學(xué)生學(xué)習(xí)的“引路人”

陳薇 黃潔 孫丹

【摘? ?要】隨著數(shù)學(xué)課程改革的不斷深入，著眼于學(xué)生視角，關(guān)注課堂學(xué)習(xí)真發(fā)生的研究正逐漸成為課堂教學(xué)研究的熱點。學(xué)習(xí)歷程案的研究就是為了實現(xiàn)學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)真發(fā)生，以此作為最終目標(biāo)在不斷探索中。驅(qū)動問題作為學(xué)習(xí)歷程案中的一個要素，它與學(xué)習(xí)目標(biāo)具有高度的一致性，并且與課堂教學(xué)有著緊密的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，引發(fā)著課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)的真發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)歷程案;驅(qū)動問題;課堂教學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)是義務(wù)教育階段教學(xué)的基本要求，為了真正落實課堂中學(xué)習(xí)的真發(fā)生，各種改革項目研究都在不斷變革著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。學(xué)習(xí)歷程案的研究終極目標(biāo)，就是為了實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的真發(fā)生。

在課堂教學(xué)中，落實基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性是前提。一般而言，教學(xué)目標(biāo)就是學(xué)習(xí)目標(biāo)，是以學(xué)生為行為主體，描述經(jīng)過怎樣的學(xué)習(xí)過程后，應(yīng)該或期望達(dá)到的水平。隨著數(shù)學(xué)課程改革的逐步推進(jìn)，教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)雖然在陳述形式上達(dá)成了一致，但學(xué)習(xí)目標(biāo)的使用者仍然是教師，也就是說教學(xué)目標(biāo)并沒有真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生可用的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)歷程案（以下簡稱“學(xué)歷案”）中驅(qū)動問題的設(shè)計，就試圖將學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體真正轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)成為學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷的“引路人”。

一、驅(qū)動問題與學(xué)習(xí)目標(biāo)的一致性

驅(qū)動問題是以學(xué)生為閱讀主體，將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生可閱讀、能理解，教師可觀察、能評價的問題。 雖然驅(qū)動問題是以學(xué)生為主體閱讀對象的方式進(jìn)行描述的，但并不改變其與教學(xué)的一致性，它既是學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)之后形成的結(jié)果，同時也是教師教學(xué)思路的載體，驅(qū)動問題與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和教師的教學(xué)目標(biāo)一一對應(yīng)。

（一）驅(qū)動問題是教學(xué)過程的“路徑化”

驅(qū)動問題反映了教師教學(xué)的路徑。教學(xué)路徑是教師對教學(xué)的預(yù)設(shè)，雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑并不能與教師預(yù)設(shè)的教學(xué)路徑完全重合。驅(qū)動問題是教師站在學(xué)生的立場和角度考慮，對學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)到的程度的描述，教學(xué)以驅(qū)動問題為導(dǎo)向，試圖實現(xiàn)學(xué)習(xí)路徑和教師預(yù)設(shè)的教學(xué)路徑的進(jìn)展方向一致。例如“和的奇偶性”一課，驅(qū)動問題分別是：“你對奇數(shù)、偶數(shù)有哪些了解？”“和的奇偶性有哪些規(guī)律？”“你會利用奇偶性解決問題嗎？”可以看出，以上驅(qū)動問題的確立是基于對行為主體的行為表現(xiàn)進(jìn)行分析的，即學(xué)生要學(xué)什么。首先通過剖析奇偶性的核心概念，從學(xué)生對奇數(shù)和偶數(shù)的已有認(rèn)知開始，再基于此探究兩個加數(shù)和的奇偶性，最后擴(kuò)展到多個加數(shù)和的奇偶性規(guī)律。驅(qū)動問題之間層層遞進(jìn)，給予教師實施教學(xué)過程具體的路徑，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展的方向。因此，教師確定具體、可評的驅(qū)動問題，是教師明晰教學(xué)思路，完善教學(xué)過程，實現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的步調(diào)一致的可行方法。

（二）驅(qū)動問題是教學(xué)內(nèi)容的“結(jié)構(gòu)化”

驅(qū)動問題體現(xiàn)了教材的結(jié)構(gòu)。教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本素材，現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的可讀性較弱，尤其對于低年級學(xué)生，很難獨立看懂教材。再者，教材所設(shè)定的閱讀對象是教師和學(xué)生的雙重身份，編寫時很難完全針對某一對象群體，而流暢、無縫隙的教材文本更增加了學(xué)生閱讀的難度。學(xué)習(xí)歷程案中驅(qū)動問題以單個形式呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)的不同階段，引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動，并且盡量以簡單的問題語句形式進(jìn)行表達(dá)，讓學(xué)生能閱讀，可讀懂。

