隧道環(huán)境下1.8 GHz 無線信道測(cè)量與分析

裴欣棟, 尹曉宇, 武藝鳴, 鄭國莘

(上海大學(xué)特種光纖與光接入網(wǎng)省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海200444)

為滿足城市軌道交通的互聯(lián)互通和信息傳輸綜合業(yè)務(wù)承載的運(yùn)用需求, 中國城市軌道交通協(xié)會(huì)在遵循第三代合作伙伴計(jì)劃(3rd Generation Partnership Project, 3GPP)、寬帶集群通信(broadband trunking communication, B-TrunC)相關(guān)規(guī)范的基礎(chǔ)上制定了《城市軌道交通車地綜合通信系統(tǒng)規(guī)范》. 地鐵長(zhǎng)期演進(jìn)系統(tǒng)(long term evolution-metro, LTEM)是滿足城市軌道交通綜合業(yè)務(wù)承載需求的時(shí)分長(zhǎng)期演進(jìn)系統(tǒng)(time division long term evolution, TD-LTE), 工作于1.8 GHz 頻段. 在隧道內(nèi)無線信號(hào)的傳輸媒介可以采用漏泄電纜, 因?yàn)槁┬闺娎|具有均勻覆蓋的優(yōu)點(diǎn); 有些場(chǎng)合也可以使用天線, 因?yàn)樘炀€具有簡(jiǎn)便靈活的特點(diǎn). 故本工作將對(duì)在隧道內(nèi)采用1.8 GHz 自由天線的無線傳播信道特性進(jìn)行研究.

目前, 研究人員對(duì)隧道中信號(hào)的傳播特性已做了大量的分析工作. Zhang等[1]分析了在隧道環(huán)境下900 MHz 和1.8 GHz 頻段的窄帶傳播特性; Lienard等[2]對(duì)地鐵隧道中900 MHz 信號(hào)采用多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)技術(shù)來提高信道容量的可行性進(jìn)行了研究, 并指出當(dāng)收發(fā)天線都為垂直極化時(shí)可以獲得最大的信道容量; Masson等[3]分析了在公路隧道環(huán)境下5.8 GHz 頻段4×4 MIMO 的信道容量、相關(guān)性與接收天線間隔的關(guān)系; Valdesueiro等[4]分析了西班牙巴塞羅那9 號(hào)線中隧道橫截面和接收天線極化方式對(duì)5.8 GHz 頻段MIMO 信道容量的影響; Molina-Garcia-Pardo等[5]分析了在2.8～5.0 GHz 頻段、拱形隧道環(huán)境下寬帶信號(hào)的傳播特性; Li等[6]和He等[7]研究了在地鐵隧道中2.4 GHz 和5.0 GHz 頻段的路徑損耗、均方根(root mean square, RMS)時(shí)延、信道容量等參數(shù)指標(biāo);Ai等[8]采用窄帶測(cè)量方法, 分析了在馬德里地鐵隧道中路徑損耗與隧道彎曲半徑、信號(hào)頻率、極化方式以及橫截面的關(guān)系; Yang等[9]分析了在室外非視距情況下1.8 GHz 頻段的寬帶MIMO 信道特性. 但是, 針對(duì)地鐵隧道中1.8 GHz 頻段的無線傳播特性的研究仍較少.

為此, 本工作在南通中天隧道測(cè)試場(chǎng), 利用擴(kuò)頻序列以及虛擬MIMO 方法, 測(cè)量并分析了隧道內(nèi)1.8 GHz 頻段自由天線的路徑損耗、均方根時(shí)延等傳播特性, 以及收發(fā)天線距離、發(fā)射天線間距對(duì)MIMO 容量的影響.

1 測(cè)量系統(tǒng)、環(huán)境以及方案設(shè)計(jì)

本次測(cè)量分沿線傳播特性測(cè)量與寬帶MIMO 容量測(cè)量2 個(gè)部分.

