夯實(shí)運(yùn)算能力 發(fā)展運(yùn)算思維

摘 要：計(jì)算是數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)的根本，也是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的組成部分。計(jì)算水平的高低直接影響著學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。而計(jì)算內(nèi)容本身又具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求，在教學(xué)過程中教師應(yīng)該讓學(xué)生盡可能多地參與到計(jì)算原理與方法的探索中，讓學(xué)生不僅掌握算法，更要理解算理，同時(shí)鼓勵(lì)創(chuàng)新，優(yōu)化方法，以題練思，從而達(dá)到知識(shí)、能力、情感的共同發(fā)展，在潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算；算理；思維拓展；以題練思；觀察比較；運(yùn)算規(guī)律

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基石，是數(shù)學(xué)有效運(yùn)用的基礎(chǔ)，所以計(jì)算能力是數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本技能，如何培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一項(xiàng)重要任務(wù)，甚至在一定程度上直接決定了今后數(shù)學(xué)發(fā)展水平的高低。計(jì)算為什么那么重要？一方面，數(shù)學(xué)的大部分題目最終都落到算上，結(jié)果直接影響著學(xué)生解決問題的能力，另一方面表面上看來計(jì)算只是數(shù)字的變化，實(shí)質(zhì)上計(jì)算既是一個(gè)看似簡(jiǎn)單運(yùn)用的過程，又是一項(xiàng)復(fù)雜的智力活動(dòng)，如果沒有掌握技巧，將是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的任務(wù)，如果把握了規(guī)律，又是一項(xiàng)事半功倍的學(xué)習(xí)任務(wù)。計(jì)算能力同時(shí)又是學(xué)生觀察、比較、思考、估算、應(yīng)用等多項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)，所以在教學(xué)計(jì)算時(shí)，一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和進(jìn)一步思考的數(shù)學(xué)能力，而不是僅僅停留在結(jié)果上。

蘇教版教材從第一冊(cè)第七單元“分與合”開始就進(jìn)行了計(jì)算的基礎(chǔ)教學(xué)，讓學(xué)生初步感受“分”與“合”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感，為接下來進(jìn)行的10以內(nèi)的計(jì)算做好鋪墊。所以這個(gè)單元的教學(xué)不能僅限于死記硬背，還要讓學(xué)生通過觀察存在什么樣的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生有序思考、有序記憶，體會(huì)有序思考使得結(jié)果的不重復(fù)、不遺漏，還可以通過觀察排列的對(duì)稱性，不同的數(shù)量和幾種分法之間的關(guān)系，提高記憶效率，培養(yǎng)簡(jiǎn)單的推理能力，總結(jié)規(guī)律，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

第八單元“10以內(nèi)的加法和減法”，這是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于學(xué)生今后數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和發(fā)展有著重要的意義和作用。這個(gè)單元的內(nèi)容非常豐富，在編排上不僅重視學(xué)生對(duì)加、減法含義的體會(huì)，也注重合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的層次，促進(jìn)學(xué)生自主探索能力，同時(shí)還與解決實(shí)際問題緊密結(jié)合，初步體會(huì)了計(jì)算與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。精心的編排無疑為老師的教學(xué)提供了最優(yōu)秀的素材，如何把教材用好、用透，不僅僅停留在純粹的為結(jié)果而做題的層次，在夯實(shí)運(yùn)算基石的目標(biāo)上，能進(jìn)行深度觀察和挖掘，發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，充分開拓學(xué)生的思維能力，是我們今天要討論的話題。本文將結(jié)合這一單元的幾個(gè)練習(xí)中的題目，分析如何在掌握算理的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，提升思維能力。

一、 加法的規(guī)律化

讓學(xué)生觀察練習(xí)4+1，4+2，4+3這一組算式，會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)加數(shù)之間的關(guān)系，還能發(fā)現(xiàn)另一個(gè)加數(shù)的變化是如何影響著和的變化，通過一系列的對(duì)比，就將加法的計(jì)算規(guī)律于無形中滲透給了學(xué)生，這一特點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)在今后的加法計(jì)算及應(yīng)用方面將起到很大的作用。同時(shí)在這一類型的題目上，還可以進(jìn)行巧妙的變形，變化相同加數(shù)的位置，再讓學(xué)生來觀察比較，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律還是一樣的，這又讓學(xué)生的對(duì)加法的算理認(rèn)識(shí)和規(guī)律特點(diǎn)提升了一個(gè)層次。

