基于MF-DFA法和PSO-ELM模型的基坑變形規(guī)律研究

(石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院，石家莊 050000)

1 研究背景

伴隨城市建設(shè)的快速發(fā)展，高層建筑日益增多，與之相關(guān)的基坑工程不斷增加[1]。在基坑開(kāi)挖過(guò)程中，變形監(jiān)測(cè)可有效反映支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)，對(duì)及時(shí)發(fā)現(xiàn)施工安全隱患具有重要的作用。但結(jié)合工程實(shí)際，監(jiān)測(cè)成果的反饋往往具有滯后性，加之監(jiān)測(cè)項(xiàng)目多、環(huán)境因素影響大等特點(diǎn)，有必要對(duì)基坑的變形趨勢(shì)分析及預(yù)測(cè)進(jìn)行深入研究，以便為基坑施工過(guò)程中的安全評(píng)價(jià)提供一定的參考。

目前，已有許多學(xué)者對(duì)基坑的變形預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，如李莉等[2]利用3種優(yōu)化方法對(duì)GM(1,1)模型進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建了二次優(yōu)化的灰色模型，結(jié)果顯示該模型的預(yù)測(cè)精度較高，工程應(yīng)用價(jià)值較好；劉賀等[3]構(gòu)建了粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)基坑變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出該模型能實(shí)現(xiàn)基坑變形的有效預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的可信度；張運(yùn)良等[4]通過(guò)基坑變形的數(shù)值模擬，總結(jié)出了各種支護(hù)條件下的基坑變形規(guī)律，為支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及基坑開(kāi)挖等提供了一定的依據(jù)。上述研究雖取得了相應(yīng)的成果，但均是基于基坑累計(jì)變形序列的研究，缺少通過(guò)變形速率序列來(lái)預(yù)測(cè)基坑變形趨勢(shì)的研究，也缺少多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis，簡(jiǎn)稱MF-DFA)法和極限學(xué)習(xí)機(jī)在基坑變形研究中的應(yīng)用。其中，多重分形去趨勢(shì)波動(dòng)分析法是一種能定量分析非線性復(fù)雜序列的研究方法，被廣泛應(yīng)用于自然生命科學(xué)、水文等多個(gè)領(lǐng)域[5]，如袁曉輝等[6]利用改進(jìn)MF-DFA法對(duì)長(zhǎng)江流域某水文站的徑流序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，揭示了該站徑流序列的多重分形特征；于偉紅等[7]通過(guò)MF-DFA法分析了河北省近56 a的降水和氣溫變化趨勢(shì)，對(duì)分析區(qū)域氣候變化特征具有重要的意義。同時(shí)，極限學(xué)習(xí)機(jī)已在巖土領(lǐng)域得以應(yīng)用，主要用于累計(jì)變形序列的變形預(yù)測(cè)，如高彩云等[8-9]將其應(yīng)用于地鐵隧道沉降及滑坡變形預(yù)測(cè)中，經(jīng)實(shí)例檢驗(yàn)該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，且預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性較好。

因此，本文擬從累計(jì)變形序列和變形速率序列2方面入手，先利用MF-DFA法對(duì)基坑變形速率序列進(jìn)行多重分形分析，以判斷基坑的變形趨勢(shì)；再利用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)基坑的累計(jì)變形序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，以實(shí)現(xiàn)基坑的變形預(yù)測(cè)；最后，對(duì)比兩者分析結(jié)果的一致性，實(shí)現(xiàn)從累計(jì)變形序列和變形速率序列2方面來(lái)綜合評(píng)價(jià)基坑變形的綜合特征，以期為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供一定的依據(jù)。

2 基本原理

2.1 MF-DFA法

MF-DFA法能有效評(píng)價(jià)非穩(wěn)時(shí)間序列的多重分形特征，且能對(duì)評(píng)價(jià)序列的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行有效判斷，因此，利用該方法對(duì)基坑速率變形序列進(jìn)行檢驗(yàn)分析，其計(jì)算步驟如下[10-11]。

(1)若基坑的變形速率序列為{xi}(i=1,2,…,N)，則可求得該序列的累計(jì)離差序列{yi}為

(1)