1.1 測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)量平臺(tái)由信號(hào)發(fā)射控制臺(tái)、接收控制臺(tái)以及同步時(shí)鐘源等組成. Agilent E8267D 信號(hào)源、GPS 模塊、發(fā)射天線構(gòu)成發(fā)射臺(tái), R&S FSG8 頻譜儀、接收天線與上位機(jī)構(gòu)成接收臺(tái), 通過GPS 時(shí)鐘模塊和銣鐘來保持收發(fā)同步. 測(cè)量系統(tǒng)連接情況如圖1 所示, 考慮到隧道內(nèi)天線垂直極化時(shí)性能占優(yōu)[2], 本測(cè)量系統(tǒng)中收發(fā)天線也均為垂直極化, 其中發(fā)射天線為A-INFO 公司的雙錐天線, 發(fā)射功率為20 dBm, 接收天線為Schwarzbec 公司的半波偶極子天線. 發(fā)射、接收天線實(shí)物如圖2 所示, 測(cè)量系統(tǒng)詳細(xì)參數(shù)如表1 所示.

1.2 測(cè)量環(huán)境

本次測(cè)量的環(huán)境為中天科技集團(tuán)電磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)中心, 該中心的隧道長(zhǎng)度為100 m, 其中矩形隧道長(zhǎng)50 m, 寬4.4 m, 拱形隧道長(zhǎng)50 m, 直徑為3.92 m. 整個(gè)隧道高度為3 m, 其結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu). 測(cè)試場(chǎng)真實(shí)環(huán)境如圖3 和4 所示.

圖1 測(cè)量系統(tǒng)連接示意圖Fig.1 Connection diagram of measurement system

圖2 發(fā)射、接收天線Fig.2 Transmitter and receiver antennas

圖3 50 m 矩形隧道Fig.3 50 m rectangular tunnel

圖4 50 m 拱形隧道Fig.4 50 m arched tunnel

1.3 測(cè)量方案

在沿線傳播特性的測(cè)量中, 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)射單元T1 放在隧道中間線距離隧道一端3 m 處,信號(hào)源與頻譜儀通過GPS 同步時(shí)鐘進(jìn)行同步, 測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定工作后移動(dòng)接收單元Rx, 綜合考慮測(cè)量精度與測(cè)量時(shí)間等因素, 決定每隔1 m 測(cè)量一次, 這樣沿著隧道中線方向共需測(cè)量90個(gè)點(diǎn).

在測(cè)量寬帶MIMO 容量時(shí), 根據(jù)LTE-A 的定義標(biāo)準(zhǔn), MIMO 的最大規(guī)模為8×4, 即發(fā)射天線數(shù)最大值為8, 接收天線數(shù)最大值為4. 因此, 本次MIMO 測(cè)量選取8×4 的MIMO 組合, 即發(fā)射天線陣元素?cái)?shù)量為8, 分別用Tx1～Tx8 表示; 接收天線陣列元素?cái)?shù)目為4, 分別用Rx1～Rx4 表示; 發(fā)射天線陣和接收天線陣元素間隔都為1 個(gè)波長(zhǎng).

在測(cè)量MIMO 容量時(shí), 發(fā)射天線陣擺放在距離隧道入口10 m 處, 先將發(fā)射天線置于Tx1 處, 測(cè)得接收天線分別位于Rx1～Rx4 這4 個(gè)位置時(shí)的接收數(shù)據(jù); 再將發(fā)射天線移至Tx2 處, 測(cè)得此時(shí)接收天線分別位于Rx1～Rx4 這4 個(gè)位置時(shí)的接收數(shù)據(jù). 以此類推得到A1 區(qū)域發(fā)射天線分別位于Tx1～Tx8、接收天線分別位于Rx1～Rx4 的接收數(shù)據(jù), 共計(jì)8×4=32 組接收數(shù)據(jù). 同理, 分別得到A2～A4 區(qū)域中的32 組數(shù)據(jù), 整個(gè)測(cè)量共得到4 個(gè)測(cè)量區(qū)域的測(cè)試數(shù)據(jù). 按照接收單元與發(fā)射單元的距離由近及遠(yuǎn), 這4 個(gè)測(cè)量區(qū)域分別以A1,A2, A3, A4 表示, 并對(duì)應(yīng)收發(fā)天線間距為20, 40, 60, 80 m, 其中A2 區(qū)域正好位于矩形隧道與拱形隧道的交界處. MIMO 容量測(cè)量點(diǎn)分布如圖5(a)所示, 圖5(b)和圖5(c)分別為矩形和拱形隧道橫截面示意圖.

