新課程下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點(diǎn)思考

周龍帆

五華縣棉洋中學(xué) 廣東梅州 514441

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理和建立定理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果概念不清，就不可能真正掌握公式、法則，就談不上掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更談不上靈活應(yīng)用。因此，加強(qiáng)概念教學(xué)應(yīng)該成為新課程下高中數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

從平時(shí)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際可以發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念不重視、不求甚解，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解停留在表層上；有些學(xué)生對(duì)概念只是死記硬背、不對(duì)其透徹理解；有些學(xué)生雖然比較熟悉概念，但不會(huì)應(yīng)用概念解決相關(guān)問題等等。《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生“在思考、探究和交流的過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)和理解”，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)，這與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有很大的不同。由于數(shù)學(xué)概念本身具有嚴(yán)密性、抽象性和確定性，因此新課程理念下的概念教學(xué)應(yīng)該有不同的模式，下面筆者結(jié)合教學(xué)工作實(shí)踐談?wù)勥@方面的做法，和各位同仁共勉。

一、精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程

數(shù)學(xué)概念的形成過程一般來自解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)發(fā)展的需要，教材上的定義常常隱去概念形成的思維過程。因此教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與概念的建立過程，使學(xué)生弄清概念的來龍去脈，加深對(duì)概念的理解，從而把握概念的實(shí)質(zhì)。例如在充要條件教學(xué)中，可通過學(xué)生熟悉的、易理解的“中學(xué)生”與“學(xué)生”的關(guān)系，或借助物理學(xué)中“并聯(lián)電路”與“串聯(lián)電路”中“開關(guān)A的閉合”與“燈泡B亮”的關(guān)系來感悟、體會(huì)；對(duì)立體幾何中異面直線的概念，可借助教室內(nèi)實(shí)物模型，或通過多媒體演示讓學(xué)生直觀感知。教學(xué)實(shí)際表明，數(shù)學(xué)情境在激發(fā)學(xué)生興趣和積極思維方面有一種巨大的力量，創(chuàng)設(shè)的情境越接近實(shí)際生活，越接近學(xué)生熟悉的內(nèi)容，越容易使學(xué)生產(chǎn)生親切感，越容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，有助于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。因此，教師在備課時(shí)，既要鉆研教材，更要超越教材，隨時(shí)關(guān)注生活，吸收鮮活的素材，融合到教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

二、構(gòu)建自主探究平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生探究概念的意識(shí)

一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立和形成，必須通過學(xué)生的親身體驗(yàn)、主動(dòng)建構(gòu)。為此從引進(jìn)概念開始就要?jiǎng)?chuàng)造探究型的教學(xué)環(huán)境，揭示概念的本質(zhì)屬性，并用簡(jiǎn)單的文字加以表述，再對(duì)概念進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和概念的應(yīng)用，形成一個(gè)生動(dòng)的概念發(fā)生的過程。為此，教師要針對(duì)教材中的關(guān)鍵處、重點(diǎn)與難點(diǎn)精心設(shè)計(jì)出符合學(xué)生設(shè)計(jì)能力的自主探究活動(dòng)。給學(xué)生更多的交流機(jī)會(huì)，澄清模糊認(rèn)識(shí)，建立并理解概念。如在必修1對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的一系列知識(shí)，并在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)互助精神，提高學(xué)生能力。教師在這一過程中應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。實(shí)際情況表明，通過自主探究能大大激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，充分展示每一位學(xué)生在探究過程中的閃光點(diǎn)。

三、精心創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念的意識(shí)，拓寬概念內(nèi)涵和外延

學(xué)習(xí)概念的重要目的之一是為了應(yīng)用，應(yīng)用的結(jié)果又會(huì)加深對(duì)概念的理解，從而形成一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。運(yùn)用概念時(shí)，我們?cè)谟玫湫偷睦訌恼婕由顚?duì)概念的理解、鞏固以外，還應(yīng)針對(duì)某些概念的定義中某些關(guān)鍵字眼不易被學(xué)生所理解，或容易被忽視；某些概念條件比較多，學(xué)生常顧此失彼，不易全面掌握；某些概念與它鄰近概念相似，不易區(qū)別；等等。從反面來加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解。如在等差數(shù)列教學(xué)中出示課題后便引導(dǎo)學(xué)生提出問題：“等差”的特征是什么？又如“直線傾斜角”概念教學(xué)中，角的范圍是什么？并聯(lián)想立體幾何中“異面直線所成角”范圍、“直線與平面所成角”范圍。這樣通過比較，以后就不易混淆了。又如在“函數(shù)單調(diào)性”概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的一節(jié)習(xí)題課中，可選取以下兩道例題進(jìn)行教學(xué)：1.已知函數(shù)在區(qū)間（-∞，+∞）上是增函數(shù)，又實(shí)數(shù)a，b滿足a+b≥0，求證：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）。2.f（x）是定義在正實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)，且f（（xy）=f（x）-f（y）。①求f（1）的值；②若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f(1x)〈2。通過對(duì)以上兩個(gè)問題的解決使學(xué)生加深了對(duì)增函數(shù)的概念的理解，從而進(jìn)入概念理解的新的層次。

概念教學(xué)有時(shí)給人以空乏的感覺，似乎沒有什么可講的。教師常常直接把概念教給學(xué)生，然后進(jìn)行大量練習(xí)，不會(huì)影響考試得分，但是學(xué)生思維很少得到發(fā)展。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生不是知識(shí)的灌輸對(duì)象、被動(dòng)接受者，而是信息加工的主題、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，強(qiáng)調(diào)以“學(xué)”為中心，教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。要讓學(xué)生在對(duì)概念內(nèi)涵體驗(yàn)過程中獲得概念，感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)，增強(qiáng)參與意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

新課程下的中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，應(yīng)以新的教學(xué)理念為指導(dǎo)，改變傳統(tǒng)的概念教學(xué)方法，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，是學(xué)生形成清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念，并靈活應(yīng)用和轉(zhuǎn)化，全面提高學(xué)生素質(zhì)，讓新課程理念指導(dǎo)學(xué)生成為有用之才。