通過(guò)畫(huà)圖提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

鄭樂(lè)丹

摘 要：數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，畫(huà)圖是連接形象思維與抽象思維的橋梁，學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象問(wèn)題直觀化，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；畫(huà)圖；解決問(wèn)題

小學(xué)生應(yīng)具備基本的畫(huà)圖能力，并以此來(lái)解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用直觀現(xiàn)象來(lái)進(jìn)行思考。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，教師首先要明確“畫(huà)圖”的優(yōu)勢(shì)所在，注重對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)作圖能力的培養(yǎng)，找出切實(shí)可行的教育教學(xué)對(duì)策。

一、培養(yǎng)畫(huà)圖興趣，讓畫(huà)圖成為解決問(wèn)題的必要手段

圖形憑借其形象、生動(dòng)的特點(diǎn)往往能夠成為學(xué)生的興趣點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生圖形聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖解決問(wèn)題的興趣和積極性。

例如，在學(xué)習(xí)“比多少”時(shí)，學(xué)生雖然在入學(xué)前已經(jīng)積累了一些感性經(jīng)驗(yàn)，但是由于他們的年齡小，對(duì)比較的方法不是很清楚，還沒(méi)有形成良好的教學(xué)常規(guī)。“同樣多”“多”“少”，學(xué)生一般在入學(xué)前對(duì)它們都有初步認(rèn)識(shí)，但是并不一定會(huì)用一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)比較物體的多少，而往往是憑直覺(jué)，或者用數(shù)一數(shù)的辦法來(lái)比較多少，而如今要用“一一對(duì)應(yīng)”的方法比較多少，是一個(gè)質(zhì)的飛躍。如圖所示，圖片上公雞和鴨子左端對(duì)齊，右端也對(duì)齊，學(xué)生容易理解成同樣多，如果引導(dǎo)孩子將雞和鴨用線一對(duì)一連起來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)鴨子會(huì)多出一只。日常教學(xué)中我們可以通過(guò)連一連、圈一圈等畫(huà)圖的方式，讓問(wèn)題更直觀、形象地展示在學(xué)生面前，幫助學(xué)生迅速解決問(wèn)題。

二、培養(yǎng)畫(huà)圖概念，讓畫(huà)圖成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵

利用畫(huà)圖的方法不僅可以幫助學(xué)生理清題意、找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，還能化繁為簡(jiǎn)、化難為易，很多時(shí)候我們遇到的比較難的題目都可以利用畫(huà)圖的方法降低難度。不僅如此，在學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解，還發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，要求兩人之間有幾人，像這樣的題目，由于學(xué)生年齡小，理解能力、分析能力都有限，且平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)不多，當(dāng)遇到這樣的題目時(shí)解題就比較困難。但是通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生能立刻找出解決方法，尋求到答案。圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數(shù)量關(guān)系更明朗，更形象、直觀，可見(jiàn)畫(huà)圖還能幫助孩子提高分析問(wèn)題的能力。教師在平日教學(xué)中，要常引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，教師也要為學(xué)生展示畫(huà)圖解題，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖概念。

三、引導(dǎo)畫(huà)圖方法，讓畫(huà)圖成為解決問(wèn)題的途徑

要使學(xué)生能主動(dòng)且有效地掌握畫(huà)圖方法，就要先教給學(xué)生畫(huà)圖相關(guān)的技巧，并在不斷的練習(xí)過(guò)程中內(nèi)化為解決問(wèn)題的技能。畫(huà)圖是將抽象的文字信息轉(zhuǎn)換為形象的數(shù)學(xué)圖形的過(guò)程，要完成好這種轉(zhuǎn)換，就必須具備一定的畫(huà)圖技能。

例如，在學(xué)習(xí)“排隊(duì)問(wèn)題”時(shí)，“無(wú)論從前往后數(shù)，還是從后往前數(shù)，小林都排在第5個(gè)。這個(gè)小組一共有幾人？”引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式進(jìn)行運(yùn)算，教師通過(guò)畫(huà)圖引導(dǎo)學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化為圖像，再讓學(xué)生圈一圈從前往后數(shù)的5個(gè)人以及從后往前數(shù)的5個(gè)人，從而發(fā)現(xiàn)小林算了2次，因此這個(gè)隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)為5+5-1=9。用畫(huà)圖的方式將這個(gè)問(wèn)題展示出來(lái)，使問(wèn)題解決過(guò)程充滿趣味性和直觀性。以此為鑒，教師讓學(xué)生在平時(shí)的解決問(wèn)題過(guò)程中也用這種方式解題，先畫(huà)圖然后根據(jù)圖想算式，最終得出結(jié)果。

四、創(chuàng)新畫(huà)圖思維，讓畫(huà)圖成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技巧

不同的學(xué)生擁有不同的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格，在畫(huà)圖時(shí)學(xué)生也會(huì)選擇各種各樣的表現(xiàn)形式。不同學(xué)生可能會(huì)用不同的畫(huà)圖形式來(lái)體現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，同一學(xué)生對(duì)不同問(wèn)題也會(huì)選擇不同的構(gòu)圖方式，甚至同一學(xué)生在不同時(shí)期對(duì)于同樣的問(wèn)題，畫(huà)圖方式也會(huì)發(fā)生改變，因?yàn)椴煌漠?huà)圖形式體現(xiàn)了不同層次的思維方式，展現(xiàn)了思維的變化過(guò)程。

比如：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時(shí)使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。高段孩子基本上用“假設(shè)法”、列方程等方法來(lái)解題，然而一年級(jí)的孩子遇到“雞兔同籠”問(wèn)題，可用畫(huà)圖的方法把題目中的條件畫(huà)出來(lái)再思考。在有些數(shù)學(xué)題中的數(shù)量之間的關(guān)系不容易看出來(lái)，一定培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)這種幫助解題的好方法——畫(huà)圖示意法，這樣能提高學(xué)生的動(dòng)手能力和分析能力。

綜上所述，在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，以刺激學(xué)生的感性神經(jīng)，讓學(xué)生感悟到畫(huà)圖在解題中的突出優(yōu)勢(shì)，體驗(yàn)到畫(huà)圖的神奇魅力，從而使學(xué)生從內(nèi)心真正萌發(fā)畫(huà)圖的意識(shí)。通過(guò)畫(huà)圖可以幫助學(xué)生建立清晰的思維模型，學(xué)生的思路會(huì)豁然開(kāi)朗，一些疑難障礙會(huì)迎刃而解。

參考文獻(xiàn)：

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