圖5 測(cè)量方案平面示意圖Fig.5 Schematic diagram of measurement scheme

2 性能指標(biāo)的測(cè)試方法和方案

2.1 功率時(shí)延譜提取

在一個(gè)基本的無線通信系統(tǒng)中, 發(fā)射機(jī)發(fā)射的射頻信號(hào)s(t)沿著許多不同的路徑到達(dá)其目的地后, 接收機(jī)接收到信號(hào)y(t). 假設(shè)無線信道沖激響應(yīng)用h(t)表示, 則無線通信系統(tǒng)可表示為

發(fā)射機(jī)發(fā)射已知的信道測(cè)量信號(hào)s(t), 接收機(jī)測(cè)量接收信號(hào)y(t), 再由式(1)計(jì)算可得無線信道的沖激響應(yīng)h(t).

假設(shè)待測(cè)無線信道有M 條徑, 則待測(cè)信道沖擊響應(yīng)為

式中, Ti為第i 條徑的時(shí)延.

設(shè)x(t)為基帶信號(hào), ω 為載波頻率, 則發(fā)射機(jī)射頻信號(hào)

將式(2)和(3)代入式(1), 經(jīng)過低通濾波器后的接收機(jī)信號(hào)

式中, n(t)是均值為0 的高斯白噪聲.

在傳統(tǒng)的PN 相關(guān)檢測(cè)理論中, 基帶信號(hào)x(t)通常為偽隨機(jī)序列(M 序列). 設(shè)M 序列周期為T, 則x(t)與接收到的信號(hào)v(t)作相關(guān)后為

那么|Z(τ)|2就是待測(cè)信道沖擊響應(yīng)的功率時(shí)延譜. 由功率時(shí)延譜可計(jì)算出路徑損耗、均方根時(shí)延、MIMO容量等參數(shù).

2.2 傳播損耗

根據(jù)隧道中傳播距離與傳播機(jī)制的不同, 不同的學(xué)者提出了不同的路徑損耗模型, 如單段分析模型[5]、近場(chǎng)區(qū)與遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)雙段分析模型[10], 甚至適用于較遠(yuǎn)距離的4 段分析模型[11]. 選擇經(jīng)典的路徑損耗(path loss, PL)模型

式中, d 為收發(fā)機(jī)之間的距離; d0為參考距離, 通常設(shè)d0為1 m; α 為以dB 為單位的截距; β 為斜率, 也稱為路徑損耗因子; Xδ為以dB 為單位的零均、標(biāo)準(zhǔn)差為δ 的高斯隨機(jī)變量; α, β,Xδ均由式(6)線性擬合得出.

2.3 時(shí)延擴(kuò)展

在限定空間條件下小尺度衰落特性明顯, 其中時(shí)延擴(kuò)展特性決定了數(shù)字通信系統(tǒng)的最大數(shù)據(jù)傳輸速率. 平均時(shí)延是功率時(shí)延譜(time delay spread, PDP)的一階矩,

式中, τk為第k 條多徑分量的附加時(shí)延, p(τk)為在τk的信號(hào)功率.

而均方根時(shí)延擴(kuò)展是PDP 2 階中心矩的平方根:

式中, ak為第k 條多徑分量的幅度增益.

