關(guān)注課堂教學(xué)反思，提高數(shù)學(xué)解題能力

富光有

【摘要】提高數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生不懈追求的目標(biāo)，也是培養(yǎng)學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必要手段.“學(xué)而不思則罔”，反思是學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高的重要環(huán)節(jié).通過(guò)反思，可以不斷積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)思維的深刻性與批判性，從而激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣.因此，筆者就自己的拙見(jiàn)談?wù)勅绾瓮ㄟ^(guò)課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路、過(guò)程和途徑等反思的探究，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中提高自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

【關(guān)鍵詞】培養(yǎng);反思;思維品質(zhì)

一、反思知識(shí)儲(chǔ)備，培養(yǎng)思維的深刻性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

（4）中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的橢圓過(guò)點(diǎn)P（2，3），求其長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離的最小值.應(yīng)該說(shuō)通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的不斷變換，各個(gè)數(shù)學(xué)分支的聯(lián)系，極大地拓寬了問(wèn)題的背景范圍，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題所涉及的本質(zhì)屬性才更加深入，自然思維的深度得以彰顯.引導(dǎo)學(xué)生反思題目的類(lèi)型和解法，思考是否存在與此題解法相同，但類(lèi)型不同的題目，培養(yǎng)舉一反三，觸類(lèi)旁通的能力.善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，掌握規(guī)律，探求共性，再由共性指導(dǎo)學(xué)生去解決碰到的這類(lèi)問(wèn)題，便會(huì)迎刃而解，發(fā)揮多題一解的優(yōu)勢(shì).

二、反思知識(shí)體系并進(jìn)行拓展，培養(yǎng)聯(lián)想思維，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的研討和評(píng)講環(huán)節(jié)

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生所掌握的知識(shí)越來(lái)越多，知識(shí)面越來(lái)越寬.在解題后，學(xué)生就必須通過(guò)反思來(lái)形成自己獨(dú)特的知識(shí)體系，在需要的時(shí)候，隨時(shí)調(diào)出來(lái)使用.否則就是一個(gè)個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)，難以提高解題能力，也不利于形成較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).所以，作為教師就必須給他們提供必要的橋梁.例如，（上海市長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)2017屆高三一模20）已知函數(shù)f（x）=9x-2a·3x+3.

而在講完本題第三小問(wèn)時(shí)，有的學(xué)生又把反思推向了高潮，提出如果把定義域再變化怎么辦？從而通過(guò)一道題的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了從內(nèi)容到方法的大串聯(lián)，探求一題多解，多題一解的問(wèn)題，從溝通知識(shí)、掌握規(guī)律、權(quán)衡解法優(yōu)劣等方面來(lái)進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生的解題能力更勝一籌.

三、反思課堂掌握情況，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的反饋環(huán)節(jié)

具體地說(shuō)就是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課解題過(guò)程和結(jié)論、解題思路、知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思.

數(shù)學(xué)課堂的最好評(píng)價(jià)就是學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握與否，即做題正確與否.因此，培養(yǎng)練后反思的習(xí)慣無(wú)疑是提高學(xué)生解題能力的重要手段.一般說(shuō)來(lái)，習(xí)題做完之后，要從五個(gè)層次反思：

第一，怎么做出來(lái)的？想解題采用的方法;

第二，為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理;

第三，為什么想到這種方法？想解題的思路;

第四，有無(wú)其他方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維;

第五，能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散.

當(dāng)然，如果發(fā)生錯(cuò)題，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)解根源是什么？解答同類(lèi)試題注意哪些事項(xiàng)？如何克服常犯錯(cuò)誤？“吃一塹，長(zhǎng)一智”，不斷完善自己.

通過(guò)這樣的反思，讓我感到在教學(xué)中讓學(xué)生自己觀察，讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己表述，讓學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生自己得出結(jié)論.正確認(rèn)識(shí)自我，不斷提高自身的綜合素質(zhì)，提高解題能力，觀察并反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，檢查、審視在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發(fā)現(xiàn)并解決了什么問(wèn)題，這種反思有利于提高觀察能力、自學(xué)能力、實(shí)驗(yàn)，長(zhǎng)此以往一定會(huì)達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果.

教學(xué)是一個(gè)永無(wú)止境的創(chuàng)新過(guò)程，正是這樣一個(gè)過(guò)程，才造就了一批又一批教師和學(xué)生，愿我們能夠享受這個(gè)過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)各自的價(jià)值.