有側壓混凝土動態(tài)劈拉力學性能試驗研究

， ， ， ，，竹君

(1.三峽地區(qū)地質災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002; 2.三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

準確認識混凝土動態(tài)劈拉力學性能是決定結構動力設計安全度的核心問題之一，對于實際工程的抗震、防爆以及安全評價具有重要意義，對它的理論研究需要不斷深化與拓展。

Lv等[1]通過分析波形曲線的變化趨勢得出霍普金森壓桿試驗中的混凝土變形與破壞規(guī)律。Erzar等[2]采用數值方法模擬了混凝土結構動態(tài)荷載作用下的響應。Feng等[3]發(fā)現了不同應變速率下導致混凝土劈拉強度增長的主要因素。吳彬等[4]基于ROC曲線理論分析了混凝土劈拉破壞損傷界點所對應的應力水平。王國盛等[5]將S準則中滿足率效應規(guī)律的混凝土單軸強度發(fā)展成為多軸動態(tài)強度準則。胡偉華等[6]建立了不同應變速率下混凝土劈拉加載應力及同步聲發(fā)射參數與時間的對應關系。王孝政等[7]發(fā)現混凝土動態(tài)劈拉強度與應變速率的對數呈線性關系，且混凝土吸能能力隨應變速率的增大而增大。鄒三兵等[8-9]利用聲發(fā)射技術分析不同級配混凝土、自然狀態(tài)與飽水狀態(tài)混凝土在劈拉破壞全過程中的能量釋放特性。梁輝等[10]基于Weibull和Lognormal統(tǒng)計分布理論構建出混凝土材料分段式率型損傷本構模型。

但是由于實際工程中梁、柱等構件常處于二軸或三軸應力狀態(tài)，所以之前的大量試驗并不能完全真實地反映混凝土材料的應力狀態(tài)[11]。本文通過對不同側壓力作用下的混凝土動態(tài)劈拉試驗現象進行研究，并構建改進的Mazars劈拉本構模型對混凝土動態(tài)劈拉全過程進行擬合驗證，以期更深層次地分析混凝土動態(tài)劈拉破壞機理。

2 試驗內容

2.1 試驗設備

本文試驗設備選用三峽大學與長春朝陽實驗儀器有限公司聯合研制的10 MN多功能動靜力三軸儀電液伺服系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 試驗設備Fig.1 Test equipment

該設備可實現3個方向加載，豎向最大靜力10 MN，最大動力5 MN，水平向最大靜力為5 MN。豎向油缸最大行程400 mm，水平活塞最大行程為200 mm。加載可通過負荷、變形、位移等加載方式控制，并且能夠實現實時采集數據及存儲、處理試驗數據。

2.2 試件制備

本文試驗采用邊長300 mm的立方體混凝土試件，使用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，拌合水為可飲用自來水，細骨料為細度模數為2.3的天然河砂，粗骨料為5～40 mm的連續(xù)級配碎石。依據C30強度等級進行配合比設計，具體配合比如表1所示。

表1普通混凝土配合比
Table1Mixratioofordinaryconcrete

材料用量/(kg·m-3)水水泥細骨料粗骨料水灰比17535067012500.5

試件制作時采用2次投料法，第1次投料水、水泥，攪拌3 min；第2次投料粗骨料和細骨料，攪拌5 min。攪拌完成立即裝模，然后用振搗棒振搗成型。靜置24 h后拆模，并立即放入標準養(yǎng)護室養(yǎng)護28 d。

2.3 試驗過程

試驗過程分為4個步驟：

(1)試驗前準備。放置試件時選擇相同編號的非澆筑面，對選定加載面的試件，用三角尺和鉛筆做出試件中心線，然后將試件放入劈拉試驗鋼墊條上，保證試件中心線與鋼墊條中心線重合。

(2)預加載。試驗預加載大小為20 kN，分2步完成，先以變形加載控制荷載大小為10 kN，保持穩(wěn)定后再加載至20 kN，荷載加載完成后，松開劈拉夾具固定裝置。

(3)正式加載。首先加油壓，之后發(fā)送側壓加載指令至側向力加載完成，再立即豎向加載。試驗加載采用的是位移控制，同時采用變形數據作對比參考。

(4)卸載及后續(xù)處理。卸載階段穩(wěn)定卸載，使試件保持破壞時原樣，清理殘渣及試件，檢查儀器運行狀態(tài)是否良好，以保證試件的有效性。

3 應變速率對有側壓混凝土劈拉力學性能的影響

3.1 應變速率對有側壓混凝土劈拉強度的影響

根據《普通混凝土力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081—2002)[12]以及《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》(DL/T 5368—2007)[13]中相關規(guī)定，得到混凝土立方體試件劈拉強度ft計算公式為

ft=(2P)/(πbc2) 。

(1)