2.4 寬帶MIMO 容量計(jì)算

寬帶MIMO 信道容量可以將頻域帶寬(band width, BW)分隔成? 個(gè)窄帶, 利用窄帶分析方法分析獲取, 每個(gè)窄帶信號(hào)帶寬為Hz. 假設(shè)發(fā)射端的信號(hào)狀態(tài)信息是不可知的, 那么窄帶信道容量為[9]

式中, f = 1,2,···,? 為子信道index, NT和NR分別為發(fā)射天線和接收天線個(gè)數(shù), H(f)是維度為NRNT的信道頻域響應(yīng)矩陣, INR為NRNT的標(biāo)準(zhǔn)單位矩陣, ρ 為信噪比, (·)H表示為矩陣轉(zhuǎn)置. 這樣寬帶MIMO 信道的容量可以表示為

由于接收信號(hào)強(qiáng)度隨著Tx 和Rx 位置的變化而不同, 為進(jìn)一步比較不同位置的MIMO 容量, 本工作采用Frobenius 范數(shù)對(duì)H(f)進(jìn)行歸一化:

這里, Hnor(f)用來替換式(10)中的H(f), 從而得到每個(gè)測(cè)量區(qū)域中的歸一化容量.

3 測(cè)量結(jié)果分析

3.1 傳播損耗

圖6 給出了1.8 GHz 頻段在隧道內(nèi)的路徑損耗擬合曲線, 同時(shí)也給出隧道內(nèi)2.45 和5.70 GHz 信號(hào)的路徑損耗曲線并進(jìn)行對(duì)比[5].

圖6 隧道下不同頻段沿線路徑損耗Fig.6 Path loss along the tunnel under different frequency bands

由圖6 可知, 1.8 GHz 頻段路徑損耗比2.45 和5.70 GHz 小20 dB 左右. 目前, 軌道交通列車控制系統(tǒng)采用工作于2.4 GHz 的無線局域網(wǎng)(wireless local area networks, WLAN), 這意味著采用1.8 GHz 專網(wǎng)來進(jìn)行工作, 可以擴(kuò)大地鐵隧道軌旁設(shè)備發(fā)射信號(hào)的覆蓋范圍, 減少地鐵線路的軌旁接入點(diǎn)數(shù)量, 提高通信的可靠性.

圖5 中不同頻段的路徑損耗參數(shù)如表2 所示.

表2 不同頻段路徑損耗參數(shù)Table2 Path loss parameters under different frequencies

3.2 時(shí)延擴(kuò)展分析

1.8 GHz 頻段在隧道中傳播時(shí)均方根時(shí)延τrms隨收發(fā)機(jī)距離的變化以及對(duì)應(yīng)的最小二乘法擬合曲線如圖7 所示.

由圖7 可以看出, 接收信號(hào)的τrms與收發(fā)機(jī)距離幾乎無關(guān), 平均大小為70 ns, 最大的時(shí)延為134 ns, 這可以為正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)系統(tǒng)中的循環(huán)前綴(cyclic prefix, CP)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)提供參考. 由于相干帶寬是無線信道研究中的一個(gè)重要參數(shù), 故其與τrms的關(guān)系為[6]

這樣, 可知信號(hào)的相干帶寬為2.3 MHz. 軌道交通中LTE-M 系統(tǒng)組網(wǎng)帶寬可以選擇1.4, 3.0,5.0, 10.0 MHz, 如果帶寬為1.4 MHz, 那么在該環(huán)境下的無線信道可以認(rèn)為是平坦衰落的; 而當(dāng)帶寬為3.0, 5.0, 10.0 MHz 時(shí), 在該環(huán)境下的無線信道可以認(rèn)為是頻率選擇性衰落的.

3.3 不同區(qū)域下MIMO 容量分析

不同區(qū)域下不同MIMO 規(guī)模的容量分布如圖8 所示.

