BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測煤矸石路堤沉降

姚 博，易 文，王 祥，李 濤，湯顯平

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410008)

0 引 言

在高速公路建設(shè)中，影響其質(zhì)量最關(guān)鍵的因素就是路基沉降，因此在施工過程中一定要實時掌握路基沉降的變化情況，尤其要對沉降的變化情況有較為準(zhǔn)確的預(yù)估，并在施工中及時采取必要措施[1-2]。隨著高速公路的迅猛發(fā)展，有越來越多的高速公路穿越軟土和其他特殊地基，對路基沉降的準(zhǔn)確預(yù)測就變得更為重要。

煤矸石是在工業(yè)洗煤或開采時產(chǎn)生的一種含煤量較低的礦業(yè)副產(chǎn)品，不能用于燃燒，只有較低的工業(yè)價值，因而變成一種廢棄物。每年新堆積的煤矸石廢棄物高達(dá)400萬t以上，成為中國最多的工業(yè)廢棄物之一[3]。因此，將煤矸石運用到工程建設(shè)中具有很好的社會和經(jīng)濟效益，但是煤矸石路基的穩(wěn)定性需要滿足一定要求，預(yù)測煤矸石路基的沉降是保證路基穩(wěn)定性的一個重要手段[4]。

人們在眾多實際工程中積累了一些經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)時間與沉降之間有一定的規(guī)律，而且這種規(guī)律通?？梢杂靡环N曲線來模擬，這就是基于實測數(shù)據(jù)的沉降預(yù)測。沉降預(yù)測可以分為3種方法：曲線擬合法、反演分析法、系統(tǒng)理論法[5]。土力學(xué)和計算機廣泛發(fā)展的現(xiàn)在，國內(nèi)外已經(jīng)提出了很多種路基沉降的預(yù)測方法，在全國各地的公路建設(shè)中，結(jié)合具體地質(zhì)條件和公路特點也總結(jié)出很多經(jīng)驗方法。但這些方法都有其相應(yīng)的適用性和優(yōu)缺點，無論是在理論范圍還是在實際工程應(yīng)用中都遇到很多問題。

近幾年，一項非?；馃岬慕徊鎸W(xué)科人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在各個領(lǐng)域里興起，如模式識別、自動控制、信息處理、人工智能等。在路基沉降預(yù)測的研究中也有廣泛的應(yīng)用，文獻(xiàn)[6]、[7]就是研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在路基沉降預(yù)測，以及在軟土等特殊地基中的應(yīng)用。本文首次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤矸石路基沉降進行預(yù)測，總結(jié)煤矸石路基沉降的規(guī)律。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論

1.1 BP神經(jīng)元及BP網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)元利用非線性函數(shù)(如最常用的tansig和logsig)作為傳遞函數(shù)，這是BP神經(jīng)元對比其他神經(jīng)元最大的區(qū)別，其輸出層也可以使用線性函數(shù)(purelin)[8-10]。其輸出為

a=logsig(Wp+b)

(1)

式中：a為實際輸出；W為權(quán)值向量；p為輸入向量；b為輸出向量。

通常情況下，BP網(wǎng)絡(luò)為多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又因為它的信息是從輸入層向輸出層流出，因此它還是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)S形傳輸函數(shù)(如logsig)用于多層BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層時，BP網(wǎng)絡(luò)的輸出就會在(0,1)范圍內(nèi)取值[11-13]。

1.2 BP網(wǎng)絡(luò)的算法過程

BP網(wǎng)絡(luò)算法是一種特殊的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，它的信息是通過輸入層—中間層—輸出層來傳遞的，而誤差是通過輸出層—中間層—輸入層來反向傳播的，所以它又被稱為Back-Propagation算法。此算法的關(guān)鍵之處在于誤差是反向傳播的，正好與信息傳播的方向相反，之所以這樣是因為，當(dāng)誤差過大時，這條訊息就會反方向傳播，根據(jù)設(shè)定的誤差反復(fù)調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值，從而修正權(quán)值和閾值直到滿足需要。這種一正一反的傳播，就是BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的過程。BP網(wǎng)絡(luò)還可以根據(jù)實際工作需要，通過反復(fù)的試算后，將中間層設(shè)置成單層或多層網(wǎng)絡(luò)，因此BP網(wǎng)絡(luò)在一定程度上受限，所以要通過一些方法給予改進[14-16]。

1.3 BP網(wǎng)絡(luò)改進的方法

1.3.1 附加動量法

BP網(wǎng)絡(luò)是通過反向傳播調(diào)節(jié)權(quán)值和閾值的，在這種情況下，可以有一定程度的增幅或減幅，即在每一次權(quán)值或閾值的變化項上再加一項正比變化值，以此來反向傳播修正并產(chǎn)生新的權(quán)值和閾值[17-18]。帶有附加動量因子的權(quán)值調(diào)整公式為

1.3.2 自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)法

最好的辦法就是設(shè)定一種學(xué)習(xí)率可以隨著誤差變化而變化的自適應(yīng)算法，從而快速達(dá)到誤差變小的目的，其迭代過程可表示為

(4)

式中：kinc為增量因子；kdec為減量因子。

自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)算法在很多工程都有廣泛應(yīng)用，因此完全可以應(yīng)用于煤矸石路基沉降的預(yù)測。

