淺談形象教學(xué)法在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘 要：高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在效果不好的現(xiàn)象，迫切需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法來改善課堂教學(xué)，形象教學(xué)法能幫助學(xué)生形象地理解知識(shí)點(diǎn)，提高課堂效率，是值得研究并加以運(yùn)用的教學(xué)法。本文闡述了形象教學(xué)法的具體運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：形象教學(xué)法；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)用

當(dāng)前高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在教學(xué)效果不好的情況。分析其原因，一方面是由于高職新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，聽不懂，學(xué)起來困難；另一方面，高等數(shù)學(xué)是抽象思維的學(xué)科，邏輯性強(qiáng)，不易理解?；谶@種現(xiàn)狀，迫切需要教師創(chuàng)新創(chuàng)造，打破教學(xué)中的思維慣性，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，在教學(xué)方法上進(jìn)行拓展。教學(xué)中我在保持傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的推理演算的特點(diǎn)的同時(shí)，融入某些形象思維學(xué)科的特色，用一種形象的表達(dá)方式來敘述數(shù)學(xué)概念原理和解題過程，藝術(shù)化地表現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。這需要教師知識(shí)面廣，閱歷深，具有幽默感；要廣泛收集素材并有機(jī)地和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合變成段子，將數(shù)學(xué)課藝術(shù)化地演繹為一堂生動(dòng)形象、通俗易懂、趣味無(wú)窮又極具教育意義的課程。通過這種教學(xué)改革，改變了數(shù)學(xué)課的傳統(tǒng)形象，令人耳目一新；尤其是能讓學(xué)生聚精會(huì)神、專心致志、興趣盎然、易于理解，極大地提高了課堂效率，改善了教學(xué)效果。

一、 用形象教學(xué)法講解概念和原理

高等數(shù)學(xué)給人的感覺是抽象難懂、邏輯性強(qiáng)。如果教師按照傳統(tǒng)教學(xué)方法去講解概念、公式、定理等，再講習(xí)題應(yīng)用，難免枯燥。學(xué)生基礎(chǔ)差，理解起來難，聽起來費(fèi)勁，注意力不集中易走神，以致后來去看手機(jī)了，教學(xué)效果自然不好。如果教師挖掘數(shù)學(xué)概念公式定理的形象內(nèi)涵，結(jié)合生活素材，將它們形象地比喻為人和事來幫助學(xué)生理解，會(huì)收到意想不到的效果。比如我在講無(wú)窮大與無(wú)窮小的概念及關(guān)系時(shí)，引用了李白的詩(shī)《送孟浩然之廣陵》中的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”，說明當(dāng)人的距離趨于無(wú)窮大時(shí)，人影船影卻趨于無(wú)窮小，揭示了無(wú)窮大與無(wú)窮小的含義及關(guān)系，體現(xiàn)了極限美與文學(xué)美；極大地幫助了學(xué)生理解這兩個(gè)概念。怎么理解可導(dǎo)與不可導(dǎo)的區(qū)別，可根據(jù)函數(shù)圖像：不可導(dǎo)的圖像是帶尖帶刺，又像一個(gè)人怒發(fā)沖冠；而可導(dǎo)的圖像是平滑過渡，因勢(shì)利導(dǎo)。在講夾逼定理時(shí)，我將三個(gè)函數(shù)比喻為家庭三兄弟，當(dāng)老大與老三意見達(dá)成一致時(shí)，老二也只能同意他們的意見，用這種方法來幫助學(xué)生理解及記憶此定理。在講極限的概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)極限存在必須是有唯一常數(shù)，就像一個(gè)人對(duì)待事情要專一，不能三心二意。為了理解連續(xù)的定義limΔx→0Δy=0這個(gè)式子的含義，我用了港珠澳大橋的海底沉管隧道無(wú)縫對(duì)接沒有任何間斷，將整個(gè)大橋連成一體而連續(xù)不斷這個(gè)例子來說明問題。在講左右連續(xù)時(shí)把它比喻為一個(gè)人左右逢源，非常形象。通過這樣的形象描述，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到較大提高。

二、 用形象教學(xué)法講解解題過程及技巧

高等數(shù)學(xué)的推理演算過程較復(fù)雜，若將解題過程形象地比喻為生活事例及過程則能幫助學(xué)生記憶及掌握解題要訣。比如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，將復(fù)合函數(shù)看成多層包裝的商品，就像一層層打開包裝一樣，直到見到真的商品才結(jié)束。求導(dǎo)時(shí)要一層層求導(dǎo)再相乘，直到見到內(nèi)函數(shù)里的x為止。在學(xué)習(xí)分部積分法時(shí)，難點(diǎn)在于u和dv的選擇，我將這比喻為人際關(guān)系，三人中關(guān)系更好的兩個(gè)人容易湊到一起，即更易與dx湊微分的函數(shù)（湊起來形式更簡(jiǎn)單）才能湊微分為dv。

