談初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想

梁慧丹

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中， 老師既要重視傳授知識， 更要重視在教學(xué)中提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中歸納提煉出的精華， 它體現(xiàn)了學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法， 進(jìn)而提高學(xué)生的實(shí)際解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂， 數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中， 數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)、掌握和應(yīng)用應(yīng)成為重要內(nèi)容之一。教師應(yīng)當(dāng)樹立這樣的意識， 從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和方法， 在數(shù)學(xué)知識的整體框架上制定數(shù)學(xué)思想方法的滲透計(jì)劃， 在傳授知識的過程中引導(dǎo)學(xué)生提煉并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法， 并將這些數(shù)學(xué)思想方法靈活應(yīng)用到解題教學(xué)中。這樣不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力， 也提高了學(xué)生解決問題的能力;通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法， 使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)， 并能很好地運(yùn)用在學(xué)習(xí)和生活中， 有利于對學(xué)生整體素質(zhì)的提高。

一、數(shù)學(xué)思想和方法的作用

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶， 它揭示了數(shù)學(xué)知識與方法的規(guī)律與本質(zhì)， 當(dāng)我們在解決數(shù)學(xué)問題的時候， 數(shù)學(xué)思想是一種根本策略。數(shù)學(xué)方法則是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的工具和手段， 是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式[1]。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間相互蘊(yùn)含， 相輔相成， 并沒有嚴(yán)格的界限。在初中數(shù)學(xué)中主要蘊(yùn)含著函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、問題轉(zhuǎn)化等幾種主要的思想方法。數(shù)學(xué)思想和方法對學(xué)生的課程學(xué)習(xí)和整體素質(zhì)的發(fā)展都具有重要作用。

（一） 幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和提高解數(shù)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)， 可以使講授的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)出較好的系統(tǒng)性;也能學(xué)生領(lǐng)會和理解各個數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)并能融會貫通， 幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的過程， 建立數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系;從而使得學(xué)生更好地解決遇到的數(shù)學(xué)問題。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的其中一個主要目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。這當(dāng)中重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑。數(shù)學(xué)的思維具有許多優(yōu)良的品質(zhì)：比如深刻性、靈活性、廣闊性和敏捷性。數(shù)學(xué)思想方法可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、逆向思考能力和發(fā)散思維能力， 有利于促進(jìn)學(xué)生的思維健全發(fā)展、提升思維品質(zhì)。

（三）增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)能力和“終身學(xué)習(xí)”能力

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在他的著名作品《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中提出：即使學(xué)生把所教給的知識 （概念、定理、法則和公式等） 全忘了， 銘刻在他心中的數(shù)學(xué)精神、思想和方法卻能使他終身受益。因此， 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中， 我們除了向?qū)W生講授基本的知識點(diǎn)， 更應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生去領(lǐng)會和掌握蘊(yùn)含在知識里面更深層次的數(shù)學(xué)思想方法， 這也是數(shù)學(xué)的魅力、價(jià)值和力量所在[2]。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一）對初中數(shù)學(xué)教材展開數(shù)學(xué)思想和方法的系統(tǒng)研究

因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教材在編排的知識點(diǎn)的時候比較分散， 系統(tǒng)性較差， 而數(shù)學(xué)思想方法是隱性的、本質(zhì)的知識內(nèi)容。因而， 教師在授課前應(yīng)先對教材進(jìn)行系統(tǒng)的分析、研究， 熟悉教材的編排， 理清教材的脈絡(luò)。教師在對教材進(jìn)行一番研究后， 才能合理地安排設(shè)計(jì)自己的教學(xué)計(jì)劃， 并且在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中提煉、滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。例如， 方程思想是建立方程解決實(shí)際問題的思想方法， 應(yīng)用廣泛， 被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的根基所在。教材中經(jīng)常體現(xiàn)出方程思想， 例如求函數(shù)解析式， 列方程解應(yīng)用題等等， 因而教師在授課時， 要善于啟發(fā)學(xué)生用方程和方程組觀點(diǎn)來觀察處理問題， 通過尋找已知與未知之間的等量關(guān)系完成未知向已知的轉(zhuǎn)化[3]。

（二）將數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)地滲透到教學(xué)計(jì)劃和內(nèi)容中

