數(shù)字流變特征的陶瓷鳳紋函數(shù)建立及應用

熊 露，唐 敏，吳 琳，袁 楓，方 濤，郁永彬

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學 古陶瓷研究中心，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

0 引 言

鳳紋作為中國傳統(tǒng)陶瓷紋飾中富有強烈藝術美感和濃郁民族文化特征的代表之一，集中反映了前人的物質文化和精神文化的共識。這種貫穿整個中國歷史的陶瓷裝飾圖案，在不同歷史時期呈現(xiàn)出風格各異的的造型美，詮釋著濃郁的本土化民族特色。據漢代許慎所著的《說文解字》對鳳做出了解釋，曰：“鳳，神鳥也。天老曰：鳳之象也，鴻前麟后，蛇頸魚尾，鶴顆鴛思，龍文虎背，燕額雞嚎，五色備舉，出于東方君子之國，翱翔四海之外過昆侖，...”[1]，其大體特點是首如錦雞，冠似如意，頭如騰云，翅似仙鶴[2]，而不同時代有不同的生活條件和習慣，鑄就了“大體則有，定體則無”的藝術特色。如果說遠古時期，這種有意識的夸張且變形藝術作為部落圖騰等裝飾于黑陶、彩陶之上，顯得淳樸而粗獷，那么唐宋時期或是清健、或是淡雅、或是華麗的風格演變，造就了鳳紋逐步向修長秀麗方向發(fā)展，至于元明清時期，尤其是鳳紋的規(guī)范化時期明代，線條清新明快，圓潤傳神[3]。但這些語言上的描述無法準確地給非專業(yè)科技工作者詳實造型上的演變特征，同時數(shù)以萬計的陶瓷鳳紋遺存，對考古工作者的數(shù)據采集帶來巨大的工作量，人為因素等導致的數(shù)據失真、數(shù)據遺失情況比較嚴重。而近年來國外學者不斷引入計算機技術對考古數(shù)據進行分析研究，如數(shù)據庫、人工智能的引入[4]等等，但作為初學者如何使用其他簡單有效的數(shù)字化技術，將傳統(tǒng)目測感官經驗方法[5]進一步系統(tǒng)化、科學化和理論化，是紋飾研究乃至整個古陶瓷認知領域亟待解決的問題之一。

有鑒于此，本文嘗試利用數(shù)據提取[6]、數(shù)據統(tǒng)計技術[7]等，以明、清時期陶瓷鳳紋紋樣為研究對象，探索不同時期鳳紋紋樣的細微差異性并進行分析和討論，即通過數(shù)據提取技術和多元統(tǒng)計方法，得到不同時期鳳紋紋樣在數(shù)字上的流變，同時建立不同時期的判別函數(shù)，進而為科學準確區(qū)分不同時期陶瓷鳳紋提供條件，也為古陶瓷認知提供新的科學依據。

1 實驗部分

1.1 研究紋樣概況

根據文獻記載[8-10]，明清時期是陶瓷鳳紋造型擁有共性形態(tài)和規(guī)范化的時代。鳳紋在保持原有的大體特征外，這兩時期已趨于定式，但無論是哪個時期都有其獨特的內在形式和藝術表現(xiàn)手法。由于本文旨在揭示微觀視角下的鳳紋數(shù)字流變，故選取明清時期具有代表性鳳紋紋飾作為研究樣本，同時保證樣本的真實可靠，選取為故宮博物院及上海博物館館藏等，其中編號M-01～M-11為明代陶瓷鳳紋樣品，Q-01～Q-02為清代樣品。部分典型紋飾見圖1。

1.2 研究方法

為使鳳紋主體更加突出和醒目，對明清時期陶瓷進行紋飾采集過程中需要采用平視的拍攝手法，并將焦點集中在選定的紋飾圖案上，以確保后期提取的數(shù)據信息準確和可靠[11]。獲取原始圖案后，通過圖像精度增強、灰值轉換、降噪和濾波等一系列的圖像處理變換[12]，最終獲得可供后期研究的鳳紋邊緣輪廓，具體處理流程如圖2。