式中:P為混凝土劈拉破壞荷載;bc為試件邊長。

圖2 不同側壓力下混凝土劈拉強度與應變速率的關系Fig.2 Relationship between splitting tensile strength and strain rate of concrete under different lateral pressures

從圖2可以看出:側壓力的存在增大了混凝土劈拉強度；2種側壓力作用下，混凝土劈拉強度都是隨著應變速率的增大而增大，說明側應力作用下混凝土劈拉強度仍存在率效應。

側壓力的存在使混凝土試件能夠更好地固定在平臺上，在劈拉加載過程的開始階段，劈拉條壓實作用更容易實現對中，使得混凝土沿隨機薄弱面開裂破壞可能性減小，進而側壓力的存在減小了試驗數據離散性，使得相同應變速率量級下混凝土劈拉強度增長幅度更接近。

3.2 應變速率對有側壓混凝土劈拉彈性模量的影響

參考過鎮(zhèn)海[14]彈性模量的取值，本文取40%～50%極限荷載時的割線模量作為混凝土劈拉彈性模量，得到2種側壓力下混凝土動態(tài)劈拉彈性模量E，如圖3所示。

圖3 不同側壓下混凝土動態(tài)劈拉彈性模量與應變速率的關系Fig.3 Relationship between dynamic splitting tensile modulus of elasticity and strain rate of concrete under different lateral pressures

由圖3可知，2種側壓力下混凝土劈拉彈性模量均隨應變速率的增大而增大，側壓力的存在也提高了混凝土劈拉彈性模量的大小，并使其率敏感性有所降低。這是由于側壓力的存在增強了混凝土試件的側向約束，保證了混凝土試件的對中劈拉，使得試驗結果穩(wěn)定性更好。

4 側壓力對混凝土劈拉力學性能的影響

4.1 側壓力大小對混凝土劈拉強度的影響

對2種應變速率下的混凝土進行不同側壓力下的劈拉加載試驗，根據式(1)計算得到相應條件下劈拉強度，如圖4所示。

圖4 混凝土劈拉強度與不同側壓力的關系Fig.4 Relationship between splitting tensile strength and lateral pressure of concrete

2種應變速率下混凝土劈拉強度都是隨著側壓力增大而增大。這是由于側壓力的存在，抑制了試件的橫向變形，使混凝土沿粘結薄弱界面開裂破壞的可能性減小，從而阻礙了裂紋尖端混凝土材料連續(xù)損傷的集中化發(fā)展，最終導致混凝土劈拉強度的增大。此外，側壓力為彈性荷載，理論上并不影響混凝土受力特性，改變了其應力場的變化趨勢。

2種應變速率下混凝土劈拉強度增幅規(guī)律如表2所示。

表2 混凝土劈拉強度隨側壓力增長幅度Table 2 Growth rate of concrete’s splitting tensilestrength with the increase of lateral pressure

從表2相鄰列數據的差值可以得出，2種應變速率下混凝土劈拉強度都是在側壓力為6 MPa時鄰近增幅(相鄰2種側壓力下劈拉強度的變化幅度)出現一個最小值,此時側壓力的大小相當于混凝土設計強度的20%，這表明側壓力水平的變化會改變試件的應力場，進而對混凝土劈拉強度產生較大影響。

對2種應變速率下混凝土劈拉強度與側壓力的關系進行擬合，給出定義關系式為

σ1=aσ3+b。

(2)

式中：σ1表示動態(tài)劈拉強度；σ3表示混凝土側壓力大??；a和b均為材料相關參數。

根據式(2)利用最小二乘法對2種應變速率下混凝土劈拉強度與側壓力的關系進行擬合，得到擬合相關參數如表3所示,表中R2為決定系數。

表3混凝土動態(tài)劈拉強度擬合參數值
Table3Fittingparametersofconcrete’sdynamicsplittingtensilestrength

應變速率/s-1abR2擬合公式10-50.102.180.96σ1=0.10σ3+2.1810-30.133.010.95σ1=0.13σ3+3.01

2種應變速率下混凝土劈拉強度與側壓力線性擬合決定系數都≥0.95，說明混凝土劈拉強度隨側壓力增大符合線性增長的規(guī)律，式(2)擬合效果很好，由此可以根據得到的擬合公式預測隨側壓力大小變化的混凝土劈拉強度。

