《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計與反思

馬東紅

【摘要】研讀教材，把握學(xué)情，滲透數(shù)學(xué)理念，精心設(shè)計教學(xué)方案，努力引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握平均數(shù)的計算方法和理解“平均數(shù)”的意義，使學(xué)生真正理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】平均數(shù) 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)反思

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版四年級下冊第90～92頁例1、例2。

二、教學(xué)目標

經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程，學(xué)會尋找平均數(shù)的方法、理解平均數(shù)的含義。在運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象、解決實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

三、教學(xué)重點

掌握求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的作用。

四、教學(xué)難點

理解平均數(shù)的實際意義，感悟平均數(shù)的統(tǒng)計意義。

五、教學(xué)過程

（一）談話引入，提出問題（出示跳繩比賽圖）

說一說：日常生活中你知道的平均數(shù)。

議一議：關(guān)于平均數(shù)，你想知道什么？

（板書：是什么？怎么來？什么用？）

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出關(guān)于平均數(shù)的三大問題，帶著大問題自主探究學(xué)習(xí)解決問題。

（二）主動探索，解決問題

1.學(xué)習(xí)例1，理解平均數(shù)的意義、掌握求平均數(shù)的方法

（1）出示例1統(tǒng)計圖

說統(tǒng)計圖中的數(shù)學(xué)信息、提一個與平均數(shù)有關(guān)的問題。

（2）自主嘗試解決問題、交流匯報理解求平均數(shù)的兩種方法

第一種方法，用移多補少的方法解決。

觀察統(tǒng)計圖，先同桌討論一下，怎么通過移一移、畫一畫的方法解決這個問題，再試著列式計算來解決。把兩種方法都記錄在練習(xí)紙上。

學(xué)生展示，其他學(xué)生提問，生生互動。

微課展示：四個同學(xué)收集的個數(shù)是：14個、12個、11個、15個，把多的移出來補給少的，這時每個人收集的個數(shù)就同樣多了平均每人收集了13個，像這樣把多的移出來補給少的，使每個人同樣多，這種方法叫做“移多補少”，得到的同樣多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生展示作業(yè)的時候引導(dǎo)其他學(xué)生對他提問，進行生生互動，在互動中一起探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，微課歸納了學(xué)生的想法，總結(jié)移多補少的方法，通過圖形的變化更加清晰地展示了移多補少的過程，幫助學(xué)生對平均數(shù)這一概念的理解。

第二種方法，學(xué)生展示：（14+12+11+15）÷4=13。

引導(dǎo)學(xué)生提問：（14+12+11+15）求的是什么？為什么要÷4？13表示什么？

對比兩種方法，找共同點，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的本質(zhì)。

師：兩種方法都使原來不相同的數(shù)變得同樣多，這樣得到的數(shù)就是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

比較平均數(shù)與實際數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13為什么實際數(shù)據(jù)中沒有13？

發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的范圍和意義，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的總體水平，理解它是一個虛擬的數(shù)。

練一練，鞏固意義并引出例2

李雷與王小飛、劉東、謝明明、孫奇踢毽子比賽，平均每個人踢了17個，那么李雷肯定踢了17個。

2.教學(xué)例2，體會平均數(shù)的作用

（1）現(xiàn)在女生隊也參與進來了，出示男女生隊的成績表。提問：哪個隊成績好？

（2）學(xué)生嘗試解決問題

（3）展示交流討論

85>76男生隊成績好

17<19女生隊成績好。

引發(fā)爭議得到結(jié)論：在人數(shù)不相等時我們用比較平均數(shù)來解決問題。

提煉數(shù)量關(guān)系式：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

學(xué)生作品：曾詩涵20楊羽18女生平均成績?yōu)?9個

方法優(yōu)化：當(dāng)數(shù)據(jù)比較簡單時我們用移多補少求平均數(shù)比較簡單

（4）鞏固平均數(shù)的意義，深化平均數(shù)的作用

微課：男生的平均成績是17個，實際成績集中在17個左右，女生的平均成績是19個，實際成績集中在19個左右，也就是說女生的總體水平比男生的總體水平高。平均數(shù)就表示了一組數(shù)據(jù)的總體水平，平均數(shù)大的總體水平高，平均數(shù)小的總體水平低。所以女生隊成績好。

正是由于平均數(shù)可以表示一組數(shù)據(jù)的總體水平，我們平時生活中經(jīng)常用平均數(shù)來比較成績的好壞、水平的高低……（板書：用來比較、分析）然后進行分析調(diào)整策略和做法，使我們的成績更好、水平更高。

（5）實際數(shù)據(jù)變化引起平均數(shù)的變化

女生隊又來了一個人，會有什么狀況發(fā)生呢？大家是不是很期待？

引起爭論得出結(jié)論：平均數(shù)受到實際數(shù)的影響（微課展示平均數(shù)線上升下降變化）

設(shè)計意圖：引發(fā)男女生爭議，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深對平均數(shù)的理解，通過微課展示使切身體會到平均數(shù)會受到極大數(shù)、極小數(shù)的影響。

（三）鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知

（四）回顧知識，回答提問

（五）拓展提升，回歸生活

想一想，選一選。

在生活中，會出現(xiàn)這種情況？大家看到過嗎？這是為什么呢？

我校正在舉行“盤溪孝心獎學(xué)金”評比活動，七個評委給我們班崔益誠的評分是：97、95、100、100、98、89、96（評分規(guī)則：去掉一個最高分去掉一個最低分，取平均分）正確選擇是（ ）。

（97+95+100+100+98+89+96）÷7≈96.43（分）

（97+95+100+98+96）÷5=97.2（分）

（97+95+100+98+96）÷7=69.43（分）

設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活而用于生活，同時也使學(xué)生明白平均數(shù)的局限性。

（六）課后反思

1.研讀教材，確定重難點

平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表，但它有可能不是這一組數(shù)據(jù)中的任意一個，因此它是一個抽象的數(shù)。理解“移多補少”是這一節(jié)課的關(guān)鍵。所以，將這一課的重點定為體會平均數(shù)的作用，掌握求平均數(shù)的方法;教學(xué)難點確立為：初步理解平均數(shù)的實際意義，感悟平均數(shù)的統(tǒng)計意義。

2.自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

整堂課都是貫穿了學(xué)生自主學(xué)習(xí)教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的理念，通過教師有目的、有計劃、有層次的啟發(fā)學(xué)生的思維，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機，進一步發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，提出問題，解決問題的能力。

3.思維的教學(xué)，內(nèi)核知識的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)活動不僅僅是指操作性、具體化、游戲性的活動，更重要的是指學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動，也就是數(shù)學(xué)思維的活動。三個微課視頻都是在學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)新知的基礎(chǔ)上，借助形象的動畫與歸納性的語言幫助學(xué)生梳理思維、生成知識點。降低了學(xué)生對難點的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時也提高了學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的自信心。