圖1 部分典型紋飾Fig.1 Part of characteristic patterns

而在處理過程中，最為關鍵的步驟在于對鳳紋輪廓的提取。在科學運算和自動控制與科學繪圖領域，Matlab提供了幾種常用的邊緣檢測算子[13-14]，以紋飾樣品M-02為例，運用Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子以及Laplacian算子對其進行紋飾邊緣的提取識別，四種算子提取結果見圖3。結果表明，針對于本文所選取的研究紋飾，Laplacian算子提取效果明顯優(yōu)于其他三種算子,在噪聲和目標邊緣間取得了較好的平衡，邊緣連續(xù)性較好，同時紋飾的細節(jié)部分沒有被消除，有效邊緣得以保存完好，故本文采用Laplacian算子對紋飾進行處理，有效準確地提取出鳳紋的邊緣輪廓。

圖2 處理流程圖Fig.2 Processing fl ow chart

2 分析與討論

2.1 鳳紋頭部數(shù)字流變

頭部特征是研究動物學的重要部分[15]，頭部指數(shù)可以反映頭部各部分的比例關系，同時通過頭部特征可以反映不同地域、不同時代等的指標類型。而陶瓷鳳紋頭部作為整體紋飾中微觀的主要部分之一，其長寬指數(shù) = (頭最大寬/頭最大長)即頭最大寬與頭最大長的比例，可以按照鳳紋頭長寬指數(shù)的大小反映長短的情況，其值越大表示鳳頭越偏短圓。鳳紋樣本頭部數(shù)據指標見表1，其中k0為頭部最大寬，k1為頭部最大長，k2為長寬比例。為了對比明清時期鳳紋頭部的異同，利用多元統(tǒng)計軟件對樣本紋飾數(shù)據做了箱式圖，如圖4所示。從表1和圖4中各指標參數(shù)可以看出，不同器型由于整體的比例大小導致鳳紋頭部長寬各異，但頭部比例保持當代的風格，明代時期鳳紋頭部比例均值在0.4386左右，而到了清代比例有所上升，均值達到了0.7142左右。兩個朝代頭部比例均值差異性比較大，鳳紋頭部由明朝的狹長逐步向清朝的短圓發(fā)展。而從箱式圖中幾個誤差點的顯示可以看出，M-07樣本紋飾與明時期均值相差較大，應屬于明早期的紋飾樣本，M-08樣本紋飾均值比較靠近清早期指標，應屬于明晚期接近清早期時代紋飾樣本，Q-01指標為0.5105接近于明朝指標，可能屬于清早期紋飾樣本。

圖3 四種算子提取Fig.3 Extraction results by four operators

圖4 頭部比例箱式圖Fig.4 Box fi gure for head proportions

對于明清兩朝鳳紋頭部比例的流變，導致其演變的主要原因可能有兩個因素，一是時代精神，二是風俗情況。中國歷史上明代是一個封建專制比較嚴重、同時高度發(fā)展的中央集權制度也是那個時代的明顯特征，作為貧賤出生的開國皇帝恢復漢族正統(tǒng)之后，對前朝民族實施高壓政策，制定嚴格的等級制度，這就直接導致專供皇家使用的陶瓷器裝飾藝術上突出這一風俗的形式出現(xiàn)，狹長的頭部極富東方情調，又不失神氣逼人。而清代愛新覺羅氏屬于滿族人群，采用聯(lián)姻等懷柔政策聯(lián)合蒙古族抵御外敵，一直持續(xù)到清朝結束，所以滿族和蒙古族在時代精神和風俗情況上具有一定的共通性，也就是清代的藝術形式和元代的有共同點，從鳳紋頭部比例指數(shù)來看，清代頭部比例均值比較大，導致給人以短圓的視覺感受，比較接近元代時期的溫柔雅致，又不失善戰(zhàn)尚武的時代精神。因而，不同時代不同風俗的因素可以導致鳳紋紋飾頭部比例的數(shù)字變化，同時數(shù)字流變也同樣可以反映各個時期的時代精神和風俗情況。

