考慮綜合效益最大的交通信息采集設(shè)備組合優(yōu)化模型

唐 立,趙 興,黃 昕,鄧?guó)櫼?周厚慶，張學(xué)軍,4

(1.西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院, 四川 成都 610039； 2.北航(西部)國(guó)際創(chuàng)新港, 四川 成都 610000；3.成都市市政工程設(shè)計(jì)研究院， 四川 成都 610011； 4.北京航空航天大學(xué)電子信息與工程學(xué)院, 北京 100000)

近年來，我國(guó)各大城市不斷增加對(duì)智能交通系統(tǒng)建設(shè)的投入，尤其在交通信息采集方面，耗費(fèi)了大量的人力物力[1]。交通信息作為智能交通建設(shè)的基礎(chǔ)，提高信息采集系統(tǒng)的效益性和效率性是建設(shè)好智能交通系統(tǒng)的前提。然而，目前采集系統(tǒng)硬件的投放?；谀骋活悊我恍畔⒉杉O(shè)備，投資的綜合效益還有待提高。單一交通數(shù)據(jù)采集設(shè)備存在服務(wù)范圍較小、采集周期固定、采集數(shù)據(jù)種類固定等局限性，因而導(dǎo)致大規(guī)模投放造成資源浪費(fèi)，同時(shí)每類設(shè)備都存在較高的耗損和后期維護(hù)成本。不同類型設(shè)備的分別投放，會(huì)造成數(shù)據(jù)的重復(fù)采集，增加工作量?；诖耍疚氖紫葟男枨蠛凸┙o兩個(gè)方面出發(fā)，分析城市交通數(shù)據(jù)需求和采集設(shè)備特性，考慮數(shù)據(jù)需求最大化和設(shè)備使用效益最大化兩個(gè)重要因素進(jìn)行建模，以期有效控制設(shè)備投放量，大幅提高設(shè)備利用率。

1 城市交通數(shù)據(jù)需求分析

通過對(duì)交通系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采集、處理和分析，可以對(duì)交通狀態(tài)識(shí)別、信號(hào)燈配時(shí)方案設(shè)計(jì)、出行路徑選擇、交通行為與安全分析等交通管控技術(shù)提供精準(zhǔn)的依據(jù)，并且預(yù)測(cè)未來交通的發(fā)展[2]。本文整理了進(jìn)行城市交通管理與控制工作通常所需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)類型，主要針對(duì)交通狀態(tài)識(shí)別、信號(hào)配時(shí)和路徑選擇等任務(wù)分析數(shù)據(jù)需求[3]。表1總結(jié)了常用方法和數(shù)據(jù)類別，為本文后續(xù)建模時(shí)選取交通信息采集設(shè)備提供合理的依據(jù)。

表1 數(shù)據(jù)需求分析

2 交通采集設(shè)備分析

目前不同的交通信息采集設(shè)備，可以采集相同類別的信息數(shù)據(jù)[4]。本文總結(jié)了常見交通信息采集設(shè)備的特點(diǎn)，包括基于固定型的環(huán)形線圈、視頻和基于移動(dòng)型的GPS浮動(dòng)車，具體分析如表2所示。

表2 交通信息采集設(shè)備對(duì)比分析

3 采集設(shè)備組合配置模型

在分析交通狀況時(shí)，必須以足量的交通信息為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，但過度的交通數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)重復(fù)和冗余[5]。同時(shí)，過多的信息采集設(shè)備對(duì)交通狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)控能力提升有限，還會(huì)造成社會(huì)資源的浪費(fèi)。因此，本文建模的基本思想為：在路網(wǎng)中綜合利用多種交通信息采集設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)不同類別設(shè)備的缺點(diǎn)，形成一套高效率、低成本的組合配置交通信息采集系統(tǒng)，精準(zhǔn)地采集分析交通狀況的數(shù)據(jù)。

單一的交通信息采集設(shè)備是組合配置系統(tǒng)的基礎(chǔ)，為了充分利用單一設(shè)備的適用性，故先討論單一布設(shè)原理。

3.1 基于單一交通信息采集設(shè)備布設(shè)

