土工格室加筋砂土試驗顆粒流分析

盧少可, 夏小和, 張孟喜, 楊紀(jì)芒

(1. 上海大學(xué)土木工程系, 上海200444; 2. 同濟大學(xué)土木工程學(xué)院, 上海200092)

隨著現(xiàn)代社會進步, 道路、鐵路、橋梁等基礎(chǔ)道路設(shè)施在人們的生活中扮演者越來越重要的角色, 因此對工程的質(zhì)量、進度、精度等要求也不斷提高, 研究土與加筋材料之間的界面特性及其加筋機理成為當(dāng)前學(xué)者關(guān)注的熱點. Fabian 等[1]通過不排水3 軸試驗研究了土工織物的加筋效應(yīng). 土工格室因其具有較高的側(cè)向限制和抗滑、防變形、可有效提高土體的承載能力和分散載荷等特點得到了較為廣泛的應(yīng)用. 目前, 關(guān)于加筋土工格室的加固機理、強度特性研究和數(shù)值模擬等方面都取得了較大的進展, 尤其是在加筋土工格室的應(yīng)用方面, 如加筋土工格室地基、擋土墻、路堤等.

3 維顆粒流分析程序(three dimension particle flow code, PFC3D) 利用圓形顆?；蚶脠A形顆粒組成的非圓形顆粒組來模擬其運動和相互作用, 以此來研究顆粒介質(zhì)的特性和作用機理. Imre[2]對邊坡穩(wěn)定性問題進行了數(shù)值模擬分析; 張孟喜等[3]對于水平-豎向加筋在擋土墻中的作用機理進行了研究; 周健等[4]進行了砂土雙軸實驗的顆粒流模擬; Potyondy 等[5]利用PFC2D研究了巖石的接觸問題; 柴浩等[6]對擴徑樁抗壓性能的顆粒流數(shù)值進行了模擬; 周健等[7]進行了砂土中靜壓樁沉樁過程試驗研究與顆粒流模擬; 王艷麗等[8]研究了飽和砂土的動力特性; 黃博等[9]研究了高速列車荷載作用的動態(tài)3 軸試驗?zāi)M; 謝婉麗[10]在GDS 高級動態(tài)3軸測試系統(tǒng)上針對在不同加筋層數(shù)、不同圍壓和不同動應(yīng)力作用下的動態(tài)3 軸進行了試驗; 李識博等[11]進行了黃土3 軸試驗的顆粒流模擬; 劉勇等[12]進行了粗粒土的3 軸試驗顆粒流模擬;孫洲等[13]對條形荷載作用下土工格室加筋砂土路堤模型進行了試驗和分析; 李麗華等[14]研究了輪胎與格室加筋路堤性能和承載力; 汪海年等[15]進行了土工格室加筋碎石基層變形機理的數(shù)值模擬.

以往學(xué)者對加筋土的研究大多局限于宏觀層次, 而對在受力過程中加筋結(jié)構(gòu)土體與加筋材料的位移和接觸關(guān)系, 以及其他相關(guān)的細觀參數(shù)變化的研究較少. 本工作將采用3 維顆粒流PFC3D軟件, 通過追蹤每一顆粒單元的運動軌跡得到顆粒間接觸力與位移, 并利用PFC3D對試驗進行仿真模擬, 以此來確定PFC3D對加筋砂土模擬的細觀參數(shù).

1 模型模擬

1.1 模型建立

3 軸試驗儀器采用美國GCTS(Geotechnical Consulting and Testing Systems)公司研制的USTX-2000 非飽和土/飽和土動靜3 軸測試系統(tǒng), 并用該儀器的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行試驗數(shù)據(jù)采集. 試驗砂為福建標(biāo)準(zhǔn)砂(顆粒級配如圖1 所示), 不均勻系數(shù)為2.07, 曲率系數(shù)為0.87, 其物理性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示. 本試驗采用靜3 軸固結(jié)不排水, 分別在不同的圍壓下進行試驗, 從而得到砂樣破壞時的參數(shù).

