如何培養(yǎng)小學(xué)生的抽象思維能力

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科。小學(xué)生的思維以形象思維為主，本文闡述了在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 抽象性 抽象思維能力

數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)知識是從大量的客觀事物和現(xiàn)象中抽象概括的。抽象思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要能力，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在教學(xué)過程中要重視對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生親身經(jīng)歷將具體特殊的問題抽象概括出普遍性結(jié)論的過程，逐步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、鼓勵學(xué)生大膽猜測，激活抽象思維能力

在教學(xué)中教師即要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的傳授，又要關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。鼓勵學(xué)生立足已有的知識經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮想象，大膽猜測，提出假設(shè)，經(jīng)過驗(yàn)證，歸納總結(jié)，得出新知。這一過程能有效地激活學(xué)生抽象思維能力。例如，在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，筆者先是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比、除法和分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系，以及商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，在比中有沒有類似的性質(zhì)？學(xué)生們在討論中開動腦筋，大膽猜測：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這一猜測是否正確呢？接著組織學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，得出以上猜測是正確的。大膽的猜測是激活抽象思維能力的突破口，使學(xué)生思維走向抽象性。

二、倡導(dǎo)學(xué)生動手操作，培養(yǎng)抽象思維能力

眾所周知，小學(xué)生的思維以形象思維為主。而數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)是具有較強(qiáng)的抽象性。怎樣幫助學(xué)生由形象思維轉(zhuǎn)化到抽象思維呢？筆者認(rèn)為，可以根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)具，給于學(xué)生充分的時(shí)間去動手操作。例如，在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下的活動。讓學(xué)生剪下兩個自己喜歡的完全相同的三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。然后把這兩個三角形拼成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形后交流匯報(bào)。學(xué)生觀察總結(jié)：雖然選用的三角形和拼出的結(jié)果都不一樣，但是，只要是兩個完全相同的三角形一定能拼出一個平行四邊形。繼續(xù)觀察思考：一個三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高分別與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。這樣使學(xué)生邊操作邊思考，即提高語言表達(dá)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生觀察對比，發(fā)展抽象思維能力

人的大腦在識別客觀事物的異同之后，經(jīng)過辨析，歸納總結(jié)出事物的本質(zhì)，獲得經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維。教學(xué)中。要引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，進(jìn)行對比，分類，對事物本質(zhì)進(jìn)一步的認(rèn)識。在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則后，教材練習(xí)給出了一組算式：8÷ 、8÷ 、8÷1、8÷ 、8÷ 。筆者先讓學(xué)生計(jì)算出每題的商，提出問題：可以將以上算式分成幾類？依據(jù)是什么？（根據(jù)商的大小可以分為三類8÷ 、8÷ 為一類；8÷1為一類；8÷ 、8÷ 為一類。你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生們通過觀察、對比，歸納總結(jié)出：在被除數(shù)、除數(shù)大于零的除法中，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。學(xué)生在觀察對比中，積極動腦，提煉總結(jié)，發(fā)展了抽象思維能力。

四、給足學(xué)生探索空間，提升抽象思維能力

自主探索是新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。課堂上，學(xué)生應(yīng)該有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察，猜測，驗(yàn)證等活動過程。但在實(shí)際教學(xué)中，因?yàn)楦鞣N原因，給予學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間不夠充足，不能充分的提升學(xué)生的思維能力。在教學(xué)圓柱的體積一課時(shí)，以前是在學(xué)生自主探索時(shí)，出示以下問題予以引領(lǐng)：

a、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？

b、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？

c、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？

學(xué)生很快推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。順利的達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。但細(xì)細(xì)想來，教師給出的這三個問題針對性太強(qiáng)，把學(xué)生觀察的注意力牢牢地拴在體積、底面積、高三個方面。雖然很順利的推導(dǎo)出公式，但禁錮了學(xué)生的思維。因此在這次教學(xué)圓柱的體積時(shí)，做了以下嘗試。將三個問題改成了一個：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

學(xué)生興趣盎然，觀察力發(fā)揮的淋漓盡致：

生1：形狀變了，體積不變。

生2：拼成的長方體的長等于圓柱的底面周長的一半。

生3：拼成的長方體的寬等于圓柱的底面半徑。

生4：拼成的長方體的高等于圓柱的高。

生5：長方體的表面積比圓柱的表面積多了左右兩個面的面積。

生6：圓柱的側(cè)面積等于拼成的長方體前后兩個面的面積。

生7：拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積。

這時(shí)我說：同學(xué)們真了不起！這些發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值的。請同學(xué)們從中選擇合適的信息，來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

學(xué)生得到了兩種不同的推導(dǎo)過程。

（1）選擇1、4、7條信息。拼成的長方體的體積等于原來圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。因?yàn)殚L方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高。用字母表示：V=Sh

（2）選擇1、2、3、4條信息。因?yàn)槠闯傻拈L方體的體積等于原來圓柱的體積，長方體的長等于圓柱的底面周長的一半（用字母πr表示），長方體的寬等于圓柱的底面半徑（用字母r表示），長方體的高等于圓柱的高（用字母h表示），因?yàn)殚L方體的體積=長×寬×高，用字母表示：

V=πr×r×h

=πr2h

=sh

教師大膽放手，給了學(xué)生足夠的時(shí)間和空間。多樣化的觀察角度拓寬了學(xué)生思維，獨(dú)特的思路張揚(yáng)了學(xué)生個性。開放性的教學(xué)將學(xué)生的思維推向一個新的高度。

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是一個系統(tǒng)過程。在教學(xué)中要做到循序漸進(jìn)、由淺入深、長期堅(jiān)持。學(xué)生的認(rèn)識逐步從感性轉(zhuǎn)化為理性，思維發(fā)展也從形象過渡到抽象。逐步提升學(xué)生的思維品質(zhì)，最終提高學(xué)習(xí)能力。

作者簡介

侯玲玲，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)28年，善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。深得學(xué)生和家長的喜愛。多次執(zhí)教過公開課，觀摩課。參加優(yōu)質(zhì)課比賽獲一等獎。榮獲教學(xué)能手、優(yōu)秀教師等榮譽(yù)稱號。