筒倉中油菜籽堆高安全域的研究

陳 雪 許 倩 程緒鐸 唐福元

(南京財經(jīng)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院/江蘇省現(xiàn)代糧食流通與安全協(xié)同創(chuàng)新中心, 南京 210046)

儲藏在筒倉深處的油菜籽籽粒受到很大的壓力，油菜籽是生物體，當(dāng)壓力超過籽粒承受范圍時，籽粒會產(chǎn)生大的塑性變形甚至發(fā)生破裂，而含水率越大的油菜籽，結(jié)構(gòu)更加松軟，抵抗壓力的能力越小。變形或破裂的油菜籽更易于微生物的滋生，影響油菜籽的安全儲藏和食用品質(zhì)。筒倉中的油菜籽籽粒受力隨著深度的增加而增大，底層的油菜籽籽粒受力最大，筒倉中油菜籽堆高越高，底層油菜籽籽粒受力越大，最先受到損傷。因此，為了筒倉中儲藏的油菜籽籽粒結(jié)構(gòu)不受大的損傷與破裂，研究堆高安全域有重要的現(xiàn)實意義與應(yīng)用價值。

目前，對物料堆高的研究報道較少。裴建國等[1]在研究增加甜菜堆高度對甜菜保藏的影響時指出，外界溫度與甜菜品質(zhì)均是影響堆高的因素。謝奇珍等[2]總結(jié)了不同含水率，散裝存放和袋裝存放的油菜籽堆高原則。沈玉君等[3]建立氧氣一維擴(kuò)散的模型方程，計算堆肥的堆體高度。王劍等[4]采用基于極限平衡法的計算方法來確定堆積體坡的堆高。許東賓[5]分別使用扦樣器測量法和激光水平儀測量法來測量大豆高度。目前研究著重于物料堆高的研究與測量，鮮見物料堆高的安全域方面的報道。

本研究建立筒倉中油菜籽分層壓縮平衡微分方程，實驗測定微分方程中的參數(shù)，數(shù)值計算筒倉內(nèi)不同深度油菜籽堆應(yīng)力分布；建立筒倉中油菜籽籽粒堆放模型，給出筒倉內(nèi)不同深度油菜籽的應(yīng)力與籽粒壓力的關(guān)系；使用Brookfield質(zhì)構(gòu)儀，測試單個籽粒的壓力與應(yīng)變關(guān)系，設(shè)定0.5%的塑性應(yīng)變值為籽粒受損閾值，結(jié)合筒倉深處油菜籽應(yīng)力與籽粒接觸力的對應(yīng)關(guān)系，得出油菜籽的堆高安全域。

1 油菜籽堆放時的受力分析

1.1 筒倉中油菜籽堆應(yīng)力分布模型的建立

1.1.1 油菜籽堆密度與豎直壓應(yīng)力(最大主應(yīng)力)的關(guān)系

油菜籽儲藏在筒倉中時，隨著油菜籽層深度的增加，壓應(yīng)力增大，體積不斷縮小，密度不斷增大。不同深度的油菜籽堆密度是該層油菜籽的質(zhì)量比上該層油菜籽的體積。筒倉中油菜籽堆密度取決于油菜籽的應(yīng)力狀態(tài)(最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力)。油菜籽堆密度與最大主應(yīng)力的關(guān)系為：ρ=F(pmax)。本研究使用LHT-1糧食回彈模量儀測定油菜籽堆密度與最大主應(yīng)力關(guān)系，將油菜籽放入裝樣筒中，施加頂部壓力，油菜籽處于主動應(yīng)力狀態(tài)，主動力是油菜籽重力與頂部壓力，被動力是圓筒壁的反力。裝樣筒為剛性不銹鋼筒柱，所以，油菜籽受壓只在豎直方向產(chǎn)生形變，此時油菜籽的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)和筒倉中的油菜籽相似，因此，頂部施加不同的壓力可模擬筒倉中不同深度油菜籽的應(yīng)變與應(yīng)力狀態(tài)。

裝樣筒的筒壁與油菜籽之間會產(chǎn)生向上的摩擦力，所以筒內(nèi)各層油菜籽的豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力是不同的，隨著油菜籽層深度增加，豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力均減小。實驗選用裝樣筒中油菜籽的平均豎直壓應(yīng)力與側(cè)壓應(yīng)力表示筒倉中某一層油菜籽的豎直壓應(yīng)力(最大主應(yīng)力)與側(cè)壓應(yīng)力(最小主應(yīng)力)。

設(shè)回彈模量儀的裝樣筒內(nèi)徑為Rc，裝入油菜籽的高度為H，使用微元法，選擇距離油菜籽堆表面深度為y，高度為dy的微元體進(jìn)行受力分析，微元體在豎直方向的受力見圖1。

圖1 裝樣筒中油菜籽微元體的受力圖

由微元體的受力平衡方程堆導(dǎo)出裝樣筒內(nèi)油菜籽堆的平均豎直壓應(yīng)力[6]：

(1)