本文主要考慮常見的信息采集設(shè)備，將設(shè)備類型分為固定型和移動(dòng)型，對(duì)其布設(shè)方法展開討論。

3.1.1 固定型采集設(shè)備布設(shè)方法

設(shè)定路網(wǎng)為G(T,A)，其中T是路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)，A是路網(wǎng)中的路段。定義αji為j路段上是否設(shè)置i交通信息采集設(shè)備。若設(shè)置，則αji=1，不設(shè)置，則αji=0。基于效用最大化，建立采集設(shè)備效用最大化模型[6]：

(1)

αji=0或1

(2)

式中：U為采集設(shè)備的效用；fj為路段j的交通量波動(dòng)系數(shù)；rj為路段j的客觀重要系數(shù)。

1)交通波動(dòng)系數(shù)fj的確定。

不同路段的交通波動(dòng)系數(shù)不同，交通波動(dòng)系數(shù)主要受交通流的影響[7]。

交通波動(dòng)系數(shù)由交通量決定。取觀測(cè)樣本hk,k=1,2，…，l，計(jì)算樣本均值μ(hk)、方差δ(hk)，令：

(3)

通過計(jì)算并取最值，有：

fmax=max(hk),k=1,2,3,…,m

(4)

fmin=min(hk),k=1,2,3,…,m

(5)

由式(3)得

(6)

所以，

(7)

等價(jià)變化，得

(8)

則路段的波動(dòng)系數(shù)為

(9)

2)路段客觀重要度rj的確定。

不同道路的重要程度基本不一致，路網(wǎng)中的瓶頸所在處對(duì)路網(wǎng)的影響較大，比如高峰時(shí)流量較大的路段和繁華的商業(yè)區(qū)路段。人流量小的路段對(duì)路網(wǎng)的影響相對(duì)較小，比如城郊附近不重要的路段。

(10)

3.1.2 GPS浮動(dòng)車樣本量的確定方法

與固定型信息采集設(shè)備不同，移動(dòng)型設(shè)備主要是通過調(diào)控投放量來確保數(shù)據(jù)采集的充足[9]。本文選取浮動(dòng)車路網(wǎng)覆蓋率γ作為評(píng)價(jià)投放量是否合理的指標(biāo)，有

(11)

式中：r為能夠被浮動(dòng)車覆蓋到的路段數(shù)；R為路網(wǎng)中的總路段數(shù)。

判定某條道路是否被覆蓋的條件是：在以研究周期為5 min內(nèi)，某條路段能獲得一輛GPS浮動(dòng)車的信息，參考以往的研究經(jīng)驗(yàn)，得到路網(wǎng)中GPS浮動(dòng)車的數(shù)量與路網(wǎng)覆蓋率之間存在以下關(guān)系[10]：

γ=exp{-(a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7ln(x7))2}

(12)

(13)

式中：γ為路網(wǎng)覆蓋率；x1為路網(wǎng)面積，100 km2；x2為路網(wǎng)中快速路占總道路長(zhǎng)度的比例；x3為主干道占總道路長(zhǎng)度的比例；x4為次干道占總道路長(zhǎng)度的比例；x5為支路占總道路長(zhǎng)度的比例；x6為路網(wǎng)密度，km/km2；x7為浮動(dòng)車數(shù)量，百輛；C1為路網(wǎng)覆蓋率最小閾值，百輛；C2為GPS浮動(dòng)車最大數(shù)量閾值，百輛；C3為浮動(dòng)車數(shù)量對(duì)路網(wǎng)覆蓋率的邊際貢獻(xiàn)值的最小閾值。模型中，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7可通過回歸分析法獲得。

3.2 交通信息采集設(shè)備組合配置原則

交通信息采集設(shè)備組合配置滿足以下原則：

1)能夠采集更多有效的交通信息；

2)為了使采集設(shè)備的布設(shè)成本最小，同時(shí)能夠采集更多有效的交通信息，利用多目標(biāo)函數(shù)約束采集數(shù)據(jù)的重復(fù)性；

