談“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

王松苗

【摘要】 初中數(shù)學(xué)是初中教學(xué)體系中一門重要的學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感覺困難和吃力.實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的技巧性可言，學(xué)生只要掌握了數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上形成舉一反三的能力，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)就會(huì)減輕.初中數(shù)學(xué)思想方法有很多，“數(shù)形結(jié)合”就是其中之一.將“數(shù)形結(jié)合”應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，還能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，本文對此展開論述.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué)教學(xué);有效運(yùn)用

“數(shù)形結(jié)合”主要是指通過直觀的“形”與抽象的“數(shù)”相互之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化達(dá)到解決問題這一目的的思想方法.然而，很多數(shù)學(xué)教師對這一點(diǎn)缺少清楚的認(rèn)識，在教學(xué)中通常只重視數(shù)學(xué)知識的傳授，而忽視思想和方法的滲透，導(dǎo)致學(xué)生整體學(xué)習(xí)效果欠佳.這種教學(xué)方式與素質(zhì)教育要求不相符合.筆者結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何以數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)解題教學(xué)和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)為載體滲透“數(shù)形結(jié)合”談?wù)勛约旱慕虒W(xué)心得.

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體系中一個(gè)重要的組成部分，不僅抽象性強(qiáng)，而且概括性強(qiáng).不僅難以理解，而且學(xué)生在記憶的時(shí)候也難以記住，即使暫時(shí)記住了概念，時(shí)間一長也會(huì)忘記.很多數(shù)學(xué)教師往往忽視了這一點(diǎn)，導(dǎo)致整體教學(xué)效果欠佳.新課改背景下，數(shù)學(xué)教師就可以借助利用“數(shù)形結(jié)合”讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶數(shù)學(xué)概念，以此增強(qiáng)記憶的牢固度[1].

例如，在教學(xué)“全等三角形”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以充分利用“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，將“數(shù)形結(jié)合”的思想滲透其中.這樣不僅可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.首先，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體出示兩個(gè)完全一樣的圖形，讓學(xué)生分析對比，學(xué)生通過分析對比后發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形一模一樣.數(shù)學(xué)教師可以在此基礎(chǔ)上引出“全等圖形”這一數(shù)學(xué)概念，即兩個(gè)可以完全重合的圖形叫作全等圖形.為了強(qiáng)化學(xué)生理解和記憶，接著，教師再出示兩組圖形讓學(xué)生進(jìn)行觀察，一組圖形形狀完全一樣但是面積大小不一樣，另外一組圖形面積大小完全一樣但是圖形的形狀不一樣，通過對比和分析讓學(xué)生對“全等圖形”的特征有一個(gè)更深入的了解，即全等圖形大小相同、形狀相同.通過“數(shù)形結(jié)合”的滲透，讓學(xué)生對“全等圖形”這個(gè)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)全面且深入的了解.全等三角形的知識講解和解題中，數(shù)形結(jié)合思路和模式的應(yīng)用比較多，如果可以掌握這種技巧，能有效分析題目核心思路，引入正確、高效解題流程，可以獲得顯著效果，這是這方面的教育關(guān)鍵.

二、在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師只是一味追求最終結(jié)果.新課改教學(xué)背景下，數(shù)學(xué)教師要改變這種教學(xué)觀念，抱著授學(xué)生以“魚”不如授學(xué)生以“漁”的態(tài)度，既要讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識，還要讓學(xué)生能夠抓住知識的本質(zhì)，掌握其精髓，比如，“數(shù)形結(jié)合”這一解題手段.在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候能夠借助“數(shù)形結(jié)合”實(shí)現(xiàn)概念與圖形之間的轉(zhuǎn)換、抽象與具體之間的轉(zhuǎn)換[2].

例如，在解決函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的問題繪制相應(yīng)的圖形，通過圖形將抽象的問題以直觀的方式呈現(xiàn)出來，找到具體的解決方法[3].又如，在解決一些非函數(shù)問題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生先將非函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題，再使用“數(shù)形結(jié)合”思想方法進(jìn)行解決，從而提升學(xué)生解題效率和解題的正確率.數(shù)形結(jié)合的思路屬于數(shù)學(xué)教育和學(xué)習(xí)中的核心理念和關(guān)鍵內(nèi)容，學(xué)生必須認(rèn)識到這種數(shù)學(xué)方法的普遍性和適用性.數(shù)形結(jié)合的模式下，學(xué)生的解題更加快速和容易，屬于有效的教育思路.

三、在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)體系中一個(gè)重要的組成部分，復(fù)習(xí)教學(xué)效果對學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況有直接的影響.復(fù)習(xí)教學(xué)具有一定的濃縮性，需要學(xué)生對多個(gè)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)和歸納，這也是數(shù)學(xué)教師用來滲透“數(shù)形結(jié)合”的有效載體.在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教師要對此加以重視，利用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)滲透“數(shù)形結(jié)合”，這樣不僅可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識.就筆者個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而言，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方式對某一節(jié)內(nèi)容或者某個(gè)單元的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，通過圖形將本節(jié)內(nèi)容或者本單元的內(nèi)容歸納起來，繪制成一個(gè)思維導(dǎo)圖.一般來說，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生找一張紙，然后在紙張的中心位置寫上本節(jié)內(nèi)容或者本單元內(nèi)容的中心，即關(guān)鍵詞，然后采取樹狀圖的方式，找出本節(jié)內(nèi)容或者本單元內(nèi)容的一次標(biāo)題，即教學(xué)重難點(diǎn)，再依次標(biāo)記出二級標(biāo)題和三級標(biāo)題，形成一個(gè)完整的思維導(dǎo)體.通過這個(gè)思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以清楚掌握本節(jié)內(nèi)容或者本單元內(nèi)容的大致內(nèi)容，從而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò).除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以利用“數(shù)形結(jié)合”思想引導(dǎo)學(xué)生對幾個(gè)單元或者一個(gè)學(xué)期的知識進(jìn)行總結(jié)，構(gòu)成思維導(dǎo)圖.

四、結(jié) 論

綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想方法有著舉足輕重的作用.學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能快速消化知識、吸收知識，才能在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候融會(huì)貫通，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候做到游刃有余.數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)概念教學(xué)、數(shù)學(xué)解題教學(xué)以及數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中進(jìn)行有效應(yīng)用，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王愛花.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].中國校外教育：中旬，2017（2）：64.

[2]姜鳳華.淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用策略[J].中國校外教育（上旬刊），2015（11）：109.

[3]黃忠順.“數(shù)形結(jié)合”的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2010（33）：45.