圖1 試驗所用砂顆粒級配曲線Fig.1 Grain size distribution curves of sand used in tests

表1 試驗砂樣的物理特性參數(shù)Table1 Physical parameters of sand

1.2 試樣制備

顆粒流模擬的接觸模型選用接觸剛度模型, 顆粒之間的黏接關(guān)系采用接觸黏結(jié)方式. 筋材的模擬采用抗彎性能較好的平行粘結(jié)模型. 由圖1 的級配曲線可知, 3 軸試驗中砂顆粒直徑在0.5～1.0 mm 范圍內(nèi)的顆粒數(shù)量所占百分比最大, 因此顆粒直徑應(yīng)該以此范圍為主. 由于顆粒半徑太小, 且受計算速度和顆粒數(shù)量的限制, 故最終選擇顆粒直徑為2.5～5.0 mm. 通過反復(fù)對比試驗與數(shù)值模型的結(jié)果, 不斷調(diào)整顆粒間的細觀參數(shù), 使宏觀力學(xué)特性與細觀參數(shù)模擬結(jié)果相吻合, 說明選取的細觀參數(shù)是合理的, 這樣就可以用顆粒流數(shù)值模型來模擬實際試樣. 純砂模型的應(yīng)力-應(yīng)變(σ1-σ3)曲線如圖2 所示, 砂土顆粒與筋材顆粒細觀參數(shù)如表2 所示.

圖2 純砂模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of sand

表2 PFC3D模型細觀參數(shù)Table2 Micro parameters in PFC3D mode

1.3 模型生成

加筋土工格室模型的生成順序是墻體、土體顆粒、土工格室, 具體步驟為①生成3 道沒有摩擦力的墻體作為試樣的邊界, 3 軸試驗的尺寸為100 mm×220 mm; ②在墻體邊界內(nèi)按照半徑擴大法生成土體顆粒, 再施加重力使土體顆粒達到平衡; ③刪除布置土工格室位置的土體顆粒. 這里, 土工格室是用許多圓形顆粒來模擬, 通過賦予顆粒與顆粒之間足夠大的摩擦力,以保證筋材顆粒在加載時不會脫落; 土工格室之間采用平行連接, 使筋材顆粒能承受彎矩和力. 采用生成土體顆粒的方法在土工格室的位置生成土工格室; 然后在土工格室的內(nèi)部再生成土體顆粒; 最后再施加重力, 使加筋土工格室內(nèi)部達到平衡.

在生成模型后, 通過伺服機制來控制墻體的移動速度給試樣加載, 采用同樣的方法給顆粒施加圍壓. 試樣破壞的標(biāo)準(zhǔn)為①存在峰值時以σ1-σ3的峰值點為破壞點; ②無峰值點時, 取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時的主應(yīng)力差峰值點. 筋材和砂土模型如圖3 所示, 其4 種工況如表3 所示(模型直徑為100 mm, 土工格室的間距為55 mm).

2 土工格室加筋砂土的細觀模擬分析

2.1 加筋砂土的應(yīng)力-應(yīng)變

首先, 建立純砂土模型, 在純砂的基礎(chǔ)上建立土工格室模型(見圖3). 在50 kPa 條件下進行靜載試驗?zāi)M(見表3), 土工格室加筋砂土的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線與試驗曲線的對比如圖4 所示. 圖4 中方形代表PFC 模擬結(jié)果, 圓形代表試驗結(jié)果.

圖3 筋材和加筋砂土模型Fig.3 Model of reinforcement and reinforced sand

表3 試驗工況Table3 Test conditions

圖4 是在σ3=50 kPa 時土工格室加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖. 由圖可知, 工況1～4 的試驗得到的極限承載力(偏應(yīng)力)為800.27, 841.21, 617.49 和623.04 kPa. 比較工況1 和2, 發(fā)現(xiàn)土工格室的高度不變, 焊距減小2.5 cm, 土工格室極限承載力提高了5.15%; 比較工況2 和4, 土工格室焊距不變, 高度增加3 cm, 土工格室的極限承載力提高至25.84%. 可見, 土工格室的焊距和高度對于加筋的效果都有顯著的影響, 格室焊距減小和高度增大都會使加筋砂土的承載力增大. 可見, 土工格室高度越高, 格室與土體顆粒的接觸面積就越大, 即摩擦力越大, 承受載荷的能力也越大; 如果土工格室焊距過大, 會導(dǎo)致單個土工格室內(nèi)承受的水平載荷過大, 最外側(cè)的格室更容易受拉破壞, 導(dǎo)致承載力降低.