3)本文考慮的設(shè)備投放量縮減主要從降低數(shù)據(jù)采集冗余性的角度，基于設(shè)備其它功能的優(yōu)化目標(biāo)。

3.3 模型的構(gòu)建

定義集合N為不同類別的交通信息采集設(shè)備的數(shù)量，相同的道路可以投放不同的采集設(shè)備。

定義變量aji表示第j條道路上是否設(shè)置第i種交通信息采集設(shè)備。若設(shè)置，則aji=1；若不設(shè)置，則aji=0，aji構(gòu)成矩陣A。

3.3.1 考慮經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

以采集設(shè)備布設(shè)總費(fèi)用最低為目標(biāo)，在以采集到最優(yōu)交通信息的前提下，采集設(shè)備存在多種布設(shè)方法，不同的設(shè)備成本不同，為了使布設(shè)總費(fèi)用最低，通過對(duì)組合配置的優(yōu)化，得到最佳的布設(shè)方案。

本文只考慮常見的固定型和移動(dòng)型采集設(shè)備。在以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的函數(shù)構(gòu)建過程中，固定型信息采集設(shè)備需要考慮設(shè)備的因素變量，移動(dòng)型僅需考慮設(shè)備的數(shù)量即可。

定義φji表示j路段上i種交通信息采集設(shè)備因素變量，其決定因素是采集設(shè)備的特性和路段特性。

假定路網(wǎng)中共有r段路段，固定型和移動(dòng)型設(shè)備的數(shù)量分別為l和e，為了使設(shè)備總費(fèi)用最低，目標(biāo)函數(shù)為

(14)

式中：aji取值為1；ci為第i種設(shè)備的成本；ni為第i種設(shè)備的數(shù)量。

3.3.2 考慮綜合效益的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

為了使采集到的數(shù)據(jù)滿足基本要求，同時(shí)為了使設(shè)備總費(fèi)用達(dá)到最低，建立多目標(biāo)綜合效益函數(shù)。

定義變量xik(xik為0-1變量)，xik表示第k種數(shù)據(jù)可否由第i種交通信息采集設(shè)備獲取，若可以獲取，則xik=1，不能獲取，則xik=0。

由以上分析得到以下所示矩陣：

(15)

式中：Pijk為各類采集設(shè)備在j路段上共同獲取第k種交通信息的一個(gè)集合；A為aji構(gòu)成的矩陣；bjk為在j路段上獲取的第k種交通信息；g為交通信息采集設(shè)備類別數(shù)量，則

(16)

交通信息采集設(shè)備的效益最大化函數(shù)可寫為

(17)

移動(dòng)型交通信息采集設(shè)備y的覆蓋率為

(18)

式中，ayj為j路段y交通信息采集設(shè)備的覆蓋率。

最終可以明確得出y的樣本投放量。再者，在效益最大化和經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的基礎(chǔ)上，多個(gè)目標(biāo)的規(guī)劃函數(shù)可寫為

3.3.3 求解算法

求解多個(gè)目標(biāo)的規(guī)劃函數(shù)問題，第一步是函數(shù)最大化，

在求解過程中，因?yàn)槎鄠€(gè)目標(biāo)間存在一定的沖突，所以難以獲得理想的最優(yōu)解，因此可以利用智能算法來得到最優(yōu)解。

本文使用基于灰關(guān)聯(lián)度的多目標(biāo)規(guī)劃求解法進(jìn)行計(jì)算[11]。首先確定一個(gè)優(yōu)先解f(x*)，在該解的附近尋找一個(gè)解f′(x*)作為模型的滿意解。

(22)

假設(shè)共有p個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則基于灰色關(guān)聯(lián)度算法的求解模型為

(23)

通過遺傳算法求取近似最優(yōu)解，再經(jīng)過多次迭代，最終得到最優(yōu)解。

4 實(shí)例分析

4.1 道路基本情況

本文中的實(shí)例分析地點(diǎn)選取在成都市三環(huán)路附近，區(qū)域范圍以南三環(huán)路三段、錦華路二段、經(jīng)天東路、經(jīng)天路為邊界組成的區(qū)域。內(nèi)部次干道和支路為琉三路、經(jīng)天西路、經(jīng)天三街、經(jīng)天中路、仁居路和千子門巷。其中快速路為南三環(huán)路三段，主干道為錦華路二段，剩余道路為支路。道路具體情況如表3所示。