驅(qū)動問題試圖將教材“結(jié)構(gòu)化”，通過幾個問題的呈現(xiàn)，將課時內(nèi)容的核心知識進(jìn)行串聯(lián)。驅(qū)動問題從“期望學(xué)生學(xué)會什么”為起點，將教學(xué)的主體變?yōu)閷W(xué)生，將教學(xué)過程板塊化，建立新舊知識間的聯(lián)系。例如“認(rèn)識毫米”一課，教材從活動“量一量數(shù)學(xué)書的厚度”開始，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書的厚度不到1厘米，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生需要學(xué)習(xí)“毫米”的需求。接著，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直尺上的1毫米，讓學(xué)生初步感受1毫米有多長。在此基礎(chǔ)上，列舉生活中一些厚度大約是1毫米的物體，讓學(xué)生進(jìn)一步感知1毫米的實際長度，形成1毫米的長度表象，建立1毫米的長度觀念。鑒于這樣的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計了 “你知道‘毫米這個長度單位嗎？”“1毫米有多長？”“‘毫米有用嗎？”“你會估計物體的長度嗎？”四個驅(qū)動問題。教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q四個驅(qū)動問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)顯得更具體，更直觀，使得一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容更具有可視化的結(jié)構(gòu)。這四個驅(qū)動問題不但承接已經(jīng)學(xué)過的“厘米和米”的知識，也能突出本節(jié)課的核心內(nèi)容，并且層層遞進(jìn)，具有內(nèi)在的連續(xù)性。問題的設(shè)計，從學(xué)生的原有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、能夠達(dá)到的思維深度和廣度方面去思考，才能設(shè)計與其相應(yīng)的、指向?qū)W科素養(yǎng)的、有意義的活動和任務(wù)，解決相應(yīng)的問題，將學(xué)習(xí)的知識“結(jié)構(gòu)化”。

（三）驅(qū)動問題是教學(xué)目標(biāo)的“簡約化”

驅(qū)動問題的表達(dá)盡量簡約，做到對學(xué)生而言可讀性強(qiáng)。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)既要有結(jié)果性的設(shè)定，同時也需具有過程性規(guī)劃。在驅(qū)動問題中，會凸顯某一個階段學(xué)習(xí)中重要的目標(biāo)。下面以“和的奇偶性”和“認(rèn)識毫米”兩課中的教學(xué)目標(biāo)與驅(qū)動問題進(jìn)行對比為例加以說明。

從表1和表2中可以看出，教學(xué)目標(biāo)和驅(qū)動問題之間是相互對應(yīng)的，但又有所不同。不同在于教學(xué)目標(biāo)既有關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的描述，又有關(guān)于結(jié)果的描述，而驅(qū)動問題更多地體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，通過學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果能達(dá)到什么程度，將學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的具體行為表現(xiàn)，是教師站在了學(xué)生的立場和角度，預(yù)期學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)之后形成的結(jié)果，并與學(xué)習(xí)歷程案中的錨基任務(wù)和學(xué)習(xí)評價相匹配。

二、驅(qū)動問題與課時教學(xué)關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)性

在學(xué)習(xí)歷程案中，驅(qū)動問題、錨基任務(wù)和學(xué)習(xí)評價是互相關(guān)聯(lián)、不可分割的系統(tǒng)整體。每一個驅(qū)動問題、錨基任務(wù)和學(xué)習(xí)評價是相互對應(yīng)的關(guān)系，形成了一個學(xué)習(xí)的微循環(huán)，整個學(xué)習(xí)歷程案則是多個微循環(huán)構(gòu)成的系統(tǒng)，多個微循環(huán)之間也具有互相制約、互相促進(jìn)的關(guān)系。

（一）錨基任務(wù)體現(xiàn)驅(qū)動問題的實現(xiàn)過程

雖然在學(xué)習(xí)目標(biāo)中沒有將教學(xué)目標(biāo)的過程性設(shè)計明確的表達(dá)，但并不表示沒有，學(xué)習(xí)歷程案中的“錨基任務(wù)”就非常明確、具體地描繪了學(xué)生將要進(jìn)行的學(xué)習(xí)路徑。如“和的奇偶性”一課中，關(guān)于驅(qū)動問題和錨基任務(wù)的描述（見表3）。

從表3中可以看出，驅(qū)動問題與錨基任務(wù)相互匹配，驅(qū)動問題指向?qū)W生學(xué)習(xí)的結(jié)果，錨基任務(wù)指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程，與學(xué)生的操作經(jīng)驗相吻合，是對學(xué)習(xí)目標(biāo)具體化的表達(dá)。如果說驅(qū)動問題是基于對行為主體的行為表現(xiàn)進(jìn)行分析，描述的是學(xué)生將要學(xué)什么，那么錨基任務(wù)則是確定行為主體的行為條件，即學(xué)生學(xué)的方法和途徑是什么，以及學(xué)得怎么樣。