圖4 σ3=50 kPa時土工格室加筋砂土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Confining pressure 50 kPa formula geocell reinforced sand by stress-strain curves

由圖4 還可以發(fā)現(xiàn), 4 種工況下的試驗曲線和模擬曲線的擬合度較高. 在初始階段產(chǎn)生相同的應(yīng)變值時, 模擬偏應(yīng)力大于試驗曲線值, 這可能是因為試樣在加載初期有一個壓密過程,即在模擬過程中試樣在加載前已經(jīng)進行了土體壓密. 但是, 在經(jīng)歷了前期的壓密過程之后, 試驗曲線中的偏應(yīng)力隨應(yīng)變增大的速度明顯比模擬曲線值快, 這是因為在PFC 模擬土體和加筋材料時, 都是用球體來代替實際材料顆粒, 并且PFC 中材料與材料之間的相互作用只能根據(jù)摩擦系數(shù)來調(diào)整, 所以想要實際模擬土體與筋材之間的界面性質(zhì)還是有一定難度的, 但在此基礎(chǔ)上可以實現(xiàn)定性的分析.

圖5 為當(dāng)σ3=100 kPa 時土工格室加筋砂土的模擬偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖. 從圖中可以發(fā)現(xiàn),在試驗開始階段強度提升比3 軸試驗的模擬曲線快, 但是在應(yīng)變達到3%后, 試驗曲線中偏應(yīng)力隨應(yīng)變增大的速度比模擬曲線的快. 在進入峰值應(yīng)力前對于工況1 來說差別較大, 但是達到的峰值應(yīng)力基本一致, 且過后曲線的擬合度較高, 說明PFC3D模型能較好地模擬土工格室加筋砂土3 軸試驗.

圖5 σ3=100 kPa時土工格室加筋砂土模擬偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Confining pressure 100 kPa formula geocell reinforced sand by stress-strain curves

通過對比分析各種工況下試驗達到應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值點與試驗?zāi)M得到的峰值點、對應(yīng)的應(yīng)變值, 以及未加筋的情況(見表4), 發(fā)現(xiàn)所得的極限承載力與模擬得出的極限承載力非常接近, 相應(yīng)的應(yīng)變值也較接近. 有3 組試驗得出的極限應(yīng)變相差較大, 但極限承載力非常接近, 在應(yīng)變要求不高時可采用. 因此, 本工作后續(xù)可用PFC 進行有關(guān)土工格室力學(xué)特性的分析和驗證. 最后, 分析對比了在載荷作用各個圍壓下純砂模型的極限承載力, 可以看出土工格室加筋砂土的極限承載力相較于純砂極限承載力, 均有不同程度的提高, 最大的提高了61.65%,說明土工格室對于提高砂土承載力有著顯著的作用.

2.2 接觸力分布變化關(guān)系分析

在PFC3D軟件中, 力主要通過顆粒-顆粒和顆粒-墻之間來傳遞. 為了分析土工格室加筋土的工作機理, 本工作對顆粒-顆粒之間的接觸力情況進行了研究. 圖6 為土工格室加筋砂土PFC3D試驗在圍壓為50 kPa、格室高度為3 cm、結(jié)點間距為2.5 cm 時的顆粒接觸力分布圖.

圖6 中, 黑線表示接觸力為壓力, 紅線表示接觸力為拉力, 線條的寬度代表接觸力的大小.圖中的線框表示加筋的上下界限. 從圖中可以發(fā)現(xiàn), 加筋土試樣在ε=0 時, 加筋土模型內(nèi)顆粒之間的接觸力全部為壓力, 并且大部分平行于加載方向, 顆粒與墻體之間的力垂直于墻體. 持續(xù)加載, 在ε=5%時由土工格室的受力特性可知, 土工格室會將上部分的豎向荷載轉(zhuǎn)化為水平力作用在各個土工格室上, 格室之間的側(cè)向力大小相等, 方向相反, 故可以發(fā)現(xiàn)在加筋部位顆粒與顆粒之間的接觸力比未加筋區(qū)的大而集中, 且方向水平, 在土工格室的影響區(qū)域內(nèi)這種現(xiàn)象較明顯. 另外, 在土工格室內(nèi)部形成的圓柱狀的加強區(qū), 即“環(huán)箍”作用, 主要承受上部分傳來的荷載, 從而導(dǎo)致顆粒與墻體之間接觸力減少, 阻止土體的側(cè)向變形. 隨著變形進一步擴大,在ε=10%時土工格室的抗拉強度高和抗側(cè)向能力強的特點充分發(fā)揮, 此時“環(huán)箍”作用更明顯,格室間的側(cè)向移動受到了限制. 在未加筋的底部土體顆粒之間的接觸力既有壓力又有拉力, 但是在加筋部位幾乎沒有拉力存在, 說明土工格室加筋有效承擔(dān)了土體中的拉力, 提高了土體強度, 土體變形得到了控制.