4.2 側壓力大小對混凝土劈拉峰值應變的影響

試驗得到相應的劈拉峰值應變如圖5所示。2種應變速率下混凝土劈拉峰值應變均隨側壓力的增大呈現出先減小后增大的規(guī)律。

圖5 不同側壓力大小與劈拉峰值應變的關系Fig.5 Relationship between lateral pressure and splitting tensile peak strain

這是因為：

(1)當側壓力較小時，對混凝土起到的僅是壓實作用，約束了水平方向混凝土自由變形，對混凝土劈拉峰值應變起到了一定的削弱作用。

(2)隨著側壓力的增大，試件斷裂面將更多地直接出現在粗骨料上，降低了混凝土的脆性變形，提高了試件中骨料彈塑性變形的比例，增強了混凝土材料的吸能能力，使得有更多的應變能可以儲存在材料內部，進而使劈拉峰值應變增大。

4.3 側壓力大小對混凝土劈拉彈性模量的影響

根據試驗應力-應變曲線計算得到不同側壓力下混凝土劈拉彈性模量,如圖6所示。

圖6 混凝土劈拉彈性模量與側壓力大小的關系 Fig.6 Relationship between splitting tensile modulus of elasticity and lateral pressure of concrete

2種應變速率下混凝土劈拉彈性模量均隨側壓力增大而增大，這主要是由于側壓力的存在使混凝土斷裂面更多地直接出現在彈性模量更大的粗骨料上，并使混凝土材料更加密實，混凝土材料出現剛度增大的現象。增長速率先快后慢，低應變速率下混凝土劈拉彈性模量對側應力更加敏感。從發(fā)展趨勢看，混凝土劈拉彈性模量與側壓力大小近似呈線性變化規(guī)律，給出擬合方程為

E=aσ3+b。

(3)

式中：E為劈拉彈性模量；a，b為材料相關參數，擬合參數如表4所示。

表4 劈拉彈性模量擬合參數值Table 4 Fitting parameters of splitting tensile elasticmodulus

2種應變速率下，混凝土劈拉彈性模量與側壓力的線性擬合程度都很高，呈現很好的線性增長規(guī)律。劈拉彈性模量是與側壓力相關聯的參數，可以根據得到的擬合公式(3)預測隨側壓力大小變化的混凝土劈拉彈性模量。

5 應力-應變曲線模型研究

5.1 Mazars模型的改進

根據眾多理論與試驗研究[15]，發(fā)現具有軟化段的Mazars模型可以反映混凝土受拉特征，給出具有軟化段的Mazars模型為

(4)

式中：E0為峰值割線模量；AT和BT為對應曲線下降段形狀控制參數;ε為混凝土劈拉應變;σ為混凝土劈拉應力；εpk為混凝土劈拉峰值應變; 0≤ε≤εpk和ε>εpk分別對應曲線的上升段和下降段。

根據梁輝等[16]的研究結果，采用非線性公式更能反映混凝土劈拉應力-應變曲線特點，故改進上升段曲線方程為

σ=(a+cε)/[εpk(1+bε)] 。

(5)

依據幾何邊界條件：①ε=0,σ=0；②ε=εpk,σ=σpk，代入式(5)可得

a=0，b=c/(σpkεpk)-1/εpk。

(6)

將式(6)中的a和b代入式(5)得到劈拉上升段應力-應變曲線方程為

(7)

Mazars模型可以準確地反映劈拉應力-應變下降段曲線，故保留Mazars模型曲線下降段方程。綜上所述，改進后的混凝土劈拉應力-應變全曲線方程為

式中c為上升段形狀控制參數，可以通過對應力-應變曲線擬合得到。

圖7 側壓力為4 MPa、不同應變速率下混凝土單軸劈拉應力-應變擬合曲線Fig.7 Fitted curves of uniaxial splitting stress vs. strain of concrete at different strain rates under 4 MPa lateral pressure

5.2 不同應變速率下混凝土劈拉曲線擬合

圖7中曲線的擬合決定系數均>0.95，可以看出改進之后的Mazars劈拉本構模型能夠很好地擬合混凝土動態(tài)劈拉應力-應變曲線。擬合得到4 MPa側壓力下混凝土動態(tài)劈拉應力-應變擬合曲線上升段參數c值，如表5所示。