(2)

式中：φ為油菜籽堆內(nèi)摩擦角/°；ρ為油菜籽堆密度/kg/m3；μc為油菜籽堆與不銹鋼板的摩擦系數(shù)；p0為油菜籽堆頂部壓應(yīng)力/kPa。

測得油菜籽樣品的壓縮體積為V，質(zhì)量為m，則油菜籽堆密度為ρ=m/V，結(jié)合式(1)得到油菜籽堆壓縮密度與最大主應(yīng)力的關(guān)系方程為：

ρ=F(pv)

(3)

1.1.2 筒倉中油菜籽壓應(yīng)力與油菜籽層深度的關(guān)系模型

假設(shè)筒倉的筒體部分直徑為D，筒高為H，錐斗高為h，油菜籽堆內(nèi)摩擦角為φ，倉壁與油菜籽之間的摩擦系數(shù)為μ，錐斗壁與水平面夾角為α，假定豎直壓應(yīng)力與水平壓應(yīng)力的大小不隨筒倉半徑的大小和方向而變化。選擇距離油菜籽堆表面深度為y，高度為dy的微元體進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2 筒體部分油菜籽微元體的受力圖

依據(jù)圖2b，由微元層力的平衡方程推出筒體中油菜籽分層平衡微分方程組[7]：

(4)

式中：R為水力半徑/m；且R=D/4。

筒倉錐斗部分的截面圖和微元層的受力圖見圖3。在筒倉的錐斗部分，同一油菜籽層的最大主應(yīng)力的大小和方向都是變化的。筒體底層中心的最大主應(yīng)力與錐斗頂面中心最大主應(yīng)力是相等的。在錐斗壁處，油菜籽處于被動應(yīng)力狀態(tài)，最大主應(yīng)力的方向垂直于錐斗壁。錐斗內(nèi)的任一水平微元層中心的豎直應(yīng)力(pvc)是該處的最大主應(yīng)力，但邊緣豎直應(yīng)力既不是該處的最大主應(yīng)力，也不是該處的最小主應(yīng)力，在錐斗邊緣處取一微元體(見圖3b、圖3c)，微元體受到的最大和最小壓應(yīng)力分別為phmax和phmin，phmax為錐斗壁側(cè)壓力。

圖3 筒倉錐斗部分微元體受力圖

依據(jù)圖3b、圖3c，推出錐斗中油菜籽分層平衡微分方程組為[7]：

(5)

式中：r為油菜籽薄層的半徑/m；phv為微元層的平均豎直壓應(yīng)力/kPa。

1.2筒倉中油菜籽應(yīng)力與籽粒接觸力的關(guān)系模型

1.2.1 筒倉中油菜籽籽粒的堆放結(jié)構(gòu)

假設(shè)油菜籽籽粒在筒倉中準(zhǔn)六邊形堆放[8]，如圖4所示。

(6)

圖4 筒倉中油菜籽籽粒的準(zhǔn)六邊形堆放結(jié)構(gòu)

筒倉中油菜籽堆由一系列的厚度為ΔH的油菜籽籽粒層構(gòu)成(見圖5)，油菜籽層的厚度ΔH為：

ΔH=dsinθ

(7)

第i層油菜籽的深度為：

hi=idsinθ(i=1，2，…，n)

(8)

1.2.2 筒倉中油菜籽籽粒間的接觸力

在中間的第i層油菜籽籽粒，每一個油菜籽籽粒與其他4個油菜籽籽粒接觸(見圖5a)，這個油菜籽籽粒的力的平衡方程在豎直方向的分量為：

(9)

式中：m為油菜籽籽粒的質(zhì)量/kg；g為重力加速度/m/s2；F為油菜籽籽粒間摩擦力/N；N為油菜籽籽粒間正壓力/N。

圖5 油菜籽籽粒的力的平衡

筒倉是軸對稱的，若倉墻的摩擦不計，那么兩個摩擦力是相等的，兩個正壓力也是相等的，即

(10)

將方程(10)代入方程(9)得

(11)

油菜籽堆最上層油菜籽籽粒中，每個油菜籽籽粒僅與兩個油菜籽籽粒接觸(見圖5b)， 由油菜籽籽粒的力的平衡方程推出：

(12)

1.3筒倉深處油菜籽應(yīng)力與籽粒接觸力的關(guān)系

為了確定油菜籽平均應(yīng)力與籽粒接觸力的關(guān)系，選取5個油菜籽籽粒構(gòu)成的體積元(見圖5a)，推出油菜籽籽粒的平均水平應(yīng)力和豎直應(yīng)力分別為：

(13)

(14)

式中：phi為第i層平均水平應(yīng)力；pvi為第i層平均豎直應(yīng)力，i— 2， … ，n-1。

油菜籽儲藏在筒倉中，它的應(yīng)力狀態(tài)是主動應(yīng)力狀態(tài)，水平應(yīng)力與豎直應(yīng)力的比為：

(15)