表3 道路現(xiàn)狀

該區(qū)域的交通量如表4所示。

表4 道路交通流量表

根據(jù)交通流量，對(duì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，如表5所示。

表5 參數(shù)標(biāo)定

表5(續(xù))

4.2 模型計(jì)算

模型計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 計(jì)算結(jié)果

要達(dá)到效益最大化，需建立經(jīng)費(fèi)最低目標(biāo)函數(shù)

(24)

同時(shí)構(gòu)建出效益最大化函數(shù)

(25)

假設(shè)效益最大化與節(jié)約成本同等重要，則ωp=0.5，ζ通常取0.5。

將模型帶入Matlab進(jìn)行計(jì)算，賦予初始種群各參數(shù)初始值均為1，設(shè)置種群數(shù)為62，交叉率為0.9，變異率為0.1，最大進(jìn)化代數(shù)為100，精度為0.01。經(jīng)過多次迭代，得到最佳結(jié)果為

(26)

為使結(jié)果更加準(zhǔn)確，需要利用成都市最新GPS浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，再通過SPSS回歸分析優(yōu)化，最終的標(biāo)定結(jié)果為

γ=exp{-(1.203+0.145x1-1.492x2-2.164x3+0.177x4+0.197x5+0.026x6-0.123ln(x7))2}

(27)

由公式(27)得到該片區(qū)共需要設(shè)置的GPS浮動(dòng)車最小樣本量為43輛。

通過查閱資料，環(huán)形線圈采集設(shè)備和GPS浮動(dòng)車成本較低，視頻采集設(shè)備的成本較高[12]。

綜上所得，該片區(qū)內(nèi)一共需要布置環(huán)形線圈采集設(shè)備16對(duì)，視頻采集設(shè)備14組，GPS浮動(dòng)車43輛。

由分析結(jié)果可得，首先，GPS浮動(dòng)車的成本較低，在路網(wǎng)中覆蓋面最大，環(huán)形線圈居中，視頻采集設(shè)備價(jià)格較高，覆蓋面最小。其次，視頻采集設(shè)備的需求量較大是因?yàn)槟軌颢@得較為全面的實(shí)時(shí)信息，且是客觀重要度較高路段的主要交通信息采集設(shè)備。因此，在路段配置中將會(huì)考慮在主干道、快速路等重要路段上增加交通信息采集設(shè)備數(shù)量。優(yōu)化后的組合配置交通信息采集系統(tǒng)的設(shè)備成本投入明顯降低，設(shè)備的利用效率得到了提高，同時(shí)有效地利用了各類設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)和適用性，整體符合本文建模初衷，能夠提高交通信息采集系統(tǒng)的效益。

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮綜合效益最大的交通信息采集設(shè)備組合優(yōu)化模型。首先分析了單一設(shè)備布設(shè)原理，其次構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型求解，最后對(duì)采集設(shè)備的組合配置進(jìn)行探究。在研究交通信息采集系統(tǒng)時(shí)，基于各種交通狀態(tài)下的數(shù)據(jù)需求，盡可能多地利用到各類采集設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)和適用性，以達(dá)到交通采集信息系統(tǒng)的效益最大化，盡可能減少各類設(shè)備的投入成本，降低數(shù)據(jù)重復(fù)采集造成的分析復(fù)雜性。

通過建模計(jì)算分析表明，優(yōu)化后的組合配置能夠有效地采集到交通數(shù)據(jù)，并滿足交通數(shù)據(jù)需求，有效地解決過度投放交通設(shè)備而導(dǎo)致資源浪費(fèi)的問題。同時(shí)，最大效益地利用設(shè)備采集到最優(yōu)數(shù)據(jù)，使設(shè)備的利用率最高，節(jié)約成本并且實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集不重復(fù)的設(shè)想。