征

1.3 水環(huán)境治理項目可持續(xù)性評價指標(biāo)的確定

1.3.1 評價指標(biāo)的重要程度指數(shù)值RII

本文根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，對評價指標(biāo)的重要程度指數(shù)值 進(jìn)行計算，并根據(jù)計算結(jié)果對初步建立的水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價體系進(jìn)行修正，各項指標(biāo)的重要程度指數(shù)由下式計算所得：

(1)

式中：RIIm是第m項指標(biāo)的重要程度指數(shù)值；N為調(diào)查問卷數(shù)量總數(shù)；Nm1為問卷中對第m項指標(biāo)評價為“1級非常不重要”的人數(shù)數(shù)量；Nm2為問卷中對第m項指標(biāo)評價為“2級不重要”的人數(shù)數(shù)量；Nm3為問卷中對第m項指標(biāo)評價為“3級一般重要”的人數(shù)數(shù)量；Nm4為問卷中對第m項指標(biāo)評價為“4級重要”的人數(shù)數(shù)量；Nm5為問卷中對第m項指標(biāo)評價為“5級非常重要”的人數(shù)數(shù)量。

指數(shù)RIIm的大小表示第m項指標(biāo)的相對重要程度(0

(2)

式中：δ表示調(diào)查問卷數(shù)據(jù)結(jié)果的離散程度，δ的值越大，表示對該指標(biāo)的評價數(shù)據(jù)離散程度越大，被調(diào)查者的意見差別很大，因此對于δ值過大的指標(biāo)可以刪除。

1.3.2 構(gòu)建水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價指標(biāo)體系

根據(jù)公式(1)和公式(2)的計算，各指標(biāo)的RIIm值和排序見表3～表7所示。表3項目經(jīng)濟(jì)可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果表明，所選取的6個指標(biāo)RIIm值均大于80，離散程度也在可控范圍內(nèi)，因此認(rèn)為這6個指標(biāo)在對水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價中都是重要指標(biāo)。表4項目工程可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果表明，所選取的10個指標(biāo)中配套設(shè)施完備性、殘渣材料的利用和先進(jìn)技術(shù)的采用的RIIm值小于80，其中先進(jìn)技術(shù)的采用該指標(biāo)的離散程度也偏大，因此認(rèn)為這3個指標(biāo)在評價中不是重要指標(biāo)，不列入評價指標(biāo)體系中。表5項目公司管理可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果表明，所選取的6個指標(biāo)的RIIm值均大于80，所以均列入指標(biāo)體系中。表6項目社會可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果表明，所選取的6個指標(biāo)中對土地消耗及其影響和可持續(xù)發(fā)展認(rèn)知水平的RIIm值小于80，因此將這2個指標(biāo)從指標(biāo)體系中剔除。表7項目資源與環(huán)境性評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果表明，所選取的8個指標(biāo)中生物多樣性和綠色建筑技術(shù)的RIIm值小于80，其中綠色建筑技術(shù)該指標(biāo)的離散程度也偏大，所以認(rèn)為這2個指標(biāo)在評價中不是重要指標(biāo)，不列入評價指標(biāo)體系中。

表3 基于重要性指數(shù)值的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果

表4 基于重要性指數(shù)值的工程可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果

表5 基于重要性指數(shù)值的項目公司管理可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果

表6 基于重要性指數(shù)值的社會可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果

表7 基于重要性指數(shù)值的資源與環(huán)境可持續(xù)評價指標(biāo)調(diào)查結(jié)果

綜上所述，根據(jù)計算結(jié)果和分析，對初步構(gòu)建的體系進(jìn)行部分修正，最終選取了29項指標(biāo)建立水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價指標(biāo)體系，見圖1。

圖1 水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價指標(biāo)體系

2 基于區(qū)間直覺模糊集的理論知識

2.1 區(qū)間直覺模糊集的基本概念和運算法則

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于WC-OWA算子決策者風(fēng)險偏好的量化

定義3[36]：設(shè)[a,b]為區(qū)間數(shù)，則稱：

(8)

(9)

基于上述提出的WC-OWA算子，采用不同的BUM函數(shù)ρ(y)=yr(r≥0)集結(jié)兩個及兩個以上的連續(xù)區(qū)間，并引入專家風(fēng)險偏好，BUM函數(shù)的類型可根據(jù)專家對風(fēng)險的態(tài)度來確定[37]，具體見表8，由表8中BUM函數(shù)與其所對應(yīng)的圖像可以看出：

(1)當(dāng)r>1時，BUM函數(shù)ρ(y)=yr的值單調(diào)且快速增長，稱其為樂觀函數(shù)；當(dāng)r=1時，BUM函數(shù)ρ(y)=yr的值為線性增長，稱其為中立函數(shù)；當(dāng)r<1時，BUM函數(shù)ρ(y)=yr的值增長緩慢，稱其為悲觀函數(shù)。

(2)對于風(fēng)險回避者，用樂觀函數(shù)集結(jié)隸屬區(qū)間的數(shù)據(jù)信息，用悲觀函數(shù)集結(jié)非隸屬區(qū)間的數(shù)據(jù)信息；對于風(fēng)險中立者，用中立函數(shù)集結(jié)隸屬區(qū)間和非隸屬區(qū)間的數(shù)據(jù)信息；對于風(fēng)險偏好者，用悲觀函數(shù)集結(jié)隸屬區(qū)間的數(shù)據(jù)信息，用樂觀非隸屬區(qū)間的數(shù)據(jù)信息。

