分層次開展“高等數(shù)學”課程數(shù)學實驗教學改革

李霞

【摘要】 隨著學生生源水平的下降，學生的數(shù)學基礎差異越來越大，在這種情況下以往單一的教學模式已經(jīng)不能適應現(xiàn)在“高等數(shù)學”教學的要求.為此，筆者所在學院進行了“高等數(shù)學”課程的教學改革，制訂了教學改革的指導思想，根據(jù)學生的數(shù)學基礎情況對“高等數(shù)學”課程進行了分類，分為A，B，C三類課程，從課程標準，授課方案，考核模式各方面實施改革，并對改革過程進行總結(jié)與建議.

【關鍵詞】 分層次;數(shù)學實驗;教學改革

“高等數(shù)學”是一門基礎課，是為理工科系部的學生的后續(xù)專業(yè)課程學習提供數(shù)學理論基礎，筆者所在學院建筑工程學院和物聯(lián)網(wǎng)工程學院的各專業(yè)學生在大一期間都要學習這門課程.近年來，筆者所在學校擴招省外學生，學生之間的數(shù)學基礎差異越來越大，不同專業(yè)的學生的專業(yè)差異和數(shù)學水平也參差不齊，學生學習“高等數(shù)學”的難易程度各不相同.在這樣的情況下，如果教師仍然采取統(tǒng)一的教學模式、教學方法和考試模式，則難以與現(xiàn)在的學生的客觀情況相匹配，所以筆者所在學院語數(shù)計算機教研室在2017～2018年度第一學期采取了數(shù)學課程教學改革，包括“高等數(shù)學”和“經(jīng)濟數(shù)學”課程的教學改革.筆者在改革過程中主要負責的課程是“高等數(shù)學”課程的教學改革，所以本文針對“高等數(shù)學”課程教學改革進行匯總與梳理.

一、確定高數(shù)課程教學改革的指導思想

（一）達成共識

針對筆者所在學院“高等數(shù)學”課程教學過程中所遇到的實際問題，如，學生生源水平的下降、不同專業(yè)的學生數(shù)學水平差距日益增大，數(shù)學教師對該課程的教學改革達到以下共識：1.以往的統(tǒng)一的教學模式、教學方法和考試模式已難以與現(xiàn)在學生的客觀情況相匹配.2.公共基礎課程應該為后續(xù)專業(yè)課程做好前期準備，課程教學與考核應該因?qū)I(yè)而體現(xiàn)差異性.所以不同的專業(yè)對數(shù)學課程的要求不同，學習內(nèi)容和難易程度也應有所不同.3.“高等數(shù)學”課程本身的學科特點和專業(yè)對于本課程的需求之間存在差異，一直以來的處理方式是側(cè)重了學科本身的理論完整性和嚴謹性，對于專業(yè)實際需求的實用性則比較弱化.

（二）確定課程改革的指導思想

降低課程本身的難度，增加數(shù)學軟件的教學;體現(xiàn)課程的專業(yè)差異性，不同的專業(yè)“高等數(shù)學”的內(nèi)容不同;增強課程的實用性.

二、具體實施課程教學改革的過程

（一）將“高等數(shù)學”課程進行分類，落實高數(shù)各類課程的具體專業(yè)、班級

確定好課程改革的指導思想后，我們就以課程改革的指導思想為核心，對“高等數(shù)學”課程的改革進行具體的實施.

“高等數(shù)學”課程的內(nèi)容主要分為三部分：理論知識、計算技巧、實際應用.理論部分構(gòu)成了整個的數(shù)學體系;而計算部分比較煩瑣，尤其涉及的不定積分的計算部分難度較大，以學生現(xiàn)有的數(shù)學基礎理解起來比較困難，針對這部分以數(shù)學軟件的計算來代替，這樣可以大大降低微積分計算的難度，我們選用的數(shù)學軟件Mathematics，該軟件數(shù)學計算功能強大，學生學習起來也比較容易上手.

由于不同的專業(yè)學生的數(shù)學基礎不同，專業(yè)的后續(xù)課程對數(shù)學內(nèi)容的要求也有所不同，針對這種情況，筆者對所在學院2017～2018學年第一學期所有開設“高等數(shù)學（一）”課程的專業(yè)、班級進行了調(diào)查研究，最終確定將“高等數(shù)學（一）”課程分為A類、B類、C類三個層次：A類課程，全理論授課，這類班級的學生數(shù)學基礎比較好，后續(xù)的專業(yè)課與數(shù)學課程聯(lián)系比較緊密，對于整體的理論體系學習要求較高;B類課程，理論課+少課時上機課，這類班級的學生數(shù)學基礎相對薄弱，后續(xù)的課程對于理論基礎和課程體系有一定的要求，而學生的動手能力較好;C類課程，理論課+多課時上機課，這類班級的學生數(shù)學基礎比較薄弱，有中職升入高職的，也有的是注冊入學，原本的數(shù)學基礎較差，對于這部分學生如果講授“高等數(shù)學”理論知識是比較難以理解的，尤其是涉及微積分計算部分的，而數(shù)學軟件操作起來相對簡單.

