滲透數(shù)學思想 彰顯數(shù)學魅力

李冠玉

都安縣澄江鎮(zhèn)中心學校 廣西河池 452730

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法?！痹谛W數(shù)學課堂教學中，教師不僅要重視知識的傳授，還要挖掘知識背后蘊含的數(shù)學思想，提升學生的思維品質(zhì)。有些老師把學生當作儲存知識的容器，灌輸知識，忽略數(shù)學思想的培養(yǎng)。因此，在教學中，教師只有做到傳授知識與滲透數(shù)學思想并重，才能為學生終生學習打下堅實的基礎。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想，讓思維更靈活

數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強的學科，前后知識有著密切的聯(lián)系，轉(zhuǎn)化思想是小學數(shù)學一個重要的思想，它是數(shù)學思想的靈魂。在課堂教學中，教師要有機地滲透轉(zhuǎn)化思想，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，通過有效遷移，達到內(nèi)化新知的目的，完善學生的知識體系。

在教學《圓的面積》時，教師借助多媒體呈現(xiàn)了平行四邊形、三角形、梯形和圓形，教師引導學生回顧平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，并提問這些圖形的面積公式推導過程，有什么相同點？“都運用了轉(zhuǎn)化的策略?！睂W生們異口同聲地說?！澳敲磮A可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？”學生們紛紛猜想，有的學生猜想可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，也有學生猜想可以轉(zhuǎn)化為梯形……于是教師引導學生拿出將圓等分的學具進行驗證，通過拼一拼、看一看、比一比等活動，學生們發(fā)現(xiàn)，可以拼成近似的平行四邊形。由于圓是曲線圖形，不能通過簡單的幾次拼接，就可以轉(zhuǎn)化成標準的已學圖形，于是教師借助多媒體進行演示，將圓平均分成32份、64份、128份……把圓分成的份數(shù)越多，學生直觀地感受到拼成的平面圖形就越接近長方形，引導學生思考拼成的長方形與原來的圓有什么關(guān)系，推導出了圓的面積計算公式S=r2。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，降低問題難度

華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！睌?shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學思想之一，以形解數(shù)，可以降低思維難度，達到化難為易、化繁為簡的目的。在課堂教學中，教師捕捉時機，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以開闊解題思路，提升學生的思維能力。

教學《分數(shù)應用題》時，教師出示了這樣一道題目：果園里有梨樹180棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹多，果園里有桃樹多少棵？這道題學生通過閱讀文字，就能理清題目中的數(shù)量關(guān)系，對很多學生而言，這是有難度的。因此，在做題時，教師可以引導學生畫出線段圖，借助線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系：學生借助所畫的線段圖，就可以很輕松地理清題目中的數(shù)量關(guān)系，很容易地找出桃樹的棵數(shù)是“單位1”，指的是梨樹比桃樹多的棵數(shù)，要求出桃樹有多少棵，首先要求出梨樹是桃樹的幾分之幾。這樣做，有效地降低了問題的難度。

上述案例，在面對復雜的數(shù)學問題時，教師有效地運用了數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖，變“看不見”為“看得見”，幫助學生理清了各個量之間的關(guān)系，明確了解題思路。這不僅讓學生獲得了知識，而且使學生的思維得到多元的發(fā)展。

三、滲透模型思想，化抽象為直觀

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！睌?shù)學模型思想是幫助學生用數(shù)學知識解決實際問題的橋梁，這就要求教師在課堂教學中，不僅要重視知識的傳授，還要幫助學生在學習中建立數(shù)學的模型，提升學生解決實際問題的能力。

在教學《長方形和正方形的面積》時，教師設計了動手拼一拼的活動：用12個1平方厘米的正方形拼成長方形，可以拼出幾種不同形狀的長方形？學生通過擺一擺，發(fā)現(xiàn)可以擺出3種不同形狀的長方形：1.長12厘米，寬1厘米；2.長6厘米，寬2厘米；3.長4厘米，寬3厘米。通過擺的活動，學生明白長方形里面含有多少個這樣的面積單位，它的面積就是多少平方厘米。然后讓學生根據(jù)操作，將探究的數(shù)據(jù)填到表格中，教師緊接著讓學生觀察表格中“每行擺的個數(shù)”“擺的行數(shù)”“所拼長方形的長和寬”，說一說長方形的面積跟什么有關(guān)，有什么樣的關(guān)系。學生通過觀察、比較、思考、交流，歸納出了長方形的面積計算公式=長×寬。這一新知探索的過程讓學生充分體驗了數(shù)學模型的形成過程。

上述案例，教師在教學過程中，滲透了模型思想，不僅能夠幫助學生內(nèi)化新知，加深對所學知識的理解，還有效地培養(yǎng)了學生應用模型思想解決實際問題的意識和能力。

總之，數(shù)學思想是數(shù)學知識的精髓。在課堂教學中，教師要研讀教材、挖掘教材，優(yōu)化教學方法，以傳授知識技能為載體，有步驟地滲透數(shù)學思想，讓學生在主動建構(gòu)、自主探索的過程中掌握思想，同化新知識，不斷提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，充分體會數(shù)學思想的魅力。