表1 數(shù)據指標Tab.1 Data and indicators

2.2 判別函數(shù)建立

以往考古繪圖中，量取曲線的方式一直還停留在手工繪制的階段，需要對紋飾進行手工拉取基線等等[16]，繪制速度慢和圖形精度低等因素直接影響后續(xù)工作和研究的深入。而本文恰恰有效解決了這一問題，利用MATLAB軟件對紋飾進行提取和數(shù)據存儲，使紋飾圖案保存簡單高效和快捷。前期僅僅獲取鳳紋頭部比例數(shù)據，并不能很好的體現(xiàn)數(shù)字流變特征分析的優(yōu)勢，本文同時利用判別分析對數(shù)據流變特征進行歸納。紋飾圖案是由一條條未知曲線構成，而曲線長度是最為關鍵的因素之一，而計算頸脖長度就需要對頸脖的輪廓線進行擬合，本文利用Matlab軟件[17]進行輪廓線的三階函數(shù)擬合，得到的曲線擬合度已與樣本原始輪廓較接近，表2中S為明清時期鳳紋頸脖的擬合曲線表達式。提取曲線表達式后，利用數(shù)學上定義曲線長度的公式使用SPSS軟件對鳳紋的頸脖長以及頸脖最大寬進行數(shù)據分析，表2中L為鳳紋頸脖長度，k3為鳳紋頸脖最大寬度，k4為頸脖長與最大寬比例。

由表1、表2數(shù)據可以看出，不同時期的鳳紋數(shù)據確實存在不同的數(shù)據流變，以費希爾方法為基礎，對鳳紋的數(shù)據特征進行判別函數(shù)的建立。本文選取了明清時期的鳳紋為主要研究對象，故判別給出兩個非典型性判別函數(shù)，表3為明清時期鳳紋數(shù)據流變判別函數(shù)。

表2 頸脖數(shù)據Tab.2 Neck data

表3 判別函數(shù)Tab.3 Fisher's linear discriminant functions

為檢驗兩組判別函數(shù)的準確性，隨機選取樣本中的一個進行回代檢驗，如選取M-10樣本，將其各特征變量代入費希爾判別函數(shù)，F(xiàn)(1) =15.2233，F(xiàn)(2) = 10.3634，其中F(1)函數(shù)值最大，可判斷M-10樣本可歸為第一組，即為明代鳳紋紋飾，與事實相符。同時，將具有典型時代特征的梅瓶結構特征數(shù)據用ORIGIN判別分析繪制成紋飾分期區(qū)域散點圖，如圖5所示，利用樣品的數(shù)據流變特征較明顯的將兩個朝代的鳳紋區(qū)分開，圖5中數(shù)據位于左下部分的為明代鳳紋樣品，右邊大部分區(qū)域數(shù)據為清代樣品，鳳紋樣品分期情況還是比較明顯的。從此類數(shù)據流變同樣可以看出，明代鳳紋相較清代鳳紋略顯清秀，印證了明清的時代特點以及由此產生的藝術形式。而利用此類方法，能有效的對不同時期鳳紋紋飾進行甄別。

3 結 論

以我國傳統(tǒng)紋飾中具有代表性的鳳紋為例，利用數(shù)據提取和數(shù)據分析技術等，揭示鳳紋微觀部分的數(shù)據流變。結果表明：

(1)利用數(shù)據提取、數(shù)據分析等技術研究陶瓷紋飾變化，不僅提高了工作效率而且提高了數(shù)據提取的準確性和可靠性。不同時代的社會審美和民族風俗能夠通過數(shù)據上的流變反映出來，同時數(shù)據上的流變也可以體現(xiàn)社會的變革和時代的發(fā)展；

(2)利用紋飾結構數(shù)據的流變特征建立判別函數(shù)，可以有效地對不同時期紋飾進行甄別，特別是根據紋飾數(shù)據的流變特征進行分析，能較準確、可靠的對古陶瓷文物進行認知，有助于把古陶瓷類文物傳統(tǒng)鑒定模式中的感官信息和經驗進行更為有效的定量化和系統(tǒng)化，為古陶瓷類文物數(shù)據的積累和傳承提供條件；

當然，由于陶瓷紋飾大多是在曲面上進行數(shù)據提取，會存在一定的誤差，需要充分利用現(xiàn)代攝像技術及數(shù)據處理技術對紋飾進行數(shù)據還原擬合，同時還可使用3D掃描成像法提取紋飾曲線等等。總之，數(shù)字化方法運用于陶瓷紋飾的認知研究具有重要的意義和廣闊的應用前景。