求數(shù)列an=nn+1的極限，我將其設(shè)計(jì)為一段愛情故事：女孩比男孩大一歲，男孩追求女孩，女孩拒絕，男孩說，隨著年齡的增長(zhǎng)，我們年齡的比值越來越接近1，我們?cè)跓o(wú)限地接近，這樣我們會(huì)永遠(yuǎn)在一起的。積分符號(hào)里有時(shí)需要先進(jìn)行局部湊微分，再找到同類函數(shù)用積分公式從積分號(hào)里面積出來，這就像有時(shí)我們要找到興趣愛好相同的朋友結(jié)伴而行，不能單獨(dú)行動(dòng)。

三、 用形象教學(xué)法揭示問題的實(shí)質(zhì)

高等數(shù)學(xué)中有的問題的實(shí)質(zhì)難于被理解，學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。用形象教學(xué)法可以點(diǎn)出關(guān)鍵之處，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。為了更好地理解極限與函數(shù)值的區(qū)別與聯(lián)系，我在授課時(shí)將極限比作人的理想或夢(mèng)想，而函數(shù)值就像現(xiàn)實(shí)，理想是豐滿的，現(xiàn)實(shí)是骨感的。有的人能通過努力實(shí)現(xiàn)人生的理想，就像在某一點(diǎn)連續(xù)的函數(shù)一樣，極限值等于該點(diǎn)的函數(shù)值；由此進(jìn)一步闡述了連續(xù)的另一定義limx→x0f（x）=f（x0）。但有的理想可能實(shí)現(xiàn)不了，可望而不可即，是因?yàn)楹瘮?shù)在這點(diǎn)不連續(xù)；就像有的理想通過努力后卻實(shí)現(xiàn)不了，但應(yīng)堅(jiān)定理想和信念，瞄準(zhǔn)目標(biāo)不斷努力，無(wú)限接近，勇敢地去挑戰(zhàn)極限，即使不能成功，但過程是美好的。通過講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)還可不失時(shí)機(jī)地鼓勵(lì)青年學(xué)生在當(dāng)今時(shí)代要有奮發(fā)向上的精神，要做單調(diào)遞增的函數(shù)；要樹立遠(yuǎn)大理想，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)而做出貢獻(xiàn)。這樣就通過數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育教育，收到了很好的效果。對(duì)于可去間斷點(diǎn)，可以重新下定義讓函數(shù)在這點(diǎn)重新連續(xù)，則比喻為人的錯(cuò)誤可以改正，缺點(diǎn)可以彌補(bǔ)，之后也是完美的。這樣就對(duì)學(xué)生進(jìn)行了心理引導(dǎo)。根據(jù)定理，極限加上無(wú)窮小等于函數(shù)值；理想與現(xiàn)實(shí)差距并不大，只要努力，不斷追求，逐漸靠近，完全有可能實(shí)現(xiàn)。無(wú)窮大與無(wú)窮小是變量，很多同學(xué)誤認(rèn)為很大的數(shù)即無(wú)窮大，很小的數(shù)即無(wú)窮??；我指出，無(wú)窮大就像永無(wú)止境的追求，很多著名企業(yè)家已經(jīng)功成名就，但還在不斷地謀求發(fā)展，為的不是達(dá)到財(cái)富的某一個(gè)值，而是去創(chuàng)造一個(gè)一個(gè)新的輝煌。無(wú)窮大就像這樣，不是一個(gè)很大的數(shù)，而是無(wú)限增大。很多企業(yè)家經(jīng)歷過從無(wú)窮小到無(wú)窮大?！皼]有最好，只有更好”，這極大地激勵(lì)了學(xué)生在人生道路上永遠(yuǎn)向前！

總之，通過形象教學(xué)法展開教學(xué)，能幫助學(xué)生形象地理解了高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，突破難點(diǎn)，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，抓住了問題的實(shí)質(zhì)，還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了德育教育。該方法有待于進(jìn)行深入的研究、發(fā)展和運(yùn)用。

作者簡(jiǎn)介：韓文兵，江西省南昌市，江西水利職業(yè)學(xué)院。