2 沉降預(yù)測實例

2.1 工程概況

安邵高速公路主線路段長130.8 km。因當(dāng)?shù)氐膹U棄煤矸石儲量較多，故采用煤矸石進行路基填筑，煤矸石填料路基試驗段為K127+612.4～K127+863，全長250.6 m，煤矸石路堤斷面見圖1。

將施工路段K127+720剖面作為試驗段，在煤矸石路堤土體內(nèi)埋設(shè)元器件，以此測量得到各項數(shù)據(jù)，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究路基的沉降變化規(guī)律。元器件具體布置見圖2。

圖1 煤矸石路堤橫斷面

圖2 現(xiàn)場元器件布置

2.2 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

2.2.1 基于Matlab建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)實際工程，選用時段天數(shù)作為輸入層，沉降量為輸出層。根據(jù)經(jīng)驗以及試算，確定網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點個數(shù)為6個，見圖3。

圖3 網(wǎng)絡(luò)簡潔圖像(輸入層—隱含層—輸出層)

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定

使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，要特別注意前期數(shù)據(jù)的歸一化處理，可以通過簡單的線性變化使網(wǎng)絡(luò)輸出和輸入轉(zhuǎn)化到[0,1]內(nèi)，以此來達(dá)到加速學(xué)習(xí)和收斂的效果。函數(shù)及參數(shù)設(shè)定如下。

net=newff([-1 1],[6 1],{'tansig','purelin'},'traingdx','learngdm');

net.trainParam.epochs=10 000;

net.trainParam.lr=0.001;

net.trainParam.goal=0.000 4;

net.trainParam.mc=0.9;

net.trainParam.show=100。

2.2.3 路堤工后沉降神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法

由于有嚴(yán)格的質(zhì)量控制，在煤矸石路基的高速公路路段上采取適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ň哂兄匾囊饬x。基本思路是：利用前期在現(xiàn)場測得的實測數(shù)據(jù)作為樣本，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對樣本進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)保存在Matlab中，接著對后期以及未來的沉降量進行預(yù)測，預(yù)測得到的數(shù)據(jù)對工程的決策有重要參考價值[19]。現(xiàn)以K127+720的實測數(shù)據(jù)為例加以說明，前38次沉降觀測的實測數(shù)據(jù)見表1。

2.2.4 學(xué)習(xí)率可變的動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

對表1中前30組數(shù)據(jù)構(gòu)成的學(xué)習(xí)樣本進行訓(xùn)練，將學(xué)習(xí)好的網(wǎng)絡(luò)儲存在Matlab中，再通過對剩下8組數(shù)據(jù)進行預(yù)測并做誤差分析，預(yù)測結(jié)果見表2。

表1 煤矸石路基沉降觀測數(shù)據(jù)

表2 煤矸石沉降量預(yù)測

分析表2可知，8組數(shù)據(jù)的差值均在0.25 mm以內(nèi)，最大誤差為0.22 mm，最小誤差為0.01 mm。由此可知BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強的沉降量預(yù)報能力。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果分析

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能

利用Matlab提供的誤差分析，將預(yù)測結(jié)果進行評價。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測和訓(xùn)練結(jié)果采用線性回歸的方法作出評估，如圖4、5所示。由圖4可知，曲線在一小段波動后趨于平緩，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。由圖5可知，網(wǎng)絡(luò)輸出回歸分析線的相關(guān)系數(shù)R=0.998 33，相關(guān)性很好。所以網(wǎng)絡(luò)具有很好的性能。

圖4 誤差均方曲線

圖5 網(wǎng)絡(luò)輸出回歸分析線

3.2 結(jié)果分析

以觀測斷面K127+720處路基沉降數(shù)據(jù)進行分析，實測數(shù)據(jù)曲線和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值比較結(jié)果見圖6。

圖6 BP實測數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值比較

由圖6可以得出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與實測沉降值幾乎重合。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要提出算法公式和大量的數(shù)學(xué)假定，僅利用自身強大的非線性映射能力就能用高維的非線性映射代替?zhèn)鹘y(tǒng)的函數(shù)關(guān)系對問題進行分析。本文建立的學(xué)習(xí)率可變動量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對煤矸石路堤沉降量的預(yù)測有高度的可靠性，可利用該BP網(wǎng)絡(luò)進行煤矸石以及其他特殊路基的沉降預(yù)測。

4 結(jié) 語

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在施工沉降中起到較好的預(yù)測作用,沉降預(yù)測結(jié)果和實際結(jié)果高度一致。

(2)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法非常適用于路基沉降預(yù)測的研究，對預(yù)測煤矸石路堤沉降有很好的效果，增加了一種新的煤矸石路堤沉降預(yù)測研究方法。

(3)由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)實測數(shù)據(jù)不斷訓(xùn)練學(xué)習(xí)來預(yù)測結(jié)果，對實測資料的依賴性強，因此收集的實測數(shù)據(jù)資料越多，預(yù)測的可信度就越高。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用強大的非線性映射功能，且不需要提出算法公式及大量的數(shù)學(xué)假定，就可以相對精確地進行路基沉降研究，彌補了現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的不足。但是在算法方面還存在不足之處，主要是需要進行多次訓(xùn)練，并且訓(xùn)練時間較長。若能減小訓(xùn)練時間，加快收斂速度，改善算法的機制，會使預(yù)測結(jié)果更接近真實值。