表4 試驗與模擬極限承載力對比Table4 Comparisons of test and simulation ultimate bearing capacity

圖6 σ3=50 kPa時土工格室加筋砂土顆粒接觸力分布Fig.6 Confining pressure 50 kPa formula geocell reinforced sand particle contact force distribution

2.3 位移分布變化關(guān)系分析

圖7 為土工格室加筋砂土PFC3D試驗在圍壓為50 kPa、格室高度為3 cm、結(jié)點間距為2.5 cm 時的位移力分布圖. 由圖可以看出, 當(dāng)ε=5%時由于側(cè)向受到土工格室的影響, 上層加筋及影響區(qū)域內(nèi)的顆粒逐漸向土工格室中間聚集, 且隨著應(yīng)變的增大這種趨勢越來越明顯. 在ε=10%時土體顆粒的位移方向基本上是在土工格室中間, 形成類似柱狀的位移集中區(qū)域. 土體顆粒的排列越來越整齊, 并且都沿著σ1方向, 而土工格室外面的土體未受到土工格室的限制, 顆粒逐漸向外擴散.

圖7 σ3=50 kPa時土工格室加筋砂土顆粒位移分布Fig.7 Confining pressure 50 kPa formula geocell reinforced sand particle displacement distribution

2.4 孔隙率變化分析

圖8 顯示了加筋砂土加載過程中孔隙率的變化情況. 通過對比格室內(nèi)部和外部的孔隙率可以發(fā)現(xiàn), 格室內(nèi)部的土體顆粒由于受到格室的限制, 在外部荷載作用下達到平衡時孔隙率較低, 并且達到平衡所需時間較少; 模型不同高度的孔隙率是不同的, 距模型底部越遠, 最終平衡時孔隙率越低.

圖8 土工格室加筋砂土的孔隙率變化Fig.8 Change of porosity of geocell reinforced sand

3 結(jié) 論

本工作在純砂和土工格室加筋砂土靜載3 軸試驗的基礎(chǔ)上, 采用PFC3D進行靜載3 軸試驗數(shù)值模擬, 在得到宏觀力學(xué)行為的同時, 從細觀角度上分析了土工格室加筋砂的作用機理,得到如下結(jié)論.

(1) 用PFC3D進行砂土的靜載3 軸試驗的模擬方法是可行的, 選用的接觸模型和黏接模型是合理的, 純砂的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果能夠較好地吻合.

(2) 在純砂模型的基礎(chǔ)上, 運用PFC3D可以對土工格室加筋砂土進行較好的模擬, 在低圍壓情況下加筋砂土模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗得到的結(jié)果基本吻合.

(3) 當(dāng)土工格室加筋砂土軸向壓縮時, 由于受到土工格室的限制, 顆粒間的受力方向隨著應(yīng)變的增大逐漸發(fā)生了改變, 在加筋區(qū)形成柱狀加強區(qū)的土體顆粒承載力增大, 極限應(yīng)變增大. 隨著應(yīng)變逐漸增大, 土工格室內(nèi)部及其影響區(qū)域內(nèi)的顆粒在位移方向排列整齊, 基本沿著主應(yīng)力σ1方向; 格室外部的土體顆粒向四周擴散.

(4) 隨著加載的進行土工格室內(nèi)部的土體顆粒較外部的先達到平衡, 并且當(dāng)平衡時土工格室內(nèi)部的孔隙率比格室外部的低.