高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)分析

摘 要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，其學(xué)習(xí)內(nèi)容相對復(fù)雜，且較為抽象，涉及大量數(shù)學(xué)公式。為了提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生全面掌握三角函數(shù)知識，教師應(yīng)該明晰教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)確分析教學(xué)要點(diǎn)，采用合理的教學(xué)方案，展開基礎(chǔ)知識教學(xué)，幫助學(xué)生記憶并理解教材上的內(nèi)容，再引導(dǎo)學(xué)生通過大量的練習(xí)，來掌握三角函數(shù)解題技巧，提升解題效率，掌握相關(guān)知識。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；教學(xué)；要點(diǎn)分析

數(shù)學(xué)是我國應(yīng)試教育中的主要科目，在高中階段，它的學(xué)習(xí)內(nèi)容是比較難的，一些新的數(shù)學(xué)概念不斷加入，學(xué)習(xí)維度趨于多樣化，思考層次逐步加深，內(nèi)容區(qū)域抽象化，學(xué)起來比較吃力。三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點(diǎn)，學(xué)好三角函數(shù)，有利于整體學(xué)習(xí)成績的提升，而且，能夠很好地鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在新課改背景下，教師在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)時(shí)，不能再沿用既往的那套教學(xué)模式，而是應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，以及三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，制定科學(xué)合理的教學(xué)方案，明晰教學(xué)要點(diǎn)，全面提升教學(xué)質(zhì)量。

一、 三角函數(shù)基礎(chǔ)知識教學(xué)

基礎(chǔ)知識教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的第一步。在這一階段，在課堂上，教師應(yīng)該以合理的方式，幫助學(xué)生去掌握其中的數(shù)學(xué)概念，記憶數(shù)學(xué)公式，掌握基本知識的應(yīng)用范圍及方式。在學(xué)習(xí)時(shí)，首先我們要學(xué)習(xí)任意角、弧度制這兩個(gè)基本數(shù)學(xué)概念，掌握正角、負(fù)角、零角的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)相關(guān)的計(jì)算公式，將角度轉(zhuǎn)化為弧度，再逐步學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等知識，通過構(gòu)建三角函數(shù)來明確圖像性質(zhì)，探究三角函數(shù)與三角函數(shù)圖像之間的關(guān)系。

在基礎(chǔ)知識教學(xué)過程中，教師應(yīng)該把握好教學(xué)原則，采用高效方法，合理引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助其形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生樹立信心，激發(fā)學(xué)生的潛能。課堂上，教師應(yīng)遵循由易到難的教學(xué)方式，從基礎(chǔ)知識點(diǎn)著手，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握三角函數(shù)知識，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)概念及基本公式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用所學(xué)知識解題，逐步鍛煉學(xué)生的思維能力，全面掌握這一知識點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該尊重每一個(gè)學(xué)生的體驗(yàn)，按照因材施教原則，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平及學(xué)習(xí)特征，以難度適中的問題引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)和思考，針對性地給予學(xué)生點(diǎn)撥和輔導(dǎo)，同時(shí)，不斷接收來自學(xué)生的反饋，積極解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題。

二、 三角函數(shù)習(xí)題解答教學(xué)

在人教版高中二年級下冊的教學(xué)中，三角函數(shù)屬于重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，要想幫助學(xué)生全面掌握這一知識點(diǎn)，在進(jìn)行基礎(chǔ)知識教學(xué)后，還需要讓學(xué)生進(jìn)行足夠的練習(xí)。學(xué)生如果迅速正確解答三角函數(shù)習(xí)題，首先必須全面掌握基本概念和數(shù)學(xué)公式，掌握其內(nèi)涵，再通過閱讀題目，分析已知條件和所求要素，明晰解題思路。高中學(xué)習(xí)較為艱苦，學(xué)生需進(jìn)行大量的練習(xí)，在長期練習(xí)中，形成系統(tǒng)性的解題路徑，在看到問題后能夠找到最快捷的解題思路。下面以兩個(gè)實(shí)際例題進(jìn)行分析：

（1）三角函數(shù)中有些練習(xí)題，考查的是基本知識，例如：在已知三角形一個(gè)內(nèi)角A的情況下，并且sinA+cosA=23，這個(gè)三角形是什么三角形？有以下四個(gè)選項(xiàng)：A. 鈍角三角形；B. 銳角三角形；C. 不等腰三角形；D. 等腰三角形。這道題只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識，就能夠得出正確答案，應(yīng)選A。

（2）為了幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)的解題技巧，教師可以通過系統(tǒng)化的習(xí)題設(shè)置，豐富學(xué)生的解題思路，通過強(qiáng)化性訓(xùn)練，來幫助學(xué)生攻克這一知識點(diǎn)。例如，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)正弦定理這一內(nèi)容時(shí)，若學(xué)生已經(jīng)能夠通過掌握的基本概念及數(shù)學(xué)公式解答簡單的題目，那么可以適當(dāng)設(shè)置一些難度較大的題目，讓學(xué)生消化所學(xué)知識。例如：假設(shè)有一銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊為a、b、c，當(dāng)a=2bsinA時(shí)，求B的大小。這道題較為常見，主要考查了正弦定理，根據(jù)題意，可知a=2bsinA，根據(jù)正弦定理公式sinA=2sinBsinA，可計(jì)算出sinB=0.5。大量的練習(xí)，能夠讓學(xué)生在記憶層次上深入理解三角函數(shù)知識，在看到題目后能夠迅速得到條件，列出相關(guān)計(jì)算公式，并且根據(jù)已知知識得到答案。

三、 結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生都會(huì)跌倒在三角函數(shù)這座大山的山腳下，一則其學(xué)習(xí)內(nèi)容繁雜，涉及較多的數(shù)學(xué)公式，演算流程復(fù)雜；二則學(xué)習(xí)這一知識點(diǎn)，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理及邏輯判斷能力，否則很有可能迷失解題路徑。這對于學(xué)生而言，既是一個(gè)挑戰(zhàn)，也是一個(gè)機(jī)遇，教師應(yīng)該通過合理的引導(dǎo)，來幫助學(xué)生掌握并學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)的三角函數(shù)基本知識，通過不斷地演算及推斷，來提升學(xué)生的推理能力，形成邏輯思維能力。為了達(dá)到這一目標(biāo)，教師應(yīng)該正確分析三角函數(shù)的教學(xué)要點(diǎn)，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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作者簡介：

杜新穎，內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市，赤峰市敖漢旗新惠第六中學(xué)。