微課程教學(xué)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用之“圓的認(rèn)識(shí)”

劉艷 王麗英 賈鴻儒

微課程教學(xué)法是翻轉(zhuǎn)課堂本土創(chuàng)新的理論和方法，是以單位課時(shí)教學(xué)活動(dòng)為研究對(duì)象，以三大模塊、智慧學(xué)習(xí)為基本模式的教學(xué)方法。它要求教師合理設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的“三劍客”，即課前自主學(xué)習(xí)任務(wù)單、配套學(xué)習(xí)資源（微課）、課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單；要求學(xué)生在課前通過(guò)觀看學(xué)習(xí)資源完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)，課堂上參與檢測(cè)、進(jìn)階練習(xí)、合作探究、展示交流活動(dòng)。下面，以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課為例，對(duì)用微課程教學(xué)法改造“教與學(xué)”方式作如下呈現(xiàn)。

創(chuàng)新整合點(diǎn)

（1）把教師引導(dǎo)式的“教”與學(xué)生主動(dòng)的“學(xué)”進(jìn)行整合。通過(guò)課前學(xué)習(xí)單、課堂學(xué)習(xí)單兩個(gè)任務(wù)單為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，把教師設(shè)計(jì)的啟發(fā)式、引導(dǎo)性問(wèn)題與學(xué)生獨(dú)立自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的探究相結(jié)合。

（2）把學(xué)生的學(xué)習(xí)與自我評(píng)價(jià)相結(jié)合。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中讓其不斷進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，使其更加了解自己的學(xué)習(xí)情況，對(duì)自已的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果有清楚的認(rèn)識(shí)。

教材分析

在本節(jié)課中學(xué)生要學(xué)習(xí)以下內(nèi)容：①在觀察和操作中體會(huì)圓的結(jié)構(gòu)特征；②學(xué)習(xí)畫圓方法，知道圓的各部分名稱；③在同一圓內(nèi)半徑和直徑都有哪些關(guān)系；④圓心和半徑的作用。

學(xué)習(xí)內(nèi)容較多且分散，傳統(tǒng)課堂教學(xué)時(shí)間有限，教學(xué)會(huì)停留在基礎(chǔ)知識(shí)的掌握上，缺少能力的發(fā)展和素養(yǎng)的提升。微課程教學(xué)法以學(xué)生為主體，以“三劍客”為核心，能提高課堂教學(xué)的效率。

學(xué)情分析

六年級(jí)的學(xué)生有著豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適合學(xué)生認(rèn)知水平，建立在學(xué)生主觀愿望及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。提供充分的活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能思想及方法經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到圓與人們的生活等實(shí)際應(yīng)用息息相關(guān)。

教學(xué)目標(biāo)

①結(jié)合實(shí)際生活，知道在進(jìn)行套圈游戲時(shí)采用圍成圓形的方式更公平。②通過(guò)觀看微視頻，學(xué)習(xí)畫圓的方法，知道圓的各部分要素的名稱。③通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)和觀看視頻，得出半徑之間、直徑之間、半徑和直徑之間的關(guān)系，以及圓心和半徑的作用。

教學(xué)過(guò)程

1.課前自主學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)

（1）達(dá)成目標(biāo)。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生具體情況，采用PPT形式將學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)目標(biāo)展示出來(lái)，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，確定學(xué)生自主評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（2）課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告。讓學(xué)生預(yù)知課堂將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更好地完成課前學(xué)習(xí)任務(wù)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

（3）學(xué)習(xí)任務(wù)。我們從本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)以問(wèn)題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)，以幫助學(xué)生逐步完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境套圈游戲，探索游戲怎樣公平的問(wèn)題，使學(xué)生理解圓的特征，這種直觀形象的方式讓學(xué)生一目了然，記憶深刻。

任務(wù)二：怎樣畫圓？這是本課重點(diǎn)，我們根據(jù)學(xué)生不會(huì)用圓規(guī)、畫圓不規(guī)范等問(wèn)題制作微視頻，并設(shè)計(jì)了幾個(gè)問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題自主學(xué)習(xí)。在這段視頻中，我們揭示了任務(wù)一中問(wèn)題的答案，解開(kāi)了學(xué)生的疑惑。然后是利用畫圓的視頻，以第一視角向?qū)W生展示如何正確使用圓規(guī)畫圓。

