唯有因“境”定法，方顯解讀實效

舒素琴 江益珍

【摘? ?要】教材主題圖的解讀，常規(guī)套路是教師讓學(xué)生根據(jù)情境，先提取數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題。這樣不顧內(nèi)容的解讀，既浪費教學(xué)時間，還會失去滲透數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)會。因此，在教學(xué)中教師解讀情境應(yīng)根據(jù)具體的內(nèi)容而采用相應(yīng)的方法——分類法、分析法、畫圖法、綜合法、問題法、一口法等。

【關(guān)鍵詞】情境;解讀;策略;實效

一般情況下，教師進(jìn)行情境解讀教學(xué)，會在出示情境后提出問題：“從情境中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生根據(jù)教師布置的任務(wù)，一個接著一個地回答。這樣的解讀，往往需要師生的好幾個“回合”，才能把圖中的數(shù)學(xué)信息呈現(xiàn)出來，甚至有時因情境中的干擾因素，學(xué)生匯報一些與教學(xué)任務(wù)無關(guān)的數(shù)學(xué)信息，導(dǎo)致教學(xué)時間的浪費。

怎樣才能提高解讀情境的效果呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)因“境”（包括情境的內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容）而確定解讀策略。

一、分類法解讀，促進(jìn)信息的呵成

分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。[1]分類法，如果用于概念教學(xué)，則能促進(jìn)學(xué)生對概念的提煉和理解，提高課堂的教學(xué)效果;當(dāng)情境化整為零與教學(xué)內(nèi)容吻合度較高時，用此法提取數(shù)學(xué)信息，同樣能達(dá)到提高教學(xué)效率之功效。

例如，北師大版一年級上冊第38頁有關(guān)8的加減法的主題圖解讀（見下圖）。

有一位教師按常規(guī)法解讀上圖，提名了9名學(xué)生回答，才把相關(guān)信息呈現(xiàn)出來，其中有2名學(xué)生匯報重復(fù)，有2名學(xué)生說出與本課教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的數(shù)學(xué)信息：我發(fā)現(xiàn)了1幢房子，很多樹?？偣不?分鐘。如果教師布置的任務(wù)是：請把圖中的小朋友分成兩類，并指出每類有幾人。則中上學(xué)生稍加思考，馬上就可匯報出四類：戴帽的1人，沒戴帽的7人;搖繩的2人，跳繩的6人;穿裙的3人，沒有穿裙的5人;男的4人，女的4人。這樣的解讀，既省時，還有利于學(xué)生理解8的主要組成，更可喜的是還滲透了分類的數(shù)學(xué)思想方法。

二、分析法解讀，加速條件的提取

數(shù)學(xué)分析法的中心內(nèi)容是建立與決策目標(biāo)相適應(yīng)的、反映事物聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型。這種模型的核心是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，把變量之間以及變量同目標(biāo)之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)出來。[2]可見，運(yùn)用此法有利于提取與問題解決所對應(yīng)的兩個條件。

例如，北師大版三年級上冊第21頁主題圖解讀（見下圖）。

如果直接讓學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息，學(xué)生只能依葫蘆畫瓢地說奶奶和亮亮的對話，至于提問題就無從下手了。此類情境，如果采用分析法進(jìn)行解讀，教學(xué)效果就會截然不同，不僅能促使教學(xué)順暢，還滲透了解決問題中的分析法。下面是某教師的教學(xué)片段：

師：根據(jù)圖中的課題，節(jié)余多少錢及圖中的數(shù)學(xué)信息，你認(rèn)為需要哪些條件？

生：收入和支出。

師：你是怎樣想的？

生：節(jié)余等于收入減去支出。

師：回答得非常好！這兩個條件有誰知道？

生：我知道了收入——奶奶每月領(lǐng)取補(bǔ)助185元，爸爸媽媽每月寄回800元。

生：支出不知道。

師：現(xiàn)在老師告訴你們，亮亮和奶奶8月份花了745元，請?zhí)嵋粋€數(shù)學(xué)問題。

生：奶奶每月領(lǐng)取補(bǔ)助185元，爸爸媽媽每月寄回800元，亮亮和奶奶8月花了745元，8月份節(jié)余多少元？

從片段中不難看出，學(xué)生在提取條件和問題的同時，感悟了“節(jié)余”的數(shù)量關(guān)系。

三、畫圖法解讀，促進(jìn)“數(shù)”的理解

關(guān)于數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)家華羅庚有過非常精辟的詮釋：“形使數(shù)更直觀，數(shù)使形更入微。”當(dāng)情境中的數(shù)學(xué)看似很明顯，但不知相互間的關(guān)系時，利用畫圖法可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解。

