腹板縱向加勁肋對(duì)移動(dòng)模架主梁屈曲穩(wěn)定性的影響

蘇勝豐

(中交二航局第四工程有限公司，安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

移動(dòng)模架是一種配備液壓電氣系統(tǒng)、機(jī)械化程度較高的橋梁原位現(xiàn)澆施工設(shè)備。根據(jù)設(shè)備結(jié)構(gòu)布置方式，可分為上行式移動(dòng)模架和下行式移動(dòng)模架，根據(jù)行走方式可分為牛腿自行式移動(dòng)模架和非自行式移動(dòng)模架[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于移動(dòng)模架的研究主要集中在移動(dòng)模架施工工藝、結(jié)構(gòu)計(jì)算等領(lǐng)域，對(duì)移動(dòng)模架主梁屈曲穩(wěn)定性的研究較少。歐陽(yáng)博涵[4]、程曄[5]、謝瑾榮[6]、張啟貴[7]等分別針對(duì)特定型號(hào)架橋機(jī)主梁進(jìn)行了靜強(qiáng)度及局部屈曲穩(wěn)定性計(jì)算，得出了特定截面尺寸下架橋機(jī)主梁的極限承載力，但未對(duì)不同截面架橋機(jī)主梁屈曲穩(wěn)定性變化規(guī)律進(jìn)行對(duì)比研究。石志響針對(duì)多種尺寸箱型截面柱在軸壓載荷作用下的殘余應(yīng)力、屈曲穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了箱型截面柱的殘余應(yīng)力及分布形態(tài)，同時(shí)對(duì)高強(qiáng)鋼箱型截面柱在軸壓作用下的臨界寬厚比限值提出了建議取值，但未就內(nèi)部筋板對(duì)箱梁截面柱屈曲穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究[8]。安超對(duì)特定型號(hào)移動(dòng)模架在不同工況下的屈曲穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了不同工況下移動(dòng)模架極限承載力，但未對(duì)移動(dòng)模架筋板對(duì)極限承載力的影響進(jìn)行研究[9]。梁嘉就純剪切狀態(tài)下腹板開(kāi)孔孔徑大小對(duì)極限承載力的影響進(jìn)行了研究，得知開(kāi)孔腹板極限承載力隨開(kāi)孔距高比及孔高比的變化而變化[10]。雷海鵬就槽鋼肋矩形加勁板在側(cè)壓力及軸向載荷作用下的失穩(wěn)模態(tài)及極限承載力進(jìn)行了研究，建立了單根槽鋼肋加勁板彎扭屈曲方程，但未對(duì)不同位置下槽鋼加勁肋對(duì)矩形板極限承載力的影響進(jìn)行研究[11]。移動(dòng)模架主梁屈曲穩(wěn)定性主要由截面的幾何性質(zhì)決定，同時(shí)腹板縱向加勁肋的位置及幾何性質(zhì)也會(huì)對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著影響，而移動(dòng)模架屈曲穩(wěn)定性將直接影響移動(dòng)模架主梁的承載力。

因此，本文將常用移動(dòng)模架主梁截面作為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)移動(dòng)模架主梁腹板縱向加勁肋的位置進(jìn)行細(xì)化分析，研究在相同邊界條件下腹板縱向加勁肋位置對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定性的影響，為移動(dòng)模架設(shè)計(jì)提供參考。

1 移動(dòng)模架主梁截面選取及參數(shù)設(shè)置

移動(dòng)模架雖然型號(hào)較多，但是結(jié)構(gòu)組成基本相同，均由主梁、鼻梁、橫梁、臺(tái)車(chē)、牛腿、內(nèi)外模板及液壓機(jī)電系統(tǒng)組成(圖1)。主梁是移動(dòng)模架的主要受力構(gòu)件，其最大跨度達(dá)60 m，最大載荷達(dá)4 000 t。目前國(guó)內(nèi)常用移動(dòng)模架規(guī)格型號(hào)以30 m和50 m跨徑居多，選取5種常用截面作為計(jì)算對(duì)象。類(lèi)型1尺寸為1.5 m×2.0 m；類(lèi)型2為1.5 m×2.3 m；類(lèi)型3為1.5 m×2.5 m；類(lèi)型4為1.5 m×2.7 m；類(lèi)型5為1.5 m×3.0 m。截面布置如圖2所示，圖中各參數(shù)的取值見(jiàn)表1。