下面是任務(wù)三和任務(wù)四：

任務(wù)三：先獨(dú)立完成下面的任務(wù)，如果有困難就打開(kāi)視頻看一看。

（1）請(qǐng)你用圓規(guī)在紙上畫出一個(gè)半徑為1.5厘米的圓，試一試你能在這個(gè)圓里畫出多少條半徑？多少條直徑？

我的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圓有（ ）條半徑，（ ）條直徑。

（2）猜測(cè)一下：圓的這些半徑之間有什么關(guān)系？圓的直徑之間有什么關(guān)系？想辦法驗(yàn)證你的猜想。

我的猜想是： 。

通過(guò)驗(yàn)證后你得到的結(jié)論是： 。

（3）你覺(jué)得在同一個(gè)圓里，半徑和直徑之間會(huì)有什么關(guān)系？

我認(rèn)為： 。

在任務(wù)三中，以三個(gè)循序漸進(jìn)的問(wèn)題為導(dǎo)向，使學(xué)生在自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、思考、猜測(cè)、驗(yàn)證等自主活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力，使其在不知不覺(jué)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

因?yàn)閷W(xué)生之間存在差異，有的在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到困難，所以我們制作了相應(yīng)的微視頻輔助其學(xué)習(xí)。通過(guò)反復(fù)觀看視頻，自主學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也可以厘清思路，順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在完成任務(wù)單后再觀看視頻可以對(duì)他們獲得的結(jié)論進(jìn)行肯定。

任務(wù)四：試試下面的挑戰(zhàn)，真不會(huì)的，可以在我們的微視頻中找到答案。

（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為圓心畫幾個(gè)圓（至少畫兩個(gè)），觀察這些圓，想一想圓的大小和什么有關(guān)系？

我發(fā)現(xiàn)：圓的大小和（ ）有關(guān)系。

（2）請(qǐng)你以點(diǎn)A、B、C為圓心畫三個(gè)半徑為2cm的圓，想一想畫圓時(shí)圓的位置和什么有關(guān)系？

我發(fā)現(xiàn)：圓的位置和（ ）有關(guān)系。

學(xué)生可以打開(kāi)視頻，看一看教師是怎么說(shuō)的。

圓心和半徑的作用這部分知識(shí)比較簡(jiǎn)單，在任務(wù)四中設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究思考發(fā)現(xiàn)結(jié)論，再通過(guò)微視頻講解驗(yàn)證自己探究的結(jié)論是否正確。

在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)，我們給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，向?qū)W生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的腳手架，在學(xué)生需要幫助的時(shí)候提供支持，在這兩個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)中我們不是讓學(xué)生通過(guò)觀看視頻學(xué)習(xí)，而是讓他們自己探究獲取知識(shí)，遇到困難再到視頻中尋找答案。

在教學(xué)視頻的制作中，我們盡可能選用學(xué)生喜歡的動(dòng)畫人物，并設(shè)計(jì)了二人對(duì)話的情境，通過(guò)使用推拉鏡頭的特技動(dòng)作，使每一個(gè)人物和關(guān)鍵詞都活起來(lái)。活潑有趣的視頻、形式多樣的講解，能讓學(xué)生快速準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識(shí)。

2.課堂學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)

我們強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)檢測(cè)、進(jìn)階、合作探究、展示匯報(bào)來(lái)完成課堂學(xué)習(xí)的使命：內(nèi)化知識(shí)、拓展能力、發(fā)展核心素養(yǎng)。

確定四個(gè)達(dá)成目標(biāo)：①通過(guò)課前檢測(cè)，自查互查學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況。②通過(guò)進(jìn)階作業(yè)，使學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的圓的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。③通過(guò)合作探究，在小組合作活動(dòng)中探索在正方形、長(zhǎng)方形中找圓心的方法。④通過(guò)展示交流，互相學(xué)習(xí)總結(jié)出找圓心的方法。

組織學(xué)生通過(guò)自查互查、獨(dú)立思考、小組合作、展示交流四種方法進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)：

（1）課時(shí)檢測(cè)以闖關(guān)的形式完成，了解學(xué)生的課前學(xué)習(xí)情況。

（2）進(jìn)階作業(yè)中，聯(lián)系生活設(shè)計(jì)三道難度層次逐漸提升的題目，讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到內(nèi)化知識(shí)、拓展能力、發(fā)展核心素養(yǎng)的目的?！绑艋饐?wèn)題”內(nèi)化圓的結(jié)構(gòu)特征，“羊吃草”的問(wèn)題內(nèi)化畫圓方法，畫“半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)平面圖”時(shí)，內(nèi)化半徑和直徑之間的關(guān)系并對(duì)畫圓方法進(jìn)行提升，讓學(xué)生在知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行拓展，學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)舉一反三。