表5 4 MPa側壓力下劈拉擬合曲線上升段參數c值及其線性擬合相關參數Table 5 Values of c of the upward segment of fittedsplitting tensile curves and its linear fitting parametersat 4 MPa lateral pressure

側壓力為4 MPa下混凝土動態(tài)劈拉應力-應變擬合曲線下降段參數AT和BT的值如表6所示。

表6 劈拉擬合曲線下降段參數AT和BT值Table 6 Values of AT and BT of the downward segmentof fitted splitting tensile curves

參數AT和BT值與應變速率間并沒有表現出明顯的線性變化規(guī)律。試驗曲線下降段并不是直線下降，這不代表試件仍有抗拉承載力，而是由試驗加載夾具、試驗設備等方面造成的。由此可以推斷下降段參數AT和BT值是與試驗工況及材料本身無關的量，其主要受試驗條件因素的影響。

5.3 不同側壓力下混凝土劈拉曲線擬合

根據式(8)得到應變速率為10-3/s、不同側壓力下混凝土劈拉試驗的擬合曲線，并與試驗曲線對比，如圖8所示。圖8中試驗曲線擬合決定系數均>0.90，表明該模型對不同側壓力下混凝土劈拉擬合效果都很好。由于下降段控制參數AT和BT值與試驗工況無關，故僅對上升段參數c值分析，得到應變速率為10-3/s下混凝土劈拉應力-應變擬合曲線上升段參數c值及其線性擬合相關性參數，如表7所示。

由表7可得c=0.28σ3+1.96 ，參數c值與側壓力表現出較好的線性相關規(guī)律，綜合考慮側壓力和應變速率2種因素得到擬合公式為

(9)

表7 應變速率為10-3下劈拉擬合曲線上升段參數c值及其線性擬合相關參數Table 7 Values of c of the upward segment of fittedsplitting tensile curves and its linear fitting parametersat 10-3/s strain rate

根據前文試驗所獲得的一系列上升段控制參數c值的數據，聯立擬合求解得出m=0.567，n=0.338，b=0.36，其擬合決定系數為0.96，擬合公式可以很好地表現出c值的變化規(guī)律。同時可以通過進行更多的試驗以獲得相關試驗數據，進而求解出更為全面準確的擬合參數m,n,b值。

6 混凝土劈拉本構模型適用性研究

圖9 劈拉試驗數據擬合結果Fig.9 Fitted results of splitting tensile test data

賀譽[17]對Φ150 mm×300 mm(直徑×高度)圓柱體試件進行了不同應變速率下的劈拉試驗，根據本文構建的劈拉本構模型對其數據進行擬合，如圖9所示。由圖9可以看出，3種應變速率下的劈拉應力-應變曲線擬合程度都很高，說明該模型對其他學者進行的混凝土動態(tài)劈拉試驗的數據適用性也很好。因為本文劈拉模型是混凝土抗拉應力-應變曲線研究的一部分，可以利用本文模型對混凝土直接拉伸試驗進行研究。

陳育志等[18]采用鉆芯圓柱體試件進行了混凝土直接拉伸試驗，利用本文劈拉本構模型對其應變速率10-5/s和10-4/s下的試驗數據進行擬合，擬合結果如圖10所示。

圖10 直接拉伸試驗數據擬合結果Fig.10 Fitted results of direct splitting tensile test data

可以看出該模型對2種應變速率下直接拉伸試驗擬合效果都很好，說明該模型對混凝土直接拉伸試驗也有很好的適用性。

7 結 論

(1)側壓力作用下，混凝土劈拉強度與劈拉彈性模量仍隨應變速率的增大而增大。

(2)側壓力的增大會提高混凝土的動態(tài)劈拉強度與動態(tài)劈拉彈性模量，也會降低它們的率敏感性。混凝土動態(tài)劈拉峰值應變隨著側壓力的增大呈現出先減小后增大的規(guī)律。

(3)通過對不同側壓力以及不同應變速率下的試驗數據進行擬合比較分析，發(fā)現改進后的Mazars劈拉本構模型能較好地描述混凝土動態(tài)劈拉應力-應變曲線。將本文構建的劈拉本構模型與其他學者的試驗數據進行對比，可發(fā)現該模型具有很好的適用性。

(4)Mazars劈拉本構模型中，上升段控制參數c值受應變速率與側壓力的雙重影響。而下降段控制參數AT與BT值則與試驗設備因素相關，與試驗工況及混凝土材料本身無關。