（二）學(xué)習(xí)評價反饋驅(qū)動問題的達(dá)成結(jié)果

在實際設(shè)計評價反饋時，有驅(qū)動問題，就有相應(yīng)的錨基任務(wù)與學(xué)習(xí)評價。正如前文所述，驅(qū)動問題、錨基任務(wù)和學(xué)習(xí)評價是互相關(guān)聯(lián)、不可分割的系統(tǒng)整體。因此，這三者構(gòu)成了一份完整的學(xué)習(xí)歷程案的基本結(jié)構(gòu)。

“和的奇偶性”一課的學(xué)習(xí)歷程案中（見表3）還可以看出，學(xué)習(xí)評價能反饋驅(qū)動問題的達(dá)成結(jié)果，具體表現(xiàn)在：學(xué)習(xí)評價與驅(qū)動問題在內(nèi)容上具有一致性，學(xué)習(xí)評價與驅(qū)動問題有同樣的認(rèn)知要求，即“能夠達(dá)到什么程度”和“應(yīng)當(dāng)做什么”保持一致。如驅(qū)動問題“和的奇偶性有哪些規(guī)律？”與學(xué)習(xí)評價“你能舉例說明多個加數(shù)和的奇偶性嗎？”相互對應(yīng)，保持一致;學(xué)習(xí)評價與驅(qū)動問題在方法上具有一致性，作為能有效促進(jìn)個體發(fā)展的“學(xué)習(xí)歷程案”，學(xué)習(xí)評價必須充分關(guān)注學(xué)生的差異性，不同的驅(qū)動問題適合不同的評價方式。如驅(qū)動問題“你對奇數(shù)和偶數(shù)有哪些了解？”和學(xué)習(xí)評價“你能用字母表達(dá)式表示奇數(shù)和偶數(shù)嗎？”側(cè)重于學(xué)生的表現(xiàn)性評價，能夠用語言表達(dá)出對奇偶性的認(rèn)識。如驅(qū)動問題“和的奇偶性有哪些規(guī)律？”與學(xué)習(xí)評價“你能舉例說明多個加數(shù)和的奇偶性嗎？”側(cè)重于學(xué)生的交流式評價，通過互相討論、交流達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。因此，無論是從內(nèi)容上，還是從方法上，學(xué)習(xí)評價都能有效反饋驅(qū)動問題的達(dá)成度。

在學(xué)習(xí)歷程案中，驅(qū)動問題、錨基任務(wù)與學(xué)習(xí)評價三者相輔相成，缺一不可。驅(qū)動問題是一節(jié)課的靈魂，沒有清晰的驅(qū)動問題，就無法確立明確的、具體的、可操作化的錨基任務(wù)，也就沒有標(biāo)準(zhǔn)來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）驅(qū)動問題促進(jìn)新的學(xué)習(xí)循環(huán)發(fā)生

每一個驅(qū)動問題都有對應(yīng)的錨基任務(wù)與之匹配，還有學(xué)習(xí)評價指向?qū)W習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成，所以設(shè)計好驅(qū)動問題是關(guān)鍵，能讓學(xué)生從題海中解放出來，大大提高課堂教學(xué)效率。學(xué)歷案體現(xiàn)了“要學(xué)什么—如何學(xué)—學(xué)會了嗎”這一過程，如果沒有學(xué)會，再去仔細(xì)推敲要學(xué)什么，如何學(xué)，形成了學(xué)習(xí)循環(huán)，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。學(xué)生只有在認(rèn)識“毫米”這個長度單位的前提下，才能確保“感受1毫米有多長”活動的有效性，當(dāng)充分建立了“1毫米有多長”的實際表象后，才能將實際的物體與毫米這個單位進(jìn)行匹配和關(guān)聯(lián)，獲得數(shù)學(xué)生活化和生活數(shù)學(xué)化的深刻體會。

從表4可以看出，錨基任務(wù)為驅(qū)動問題服務(wù)，學(xué)習(xí)評價作為檢測目標(biāo)是否達(dá)成的手段，與驅(qū)動問題保持一致性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)循環(huán)的發(fā)生。比如在研究“‘毫米有用嗎？”這個環(huán)節(jié)中，通過生活中的1元硬幣和5角硬幣的厚度比較，讓學(xué)生感知幾毫米，再通過學(xué)習(xí)評價里的“適合用毫米做單位”來檢測學(xué)生是否已經(jīng)能夠感知1毫米或者幾毫米的實際厚度。在學(xué)習(xí)新知的同時，也復(fù)習(xí)了前一個驅(qū)動問題“1毫米有多長”。所以，學(xué)習(xí)循環(huán)不僅僅是相對應(yīng)的“問題”“任務(wù)”“評價”之間的循環(huán)，甚至是一節(jié)課內(nèi)容的循環(huán)，還可能是一個單元知識的循環(huán)。