式中x′為速率序列的平均值。

(2)將yi劃分為等長(zhǎng)度s的若干區(qū)間，則區(qū)間個(gè)數(shù)為Ns=N/s(取整數(shù))。但在劃分過(guò)程中，由于序列長(zhǎng)度N并非總是長(zhǎng)度s的整數(shù)倍，在Ns取整數(shù)時(shí)，序列后部分的相關(guān)節(jié)點(diǎn)將不能發(fā)揮作用，因此，再逆序進(jìn)行相同區(qū)間長(zhǎng)度s的劃分，即在區(qū)間長(zhǎng)度s條件下，共計(jì)有2Ns個(gè)子區(qū)間。

(3)計(jì)算均方根誤差F2(s,v)(v=1,2,…,2Ns)。對(duì)確定v值條件下進(jìn)行k階多項(xiàng)式擬合，即

yv(i)=a1ik+a2ik-1+…+ak+1。

(2)

當(dāng)v∈{1,2,…,Ns}時(shí)，均方根誤差為

當(dāng)v∈{Ns+1,Ns+2,…,2Ns}時(shí)，均方根誤差為

F2(s,v)=

(4)

(4)計(jì)算q階對(duì)應(yīng)的波動(dòng)函數(shù)，即

(5)

式中：F(q,s)與s為冪函數(shù)關(guān)系；q為非0實(shí)數(shù)。

(5)計(jì)算廣義Hurst指數(shù)。在特定s值條件下，求得相應(yīng)的F(q,s)，進(jìn)而得到若干散點(diǎn)(s，F(xiàn)(q,s))，且各散點(diǎn)間存在線性關(guān)系，因此，通過(guò)對(duì)所有散點(diǎn)的線性擬合求得廣義Hurst指數(shù)h(q)，即

lnF(q,s)=lnk+h(q)lns。

(6)

(6)求解奇異指數(shù)a。奇異指數(shù)可以描述評(píng)價(jià)序列的奇異程度，其最大、最小的差值可描述分形譜的寬度，兩者的計(jì)算公式分別為：

a(q)=h(q)+qh′(q) ；

(7)

Δa=amax-amin。

(8)

通過(guò)上述參數(shù)計(jì)算，當(dāng)h(q)的值不依賴于q值時(shí)，即h(q)始終保持一個(gè)常數(shù)時(shí)，評(píng)價(jià)序列不具有分形特征；但當(dāng)h(q)的值隨q的增大而減小時(shí)，則說(shuō)明評(píng)價(jià)序列具有多重分形特征，且Δa值越大時(shí)，評(píng)價(jià)序列的分布越不均勻，且分形特征越顯著。同時(shí)，通過(guò)h(q)值可以對(duì)評(píng)價(jià)序列的長(zhǎng)期相關(guān)性和變形趨勢(shì)進(jìn)行判斷，即：

當(dāng)h(q)=0.5時(shí)，評(píng)價(jià)序列表現(xiàn)為隨機(jī)游走的性質(zhì)，不能對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

當(dāng)h(q)>0.5時(shí)，評(píng)價(jià)序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性和持久性，能對(duì)序列的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即評(píng)價(jià)序列將保持與前一階段相同的變形趨勢(shì)，且偏離0.5的程度越大，趨勢(shì)性越明顯。

當(dāng)h(q)<0.5時(shí)，評(píng)價(jià)序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性和反持久性，也能對(duì)序列的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，即評(píng)價(jià)序列將保持與前一階段相反的變形趨勢(shì)，且偏離0.5的程度越大，趨勢(shì)性越明顯。

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有簡(jiǎn)單易用、泛化性好、學(xué)習(xí)速度快、參數(shù)設(shè)定簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。若有n個(gè)分析樣本(xi,ti)，i=1,2,…,n,其具有M個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)形式為[12-13]

(9)

式中：g(x)為激勵(lì)函數(shù)；wi為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)與輸入層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值向量，即wi=(w1i,w2i,…,wMi)；βi為第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值向量，即βi=(β1i,β2i,…,βMi)T；oj為輸出向量，即oj=(oj1,oj2,…,ojn)T;bi為隱層神經(jīng)元的偏置向量。

同時(shí)，存在βi，wi，bi使預(yù)測(cè)結(jié)果零誤差地逼近訓(xùn)練樣本，即

(10)

式(10)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

Y=Hβ。

(11)

式中：Y為預(yù)測(cè)樣本矩陣；H為常數(shù)矩陣，且通過(guò)對(duì)式(11)進(jìn)行最小范數(shù)的最小二乘求解，計(jì)算過(guò)程為

