線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)中的應(yīng)用探索

廖君華

摘 要：縱觀新課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段（1～3年級）提出的要求，其明確指出，在教學(xué)活動開展中，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，獲得分析、解決問題的方法與途徑，為學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。對于第一學(xué)段的小學(xué)生而言，其在形象思維的作用下難以有效地解決具體抽象性的問題。立足于數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的特點，談一談如何借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生“解決問題”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；線段圖；“解決問題”；應(yīng)用方法

眾所周知，線段圖是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的一種有效策略，其是引導(dǎo)學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡的有效媒介之一。“解決問題”作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的重要組成部分，其對學(xué)生的知識掌握能力和應(yīng)用能力有著較高的要求。在“解決問題”教學(xué)活動開展中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用線段圖，不僅可以建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系，還可以在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中實現(xiàn)抽象問題直觀化，便于學(xué)生理解問題、解決問題。那么，我們要如何在“解決問題”教學(xué)中應(yīng)用線段圖呢？

一、利用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生解讀信息

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，學(xué)生倘若要有效地解決數(shù)學(xué)問題，其首要做的是理解問題，對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行正確的解讀?？v觀我們所使用的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其中所包括的問題往往是“圖文并茂”的形式呈現(xiàn)問題情境的，信息與信息之間有些不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。這就使得學(xué)生在解決問題的時候，難以有效地理解問題信息。在無法把握信息關(guān)系的情況下，其解決問題的水平可想而知。對此，我在組織“解決問題”教學(xué)活動的時候，往往會借助線段圖這一直觀的圖像形式，引導(dǎo)學(xué)生將抽象的語言文字轉(zhuǎn)化為線段圖，然后在線段圖中明確地顯示出問題中的數(shù)量關(guān)系，從而把握每一信息的數(shù)量大小，進(jìn)而確定信息關(guān)系，建立起數(shù)學(xué)模型。以這樣一道計算題為例“：李奶奶有50個橘子，蘋果的數(shù)量是橘子的3倍，請問蘋果比橘子多多少呢？”在解決該問題的時候，大部分學(xué)生難以找到蘋果的個數(shù)這一隱含的信息，導(dǎo)致其解決問題存在困難。對此，我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，將信息直觀地展現(xiàn)出來，具體如下圖所示：

在線段圖的展示下，學(xué)生會清楚地發(fā)現(xiàn)問題中所蘊(yùn)含的信息關(guān)系，即蘋果是橘子的3倍，有3×50個橘子。要求出蘋果比橘子多的個數(shù)，則需要用橘子的個數(shù)減去相同的50個即可。

二、利用線段圖，引導(dǎo)學(xué)生建立模型

在“解決問題”活動開展中，分析數(shù)量關(guān)系是其關(guān)鍵所在。在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，面對抽象的數(shù)學(xué)問題，大部分學(xué)生無從下手，尤其是在分析問題思維的匱乏下，其往往會在信息關(guān)系分析中迷失方向。對此，在學(xué)生理解了題意之后，我往往會引導(dǎo)其運(yùn)用線段圖的方式將問題中所包含的信息關(guān)系呈現(xiàn)出來，借此在直觀分析信息關(guān)系的過程中，建構(gòu)起數(shù)量關(guān)系模型，以此有效地解決問題。以這樣一道問題為例：“小紅一共生產(chǎn)了190個零件，小剛生產(chǎn)的個數(shù)比小紅的3倍少10個，請問小剛生產(chǎn)了多少個呢？”在解決該問題的時候，學(xué)生往往會在抽象的數(shù)量關(guān)系中迷失方向，限制其問題的解決。對此，我借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系，找到解決該問題的思路。我引導(dǎo)學(xué)生將題目中的信息以線段圖的形式呈現(xiàn)出來，如下圖所示：

通過觀察線段圖，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，小剛生產(chǎn)零件的個數(shù)是在小紅的基礎(chǔ)上多出了三倍，再減去10個。如此其就可以建立起問題信息之間的數(shù)量關(guān)系模型了，即小剛生產(chǎn)的零件個數(shù)=小紅生產(chǎn)零件個數(shù)×3-10。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，算出190×3-10=560個，如此順利地解決該問題。

三、利用線段圖，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是一門以數(shù)與形相結(jié)合為主的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，滲透數(shù)形結(jié)合思想是不可或缺的。利用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以使學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖像，還可以從多角度引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而使學(xué)生樹立起有效的數(shù)學(xué)思想方法。以這樣一道問題為例：“某飯店一共買了大米和面粉1200千克，其中所購買的大米千克數(shù)是面粉的5倍，請問所購買的大米和面粉各有多少千克呢？”在解決該問題的時候，倘若單純地從題目語言文字入手，是難以找到信息關(guān)系的。此時，我會引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖將信息直接呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生探究解題方法。線段圖如下圖所示：

1200千克中共有6等份，每份為200千克，即為面粉的千克數(shù)，而大米是面粉的5倍，則是200×5=1000千克。如此不僅可以使學(xué)生輕松地解決問題，還可以使學(xué)生在問題解決中獲得數(shù)形結(jié)合的熏陶，為其今后靈活地應(yīng)用該思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題打下堅實的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要立足數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的特點，借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系直觀地展現(xiàn)出來，在數(shù)形關(guān)系分析中，探尋解題思路，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有效地解決數(shù)學(xué)問題，同時對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行培養(yǎng)。

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