例如，北師大版三年級上冊第26頁“里程表（二）”主題圖解讀（見下圖）。

由于學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，不知道這些數(shù)學(xué)信息用在何處。如果先引導(dǎo)學(xué)生把星期一里程表的起始數(shù)和結(jié)束數(shù)在線段上表示出來（見下圖中周一部分），再讓學(xué)生接著畫出周二～周五的起始數(shù)和結(jié)束數(shù)（見下圖中周二～周五部分），然后根據(jù)圖讓學(xué)生說說這些數(shù)的含義。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：某天右邊的數(shù)既是當(dāng)天的結(jié)束數(shù)，又是第二天的起始數(shù)。如160既是周一的結(jié)束數(shù)，又是周二的起始數(shù);某天行的路程=結(jié)束數(shù)-起始數(shù)。

四、綜合法解讀，促成條件的轉(zhuǎn)化

綜合法是從已知到未知的邏輯推理方法。當(dāng)情境中的條件存在關(guān)系，或者說條件的呈現(xiàn)較隱蔽時，采用此法能促進(jìn)隱性條件向顯性條件轉(zhuǎn)化，從而降低條件與問題的分離程度。而且采用此法不僅有利于問題的解決，還能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

例如，北師大版五年級上冊第2頁“除數(shù)是小數(shù)的除法”主題圖解讀（見下圖）。

圖中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息是到甲、乙商店買牛奶的數(shù)量和所花的錢，教材要解決的最后一個問題是：哪家商店的牛奶便宜？顯然條件與問題存在著分離現(xiàn)象，而數(shù)量和所花的錢與單價存在著關(guān)系。類似這樣的情境解讀，教師不應(yīng)滿足于學(xué)生匯報情境圖中單一的顯性信息，應(yīng)進(jìn)而追問：看到甲商店買牛奶的數(shù)量5包和所花的錢11.5元，你還想到了什么？學(xué)生略加思考后就能得出：甲商店牛奶的單價是（11.5÷5）元，同理可得出乙商店牛奶的單價。此時，讓學(xué)生提問題和解決“哪家商店的牛奶便宜？”就是“水到渠成，瓜熟蒂落”的事了。既方便學(xué)生的學(xué)，又增加了培養(yǎng)學(xué)生推理能力的機(jī)會。

五、“問題”法解讀，增進(jìn)條件的利用

這里的“問題”，特指讓學(xué)生提問題。當(dāng)情境所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息比較少且處于顯性狀態(tài)時，可直接讓學(xué)生根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)信息提一個數(shù)學(xué)問題，這樣可提高解讀效率。

例如，北師大版三年級上冊第36頁“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)口算”主題圖解讀（見下圖）。

要找出上述情境圖中的數(shù)學(xué)信息——36棵樹苗、3個班，對于三年級小朋友來說并非難事，但如果單獨讓學(xué)生說數(shù)學(xué)信息，則有浪費時間之嫌。類似這樣的情境，可以讓學(xué)生在提數(shù)學(xué)問題的過程中，找到與問題匹配的數(shù)學(xué)條件。

六、“一口”法解讀，促使信息的呈現(xiàn)

所謂“一口”，是指建議學(xué)生盡可能一口氣地把情境中的數(shù)學(xué)信息表述出來，常用于數(shù)學(xué)信息比較多的情境圖解讀。

例如，北師大版一年級上冊第16頁主題圖解讀（見下圖）。

上圖數(shù)學(xué)信息比較多，如果采用常規(guī)法讓學(xué)生說圖中的數(shù)學(xué)信息，則往往一名學(xué)生只說出一條，六七名學(xué)生才能說完整，再加上教師的提名、評價等，常常要花5分鐘以上。如果教師提出“誰能一口氣把圖中的數(shù)學(xué)信息都說出來？”的建議，一般情況下只需兩名學(xué)生就能說完整，可以省2～3分鐘。假如匯報的學(xué)生按照一定的次序（如從左到右）“一氣呵成”，教師可以追問：“這名同學(xué)是怎樣找數(shù)學(xué)信息的？”其他小朋友會說：“他是從左到右找的。”進(jìn)而教師追問：“為了避免遺漏數(shù)學(xué)信息，還可怎樣找？”學(xué)生自然會想到——從上到下、從下到上等?？梢?，這樣的解讀既省時，還可滲透有序思考的思想方法。

實踐告訴我們，因“境”定法，既能提高課堂效率，還增加了滲透數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的機(jī)會。但值得說明的是，解讀情境的方法不止文中列舉的六種，還有更多值得進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.

[2]劉德祥，劉紹武，等.數(shù)學(xué)分析方法選講[M].哈爾濱：黑龍江大學(xué)出版社，2014.

（浙江省衢州市衢江區(qū)第四小學(xué)? ?324000）