通過(guò)完成進(jìn)階作業(yè)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與本節(jié)課的知識(shí)有關(guān)的問(wèn)題，它們可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決，培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)。

為達(dá)成目標(biāo)③，我們?cè)O(shè)計(jì)了幫助淘氣的爸爸解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的情境，即想辦法找到正方形和長(zhǎng)方形里最大的圓的圓心并畫出這個(gè)圓。以小組合作的形式完成探究活動(dòng)，通過(guò)畫、折的方法尋找解決問(wèn)題的策略，應(yīng)用知識(shí)合理分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。

（3）合作探究。

淘氣的爸爸買來(lái)一塊正方形木板和一塊長(zhǎng)方形木板，想用它們做成兩個(gè)圓形桌面，桌面最大能做多大？

下面請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)，想辦法（可以用畫一畫、折一折等方法）幫助淘氣的爸爸找到圓形桌面的圓心，把圓形畫在正方形和長(zhǎng)方形里。（教師為每個(gè)小組提供同樣的正方形和長(zhǎng)方形各一個(gè)）

活動(dòng)要求：①三位同學(xué)組成一個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)。②請(qǐng)小組成員合作討論完成，每個(gè)同學(xué)都要發(fā)表自己的想法。③各小組同學(xué)找到找圓心的方法后，在規(guī)定的圖形里畫出圓形，并總結(jié)在正方形和長(zhǎng)方形里找圓心的方法，簡(jiǎn)單記錄下來(lái)。

（4）展示匯報(bào)，即對(duì)小組合作探究后獲得的結(jié)論進(jìn)行展示交流。

①每個(gè)小組推選一名代表對(duì)本組成果進(jìn)行展示，說(shuō)說(shuō)自己小組是怎樣找到圓心的，同組同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)充。②其他小組的同學(xué)對(duì)匯報(bào)小組進(jìn)行評(píng)價(jià)或提出疑問(wèn)，針對(duì)提出的問(wèn)題匯報(bào)小組同學(xué)進(jìn)行解釋說(shuō)明。③總結(jié)歸納出找圓心的方法。

根據(jù)互評(píng)環(huán)節(jié)中的團(tuán)隊(duì)意見(jiàn)，增加了一個(gè)小鏈接：想一想圓的直徑與長(zhǎng)方形、正方形有什么聯(lián)系？對(duì)找圓心這一環(huán)節(jié)進(jìn)行一個(gè)小拓展。

通過(guò)表達(dá)自己小組的想法和結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)；在聆聽(tīng)匯報(bào)時(shí)學(xué)會(huì)思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出質(zhì)疑和評(píng)價(jià)。在合作探究、匯報(bào)交流活動(dòng)中提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，感覺(jué)學(xué)習(xí)有深度，體驗(yàn)成就感。

在兩份學(xué)習(xí)任務(wù)單中，每一項(xiàng)任務(wù)后面都設(shè)計(jì)了自我評(píng)價(jià)內(nèi)容，學(xué)生可以根據(jù)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，對(duì)自己有一個(gè)評(píng)價(jià)，從而對(duì)自己有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)反思

實(shí)踐證明，翻轉(zhuǎn)課堂帶來(lái)的效益正是源于“教與學(xué)”的方式有了很大的改善，尤其是課堂上不再是由教師牽著學(xué)生走，而是教師給出任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)不同的方式去突破。微課程教學(xué)法盡管看上去任務(wù)還是由教師來(lái)提供，但實(shí)際在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷質(zhì)疑，這樣的能力正是學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題的起源，所以整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)都在不斷地提升和發(fā)展。

設(shè)計(jì)亮點(diǎn)

本節(jié)課的設(shè)計(jì)是以“翻轉(zhuǎn)課堂”的基本理念、微課程教學(xué)法的教學(xué)模式，結(jié)合本校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)完成的。學(xué)生通過(guò)借助教師精心準(zhǔn)備的教學(xué)資源，通過(guò)學(xué)習(xí)單的問(wèn)題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握關(guān)于“圓的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)，在課堂上，經(jīng)過(guò)應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，以討論、交流的形式來(lái)完成知識(shí)的內(nèi)化。

本節(jié)課課前學(xué)習(xí)以“微視頻+學(xué)生自主學(xué)習(xí)”為學(xué)習(xí)方式，具有靈活、便捷、高效的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，符合現(xiàn)代社會(huì)學(xué)生的特點(diǎn)，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，提高學(xué)習(xí)效率。