圖1 移動(dòng)模架

圖2 截面布置

1.1 移動(dòng)模架主梁整體穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017—2017)可知：箱型截面滿(mǎn)足以下要求時(shí)，可不計(jì)算整體穩(wěn)定性。

(1)

(2)

表1 移動(dòng)模架主梁截面參數(shù) mm

式中：l1為箱梁計(jì)算長(zhǎng)度；f為材料屈服強(qiáng)度。

5種截面整體穩(wěn)定性的計(jì)算值及理論值對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 移動(dòng)模架主梁整體穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

通過(guò)表2可以看出，5種類(lèi)型移動(dòng)模架主梁的高寬比、長(zhǎng)寬比均滿(mǎn)足規(guī)范要求，無(wú)需計(jì)算整體穩(wěn)定性。由此說(shuō)明移動(dòng)模架主梁型號(hào)選取正確，不會(huì)因整體穩(wěn)定性不足影響縱向加勁肋對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定性的后續(xù)分析。

1.2 移動(dòng)模架主梁橫、縱向加勁肋局部穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2017)的規(guī)定：橫向加勁肋的最小間距應(yīng)為0.5h0，最大間距為2h0，模型取值為2.0 m，滿(mǎn)足規(guī)范要求。同時(shí)規(guī)范要求：在腹板一側(cè)配置的橫向加勁肋，其外伸寬度應(yīng)大于腹板兩側(cè)布置橫向加勁肋寬度的1.2倍，厚度應(yīng)不小于其外伸寬度的1/15。根據(jù)腹板兩側(cè)成對(duì)布置的橫向加勁肋計(jì)算公式，外伸寬度和厚度為

式中：bs為外伸寬度；ts為厚度。

5種截面計(jì)算模型橫向加勁肋的外伸寬度、厚度與規(guī)范要求值的對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 橫向加勁肋外伸寬度及厚度計(jì)算結(jié)果 mm

由表3可以看出，5種截面的移動(dòng)模架橫向加勁肋的外伸寬度及厚度均滿(mǎn)足規(guī)范的穩(wěn)定性要求，不會(huì)因橫向加勁肋的局部失穩(wěn)而影響縱向加勁肋對(duì)主梁的屈曲的穩(wěn)定性。

在同時(shí)采用橫向加勁肋和縱向加勁肋的加強(qiáng)腹板中，橫向加勁肋的截面尺寸不僅應(yīng)符合表2的要求，其截面慣性矩Iz還應(yīng)符合下式要求。

(5)

計(jì)算對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 橫向加勁肋截面慣性矩計(jì)算結(jié)果 mm4

由表4可以看出，5種型號(hào)移動(dòng)模架主梁橫向加勁肋相對(duì)于腹板的截面慣性矩滿(mǎn)足規(guī)范穩(wěn)定性要求，不會(huì)先于腹板或縱向加勁肋發(fā)生局部失穩(wěn)，滿(mǎn)足繼續(xù)分析縱向加勁肋對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定性的要求。

2 腹板縱筋位置對(duì)主梁穩(wěn)定性的影響

由表2～4可以看出，當(dāng)移動(dòng)模架主梁各參數(shù)按表2進(jìn)行賦值時(shí)，移動(dòng)模架整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定性均滿(mǎn)足規(guī)范要求。但根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2017)的規(guī)定，受彎構(gòu)件腹板縱向加勁肋應(yīng)布置在0.2h0～0.25h0內(nèi)。