二、 減法的規(guī)律化

減法的計(jì)算也有自己的規(guī)律特點(diǎn)，但減法的規(guī)律比較時(shí)不如加法直觀，學(xué)生通過一組練習(xí)的比較及思考，再借助之前的分與合比較經(jīng)驗(yàn)，相信還是能夠充分認(rèn)識(shí)到，當(dāng)被減數(shù)一定時(shí)，減數(shù)越大，差越小，減數(shù)越小，差越大，當(dāng)減數(shù)一定時(shí)，差的大小最終受被減數(shù)的大小影響，掌握了這些規(guī)律特點(diǎn)，無疑也為學(xué)生今后提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，理解減法意義打下了基礎(chǔ)。

通過幾組練習(xí)的反復(fù)觀察，掌握了加減法的計(jì)算規(guī)律后，再來完成類似的題目，學(xué)生自然得心應(yīng)手，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候不需要通過實(shí)際的計(jì)算，只要觀察每個(gè)算式的特點(diǎn)就能直接比較出結(jié)果，不僅使計(jì)算更高效和準(zhǔn)確，也讓學(xué)生體會(huì)到了善于思考的便利和樂趣，在長(zhǎng)期的培養(yǎng)引導(dǎo)下，學(xué)生將會(huì)養(yǎng)成自發(fā)的以題練思，舉一反三的習(xí)慣。

三、 結(jié)合分與合，有序思考，有序列舉

10以內(nèi)加減法的計(jì)算基礎(chǔ)是10以內(nèi)數(shù)的分與合，所以（ ）+（ ）=9，9-（ ）=（ ）這道練習(xí)的思維難度絕不應(yīng)該只停留在填出答案，或是填出更多答案上，應(yīng)該讓學(xué)生能夠?qū)⑦@道題與分與合的有序排列，分與合的互逆關(guān)系等聯(lián)系起來，不僅讓學(xué)生感受到前后知識(shí)的密切聯(lián)系，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也讓學(xué)生懂得如何進(jìn)行有序思考，如何從一個(gè)題目的規(guī)律生發(fā)現(xiàn)更多題目，舉一反三。這里同時(shí)不要忘記一個(gè)特殊的數(shù)0，因?yàn)?沒有真正地把量進(jìn)行分，所以之前分與合是一直沒有涉及的，但是在學(xué)了關(guān)于0的加減法后，在很多題目的思考中要讓學(xué)生感受0的奇妙，巧妙的使用0來計(jì)算，不僅降低了計(jì)算的難度，也讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的趣味性。

四、 以題練思，算法多樣化

（ ）-（ ）=6，（ ）+（ ）=8，這樣的練習(xí)首先要引導(dǎo)學(xué)生去分析題目、理解題目，也就是題目要求的“相同的算式”究竟指什么相同？應(yīng)該包括符號(hào)的相同和得數(shù)的相同，解決這個(gè)問題時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去思考，除了利用學(xué)生比較熟悉的分與合的知識(shí)來解答，還可以從前面得到的加減法的規(guī)律來思考變式，比如加法要得數(shù)不變，可是如何變化兩個(gè)加數(shù)、減法呢，還應(yīng)該讓學(xué)生實(shí)際計(jì)算幾道題目來驗(yàn)證答案，這樣一個(gè)看似簡(jiǎn)單的題目，如果用好，就相當(dāng)于讓學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)頭腦風(fēng)暴，把這個(gè)單元學(xué)習(xí)的關(guān)于加減法的計(jì)算方法升華到了一個(gè)新的高度，為今后這方面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，他們思維中所生發(fā)出的亮點(diǎn)很多都可以直接用到四年級(jí)的相關(guān)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中。

運(yùn)算能力對(duì)于數(shù)學(xué)而言，其地位是無須贅述的，課程標(biāo)準(zhǔn)也將運(yùn)算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容之一。作為起始年級(jí)，初步接觸運(yùn)算時(shí)，如何習(xí)得算法，掌握算理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)思考，是值得我們?nèi)ニ伎己脱芯康?。教師?yīng)該在充分理解教材的編題意圖的基礎(chǔ)上，多鼓勵(lì)學(xué)生觀察和思考，不僅培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力，更能激發(fā)他們對(duì)于計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣，將枯燥的計(jì)算演繹出一系列生動(dòng)的思維鏈，更在潤(rùn)物細(xì)無聲中提升了他們的觀察、推理、思考、總結(jié)的能力，可謂一題多思，激發(fā)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一題多用，幫助學(xué)生走好小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)的第一步。

作者簡(jiǎn)介：

仇燕萍，江蘇省蘇州市，蘇州科技城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校。