式中：φ為油菜籽內(nèi)摩擦角/(°)。

Ni-1和Ni的差是很小的， 即，Ni-1Ni，F(xiàn)i-1Fi，結(jié)合方程(11)～方程(15) 得：

(16)

首先求解方程(12)、方程(16)得到N1和F1，接著求解方程(11)、方程(16)得到Ni和Fi(i=2，…，n-1)，最后求解方程(13)和方程(14)得到平均水平、豎直應(yīng)力與油菜籽籽粒接觸力的關(guān)系。

2 材料與方法

2.1 實驗材料

油菜籽：南油12，產(chǎn)自南通市，初始含水率為8.42%。實驗時，將油菜籽含水率分別調(diào)為7.11%、8.42%、9.87%、11.33%、13.52%。

2.2 實驗儀器

LHT-1型糧食回彈模量測定儀；Brookfield質(zhì)構(gòu)儀：CT3(50 kg)；HG202-2(2A/2AD)電熱干燥箱；AL204型分析天平。

2.3 實驗方法

對裝樣筒中的油菜籽樣品分別施加頂部壓應(yīng)力50、100、150、200、250、300 kPa，壓縮時間為3 d，記錄每次壓縮后油菜籽堆的下降高度，根據(jù)式(1)求解豎直壓應(yīng)力。稱量樣品質(zhì)量，由油菜籽原始高度和壓縮后的下降高度計算油菜籽的壓縮體積，結(jié)合式(3)求解油菜籽堆密度。

(3)考核評價體系不夠全面。該課程采用的考核方式是“平時成績×30%+期末考試成績×70%”，考核重點在于學(xué)生對概念、原理、語法的掌握情況，導(dǎo)致部分學(xué)生忽視學(xué)習(xí)過程，死記硬背應(yīng)付考試，忽視了學(xué)生動手能力、團(tuán)隊合作意識、溝通表達(dá)能力等方面的考核。

3 結(jié)果與分析

3.1 油菜籽籽粒受損應(yīng)變閾值的確定

使用質(zhì)構(gòu)儀重復(fù)多次(90次)測定油菜籽籽粒的壓縮作用力和應(yīng)變的關(guān)系。油菜籽籽粒在產(chǎn)生0.048的總應(yīng)變后卸載，油菜籽籽粒殘留應(yīng)變?yōu)?.005，可認(rèn)為油菜籽籽粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到了損傷，所以，定義當(dāng)油菜籽籽粒產(chǎn)生的總應(yīng)變?yōu)?.048時油菜籽籽粒結(jié)構(gòu)受到了損傷。

3.2不同含水率油菜籽籽粒發(fā)生0.048應(yīng)變時的壓力

使用質(zhì)構(gòu)儀測定不同含水率的油菜籽籽粒產(chǎn)生0.048應(yīng)變時受到的壓力，見表1。

表1 不同含水率油菜籽籽粒產(chǎn)生0.048 應(yīng)變時的壓力

3.3 不同含水率油菜籽的堆高安全域

結(jié)合筒倉中油菜籽堆應(yīng)力分布以及堆應(yīng)力與籽粒應(yīng)力的關(guān)系，給出筒倉內(nèi)不同含水率油菜籽籽粒在不同深度受到的壓力，見表2～表6。

3.3.2 不同含水率油菜籽堆堆高安全域的確定

由表1～表6可得，不同含水率油菜籽的堆高安全域見表7。

表2 不同糧層深度含水率為7.11%的油菜籽籽粒受到的壓力

表3 不同糧層深度含水率為8.42 %的油菜籽籽粒受到的壓力

表4 不同糧層深度含水率為9.87 %的油菜籽籽粒受到的壓力

表5 不同糧層深度含水率為11.33 %的油菜籽籽粒受到的壓力

表6 不同糧層深度含水率為13.52 %的油菜籽籽粒受到的壓力

表7 不同含水率油菜籽堆堆高安全域

根據(jù)表7可得：筒倉內(nèi)油菜籽堆高安全域隨著含水率的增大而減小，隨著筒倉半徑的增大而減小。

4 結(jié)論

4.1 油菜籽的含水率范圍為7.11%～13.52%時，半徑為10 m的筒倉內(nèi)油菜籽堆高安全域為22.00～45.59 m，半徑為15 m的筒倉內(nèi)油菜籽堆高安全域為19.78～35.97 m，半徑為20 m的筒倉內(nèi)油菜籽堆高安全域為18.87～32.76 m。

4.2 筒倉內(nèi)油菜籽堆的堆高安全域隨著含水率的增大而減小，隨著筒倉半徑的增大而減小。當(dāng)油菜籽含水率增加6.41%時，半徑為10、15、20的筒倉中油菜籽堆高安全域分別減小23.59、16.19、13.89 m。