依據(jù)專家不同的風(fēng)險偏好和與其對應(yīng)的不同的BUM函數(shù)來對隸屬區(qū)間和非隸屬區(qū)間進(jìn)行集結(jié)。由公式(8)計算得到隸屬區(qū)間的集結(jié)值fρ([a,b])和非隸屬區(qū)間的集結(jié)值fρ([c,d])；再根據(jù)隸屬區(qū)間和非隸屬區(qū)間的風(fēng)險偏好向量w=(wμ,wv)，公式(9)可轉(zhuǎn)化為公式(10)得到專家關(guān)于定性指標(biāo)實數(shù)形式的指標(biāo)值：

fw=wμfρ([a,b])+wvfρ([c,d])

(10)

表8 水環(huán)境治理項目可持續(xù)性評價問題的BUM函數(shù)

2.3 評價指標(biāo)權(quán)重的計算

本文采用熵權(quán)法計算各指標(biāo)權(quán)重，具體計算步驟見下：

步驟1：假設(shè)該評價體系中共有m個待評項目，n個評價指標(biāo)，形成原始矩陣R=(rij)m×n，其中rij為第i個項目第j個指標(biāo)的評價值。

步驟2：計算第j個指標(biāo)下第i個項目的指標(biāo)值的比重Pij：

(11)

步驟3：計算第j個指標(biāo)的熵值ej：

(12)

其中，ej≥0，k=1/lnm。

步驟4：計算第j個指標(biāo)的熵權(quán)Wj：

(13)

3 實例分析

3.1 問題描述

3.2 評價數(shù)據(jù)

步驟1：6位專家P={p1,p2,p3,p4,p5,p6}分別針對各指標(biāo)對項目xi(i=1,2,3,4)進(jìn)行可持續(xù)性評價，分別得到區(qū)間直覺模糊矩陣，見表9。

步驟2：將表9中區(qū)間直接模糊形式的評價值基于專家風(fēng)險偏好轉(zhuǎn)化為實數(shù)形式。本文定義樂觀函數(shù)為r=2，即ρ(y)=y2；取中立函數(shù)為r=1，即ρ(y)=y；取悲觀函數(shù)為r=0.5，即ρ(y)=y0.5。關(guān)于隸屬區(qū)間和非隸屬區(qū)間的風(fēng)險偏好向量w=(wμ,wv)的確定(0≤wμ/wv≤1，wμ+wv≤1)，本文采用若專家是風(fēng)險回避者，則wμ=0.3，wv=0.7；若專家是風(fēng)險中立者，則wμ=wv=0.5；若專家是風(fēng)險偏好者，則wμ=0.7，wv=0.3。最后根據(jù)表9和公式(10)計算得到各項目評價值的實數(shù)形式，見表10。

步驟3：根據(jù)事先給定的專家權(quán)重向量λ=(0.16,0.17,0.17,0.17,0.16,0.17)T，采用加權(quán)平均算子對已轉(zhuǎn)化為實數(shù)形式的6位專家給出的評價矩陣進(jìn)行集結(jié)，最后得到專家綜合評價矩陣，見表11。

表9 區(qū)間直覺模糊數(shù)形式的評價指標(biāo)數(shù)據(jù)表

表10 項目可持續(xù)性評價值的實數(shù)形式表

步驟4：采用熵權(quán)法計算評價指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)公式(11)～(13)和表10計算得到5個評價指標(biāo)的權(quán)重，分別為：

w1=0.488 3，w2=0.236 7，w3=0.160 2，

w4=0.114 8，w5=0.174 3

步驟5：根據(jù)步驟3與步驟4的計算結(jié)果，再次采用加權(quán)平均算子對評價指標(biāo)值再次集結(jié)，最后得到這4個水環(huán)境治理

表11 專家綜合評價矩陣

4 結(jié) 語

本文通過瀏覽國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，將水環(huán)境治理PPP項目的可持續(xù)性評價指標(biāo)體系劃分為兩類，分別為項目自身可持續(xù)性評價指標(biāo)和外部環(huán)境協(xié)調(diào)性評價指標(biāo)。其中項目自身可持續(xù)性評價指標(biāo)有經(jīng)濟(jì)可持續(xù)，工程可持續(xù)和項目公司管理可持續(xù)；外部環(huán)境協(xié)調(diào)性評價指標(biāo)有社會可持續(xù)和資源與環(huán)境可持續(xù)?；诖?，初步構(gòu)建出了水環(huán)境治理PPP項目的可持續(xù)性評價指標(biāo)體系，再依據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，計算評價指標(biāo)的重要程度指數(shù)值 ，根據(jù)計算結(jié)果對初步建立的可持續(xù)性評價體系進(jìn)行修正，得到最終的水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價體系。

基于最終建立的指標(biāo)體系，針對水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價問題，為了減少專家在決策過程中評價信息的流失，本文采用區(qū)間直覺模糊集對水環(huán)境治理PPP項目的可持續(xù)性進(jìn)行評價，首先，通過WC-OWA算子并引入決策專家的風(fēng)險偏好對指標(biāo)進(jìn)行去模糊化，將區(qū)間數(shù)形式轉(zhuǎn)化為實數(shù)形式；其次，再利用熵權(quán)法計算得到評價指標(biāo)的權(quán)重值，根據(jù)已得到的專家綜合評價矩陣和權(quán)重計算出各項目的可持續(xù)性評價值然后進(jìn)行排序；最后，通過實例計算分析，確定4個水環(huán)境治理PPP項目中可持續(xù)性最優(yōu)的項目，驗證了該方法的可行性，為水環(huán)境治理PPP項目可持續(xù)性評價提供了一種可借鑒的算法。