β=H+Y。

(12)

式中H+為H的摩爾-彭羅斯廣義矩陣。

從研究清代碑帖融合代表角度肯定清代帖學(xué)影響力的文章相對(duì)較多，主要圍繞吳德旋、何紹基、趙之謙、沈曾植等展開(kāi)。

同時(shí)，雖然極限學(xué)習(xí)機(jī)具有較好的預(yù)測(cè)性能，但其連接權(quán)值、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)等對(duì)預(yù)測(cè)精度也有較大的影響，如輸入權(quán)值矩陣與隱層間的偏差可能出現(xiàn)為0的狀況，導(dǎo)致隱層節(jié)點(diǎn)無(wú)效。因此，在極限學(xué)習(xí)機(jī)的應(yīng)用過(guò)程中，需要較多的隱層節(jié)點(diǎn)才能達(dá)到預(yù)期的效果，從而增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，導(dǎo)致過(guò)擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生。為解決該問(wèn)題，將粒子群優(yōu)化算法引入到極限學(xué)習(xí)機(jī)的參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，構(gòu)建PSO-ELM模型，以期提高預(yù)測(cè)精度，且優(yōu)化過(guò)程已在文獻(xiàn)[14]中詳述，不再贅述。

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

結(jié)合工程實(shí)際，受環(huán)境及施工因素的影響，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)往往具有非等距特征，且據(jù)MF-DFA法的基本原理，樣本數(shù)較少時(shí)，分析結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)降低。因此，有必要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，該文提出以3次樣條插值對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再將其劃分為若干等距區(qū)間，以實(shí)現(xiàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)非等距到等距的變化。

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證該文分析思路的有效性，共采用2個(gè)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。其中，實(shí)例1共分析3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形數(shù)據(jù)，以對(duì)比同等地質(zhì)環(huán)境條件下分析模型的有效性；同時(shí)，實(shí)例2則為驗(yàn)證實(shí)例，主要用于驗(yàn)證和探討分析模型的可推廣性。

3.1 工程概況

實(shí)例1為某購(gòu)物中心基坑[15]，擬建3層地下工程，結(jié)構(gòu)形式為混凝土框架結(jié)構(gòu)，且基坑埋置深度為16.27 m，局部10.42 m，采用“護(hù)坡樁+預(yù)應(yīng)力錨索+土釘墻”的支護(hù)方式。同時(shí)，該基坑的近接建筑較為復(fù)雜且重要性較高，西側(cè)緊鄰一商混站，距離31 m，而北側(cè)緊鄰一變電站，據(jù)設(shè)計(jì)單位報(bào)告，該基坑的側(cè)壁安全等級(jí)為一級(jí)，局部為二級(jí)。

基坑施工區(qū)域及施工深度范圍內(nèi)均為土層，主要為人工填土、粉土、粉細(xì)砂及粉質(zhì)黏土等。對(duì)土層的基本特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表1所示。

表1 土層基本特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of basic characteristics of soil strata

為掌握基坑的變形情況，在施工過(guò)程中，對(duì)基坑進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，其中，沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于基坑周邊，采用特制加工的測(cè)釘，沖擊鉆打孔，由水泥和環(huán)氧樹(shù)脂膠水混合后封閉。根據(jù)對(duì)監(jiān)測(cè)成果的整理，得到1-1監(jiān)測(cè)點(diǎn)、1-5監(jiān)測(cè)點(diǎn)和1-9監(jiān)測(cè)點(diǎn)在經(jīng)3次樣條插值處理后的結(jié)果如圖1所示，監(jiān)測(cè)時(shí)間共計(jì)278 d，將其劃分為80個(gè)周期，每個(gè)周期3.519 d。

圖1 實(shí)例1基坑沉降變形曲線Fig.1 Curves of settlement deformation of foundation pit in example 1

3.2 變形趨勢(shì)判斷

表2 實(shí)例1基于MF-DFA法的廣義Hurst指數(shù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistical result of Hurst index of MF-DFAanalysis for example 1