三、驅(qū)動問題引發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真發(fā)生”

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是期望“人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得進(jìn)步，人人獲得不同程度的發(fā)展”，那么無論是教學(xué)目標(biāo)還是學(xué)習(xí)歷程案中的“驅(qū)動問題”，都應(yīng)當(dāng)以此作為設(shè)計的依據(jù)。學(xué)歷案中的驅(qū)動問題設(shè)計，是以學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，預(yù)設(shè)學(xué)生需要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)路徑，并對路徑的可能性加以評估與預(yù)設(shè)。

（一）預(yù)設(shè)學(xué)生需要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)路徑

教師的充分預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)有效性的保障，那么預(yù)設(shè)什么？卻常常成為教師們頭疼的事情。有些教師課前將上課的流程甚至每一句話要說什么都一字不落地寫下，但到了真實的課堂中，有時剛剛開始就已經(jīng)無法按照備課的內(nèi)容進(jìn)行下去。學(xué)習(xí)歷程案中的驅(qū)動問題，預(yù)設(shè)的不僅是學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，也是教師的教學(xué)路徑。例如學(xué)生在認(rèn)識“毫米”這個單位時，幾個驅(qū)動問題的設(shè)計：“你知道‘毫米這個長度單位嗎？”“1毫米有多長？”“‘毫米有用嗎？”和“你會估計物體的長度嗎？”同樣暗含了教師的教學(xué)設(shè)計路徑：認(rèn)識長度單位毫米、感受毫米的單位長度、會用毫米作單位表示物體長度、體會毫米作單位的意義。驅(qū)動問題的設(shè)計同樣指向了知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)維度。

（二）評估學(xué)生可能經(jīng)歷的學(xué)習(xí)路徑

在教學(xué)過程中，預(yù)設(shè)與生成本就是不可分割的，在課前做到預(yù)設(shè)與真實教學(xué)完全一致的學(xué)習(xí)過程，不是真學(xué)習(xí)的發(fā)生，一節(jié)課的學(xué)習(xí)與同樣內(nèi)容另一節(jié)課的學(xué)習(xí)也會有所不同，所以在學(xué)習(xí)歷程案的驅(qū)動問題設(shè)計中必須考慮預(yù)設(shè)與生成的空間。例如在“和的奇偶性”一課中，驅(qū)動問題“你對奇數(shù)和偶數(shù)有哪些了解？”的設(shè)計就充分調(diào)動了學(xué)生已有的認(rèn)知空間。學(xué)生對奇偶性的理解一定是基于原有認(rèn)知方式進(jìn)行理解的，有些學(xué)生的原有認(rèn)知是自然數(shù)的排列規(guī)律，自然數(shù)1，2，3，……是按照一奇一偶排列的;有些學(xué)生認(rèn)為“偶數(shù)+1=奇數(shù)”;有些學(xué)生知道可以用2n代表偶數(shù)，用2n+1代表奇數(shù)。一個驅(qū)動問題可以引發(fā)多條學(xué)習(xí)路徑，但這些路徑都將會指向第二個驅(qū)動問題“和的奇偶性是什么”的學(xué)習(xí)過程，為后繼的學(xué)習(xí)做好認(rèn)知鋪墊。又如“認(rèn)識毫米”一課，“毫米”作為長度單位，不僅僅在表示非常小的長度時使用，有時為了精確也可以用作較大物體的長度單位，比如汽車的尺寸，那么“還有哪些物體可以用毫米作單位”，就是驅(qū)動問題設(shè)定的價值取向。教師需要在課前對此驅(qū)動問題可能產(chǎn)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評估，從而進(jìn)一步設(shè)計錨基任務(wù)與學(xué)習(xí)評價。

學(xué)生可用的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)歷程案中以“驅(qū)動問題”的形式進(jìn)行表達(dá)，雖然在形式上和教學(xué)目標(biāo)相差甚遠(yuǎn)，但是期望能夠成為學(xué)生能讀、能讀懂的學(xué)習(xí)目標(biāo)，成為學(xué)生真學(xué)習(xí)的“引路人”。當(dāng)然，學(xué)習(xí)歷程案的研究并非一定只能針對課時教學(xué)展開，教師教學(xué)設(shè)計時也可以站在更高的角度思考，從單元或者從知識結(jié)構(gòu)的視角編制學(xué)習(xí)歷程案。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

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