《從小數(shù)除法看“運(yùn)算感”》(P4)一文中,郜舒竹教授對我國數(shù)學(xué)教學(xué)中把計算教學(xué)的目標(biāo)定位于算法和算理這一通常做法提出了異議。郜老師認(rèn)為,這樣的定位并沒有將運(yùn)算過程的全部內(nèi)容充分發(fā)揮出來,他主張需要拓展對于運(yùn)算過程的認(rèn)識,從運(yùn)算產(chǎn)生的背景、對算式的理解以及對運(yùn)算結(jié)果的預(yù)測等多角度來看待運(yùn)算過程。簡言之,就是有必要將計算教學(xué)的目標(biāo)拓展為“運(yùn)算感”。
《學(xué)歷案:促進(jìn)課堂中教—學(xué)—評的一致性》(P7)一文中,劉娟娟老師指出,小學(xué)數(shù)學(xué)課時學(xué)歷案可以從形式上、邏輯上促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教—學(xué)—評的一致性。就何為課堂中教—學(xué)—評的一致性問題,劉老師作了厘清,即它是在教學(xué)目標(biāo)指引下的教師的教、學(xué)生的學(xué)和對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價之間的吻合或者匹配程度。為達(dá)成這一目標(biāo),課時學(xué)歷案在內(nèi)容設(shè)計上應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立、評價任務(wù)的設(shè)計和學(xué)習(xí)過程的設(shè)計這三個方面,從而彰顯學(xué)歷案在讓教—學(xué)—評一致性落到實(shí)處的優(yōu)勢。
《原來“原來”也可以這么教——人教版“20以內(nèi)進(jìn)位加法解決問題”教學(xué)實(shí)踐》(P28)一文中提出,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解決問題中,已知“拿走、游走、飛走、吃了、用了、跑了”和“還?!?,求“原來有多少”等諸如此類的題目,既是學(xué)生不可或缺而又難以理解的內(nèi)容,也是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)用加法含義解決問題時無法回避而又難于教學(xué)的內(nèi)容。教師可以通過動作思維、圖示思維、語言思維等多種思維方式,引導(dǎo)學(xué)生在深入理解加法含義的基礎(chǔ)上教學(xué)“求原來有多少”的問題,通過教師的啟發(fā)、組織、點(diǎn)撥、評價,促進(jìn)學(xué)生在操作、語言、思維等方面得到相應(yīng)的提高。