數(shù)學(xué)情境的“取”與“舍”

吳錦霞

數(shù)學(xué)情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。教學(xué)現(xiàn)實中，教師處理情境經(jīng)常浮于生活化和表面化，致使課堂陷入為情境而情境的尷尬境地。因此，數(shù)學(xué)情境的“舍”更為重要。下面結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談數(shù)學(xué)情境的“舍”：

一、引入符號（圖形），情境分離

鄭毓信教授曾指出，數(shù)學(xué)情境“舍”的重要手段之一，就是以適當(dāng)?shù)膱D形或符號，從而實現(xiàn)與具體情境在一定程度上的分離。情境創(chuàng)設(shè)的目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)問題，而后續(xù)更為重要的應(yīng)是延伸數(shù)學(xué)思考，而不是糾纏于具體情境的交流。

例如，“畫圖的策略”教學(xué)片斷：

出示圖1，師：你能很快發(fā)現(xiàn)白兔比黑兔多幾只嗎？

出示圖2，師：現(xiàn)在呢？為什么說得這么快？

生：一一對應(yīng)。

師：前面是美術(shù)老師畫的，后面是數(shù)學(xué)老師畫的。有什么不同？感覺如何？

師出示圖3，這樣比呢？

生：感覺簡潔明了，比較清晰。

師：數(shù)學(xué)老師很講究簡潔。如果把數(shù)量變大了，你打算如何表示呢？動作快一些，等一會兒老師喊停就停。

（生自主畫圖，師巡視）

師：我要求畫799只白兔，526只黑兔，大家怎么才畫了幾只呀？

（展示學(xué)生作品及4圖）

師：這樣畫有什么好處？

生1：線段圖只需要一段線。

生2：我感覺線段圖看著更清楚些。

（師把四幅圖放在一起，讓生感受并談想法）

生：第一二幅看起來好畫，第三四幅更簡潔。

師：簡潔，有利于思考。

……

教師從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，關(guān)注從實物圖到線段圖的過渡，關(guān)注學(xué)生思考的整理和提升，關(guān)注數(shù)學(xué)本身的秩序、簡潔。此時，數(shù)學(xué)之外的東西被排除，師生更多關(guān)注了數(shù)學(xué)本身，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。

二、去“粗”存“細(xì)”，提煉數(shù)學(xué)

通過師生交流等方式，引領(lǐng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活，去“粗”存“細(xì)”，逐步提煉出數(shù)學(xué)概念、方法等過程也是數(shù)學(xué)情境“舍”的過程。

如，“平均數(shù)”教學(xué)片斷：

……

師：小林也要求再投兩次。不過，麻煩來了。（出示小林后兩次成績：5個，4個）三次投籃，結(jié)果怎樣？

生：（齊）不同。

師：該用哪個數(shù)來表示小林1分鐘投籃的一般水平呢？

生1：我覺得可以用5來表示，因為他最多，二次投中了5個。

生2：小林另外兩次分別投中4個和3個，怎么能用5來表示呢？

師：也就是說，如果也用5來表示，對小強(qiáng)來說——

生：（齊）不公平！

師：該用哪個數(shù)來表示呢？

生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數(shù)，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：不過，小林一定會想，我畢竟還有一次投中5個，比4個多1呀。

生：（齊）那他還有一次投中3個，比4個少1呀。

師：哦，一次比4多1，一次比4少1……

生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎？

（師結(jié)合學(xué)生的交流，呈現(xiàn)移多補(bǔ)少的過程）

師：數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個數(shù)都一樣多。這一過程叫做“移多補(bǔ)少”。移完后，小林每分鐘看起來都投中了幾個？

生：（齊）4個。

師：能代表小林1分鐘投籃的一般水平嗎？

生：（齊）能！

……

師：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（揭題：平均數(shù)）

……

教師從體育運(yùn)動的情境入手，通過師生間的和諧互動，恰到好處的追問，很自然地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)問題之中。教師在學(xué)生自主交流和解決問題過程中通過引領(lǐng)，不斷地去“粗”存“細(xì)”，對各個同學(xué)所投籃的情境進(jìn)行了“舍”，使得學(xué)生在交流中更多關(guān)注了“移多補(bǔ)少”這一數(shù)學(xué)本質(zhì)，深刻理解了“平均數(shù)”的概念，培養(yǎng)和發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，讓學(xué)生親歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。在數(shù)學(xué)情境的“取”與“舍”的過程中，理解數(shù)學(xué)概念，形成良好的數(shù)學(xué)方法。