由表2可知，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的廣義Hurst指數(shù)均表現(xiàn)為隨q值增加而減小，說(shuō)明各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形速率序列均具有多重分形特征；各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Hurst指數(shù)基本都>0.5，且h(2)是標(biāo)準(zhǔn)Hurst指數(shù)，均>0.5，說(shuō)明各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形速率序列的發(fā)展趨勢(shì)與前一階段的變形趨勢(shì)相同，均趨于減小，但變形量仍會(huì)持續(xù)增加；經(jīng)去相關(guān)性處理后，各節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)階數(shù)q條件下的Hurst指數(shù)均出現(xiàn)了不同程度的減小，說(shuō)明各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形速率序列節(jié)點(diǎn)間確實(shí)存在相關(guān)性，且在去除相關(guān)性后，會(huì)減弱序列變形的趨勢(shì)性。

同時(shí)，再對(duì)各節(jié)點(diǎn)的奇異指數(shù)進(jìn)行求解，以對(duì)比各節(jié)點(diǎn)的分形程度，結(jié)果如表3所示。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)經(jīng)去相關(guān)性處理后，分形程度均出現(xiàn)了不同程度的減弱，說(shuō)明評(píng)價(jià)序列節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性能增加序列變形的趨勢(shì)性；各節(jié)點(diǎn)的分形程度均相當(dāng)，1-9監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分形程度相對(duì)最大，其次是1-1監(jiān)測(cè)點(diǎn)和1-5監(jiān)測(cè)點(diǎn)；各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擬合度均較為接近1，說(shuō)明各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擬合效果均較好，所得結(jié)果的可信度較高。

表3 實(shí)例1各節(jié)點(diǎn)的分形程度評(píng)價(jià)Table 3 Evaluation of the fractal degree of each nodein example 1

3.3 變形預(yù)測(cè)分析

為進(jìn)一步分析基坑的變形規(guī)律，再利用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)基坑的累計(jì)變形序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，其驗(yàn)證周期為第61—第65周期，外推預(yù)測(cè)周期為第66—第68周期，且為驗(yàn)證粒子群算法的優(yōu)化效果，先以1-1監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例，對(duì)優(yōu)化前后均進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表4所示。

表4 1-1監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of deformation prediction result formonitoring point 1-1

由表4可知，在相應(yīng)預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)處，優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度均高于傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)精度，說(shuō)明粒子群算法能有效提高預(yù)測(cè)精度，優(yōu)化效果較好；在PSO-ELM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中，變形相對(duì)誤差均<3%，最大相對(duì)誤差為2.12%，預(yù)測(cè)精度較高，驗(yàn)證了該模型的有效性。且外推預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降變形仍將持續(xù)，但增長(zhǎng)幅度趨于減小，與MF-DFA分析結(jié)果一致。

通過(guò)上述對(duì)比，驗(yàn)證了PSO-ELM模型的有效性，因此，再采用該模型對(duì)1-5監(jiān)測(cè)點(diǎn)和1-9監(jiān)測(cè)點(diǎn)的累計(jì)變形序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。由表5可知，兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形的相對(duì)誤差均<3%，其中，1-5監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大相對(duì)誤差為2.24%，1-9監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大相對(duì)誤差為2.86%，得出兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形預(yù)測(cè)精度均較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了PSO-ELM模型的預(yù)測(cè)精度較好；通過(guò)外推預(yù)測(cè)，兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降仍將持續(xù)增加，但增加速率趨于減小，也與MF-DFA分析結(jié)果一致。

表5 1-5監(jiān)測(cè)點(diǎn)和1-9監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of deformation prediction result formonitoring points 1-5 and 1-9

綜上所述，得出MF-DFA分析結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果間的一致性較好，相互驗(yàn)證了2種方法在基坑變形規(guī)律研究中的有效性和實(shí)用性，能對(duì)基坑變形趨勢(shì)進(jìn)行有效判斷。

3.4 有效性檢驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證該文分析思路的可推廣性，再引入實(shí)例2進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。

3.4.1 工程概況

某泵房基坑[16]長(zhǎng)32.75 m，寬15.2 m，東側(cè)開(kāi)挖深度8 m，西側(cè)開(kāi)挖深度6 m，且其周邊環(huán)境條件較為復(fù)雜。東南角鄰近一辦公樓，近接距離為3 m，樓層高為5層；北側(cè)緊鄰一多層住宅，近接距離為5 m，且基坑圍護(hù)樁內(nèi)側(cè)埋設(shè)有一條高壓電纜；西側(cè)緊鄰浦頭港，近接距離為10 m。鑒于基坑周邊環(huán)境的復(fù)雜性，施工現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)了變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)日期為8月6日—10月14日，且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)也具有非等距特征，因此，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將其等分為40個(gè)監(jiān)測(cè)周期，每個(gè)周期長(zhǎng)度為1.769 d，處理后的變形曲線如圖2所示。