教師在制訂教學(xué)計(jì)劃的時候， 每一階段的載體內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)中都應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透， 并對每一階段教學(xué)中的概念、公式、單元結(jié)構(gòu)等內(nèi)容都要在數(shù)學(xué)教案中具體設(shè)計(jì)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)設(shè)計(jì)時， 從引出需要探討的問題， 選擇什么樣的解決方法， 到教學(xué)結(jié)果評價(jià)和總結(jié)， 整個教學(xué)過程都要精心安排設(shè)計(jì)， 從而達(dá)到有意識的、有的放矢地在教學(xué)過程滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如， 分類討論的數(shù)學(xué)思想方法， 即有些數(shù)學(xué)問題中的結(jié)論不是唯一確定的， 或者結(jié)論在解題中不能以統(tǒng)一的形式進(jìn)行研究， 因而， 教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生把問題進(jìn)行分類， 轉(zhuǎn)化成若干個小問題來解決， 比如實(shí)數(shù)的分類、代數(shù)式的分類、幾何圖形的分類等等;再比如轉(zhuǎn)化 （化歸） 是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法， 要在教學(xué)設(shè)計(jì)中有意識地安排滲透， 解方程時將多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程、將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程， 在解析幾何時可通過建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系把幾何問題化歸為代數(shù)問題去處理等等[4]。通過教師有計(jì)劃的滲透， 學(xué)生不斷的感悟和應(yīng)用， 增強(qiáng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（三）把數(shù)學(xué)思想方法融入到知識探索中

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中， 教師要注重闡明數(shù)學(xué)知識的來源。一般來講， 數(shù)學(xué)知識的形成過程中同時也生成了數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過程， 教師中要有注重向?qū)W生揭示公式、定理的推導(dǎo)過程， 從而總結(jié)出蘊(yùn)含在這些知識中的數(shù)學(xué)思想和方法， 并在以后的學(xué)習(xí)中加以運(yùn)用。其次， 在解答數(shù)學(xué)問題的教學(xué)中要更注重解題過程而不是答案。通過在整個解題過程中貫穿科學(xué)的數(shù)學(xué)方法， 使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的思維。對數(shù)學(xué)進(jìn)行推導(dǎo)和解決問題的過程就是數(shù)學(xué)的思維模式形成的絕佳時期[5]。此外， 教師還要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟和摸索知識之間因果關(guān)系， 讓學(xué)生嘗試自己推導(dǎo)， 也是一個鍛煉數(shù)學(xué)思維的好方法。

（四）在例題教學(xué)中綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法

范例教學(xué)通常是選擇一些典型而又比較有啟發(fā)性的例題進(jìn)行練習(xí)， 并從中歸納總結(jié)出解題方法， 進(jìn)而提煉出數(shù)學(xué)思想;然后在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下， 舉一反三， 觸類旁通， 以數(shù)學(xué)知識和方法作為工具和手段， 靈活應(yīng)用， 從而達(dá)到分析問題、解決問題的目的。數(shù)學(xué)思想方法源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型， 是在解決具體數(shù)學(xué)問題時的一種整體性思維。范例設(shè)計(jì)應(yīng)該具有探索性， 在對例題的分析過程中提煉出具有代表性數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題， 學(xué)會將復(fù)雜問題化繁為簡， 并且從多因素多角度去思考問題， 從而培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性、廣闊性、靈活性和全面性。此外， 還要引導(dǎo)學(xué)生在解題以后要多進(jìn)行反思和歸納總結(jié)， 進(jìn)而提煉數(shù)學(xué)思想方法。

三、 結(jié)語

綜上所述， 初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的滲透， 以數(shù)學(xué)知識為載體， 在教學(xué)設(shè)計(jì)上精心安排， 結(jié)合教學(xué)大綱分階段、有步驟地貫徹實(shí)施。[6]

參考文獻(xiàn)：

[1]吳德華.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].科技教育，2011，22 （2） ：102-103.

[2]劉曉玫.論數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育中的作用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(bào)， 2001 （2） ，115-119.

[3]李艷妮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法[J].赤子，2015 （6） ：286.

[4]智文靜.淺談加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].集寧師專學(xué)報(bào)，2003，25 （4） ：82-86.

[5]陳建國.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].中學(xué)教育，2015 （8） ：47-48.

[6]韓潔.初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].教學(xué)在線，2005 （2） ：35-36.