本文利用有限元數(shù)值分析軟件，對(duì)腹板縱向加勁肋位置在0.1h0～0.4h0進(jìn)行賦值，從而分析移動(dòng)模架主梁腹板穩(wěn)定性的變化情況。有限元模型采用Shell63單元進(jìn)行模擬，共劃分板殼單元5 638個(gè)，節(jié)點(diǎn)6 792個(gè)，有限元數(shù)值分析計(jì)算模型縱向長(zhǎng)度L1=52.0 m，支點(diǎn)間距L2=50 m，左側(cè)支點(diǎn)約束UX、UY、UZ三個(gè)方向位移自由度，右側(cè)支點(diǎn)約束UX、UY兩個(gè)方向位移自由度，釋放UZ方向位移自由度，其中坐標(biāo)軸Z方向?yàn)檠刂髁洪L(zhǎng)度，X方向?yàn)檠刂髁簷M向?qū)挾?，Y方向?yàn)檠刂髁贺Q向高度。因移動(dòng)模架主梁彈性屈曲穩(wěn)定性?xún)H與截面特性有關(guān)，與載荷大小無(wú)關(guān)，故有限元數(shù)值分析中根據(jù)移動(dòng)模架實(shí)際加載位置，在每個(gè)加載點(diǎn)施加單位荷載，單根主梁共20個(gè)作用點(diǎn)，荷載F=20 N，如圖3所示，有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖4。根據(jù)數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果，移動(dòng)模架主梁屈曲穩(wěn)定性特征值隨腹板縱向加勁肋位置的變化規(guī)律見(jiàn)圖5，主梁失穩(wěn)變形見(jiàn)圖6，局部放大見(jiàn)圖7，失穩(wěn)變形位置主要集中在主梁跨中上腹板，即主梁跨中腹板受壓區(qū)域。

圖4 有限元計(jì)算模型

圖5 移動(dòng)模架主梁穩(wěn)定性特征值隨腹板縱向加勁力位置的變化規(guī)律

圖6 移動(dòng)模架主梁失穩(wěn)變形

圖7 主梁失穩(wěn)變形放大

圖3 計(jì)算簡(jiǎn)圖

由圖5可以看出：以移動(dòng)模架主梁屈曲穩(wěn)定性特征值作為計(jì)算模型單位載荷的放大倍數(shù)，直接反映了移動(dòng)模架主梁的承載能力；該特征值隨腹板縱向加勁肋位置的變化而線(xiàn)性變化，并在0.25h0～0.35h0明顯增大，增大比例達(dá)5.8%～9.7%。

因此，建議在主梁剛度滿(mǎn)足要求的前提下，可以適當(dāng)降低腹板縱向加勁肋的豎向位置，控制在0.25h0～0.35h0，這樣可顯著提高主梁屈曲穩(wěn)定性。由圖6、7可以看出，主梁的失穩(wěn)變形位置主要發(fā)生于腹板縱向加勁肋與翼緣板之間的腹板受壓區(qū)，并以橫向加勁肋為側(cè)向支撐點(diǎn)，呈正弦波方式布置。

3 結(jié) 語(yǔ)

利用有限元分析軟件，模擬研究移動(dòng)模架主梁腹板縱向加勁肋豎向位置對(duì)主梁屈曲穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論。

(1)在截面特性、橫向加勁肋布置間距、外伸寬度及厚度均滿(mǎn)足局部穩(wěn)定性及整體穩(wěn)定性的前提下，腹板縱向加勁肋豎向位置在0.25h0～0.35h0時(shí)，主梁屈曲穩(wěn)定性特征值可提高5.8%～9.7%。

(2)移動(dòng)模架主梁屈曲穩(wěn)定性特征值隨腹板縱向加勁肋位置的變化而變化，失穩(wěn)變形位置主要集中在主梁跨中上腹板，即主梁跨中腹板受壓區(qū)域。

(3)主梁的失穩(wěn)變形位置主要發(fā)生于腹板縱向加勁肋與翼緣板之間的腹板受壓區(qū)，并以橫向加勁肋為側(cè)向支撐點(diǎn)，呈正弦波方式布置。