（二）制定“高等數(shù)學（一）”B類課程的課程標準

班級和課程分類確定好后，筆者所擔任的是“高等數(shù)學（一）”B類課程，理論課時（54課時）+上機課時（10課時）.上機課時總共10課時，共5次課，教師們共同確定了理論課的內(nèi)容以及難易程度，上機課的內(nèi)容與安排.在理論課部分我們要適當?shù)販p少定理的講解與證明，刪減一些比較難的計算部分，比如洛必達法則里的“0∞”型的例題，不定積分計算里的第二類換元積分法的計算等等;而5次數(shù)學軟件課的內(nèi)容安排為：1.Mathematics軟件的基本操作與函數(shù)圖像;2.利用軟件求函數(shù)的極限，包括分段函數(shù)的左、右極限;3.利用軟件求導數(shù)與微分;4.利用軟件求積分;5.軟件計算復習與練習，通過這5次數(shù)學軟件的上機操作課程，學生基本能掌握利用數(shù)學軟件進行微積分的計算，在此基礎上，我們制訂了“高等數(shù)學（一）”B類課程的課程標準.

（三）確定具體的教學方案

根據(jù)制訂的“高等數(shù)學（一）”B類課程的課程標準，我們對以往的具體教學計劃進行了適當?shù)匦薷模碚摬糠值膬?nèi)容進行適當?shù)貏h減，減少一些定理和難以計算的部分，而增加了10節(jié)課的數(shù)學軟件課程.

（四）制作數(shù)學實驗部分的課堂講義

數(shù)學軟件Mathematics的上機課程部分是全新的課程，之前的高數(shù)課程大部分是理論講解，所以這部分內(nèi)容對于任課教師來說也是全新的課程，這就需要教師進行重新備課.于是，我們利用Mathematics制作了數(shù)學上機部分的課堂講義，這樣方便教師上課時進行講解，另外整理出來的課堂講義在上課前先發(fā)給學生，這樣也可以作為學生的學習講義，讓學生先熟悉本節(jié)課的上機內(nèi)容，在課程結(jié)束后還可以作為復習講義.

（五）確定“高等數(shù)學（一）”B類課程的考核模式

“高等數(shù)學（一）”B類課程的課時安排是理論課時54+上機課時10，理論課時占大多數(shù)，而上機課時只有10課時，所以該課程的期末考試還是以理論考試為主，上機操作部分在上機課的最后一次課上進行考核，以作業(yè)的方式在規(guī)定的時間內(nèi)完成，這部分成績占期末成績的30 % ，而理論部分的卷面成績占期末成績的70 % ，相對來說上機操作部分只要掌握了正確的方法，操作起來還是比較簡單的.

三、實施“高等數(shù)學”課程教學改革過程中出現(xiàn)的問題與總結(jié)

2017～1018學年第一學期，筆者所在學院實施“高等數(shù)學（一）”課程教學改革的過程中，基本情況還是比較理想的，學生既學習了必要的高數(shù)理論部分的知識，又花了少量課時進行上機操作，對于數(shù)學軟件的計算也有所了解，這樣學習的內(nèi)容更全面，可以讓學生從多方面來進行“高等數(shù)學”的學習，對大學數(shù)學學習有更多的認識.筆者所任教的班級到目前為止上機操作只進行了2次課，大部分學生能夠掌握數(shù)學軟件的操作，也能按時完成上機課程的任務，學生的實際操作能力不斷提高.

在實施高數(shù)課程改革過程中出現(xiàn)的問題：

對于少部分學生，不管是理論課的教學還是上機操作，學習態(tài)度都不端正，本身數(shù)學基礎就比較薄弱，即使實行了教學改革，對這部分學生的轉(zhuǎn)化效果都不明顯.

我們對整體課程進行了改革，但是對于“要增強數(shù)學課程的實用性”這部分改革精神體現(xiàn)得較少，怎么能結(jié)合專業(yè)做到數(shù)學課程的實用性，筆者覺得在這方面我們還需要進行探討.

【參考文獻】

[1]陳奕娟，張昊.經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學改革與研究[J].蘭州教育學院學報，2017（10）：96-97.

[2]龔雪，于紅紅.研究型學習教學模式在《高等數(shù)學》教學中的應用[J].遼寧師專學報，2017（3）：12-14，27.

[3]王瑩，于海波.高等數(shù)學課程有效性的研究[J].時代農(nóng)機，2016（12）：147.