圖2 實(shí)例2基坑沉降變形曲線Fig.2 Curve of settlement deformation of foundationpit in example 2

3.4.2 變形趨勢(shì)判斷

類比實(shí)例1的分析過(guò)程，也采用MF-DFA法對(duì)實(shí)例2的變形速率序列進(jìn)行多重分形分析，以判斷其變形趨勢(shì)，結(jié)果如表6所示。

表6 實(shí)例2基于MF-DFA法的廣義Hurst指數(shù)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 6 Statistical result of Hurst index of MF-DFAanalysis for example 2

由表6可知，隨階數(shù)q的增加，h(q)值也在不斷減小，說(shuō)明實(shí)例2的變形速率序列也具有多重分形特征，且各階數(shù)的h(q)值均>0.5，說(shuō)明該序列具有持久性，其發(fā)展趨勢(shì)與前一階段相同，將會(huì)趨于減??；經(jīng)去相關(guān)性處理后，相應(yīng)階數(shù)處的h(q)值也出現(xiàn)了不同程度的減小，且分形程度也有所降低，進(jìn)一步說(shuō)明序列相關(guān)性會(huì)增加序列變形的趨勢(shì)性，但對(duì)變形趨勢(shì)的方向判斷沒(méi)有影響，該序列仍是正向變形趨勢(shì)。表7顯示該序列在處理前后的擬合度均較趨近于1，說(shuō)明擬合效果較好，所得結(jié)果真實(shí)可靠。

3.4.3 變形預(yù)測(cè)分析

再利用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)實(shí)例2的累計(jì)變形序列進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果如表8所示。

表8 實(shí)例2的變形預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 8 Statistics of deformation prediction results forexample 2

對(duì)比優(yōu)化前后相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出通過(guò)粒子群算法的優(yōu)化，預(yù)測(cè)精度明顯提高，進(jìn)一步驗(yàn)證了粒子群算法的優(yōu)化效果；在優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中，最大相對(duì)誤差為2.93%，最小相對(duì)誤差僅為1.66%，得出該預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度較高；通過(guò)外推預(yù)測(cè)，得出實(shí)例2的基坑變形仍在持續(xù)增加，但增長(zhǎng)速率趨于減小，與變形速率序列的發(fā)展趨勢(shì)分析一致。

綜合2個(gè)實(shí)例的檢驗(yàn)，得出MF-DFA法和極限學(xué)習(xí)機(jī)能準(zhǔn)確判斷基坑的變形趨勢(shì)，有效性和可推廣性均較好，為2種方法在基坑工程中的應(yīng)用積累了經(jīng)驗(yàn)。

4 結(jié) 論

(1)基坑變形監(jiān)測(cè)是基坑安全評(píng)價(jià)的重要依據(jù)之一，但限于土體的不均質(zhì)及復(fù)雜性，難以實(shí)現(xiàn)基坑變形的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。本文通過(guò)MF-DFA法和極限學(xué)習(xí)機(jī)分別對(duì)基坑的變形速率序列和累計(jì)變形序列進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，為基坑施工的信息化預(yù)報(bào)提供了一種新的思路。

(2)MF-DFA法能有效分析基坑變形速率序列的多重分形特征，并能對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行有效判斷，對(duì)基坑變形規(guī)律研究具有重要的意義；同時(shí)，通過(guò)實(shí)例檢驗(yàn)，得出評(píng)價(jià)序列的相關(guān)性能在很大程度上影響MF-DFA分析判斷的趨勢(shì)性，表現(xiàn)為評(píng)價(jià)序列的相關(guān)性越強(qiáng)，變形的趨勢(shì)性也就越強(qiáng)。

(3)極限學(xué)習(xí)機(jī)能實(shí)現(xiàn)基坑累計(jì)變形序列的有效預(yù)測(cè)，且通過(guò)粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化，能進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均<3%，驗(yàn)證了PSO-ELM模型在基坑變形預(yù)測(cè)中的有效性。

(4)2個(gè)驗(yàn)證實(shí)例雖很好地驗(yàn)證了該文分析模型的有效性，但基坑變形數(shù)據(jù)往往具有誤差信息，因此，可進(jìn)一步研究誤差信息對(duì)分析模型的影響。