結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)中的答疑解惑新思維

邱秀梅 姜德貴

摘要：答疑解惑是教學(xué)過程中教師的必修課，如何創(chuàng)新巧妙地解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的疑點問題是保證教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。本文梳理了結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生普遍存在的共性疑點問題，采用類比加圖示、計算證明、正反問題對比等方法進(jìn)行了創(chuàng)新性解答，教學(xué)效果良好，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，對學(xué)生掌握好課程的全部內(nèi)容起到了積極地促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：類比；圖示；證明；對比

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）06-0253-03

結(jié)構(gòu)力學(xué)是工科土建類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，在整個專業(yè)培養(yǎng)中起著承上啟下的橋梁作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的任何疑點都會影響后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)，以至于影響整個課程的掌握，所以在整個教學(xué)過程中，要隨時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，對一些不好理解的關(guān)鍵點要講清講透，采取的方式方法要靈活多樣，以便于學(xué)生理解掌握，提高教學(xué)效果，為后續(xù)課程打下堅實的結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)。

一、類比加圖示使抽象問題一目了然

結(jié)構(gòu)力學(xué)中有些問題很抽象，學(xué)生不好理解，形象類比能使理論難點簡單化。如平面體系的幾何組成分析中“自由度”的概念是本章內(nèi)容的理論難點。體系的自由度可以理解為“體系運動時的自由程度”，類比“水深”用深度、“身高”用高度表示一樣，“體系運動時的自由程度”就是用自由度來衡量，所以自由度就是“確定體系位置所需的獨立坐標(biāo)的個數(shù)”。如平面內(nèi)移動的一點要確定其位置需要兩個坐標(biāo)，所以具有兩個自由度。自由度又分為實際自由度和計算自由度，實際自由度是桿系結(jié)構(gòu)自身所具有的自由度，恒為非負(fù)數(shù)，而計算自由度是桿系體系自身所具有的自由度，可正可負(fù)可零。理論上因計算自由度比實際自由度更容易計算，用計算自由度更容易進(jìn)行桿系性質(zhì)的判別，計算自由度大于零說明桿系是幾何可變體系，缺少約束；而計算自由度小于等于零是保證桿系為幾何不變的必要條件，也就是說桿系的計算自由度小于等于零不能保證桿系即為桿系結(jié)構(gòu)，只有桿系為桿系結(jié)構(gòu)時計算自由度才一定小于等于零，這個“必要條件”用圖1說明，即可一目了然。

從圖1就可以很明顯的看出計算自由度W和實際自由度S的實質(zhì)含義及兩者之間的關(guān)系，即S≥W，W≤0是保證桿系為桿系結(jié)構(gòu)的必要條件。

再如對稱性利用是簡化結(jié)構(gòu)計算的有效方法，半剛架法是利用結(jié)構(gòu)的對稱性選取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。半結(jié)構(gòu)的選取原則是根據(jù)對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載、反對稱荷載作用下對稱軸處的受力和變形特點進(jìn)行選取的。對于奇數(shù)跨因?qū)ΨQ軸截面可以切開，根據(jù)此截面的受力和變形特點很容易取出半結(jié)構(gòu)，但對于偶數(shù)跨因?qū)ΨQ軸處有豎柱，所以半剛架的取出歷屆都是難點問題。圖2（a）所示的偶數(shù)跨在對稱荷載作用下因變形對稱，故K點沒有水平位移和角位移，又因彈性小變形下忽略軸向變形，所以K點也沒有豎向位移；從受力角度對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載軸力、彎矩正對稱，剪力反對稱，且K左、K右處存在有軸力、剪力和彎矩，把K點取出其受力如圖2（b）所示，根據(jù)結(jié)點K的平衡可知豎柱只受軸力，在忽略軸向變形的前提下結(jié)點K沒有任何位移，從變形和受力兩方面都符合固定端的性質(zhì)，所以所取半結(jié)構(gòu)如圖2（c）所示。

三、正反對比使難點問題的掌握簡單化

結(jié)構(gòu)力學(xué)中的力法和位移法是求解簡單超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法，是學(xué)生必須掌握的結(jié)構(gòu)力學(xué)重點內(nèi)容，力法因是把多余力作為基本未知量，和前邊的知識聯(lián)系密切，比較好理解，但位移法是以獨立位移作為基本未知量，是力法求解的逆運算，從思維模式上和力法相反，是結(jié)構(gòu)力學(xué)的難點之一，把這兩章內(nèi)容在詳細(xì)講解基本原理的基礎(chǔ)上對應(yīng)起來，加以比較總結(jié)提煉，抽取出力法和位移法的理論精髓，形成六字口訣，即力法為解、代、調(diào)、四基本，位移法為加、代、平、四基本，詳細(xì)解釋如表2所示。

根據(jù)六字口訣，學(xué)生既能掌握好每一種方法，又能看到兩種方法的區(qū)別，掌握起來得心應(yīng)手。

結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個循序漸進(jìn)的過程，只有在學(xué)習(xí)過程中腳踏實地，不斷解決所遇到的各種疑難問題，才能掌握好結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本內(nèi)容，真正為后續(xù)課程打下堅實的結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)。

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