圖7 均方根時(shí)延隨距離的變化Fig.7 Root mean square delay variation with distance

圖8 不同區(qū)域下的MIMO 容量Fig.8 MIMO capacity under different areas

從圖8 中可見, 在4×4 MIMO 時(shí)不同區(qū)域下容量的大小為A4

但是, 在2×2, 3×3 和8×4 MIMO 時(shí)不同區(qū)域下容量的大小為A4

將本工作的MIMO 容量測(cè)量結(jié)果已與文獻(xiàn)[6]的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比, 結(jié)果表明二者在數(shù)量級(jí)上是一致的.

3.4 不同MIMO 規(guī)模的容量對(duì)比

以區(qū)域A3 為例, 分析MIMO 天線陣規(guī)模的大小對(duì)信道容量的影響, 結(jié)果如圖9 所示.

圖9 不同MIMO 規(guī)模的信道容量Fig.9 MIMO channel capacities under different MIMO scales

隨著MIMO 規(guī)模由2×2 增至8×4, 信道的容量不斷變大, 而MIMO 規(guī)模由4×4 擴(kuò)大到8×4, 發(fā)射天線規(guī)模增大了1 倍, 但平均容量卻只提升了0.7 (bits·Hz/s), 容量提升不夠顯著.

3.5 天線陣元素間距對(duì)MIMO 容量的影響

不同天線陣元素間距對(duì)無線通信中最常用的2×2 MIMO 容量的影響如圖10 所示, 區(qū)域?yàn)榫匦嗡淼?A1 區(qū)域)和拱形隧道(A4 區(qū)域).

圖10 天線間距對(duì)2×2 MIMO 容量的影響Fig.10 Influence of antenna spacing for 2×2 MIMO capacity

由圖10 可知, 同樣的天線陣元素間距, 在矩形隧道和拱形隧道中的MIMO 容量也不一定相同. 當(dāng)發(fā)射天線陣元素間距為4λ, 5λ 時(shí), 2 種隧道環(huán)境下的MIMO 容量都相對(duì)較小; 當(dāng)間距為λ 時(shí)不同環(huán)境下容量波動(dòng)比較大; 當(dāng)間距為2λ, 3λ, 6λ, 7λ 時(shí), 容量相對(duì)較大. 由于移動(dòng)終端設(shè)備要求體積小、重量輕, 在獲得同等規(guī)模的容量下, 天線的間距越小收發(fā)單元的設(shè)備體積相對(duì)越小, 因此綜合各項(xiàng)考慮, 天線間距為2λ 或3λ 時(shí)容量提升較為顯著, 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步增大天線間距對(duì)MIMO 容量的提升效果不大.

4 結(jié)束語

本工作對(duì)隧道內(nèi)1.8 GHz 頻段自由天線的無線傳播信道特性進(jìn)行了研究. 利用擴(kuò)頻相關(guān)信道測(cè)量方法, 測(cè)量并分析發(fā)現(xiàn)在隧道環(huán)境下1.8 GHz 頻段的路徑損耗因子為1.158, 在同等距離下信號(hào)衰減程度比軌道交通控制系統(tǒng)目前所采用的2.4 GHz WLAN 信號(hào)小, 這意味著采用LTE-M 系統(tǒng)可以減少軌旁接入點(diǎn)的數(shù)量, 提高通信的可靠性. 此外, 接收信號(hào)的平均時(shí)延τrms在70 ns 左右, 相干帶寬為2.3 MHz, 說明在隧道環(huán)境下1.8 GHz 信號(hào)的無線信道為頻率選擇性衰落信道. 測(cè)量結(jié)果還表明, 隧道橫截面積的改變會(huì)影響電磁波的傳播特性, 尤其在矩形隧道與拱形隧道交界處會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的多徑反射與散射效應(yīng), 從而拓寬接收端的來波方向, 進(jìn)而使隧道交界處MIMO 容量得到提升. 另外, MIMO 容量隨著MIMO 規(guī)模的增大而增大, 并且當(dāng)天線間距為2λ 或3λ 時(shí)MIMO 容量提升效果較明顯, 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步增大天線間距MIMO 容量提升效果并不明顯. 以上分析結(jié)果可為未來LTE 工程提供參考.